人教版初中数学七年级下册9．3．1一元一次不等式组课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
9.3 一元一次不等式组（1）
一、创设情境，新课引入
用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?
设用x min将污水抽完，则x应同时满足条件：
30x>1 200 ①
30x<1 500. ②
1
2
二、学习目标
了解一元一次不等式组及其解集的含义；
会利用数轴求一元一次不等式组的解集；
会解一元一次不等式组。
3
三、新知探究，合作交流
1、认真阅读课本第127页至第128页的内容，完成下面练习：
1）、把 个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。
2）、类比方程组的解，一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们所组成的不等式组的解集。
3）、解不等式组就是 。 我们可以利用 确定不等式组的解集。
几
公共部分
数轴
求各个不等式的解集的公共部分
探究一：一元一次不等式组及其解集的含义
下列不等式中哪些是一元一次不等式？
(否)
(是)
(否)
(是)
(是)
(1)每个不等式必须为一元一次不等式；
(2)不等式必须是只含有同一个未知数；
(3)不等式的数量是两个或者多个
1、师生合作完成：
把下列不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分。
x ＞ 2
x ＞ 3
x ≤ 3
X
＜
1
探究二：一元一次不等式组的解集的取法
要求：找出下列不等式组的公共部分
2、学生分组完成后交流展示
动手画一画，一起找一找。
让我们一起动手共同完成…
求下列不等式组的解集：(第一小组)
求下列不等式组的解集：(第二小组)
求下列不等式组的解集：(第三小组)
求下列不等式组的解集：(第四小组)
解:原不等式组无解.
解:原不等式组无解.
a
a
a
b
x＜a
x＞ b
。
。
a
。
。
b
。
。
b
。
。
b
解集为 ： x＞ b
（同大取大）
解集为 ： x＜a
3、一元一次不等式组的解集的规律总结
(若当 a＜b时 )
解集为： a＜x＜b
解集为：无解
（同小取小）
（大小小大中间找）
（大大小小找不到）
m+1≤ 2m - 1
m≥2
例1：解不等式组.
解：解不等式①，得x>－1.
解不等式②，得x<3.
在数轴上表示不等式①,②的解集
所以这个不等式组的解集是－1探究三：一元一次不等式组的解法

解：解不等式①，得x≥ 8.
在同一个数轴上表示不等式①，②的解集为
由图可以看到，这两个不等式的解集无公共部分，所以原不等式组无解.也就是说在实数范围内，没有可以使不等式⑴与⑵同时成立的未知数的值.
例2：
x取哪些整数值时，不等式5x+2>3（x-1）

与 ─ x-1≤7- ─ x 都成立？
要求x的整数解，需先确定x的取值范围.
1
2
3
2
四、归纳小结
1、几个不等式的解集的 ，叫做由它们所组成的不等式组的解集。

2、用数轴来表示一元一次不等式组的解集，可分为四种情况.
（1） _________（2） ___________

（3） _________ （4）__________
公共部分
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小找不到
四、归纳小结
3、不等式组的解法：




(2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分
(3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个
不等式组的解集。
五、当堂检测
独立完成课本129页练习第1、2题.