青岛版七年级数学下学期12.2 完全平方公式 课后练习 （含答案）

12.2《完全平方公式》习题
基础过关
1．选择题；
（1）下列各式正确的是（ ）；
A．x2+x2=x4； B．（﹣2x3）3=﹣6x9；
C．x2+3x+9=（x+3）2； D．（﹣x）3?（﹣x）4=﹣x7；
（2）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b），如图（1），把余下的部分拼成一个矩形如图（2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）；
A．； B．；
C．； D．；
（3）要使等式成立，代数式M应是（ ）；
A．2ab； B．4ab； C．-4ab； D．-2ab；
（4）小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a2■ab+9b2，你认为这个二项整式应是（ ）；
A．2a+3b； B．2a﹣3b； C．2a±3b； D．4a±9b；
（5）如果多项式p=a2+2b2+2a+4b+2015，则p的最小值是（ ）；
A．2012； B．2013； C．20014； D．2015；
（6）已知a=2009x+2008，b=2009x+2009，c=2009x+2010，则多项式a2+b2+c2
﹣ab﹣bc﹣ac的值为（ ）；
A．0； B．1； C．2； D．3；
2．填空题；
（1）利用乘法公式计算：_______=_______=_______；
（2）若是一个完全平方式，则k=_______；
（3）计算的结果为_______；
（4）一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，则这个正方形的边长原来是_______；
（5）若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣1，则b﹣a的值是_______；
综合训练
1．如果x2+8x+m=（x+n）2，求m、n的值；
2．若（mx）2+6x+9是完全平方式，求m的值；
拓展应用
1.解答题；
七年级学生小亮剪出了多张如图⑴中的正方形和长方形的卡片，利用这些卡片他拼成了如图⑵中的大正方形，由此验证了我们学过的公式：．现在请你选取图⑴中的卡片（各种卡片的张数不限），并利用它们在图⑶中拼出一个长方形，由此来验证等式：．（请按照图⑴中卡片的形状来画图，并像图⑵那样标上每张卡片的代号）．
参考答案
一、基础过关
1．选择题；
（1）D、（2）C、（3）B、（4）C、（5）A、（6）D；
2．填空题；
（1）(100-2)2；1002-2×2×100+22；9604、（2）±20、
（3）、（4）5、（5）5；
二、综合训练
1．解：∵x2+8x+m=（x+n）2=x2+2xn+n2，
∴2n=8，m=n2，
∴n=4，m=16．
2．解：∵（x+3）2=x2+6x+9，
∴（mx）2=x2，
∴m2=1，解得m=±1
三、拓展应用
1．解：答案：m=6,n=3