高中物理人教版必修一第四章 3 牛顿第二定律(共41张PPT)

(共41张PPT)
3 牛顿第二定律
1．理解牛顿第二定律，知道牛顿第二定律表达式的确切含义．
2．知道国际单位制中力的单位是怎样定义的．
3．掌握牛顿第二定律并能进行有关计算．
1．内容：物体加速度的大小跟作用力成______．跟物体的质量成______．加速度的方向跟作用力的方向______．
2．表达式：F＝______．
实际物体受到的往往不止一个力，此时式中的F指物体受到的______．
特别提醒　牛顿第二定律给出了加速度的大小和方向的决定因素．
正比
反比
相同
kma
合力
1．关于牛顿第二定律，以下说法中正确的是 (　　)．
A．由牛顿第二定律可知，加速度大的物体，所受的合
外力一定大
B．牛顿第二定律说明了，质量大的物体，其加速度一定
就小
C．由F＝ma可知，物体所受到的合外力与物体的质量成
正比
D．对同一物体而言，物体的加速度与物体所受到的合
外力成正比，而且在任何情况下，加速度的方向，始
终与物体所受的合外力方向一致
解析　加速度是由合外力和质量共同决定的，故加速度大的物体，所受合外力不一定大，选项A、B错误；物体所受到的合外力与物体的质量无关，故C错误；由牛顿第二定律可知，物体的加速度与物体所受到的合外力成正比，并且加速度的方向与合外力方向一致，故D选项正确．
答案　D
1．在国际单位制中，力的单位是______，符号为____，它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，叫做1 N，即1 N＝__________．
2．比例系数k的意义
(1)在F＝kma中，k的选取有一定的________．
(2)在国际单位制中k＝1，牛顿第二定律的数学表达式为：_______，式中F、m、a的单位分别为___、____、______．
牛顿
N
1 kg·m/s2
任意性
F＝ma
N
kg
m/s2
2. 在牛顿第二定律的表达式F＝kma中，有关比例系数k的下列说法中，正确的是 (　　)．
A．k的数值由质量、加速度和力的数值决定
B．k的数值由质量、加速度和力的单位决定
C．在国际单位制中，k等于1
D．在任何情况下k都等于1
解析　物理公式在确定物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位，在F＝kma中，只有“m”的单位取kg，“a”的单位取m/s2，“F”的单位取N时，才有k＝1.B、C正确．
答案　BC
因果性 力是产生加速度的原因，没有力也就没有加速度
矢量性 公式F＝ma是矢量式，任一瞬时，a的方向均与F合方向相同，当F合方向变化时，a的方向同时变化
瞬时性 物体的加速度与物体所受合外力有瞬时对应关系，a为某一时刻的加速度，F为该时刻物体所受合外力
同一性 有两层意思：一是指加速度a相对同一惯性系(一般指地球)，二是指F＝ma中F、m、a必须对应同一物体或同一个系统
独立性 作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律，而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和，则：Fx＝max，Fy＝may
【典例1】 下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解正确的是 (　　)．
A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正
比，与物体的加速度成反比
解析　牛顿第二定律的表达式F＝ma表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量．但物体的质量是由物体本身决定的，与受力无关，作用在物体上的合力，是由和它相互作用的其它物体作用产生的，与物体的质量和加速度无关．故A、B错，C、D对．
答案　CD
力是产生加速度的原因，物体加速度的大小由其所受外力和其质量共同决定，而物体所受外力的大小，与自身的质量和的加速度大小无关．
【跟踪1】 对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力F，当力刚开始作用的瞬间 (　　)．
A．物体立即获得速度
B．物体立即获得加速度
C．物体同时获得速度和加速度
D．由于物体没有来得及运动，所以速度和加速度都为零
解析　物体受重力、支持力与水平拉力F三个力的作用，重力和支持力的合力为零，因此物体所受的合力即水平拉力F.由牛顿第二定律可知，力F作用的同时物体立即获得了加速度，但是速度还是零，因为合力F与速度无关而且速度只能渐变不能突变．因此B正确，A、C、D错误．
答案　B
解题方法
(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向．加速度的方向就是物体所受合外力的方向．反之，若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力．
【典例2】 如图4－3－1所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1 kg.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：

图4－3－1
(1)车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；
(2)悬线对球的拉力．
解析　法一　合成法
(1)由于车厢沿水平方向运动，所以小球加速度(或合力)的方向水平向右．
选小球为研究对象，受力分析如右图所示．
由牛顿第二定律得mgtan θ＝ma，
法二　正交分解法
建立坐标系，并将悬线对小球的拉力正交分解；如右图所示．
则沿水平方向有Fsin θ＝ma，
竖直方向有Fcos θ＝mg.
