高中物理人教版必修一第二章 2 匀变速直线运动的速度与时间的关系(共33张PPT)

(共33张PPT)
2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
1．了解匀变速直线运动的概念和特点，知道其两种运动类型．
2．知道匀变速直线运动速度－时间图象的特征．
3．理解匀变速直线运动的速度与时间的关系，会根据速度公式进行相关计算.
1．定义：沿着一条直线，且________恒定不变的运动．
2．分类
(1)匀加速直线运动是物体的速度随着时间__________的直线运动．
(2)匀减速直线运动是物体的速度随着时间__________的直线运动．
加速度
均匀增加
均匀减少

(1)匀速直线运动的v－t图象是一条平行于________的直线，如图2－2－1所示．
3．直线运动的v－t图象
时间轴
图2－2－1
图2－2－2
(2)匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线，如图2－2－2所示a表示匀加速直线运动，b表示匀减速直线运动．
(3)v－t图线的倾斜程度，即图线斜率等于物体的_______．
特别提醒　匀速直线运动的速度不变，匀变速直线运动的加速度不变．
加速度
A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变
B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变
C．速度随时间不断增加的直线运动，叫做匀加速直线运动
D．速度随时间均匀减小的直线运动，叫做匀减速直线运动
解析　匀速直线运动的速度是恒定的，大小和方向都不随时间变化，所以A正确；匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，它的速度随时间均匀变化，所以B正确；如果速度随时间均匀增加，那么是匀加速直线运动；如果速度随时间不均匀增加，那么这种运动不是匀加速直线运动，所以C错误；如果速度随时间均匀减小，那么是匀减速直线运动，所以D正确．
答案　ABD
1．关于直线运动，下列说法中正确的是 (　　)．
速度公式v＝_______．
对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v，就等于物体在开始时刻的_______，再加上在整个过程中速度的_______．
v0＋at
速度v0
变化量
2. 如图2－2－3所示，一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁的两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第二根电线杆时的速度是15 m/s，
图2－2－3
则汽车经过第一根电线杆的速度为 (　　)．
A．2 m/s　　B．10 m/s　　C．2.5 m/s　　D．5 m/s
解析　由v＝v0＋at知，v0＝v－at＝15 m/s－2×5 m/s＝5 m/s，D正确．
答案　D
1．公式v＝v0＋at的物理意义
对做匀变速直线运动的物体，描述其速度随时间的变化规律，即物体的速度与时间的变化成线性关系．
2．公式中各符号的含义
(1)v0为开始时刻物体的瞬时速度，称为初速度，v为经时间t后物体的瞬时速度，称为末速度．
(2)a为物体的加速度，为恒量，表明速度均匀变化，即相等时间内速度的变化量相等．
3．公式的适用条件
做匀变速直线运动的物体
4．矢量性
(1)公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值．对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明，如v＞0，表明末速度与初速度v0同向；若a＜0，表明加速度与v0反向．
(2)a与v0同向时物体做匀加速直线运动，a与v0反向时，物体做匀减速直线运动．
5．特殊情况
(1)当v0＝0时，v＝at，即v∝t(由静止开始的匀加速直线运动)．
(2)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)．
(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？
(2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s后速度能达到多少？
(3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则10 s后速度为多少？
解析　(1)初速度v0＝45 km/h＝12.5 m/s，加速度a＝0.6 m/s2，时间t＝10 s．10 s后汽车的速度为v＝v0＋at＝(12.5＋0.6×10) m/s＝18.5 m/s.
(2)汽车匀减速运动，a＝－0.6 m/s2，减速到停止的时间
【典例1】 汽车以45 km/h的速度匀速行驶．
答案　(1)18.5 m/s　(2)6.5 m/s　(3)0
对匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，加速度变为零的实际情况，如刹车问题，注意题目给定的时间若大于“刹车”时间，则“刹车”时间以后的时间内车是静止的．
【跟踪1】 一物体做匀变速直线运动，初速度为2 m/s，加速度大小为1 m/s2，则经1 s后，其末速度大小 (　　)．
A．一定为3 m/s
B．一定为1 m/s
C．可能为1 m/s
D．不可能为1 m/s




