数学四年级下西师大版4.3三角形整理与复习 教案

《三角形整理与复习》

教学内容:西师大版四年级下册《三角形的整理和复习》
教学目标：
通过系统地整理和复习，使学生进一步巩固三角形的有关知识点，加深对知识内在联系的认识，提高运用知识解决实际问题的能力。
2、通过系统地整理和复习，让学生初步掌握自主复习的一般方法，自主建构知识网络。
3、让学生在学习过程中，学会运用不同的思维方法解决同一个问题，体验成功，增强学好数学的信心。
教学重点：三角形高的画法和三角形内角和的应用。
教学难点：灵活应用各种知识解决三角形内角和的有关知识。
课前准备：先展示了知识整理的几种方式，然后让学生利用课前时间先进行自主整理。
教学过程：
一、自主回顾，再现知识。
生1：这单元我们学习了三角形，这节课我们一起来复习和整理三角形的有关知识。（板书：三角形的整理和复习）
让学生对本单元的知识点进行回忆，并把学生回忆的主要知识点粘贴出来。这时呈现给学生的是比较凌乱的整理结果，教师再提问“从这里你能看出它们之间的联系和区别吗？”
让学生把自己整理的结果在小组里进行交流，说说自己的整理方法，并相互评价，再挑选出各种整理方法的比较好的结果进行全班展示交流评价。
二、回忆梳理 构建网络
生1：谁来说说我们学习了三角形的哪些知识？
1、整理三角形认识的各部分知识。
①? 教师出示一三角形教具，问这是什么图形？（学生回答是三角形）
② 请同学说说什么样的图形是三角形？（重点突出“围成”）
③??是不是任意的三条线段都能围成三角形呢？
判断哪组中的三条线段可以围成三角形？（同桌交流并说一说你是怎样判断的）通过汇报出示：三角形两边长度之和大于第三边。
④?指着黑板上的三角形说说三角形的各部分名称。
⑤?指着三角形中的虚线问这是三角形什么？（复习底和高）
画出三个图形指定底边上的高？追问什么是三角形的高？指着锐角三角形问有几条高？依次直角三角形（重点强调直角边互为底和高）、钝角三角形（教师示范画钝角一条边上的高，它在三角形外边）各有几条高？
2、整理复习三角形的内角和是180°
计算出三角形内未知角的度数。并说说根据。（三角形的内角和是180°）
3、 整理复习三角形的分类。
（1）按角分的三角形分类。
猜一猜每个三角形分别是什么三角形吗？
根据回答板书（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）
说一说这是根据什么进行分类的。
判断：任何三角形中都有两个锐角。
?????? 钝角三角形中的两个锐角之和大于90° 。
?????? 直角三角形的两个锐角之和等于90° 。
如果把三角形看作一个整体，你能用图示表示出这三种三角形之间的关系吗？
（2）按边分的三角形分类。
等腰三角形
观察这三个三角形有什么共同的特征？有什么方法验证你们的说法是正确的
说说等腰三角形有什么特征？（两腰相等? 两底角相等）
①一个等腰三角形的两条边分别是8厘米和5厘米，这个三角形的周长是多少？（有两种情况分析）
②一个等腰三角形周长是18厘米，其中一条边长4厘米，另外两条边的长度各是多少厘米？（从两种情况分析）
③一个等腰三角形周长是18厘米，一条腰长6厘米，底是多少厘米？
通过计算你有什么发现？（揭示等边三角形）
等边三角形
①出示一个等边三角形教具，
②说说有什么特征？（三边相等三个角相等都是60度）
③判断： 等边三角形是锐角三角形
④一个三角形的周长是9厘米，这个三角形的三条边可能是多少厘米？
3厘米? 4厘米? 2厘米；??4厘米 4厘米 2厘米； 3厘米 3厘米 3厘米
观察三条边上的数字，判断围成的三角形可能是什么三角形？能判断出是锐角三角形还是钝角三角形来吗？为什么？
?
教师针对本单元的知识进行了整理：
定义：三条线段围成的图形
特征：三条边、三个角、三个顶点、三条底、三条高

稳定性
特性： 两边之和大于第三条边
内角和180度
三角形 锐角三角形
角 直角三角形
分类： 钝角三角形
任意三角形
边 等腰三角形
图形的拼组 等边三角形
5、小结：
整理知识时，可以有不同的方法，每种方法都有自己的优缺点，但整理之后，一般要便于人们看出知识点之间的联系和区别。同学们在以后的学习中可以试一试。
三、应用拓展，深化提高。
师：通过刚才的整理，我们加深了对三角形的认识，下面我们就应用这些知识来进行创关比赛，看谁学得好。
小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
定义：三条线段围成的图形
特征：三条边、三个角、三个顶点、三条底、三条高

稳定性
特性： 两边之和大于第三条边
内角和180度
三角形 锐角三角形
角 直角三角形
分类： 钝角三角形
任意三角形
边 等腰三角形
图形的拼组 等边三角形