联立以上两式可解得车厢的加速度a和悬线对球的拉力F.
答案　见解析
应用牛顿第二定律解决问题的一般步骤
【跟踪2】 如图4－3－2所示，物体A的质量为10 kg，放在水平地面上，物体A与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，如果用与水平面成30°的力拉它，为了产生1 m/s2的加速度，F需要多大？(g取10 m/s2)
图4－3－2
解析　建立坐标系，物体A受力情况如图所示，
根据牛顿第二定律列方程
Fcos 30°－μFN＝ma
FN＋Fsin 30°－mg＝0
联立以上两式解得
答案　31 N
瞬时加速度由合力决定，这类问题有轻绳、轻杆、轻弹簧、橡皮条等模型．
它们的共同点是：质量忽略不计，都因发生弹性形变产生弹力．
它们的不同点是：
弹力表现形式 弹力方向 弹力能否突变
轻绳 拉力 沿绳收缩方向 能
轻杆 拉力、支持力 不确定 能
轻弹簧 拉力、支持力 沿弹簧轴线 不能
橡皮条 拉力 沿橡皮条收缩方向 不能
【典例3】 (1)如图4－3－3甲所示，A、B间用细绳联结并将A球用轻绳悬挂在天花板上，剪断悬挂A球的细线的瞬间，A、B的加速度分别为多大？
(2)若悬挂A球的细绳改为轻弹簧，如图4－3－3乙所示，如果把A、B之间的细绳剪断则A、B两球的瞬时加速度各是多少？(设A、B两球质量相等)．
图4－3－3
答案　(1)aA＝aB＝g，方向竖直向下
(2)aA＝g，方向竖直向上；aB＝g，方向竖直向下
求解瞬时加速度问题时，首先应确定所给问题是绳杆类，还是弹簧类，然后根据其弹力能否发生突变的特点，利用牛顿第二定律求解．
【跟踪3】 质量皆为m的A、B两球之间系着一个不计质量的轻弹簧，放在光滑水平台面上，A球紧靠墙壁，如图4－3－4所示，今用力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间 (　　)．
图4－3－4
答案　BD
【错误案例】　对力是否发生突变分析不准导致错误
易错易混
图4－3－5
【典例4】 如图4－3－5所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球，两小球均保持静止．当突然剪断细绳的瞬间，上面小球A与下面小球B的加速度分别为(以向上为正方向) (　　)．
A．a1＝g　a2＝g　　　　 B．a1＝2g　a2＝0
C．a1＝－2g　a2＝0 D．a1＝0　a2＝g
解析　分别以A、B为研究对象，分析剪断前和剪断时的受力．剪断前A、B静止，A球受三个力：绳子的拉力FT、重力mg和弹簧弹力F，B球受两个力：重力mg和弹簧弹力F′，A球：FT－mg－F＝0　
B球：F′－mg＝0　F＝F′　
解得FT＝2mg，F＝mg
剪断瞬间，A球受两个力，因为绳无弹性，剪断瞬间拉力突变为零，而弹簧瞬间形状不可改变，弹力不变．如图，A球受重力mg、弹簧的弹力F.同理B球受重力mg和弹力F′.
