苏科版八年级下册10.5 分式方程2 课件（15张）

(共15张PPT)
分式方程（2）
解分式方程的一般步骤：




一化二解三检验
回顾复习
（2）解这个整式方程；
（3）把方程的根代入原方程。
（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母化成一元一次方程；

练习:解下列分式方程
（1）
（2）
解：两边同乘以
得：

检验：把代入
=12≠0
∴原方程的根是
解：两边同乘以,得：


检验：把代入
∴原方程无解
∴不是原方程的根
为什么练习(2)中 不是原方程的解?
1、试比较练习(1)与练习(2),从解题步骤上来看,它们有差异吗?
2、那你知道为什么用同样的方法解分式方程,一个有解一个无解?
探究分式方程无解有原因:由变形后的方程解出的根,使分式方程中的分母等于0,从而使分式方程无意义.
探索活动
增根定义:如果由变形后的方程求出的根不适合原方程,那么这个根就叫做原分式方程的增根.
3、你认为在解方程中,哪一步的变形可能会产生增根?
增根产生的原因:在分式方程的两边同乘了值为0的代数式.
4、你能用较简捷的方法检验求出的根是否为增根吗?
方法:把求出的根代入最简公分母, 看值是否等于0.
5、想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？
去分母（注意防止漏乘）；
去括号（注意先确定符号）；
合并同类项；
移项；
未知数的系数化为1；
验根（解分式方程必须要验根）。

解:(1)方程两边同乘以得:


解这个方程得:

检验:当时,
∴是原分式方程的根.
例1、解分式方程
例2、解分式方程

解:(2)方程两边同乘以,得

解这个方程得:
检验:当时=0
∴是增根,原方程无解.

分式方程


一元一次方程


求出根


看求出的根是否使最简
公分母的值等于0




等于0
不等于0
是增根,所以原方程无解.
是原方程的根
解分式方程的一般步骤
1.若方程 有增根,则增根只能是_____
2.已知方程 有增根,试求出m的值.





1
思维拓展
解:方程两边同乘以得

∵方程产生了增根
∴最简公分母
∴
把代入:
∴
2.已知方程 有增根,试求出m的值.
3、当为何值时，关于的方程无解？
（1）会有增根？
例3、当为何值时，关于x的方程
（2）无解？
1、谈谈你解分式方程的转化思想？
3、谈谈你对有增根和方程无解的认识？
2、谈谈你对增根的理解？
课堂小结
谢 谢