高中物理人教版必修一第二章 5 自由落体运动 6 伽利略对自由落体运动的研究(共48张PPT)

(共48张PPT)
5 自由落体运动
6 伽利略对自由落体运动的研究
1．知道自由落体运动的性质、特点，掌握自由落体运动的规律，并能利用规律解决一些实际问题．
2．知道自由落体运动的加速度及其方向，知道在地球的不同地方，重力加速度大小不同．
3．了解伽利略研究自由落体运动的过程，领悟理想化的科学思维方法，体会科学方法的价值.
1．定义：物体只在_____作用下从_____开始下落的运动．
2．物体做自由落体运动的条件
(1)物体只受_____作用．
(2)物体的________等于零．
3．运动性质：自由落体运动是初速度为零的__________运动．
4．空气中下落：如果空气阻力的作用_______，可以_____，物体从静止下落也可以近似看做自由落体运动．
重力
静止
重力
初速度
匀加速直线
比较小
忽略
1．小鹏摇动苹果树，从同一高度一个苹果和一片树叶同时从静止直接落到地上，苹果先落地，下面说法中正确的是(　　)．
A．苹果和树叶做的都是自由落体运动
B．苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动
C．苹果的运动可看成自由落体运动，树叶的运动不能看成自
由落体运动
D．假如地球上没有空气，则苹果和树叶会同时落地
解析　空气阻力对树叶影响较大，不能忽略；空气阻力对苹果影响较小，可以忽略，故选项A、B错误，选项C正确；当没有空气阻力时，苹果和树叶都只受重力作用，它们将会同时落地，D正确．
答案　CD
1．定义：在同一地点，物体做自由落体运动的加速度都____，这个加速度叫自由落体加速度，也叫___________．
2．方向： ________．
3．大小：重力加速度的大小随地理纬度的增加而_____，在赤
道上_____，两极处_____，一般计算中，常取g＝_______或g＝_______．
相同
重力加速度
竖直向下
增大
最小
最大
9.8 m/s2
10 m/s2
2. 关于自由落体运动和自由落体加速度，下列说法错误的是(　　)．
A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常g取9.8 m/s2
B．在地面上的不同地方，g的大小不同，但相差不是很大
C．地球上的同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相
同
D．自由落体运动的初速度为零
解析　重力加速度g是矢量，方向竖直向下，在一般计算中g取9.8 m/s2，A错误；在地球表面同一地点，重力加速度相同，C正确；不同地点重力加速度一般不同，但相差不大，B正确；初速度为零是自由落体运动的一个条件，D正确．
答案　A
1．运动规律：自由落体运动实质上是初速度v0＝___，加速度a＝g的____________运动．
2．基本公式：(1)速度公式v＝___．

(3)位移速度关系式v2＝_____．
匀加速直线
0
2gh
gt
3. 某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落地声，由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10 m/s2) (　　)．
A．10 m B．20 m C．30 m D．40 m


答案　B
1．伽利略提出了一种新的观点：重物与轻物下落得_______．
2．伽利略的科学猜想与假说：落体运动速度应该是_____变化的．
3．伽利略的理想斜面实验
让小球从斜面上由静止滚下，测出小球从不同起点滚动的
____和______．
(1)斜面倾角一定时，小球做____________运动．
(2)改变小球的质量，只要倾角一定，小球加速度都是相同的．
一样快
均匀
位移
时间
匀加速直线
(3)增大斜面倾角，小球加速度______．
(4)将斜面倾角外推到θ＝90°时的情况——小球自由下落，认为小球仍会做____________运动，从而得到了自由落体运动的规律．

其核心是把______和__________(包括数学演算)和谐地结合起来．
4．伽利略的科学方法
增大
匀加速直线
实验
逻辑推理
4. 17世纪意大利科学家伽利略在研究自由落体运动的规律时，做了著名的斜面实验，其中应用到的物理思想方法属于 (　　)．
A．等效替代
B．实验归纳
C．理想实验
D．控制变量
解析　伽利略的斜面实验忽略了阻力影响，逐渐增加斜面的倾角，合理外推到斜面变为竖直面，物体自由下落，采用了理想实验的方法．
答案　C
(1)自由落体运动是一种理想化的运动模型．只有当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落才可以当做自由落体运动来处理．
(2)自由落体运动是匀变速直线运动的一个特例．
(3)运动图象：自由落体运动的v－t图象是一条过原点的倾斜直线，斜率k＝g.
1．对自由落体运动的理解
(1)产生原因：由于地球上的物体受到地球的吸引而产生的．(2)大小：与地球上的位置及距地面的高度有关，在地球表面上，随纬度的增加而增大，在赤道处最小，在两极处最大，但差别很小．在地面上的同一地方，随高度的增加而减小，在一般的高度内(即高度h与地球半径相比可忽略时)，可认为其大小不变．
2．对自由落体加速度的理解
A．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动
B．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动
C．自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等
D．自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动