A球：－mg－F＝ma1，B球：F′－mg＝ma2
解得a1＝－2g，a2＝0
答案　C
易错分析　本题易错选项及错误原因具体分析如下：
易错选项 错误原因
A项 认为A球和B球为一个整体，都只受重力作用，具有相同的加速度，没有注意到弹簧对两个小球仍然有作用力．实际上弹簧对两个小球的作用力在细绳剪断的瞬间并没有发生变化
B项 只注意到了弹簧对两个小球的作用力的大小，以及每个小球所受合力的大小，没有注意到加速度是矢量及正方向的规定
图4－3－6中小球M处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角为θ，烧断BO绳的瞬间，试求小球M的加速度的大小和方向．

【我来冲关】
图4－3－6
解析　烧断BO绳前，小球受力平衡，由此求得BO绳的拉力F＝mgtan θ；烧断瞬间，BO绳的拉力消失，而弹簧还是保持原来的长度，弹力与烧断前相同．此时，小球受到的作用力是弹力和重力，如图所示，
答案　gtan θ　方向水平向右
牛顿第一定律和牛顿第二定律的关系
1．牛顿第一定律并不是牛顿第二定律F合＝0时的特殊情形，因为牛顿第一定律所描述的是物体不受外力时的运动状态，是一种理想情况．
2．牛顿第一定律是第二定律的基础，第一定律指出了力和运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，从而完善了力的内涵；而第二定律则进一步定量地给出了决定物体加速度的因素．
3．研究物体做什么运动必须知道物体在不受力时的运动状态，所以牛顿第一定律是研究力学的出发点，是不能用牛顿第二定律来替代的．
【状元微博】
1．对牛顿第二定律的理解正确的是 (　　)．
A．由F＝ma可知，F与a成正比，m与a成反比
B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外
力的作用
C．加速度的方向总跟合外力的方向一致
D．当外力停止作用时，加速度随之消失
对牛顿第二定律的理解
解析　F与a或m无关，A错．力是产生加速度的原因，物体受外力作用才有加速度，B错．加速度的方向由合力的方向决定，两者方向一致，C对．牛顿第二定律的瞬时性表明，外力为零，加速度也为零，D对．
答案　CD
2．关于速度、加速度和合力之间的关系，下述说法正确的是 (　　)．
A．做匀变速直线运动的物体，它所受合力是恒定不变的
B．做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合力
三者总是在同一方向上
C．物体受到的合力增大时，物体的运动速度一定加快
D．物体所受合力为零时，一定处于静止状态
解析　匀变速直线运动就是加速度恒定不变的直线运动，所以做匀变速直线运动的物体的合力是恒定不变的，选项A正确；做匀变速直线运动的物体，它的加速度与合力的方向一定相同，但加速度与速度的方向就不一定相同了．加速度与速度的方向相同时做匀加速运动，加速度与速度的方向相反时做匀减速运动，B选项错误；物体所受的合力增大时，它的加速度一定增大，但速度不一定增大，选项C错误；物体所受合力为零时，加速度为零，但物体不一定处于静止状态，也可以处于匀速运动状态，选项D错误．
答案　A
3．车厢底部有一质量为m′＝5 kg的物体，如图4－3－7所示，当小车以7.5 m/s2的加速度向右加速运动时，m′与小车始终保持相对静止，试分析物体受力情况，并求出各力的大小．
牛顿第二定律的应用
图4－3－7
解析　物体共受三个力的作用：重力、支持力和小车给它的摩擦力．
其中：重力G＝m′g＝50 N，方向竖直向下．
支持力FN＝G＝50 N，方向竖直向上．
摩擦力Ff＝m′a＝5×7.5 N＝37.5 N，方向水平向右．
答案　见解析
4．如图4－3－8所示，质量为2 kg的物体在40 N水平推力作用下，从静止开始1 s内沿竖直墙壁下滑3 m．求：(取g＝10 m/s2)

图4－3－8
(1)物体运动的加速度大小；
(2)物体受到的摩擦力大小；
(3)物体与墙间的动摩擦因数．
(2)分析物体受力情况如右图所示：
水平方向：物体所受合外力为零，
FN＝F＝40 N
竖直方向：取向下为正方向，
由牛顿第二定律得：
mg－Ff＝ma，可得：Ff＝mg－ma＝8 N
(3)物体与墙间的滑动摩擦力Ff＝μFN
答案　(1)6 m/s2　(2)8 N　(3)0.2
5．如图4－3－9所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度为a1和a2，则 (　　)．
利用牛顿第二定律求瞬时加速度
图4－3－9
A．a1＝a2＝0
B．a1＝a，a2＝0
答案　D