答案　C
1．匀速直线运动的v－t图象
如图2－2－4甲所示，匀速直线运动的v－t图象是一条平行于时间轴的直线．从图象中可以直接读出速度的大小和方向．由图象知，A、B两物体的运动方向相反，且vA＜vB.
图2－2－4
(1)如图乙所示，匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线，直线a为匀加速直线运动的图象；直线b为匀减速直线运动的图象．
(2)若物体做匀减速直线运动，当速度减为零之后，又反向做匀加速直线运动，如果加速度不变，则整个运动过程也是匀变速直线运动，如图乙中的c所示．
2．匀变速直线运动的v－t图象
(1)纵截距：表示物体的初速度．
(2)横截距：表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动，或物体经过一定时间速度变为零．
(3)与横轴的交点：表示速度方向改变的时刻．
(4)图线折点：表示加速度方向改变的时刻．
(5)两图线的交点：表示两物体具有相同的速度．
3．对v－t图象的几点说明
【典例2】 A、B是做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，如图2－2－5所示．
(1)A、B各做什么运动？求其加速度．
(2)两图线交点的意义．
(3)求1 s末A、B的速度．
(4)求6 s末A、B的速度．
图2－2－5
(2)两图线交点表示在该时刻两物体的速度相同．
(3)1 s末A物体的速度大小为3 m/s，和初速度方向相同；B物体的速度大小为6 m/s，和初速度方向相同．
(4)6 s末A物体的速度大小为8 m/s，和初速度方向相同；B物体的速度大小为4 m/s，和初速度方向相反．
答案　见解析
【跟踪2】 下图所示的四个图象中，表示物体做匀加速直线
运动的图象是 (　　)．
解析　各选项表示的均是匀变速直线运动，其中A、D速度逐渐增大，表示匀加速运动，B、C速度逐渐减小，表示匀减速运动．
答案　AD
【错误案例】　不顾实际情况盲目套用公式导致错误
【典例3】 汽车在平直的公路上以20 m/s的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车的加速度大小是8 m/s2，刹车后可视为匀减速直线运动，求刹车3 s后汽车的速度．





答案　0

易错易混
易错分析　在解答本题时易犯错误具体分析如下：
常见错误 错误原因
误认为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式v＝v0＋at，得出速度出现负值 盲目乱套公式v＝v0＋at，造成结果与实际情况不符．不会具体问题具体分析，没有分析汽车的实际运动时间与题中所给时间的关系．实际上汽车速度减为零之后就不再运动，应当先计算刹车时间，然后比较已知时间与刹车时间的大小关系，最后求汽车的速度
一汽车正以108 km/h的速度在高速路上行驶，前方突遇事故，它采取急刹车，刹车的加速度大小为6 m/s2.求该车刹车3秒及6秒后的速度．





答案　12 m/s　0
【我来冲关】
【状元微博】
A．相同时间内位移的变化相同
B．相同时间内速度的变化相同
C．相同时间内速率的变化相同
D．相同路程内速度的变化相同
解析　匀变速直线运动中加速度是恒定的，即相同时间内速度的变化相同，B正确．
答案　B
对匀变速直线运动的理解
1．在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是 (　　)．
2．某运动物体做匀变速直线运动，加速度大小为0.6 m/s2，那么在任意1 s内 (　　)．
A．此物体的末速度一定等于初速度的0.6倍
B．此物体任意1 s的初速度一定比前1 s末的速度大0.6 m/s
C．此物体在每1 s内的速度变化为0.6 m/s
D．此物体在任意1 s内的末速度一定比初速度大0.6 m/s
解析　因已知物体做匀变速直线运动，又知加速度为0.6 m/s2，由此可得出两结论：①物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动；②每1 s内物体的速度的变化量为0.6 m/s.
答案　C
3．汽车在平直公路上以10 m/s的速度做匀速直线运动，由于接到任务，需加速前进，其加速度大小为3 m/s2，则汽车加速4 s，其速度为多大？加速5 s后呢？
解析　v1＝v0＋at1＝10 m/s＋3×4 m/s＝22 m/s
v2＝v0＋at2＝10 m/s＋3×5 m/s＝25 m/s.
答案　22 m/s　25 m/s
速度公式v＝v0＋at的应用
4．如图2－2－6所示，小球以v0＝6 m/s的速度从中间滑上足够长的光滑斜面．已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2 m/s2，问小球速度大小为3 m/s时需多长时间？(小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小和方向均不变)
图2－2－6
解析　法一　当小球在上升过程中速度减为3 m/s时，以沿斜面向上的方向为正方向，此时，v0＝6 m/s，v＝3 m/s，a＝－2 m/s2，
综上可知，若小球在上升过程中速度达到3 m/s，则经历的时间为1.5 s；若在下降过程中速度达到3 m/s，则经历的时间为t1＋t2＋t2′＝4.5 s.
法二　上滑过程达3 m/s时，同上．若在下滑过程中达到3 m/s，以沿斜面向上为正方向，则有v0＝6 m/s，a＝－2 m/s2，v＝－3 m/s，由v＝v0＋at得t＝4.5 s.
答案　1.5 s或4.5 s
5．a和b两个物体在同一直线上运动，它们的v－t图象分别如图2－2－7中的a和b所示．在t1时刻 (　　)．
A．它们的运动方向相同
B．它们的加速度方向相反
C．a的速度比b的速度大
D．b在a前方
v－t图象的理解和应用
图2－2－7
解析　由于速度图线均在横轴的上方，所以运动方向相同，故A正确；a加速，b减速，所以加速度方向相反，故B正确；t1时刻a的速度小于b的速度，故C错；由于不知道a、b的出发点，故D错．
答案　AB
6．如图2－2－8所示是某质点的v－t图象，则下列说法中正确的是(　　)．
①前2 s物体做匀加速运动，后3 s物体做匀减速运动
②2～5 s内物体静止
③前2 s和后3 s内速度的增量均为5 m/s
图2－2－8
A．①② B．②③ C．①④ D．②④
答案　C