答案　CD
【典例1】 关于自由落体运动，下列说法中正确的是 (　　)．
A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动
B．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动
C．在自由落体运动过程中，质量不同的物体运动规律相同
D．物体做自由落体运动的位移与时间成正比




答案　C
【跟踪1】 关于自由落体运动，下列说法正确的是 (　　)．
1．四个基本公式





2．几个常用的比值
(1)1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比为
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n
(2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为
h1∶h2∶h3∶…∶hn＝1∶4∶9∶…∶n2
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…，第N个T内位移之比
hⅠ∶hⅡ∶hⅢ∶…∶hN＝1∶3∶5∶…∶(2N－1)
(4)通过连续相等的位移所用的时间之比
【典例2】 从离地500 m的空中由静止开始自由落下一个小球，g取10 m/s2，求：　
(1)经过多长时间小球落到地面；
(2)从开始下落的时刻起，小球在第1 s内通过的位移大小；
(3)小球落地前最后1 s内的位移大小．
答案　(1)10 s　(2)5 m　(3)95 m
(1)在分析自由落体运动时，要注意灵活运用匀变速直线运动的有关规律和推论．
(2)求解第n秒内的位移时，应该用Δhn＝hn－hn－1比较简单，有些同学往往误解为Δhn＝hn.
【跟踪2】 质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s、第2个2 s和第5 s内三段位移大小之比为 (　　)．
A．2∶6∶5　　 B．2∶8∶7
C．4∶12∶9 D．2∶2∶1






答案　C
1．打点计时器法
(1)利用如图2－5、6－1所示装置，让物体自由下落打出纸带．
图2－5、6－1
2．频闪照相法
求出物体在某一时刻的速度，则由v＝v0＋gt，也可求出g.
3．滴水法

如图2－5、6－2所示，在水龙头正下方放一个盘，让水一滴一滴地滴下，并调节到使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头口开始下落．用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度h，再测出每滴水下落的时间T，其方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启秒表开始计时，之后每落下一滴水依次数1、2、3……，当
图2－5、6－2
【典例3】 在研究物体仅在重力作用下运动的实验中，打点计时器所用电源的频率为50 Hz，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把一个点记
图2－5、6－3
作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量点，每两个测量点之间有4个实际打出的点，如图2－5、6－3所示，图中所标数据是各测量点到O点的距离(单位：mm)，那么物体做什么运动？加速度为多少？
解析　因为打点周期T′＝0.02 s，所以各测量点之间的时间间隔为T＝5×T′＝0.1 s.
由纸带数据得hOA＝49 mm；hAB＝147 mm，hBC＝245 mm，hCD＝343 mm，即hAB－hOA＝hBC－hAB＝hCD－hBC
答案　匀变速直线运动　9.8 m/s2
根据实验求重力加速度的方法
【跟踪3】 如图2－5、6－4所示，频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段．在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置．图中是小球自由下落时的频闪照片，频闪仪每隔0.04 s闪光一次．根据这张频闪照片，你能获取关于自由落体运动的哪些规律性的东西？如果要通过这张照片求自由落体加速度，可以采用哪几种方法？(照片中的数字是小球距下落点的距离，单位：cm)
图2－5、6－4
答案　见解析
如图2－5、6－5所示，x1、x2、x3、…、xn是相邻两个计数点间的距离，Δx是两个连续相等的时间内的位移之差，即Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，…，T是相邻两个计数点间的时间间隔且T＝0.02n s(n为相邻两个计数点间的间隔数)．
用 “逐差法”求加速度
图2－5、6－5
【典例4】 某同学用如图2－5、6－6甲所示的装置测量重力加速度g，所用交流电的频率为50 Hz.在所选纸带上取某点为0计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如图2－5、6－6乙所示．
图2－5、6－6
该同学用两种方法处理数据(T为相邻两个计数点的时间间隔)．





从数据处理方法看，在x1、x2、x3、x4、x5和x6中，对实验结果起作用的，方法一中有_________________________________；
方法二中有___________________________________________；
因此，选择方法________(“一”或“二”)更合理，这样可以减少实验的________(“系统”或“偶然”)误差．本实验误差的主要来源有______________________________(试举出两条)．
法二中x1、x2、x3、x4、x5、x6均起作用．因此，选择法二更合理，更易减小偶然误差．本题中误差的来源很多，例如，阻力(空气阻力，振针的阻力，限位孔的阻力，复写纸的阻力等)，交流电频率，长度测量，数据处理方法等．
答案　x1、x6　x1、x2、x3、x4、x5、x6　二　偶然　阻力(空气阻力，振针的阻力，限位孔的阻力，复写纸的阻力等)，交流电频率，长度测量，数据处理方法等
实验室备有下列器材：
A．长度为1 m、最小刻度为毫米的刻度尺；B.长度为1 m、最小刻度为分米的刻度尺；C.秒表；D.打点计时器；E.低压交流电源(50 Hz)；F.低压直流电源；G.天平．
(1)为了测量重锤下落的加速度的数值，上述器材中必须有的是________(填字母代号)，实验是通过研究重锤做________运动来测量重锤下落的加速度的．
(2)把重锤固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器，当重锤自由下落时，打点计时器在纸带上打出一系列的点．取连续清晰的7个点，用刻度尺测出第2、3、4、5、6、7各点与第1点的距离d如下表所示：
【我来冲关】
根据这些数据可求出重力加速度的测量值为________．
解析　(1)实验时，必须有的器材是：低压交流电源(50 Hz)和打点计时器(用来打点)，以及长度为1 m、最小刻度为毫米的刻度尺(用来测量点迹之间的距离)．
(2)我们用逐差法来求重力加速度的测量值：根据表中的数据，可得纸带上相邻两点间的距离依次为d1＝6.0 cm，d2＝12.5 cm－6.0 cm＝6.5 cm，d3＝19.3 cm－12.5 cm＝6.8 cm，d4＝26.5 cm－19.3 cm＝7.2 cm，d5＝34.1 cm－26.5 cm＝7.6 cm，d6＝42.1 cm－34.1 cm＝8.0 cm.
点的次序 1 2 3 4 5 6 7
距离d/cm 0 6.0 12.5 19.3 26.5 34.1 42.1
答案　(1)ADE　自由落体 (2)9.72 m/s2
伽利略的研究方法
(1)归谬法——否定亚里士多德的错误观点
(2)提出假设——自由落体运动是匀变速运动
(3)间接验证——理想斜面实验
(4)数学推理——x∝t2
(5)合理外推——斜面倾角增大到90°
【状元微博】
1．用图2－5、6－7所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离为h，受测者的反应时间为t，则下列说法正确的是 (　　)．
对自由落体运动的认识
图2－5、6－7
答案　C
2．一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自8 m高处的屋檐落下，而且当看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地面的高度是(g取10 m/s2) (　　)．
A．2 m B．2.5 m C．2.9 m D．3.5 m




答案　D
自由落体运动规律的应用
3．屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿，如图2－5、6－8所示，问：(g取10 m/s2)
(1)此屋檐离地面多高？
(2)滴水的时间间隔是多少？
解析　法一　(利用基本规律求解)
设屋檐离地面高为x，滴水间隔为T.
图2－5、6－8
法二　(用比例法求解)
(1)由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移比为1∶3∶5∶7∶…∶(2n－1)，据此设相邻两水滴之间的间距从上到下依次是x0∶3x0∶5x0∶7x0.
显然，窗高为5x0，即5x0＝1 m，得x0＝0.2 m.
屋檐总高x＝x0＋3x0＋5x0＋7x0＝16x0＝3.2 m.
答案　(1)3.2 m　(2)0.2 s
(1)将一只空铁皮水桶倒置在水龙头的正下方，可以十分清晰地听到水滴滴到桶底上的声音．细心地调整水龙头的阀门或水桶的高度，使得后一个水滴离开水龙头的同时，恰好听到前一个水滴撞击桶底的声音．
(2)听到某次响声时开始用秒表计时，并数“0”，以后每听到1次响声就顺次加1，数到“100”时停止计时．
(3)用尺子量出水龙头滴水处到桶底的高度．
如果停止计时的时候，秒表上的读数是50 s，水龙头滴水处到桶底的高度为122.5 cm，请你根据以上实验及其数据，计算当地重力加速度的值．
测定重力加速度
4．用“滴水法”可以测量重力加速度g，具体操作方法是：
答案　9.8 m/s2
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