高中物理人教版必修1课件 第二章 匀变速直线运动的研究 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系(共21张PPT)

(共21张PPT)
高中物理·必修1·人教版
第二章 匀变速直线运动的研究
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
能运用位移公式、匀变速直线运动的v-t 图象解决有关问题
3
1
知道匀变速直线运动的位移与v-t 图象中面积的对应关系
2
理解位移公式的意义和导出过程
4
掌握匀速直线运动x-t 图象的特点，会用它解决简单的问题
一、匀速直线运动的位移
1．位移公式：vt
2．由v-t 图象求位移：矩形的面积

二、匀变速直线运动的位移
1．位移在v-t 图象中的表示： t 轴 面积
2．位移与时间的关系：
x=v0t＋at2/2 x=at2/2
一. 用v-t 图象求位移
答案
【问题设计】
某物体以5 m/s 的速度做匀速直线运动，求物体在8 s内的位移．
画出物体运动的v-t 图象．
物体的位移用v-t 图象能反映出来吗？
v-t 图象如图所示
图象中的面积(图中阴影区域)
表示物体的位移
【要点提炼】
无论是匀速直线运动还是匀变速直线运动，物体在t 时间内的
位移都可以用 表示．
1．当“面积”在t 轴上方时，位移取 ，这表示
物体的位移与规定的正方向 ．
2．当“面积”在t 轴下方时，位移取 ，这表示
物体的位移与规定的正方向 ．
v-t 图象与t 轴所包围的面积
正值
相同
负值
相反
二 . 匀变速直线运动的位移公式
答案
【问题设计】
一个物体做匀变速直线运动，其运动的v-t 图象如图所
示.已知物体的初速度为v0，加速度为a，运动时间为t.
请根据v-t 图象和速度公式求出物体在t 时间内的位移
(即推导位移与时间的关系式)．
把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变成
x = (v0＋v)t / 2 ①
又因为v = v0＋at ②
由①②式可得：x = v0t＋at2/2
这就是匀变速直线运动的位移与时间的关系式．
v-t 图线下面梯形的面积表示位移
匀变速直线运动的位移与时间的关系：x = .
1．两种特殊形式
(1)当v0 = 0时，x＝ (物体由静止开始的匀加速直线运动)
(2)当a = 0时，x＝ (物体做匀速直线运动)
【要点提炼】
v0 t+at2/2
v0 t
at2/2
2．公式的矢量性
公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正
方向．
若选v0方向为正方向，则：
(1)物体加速，a 取正值．
(2)物体减速，a 取负值．
(3)若位移为正值，位移的方向与正方向相同．
(4)若位移为负值，位移的方向与正方向相反．
三 . 用x-t 图象表示位移
答案
【问题设计】
一列火车沿直线轨道运动，图描述了它关于出发
点的位移随时间变化的情况．通过分析回答以下
问题：
(1)火车最远距离出发点多少米？
(2)试分析火车各阶段的运动状态．
(1)90 m
(2)前2.5 min内:匀速直线运动
2.5 min到3 min内：静止 （火车停在距出发点90 m的位置）
斜率不变
1．由 x-t 图象可以知道：
(1)物体在某一时刻所处的位置．
(2)任何时间内的位移(大小和方向)，或发生一段位移所需要的
时间．
(3)物体某一时刻的速度．

2．两种常见运动的 x-t 图象
(1)匀速直线运动的 x-t 图象为 ，斜率大小是
的，表示速度 ．
(2)匀变速直线运动的x-t 图象为抛物线(或抛物线的一部分)，
斜率的大小是 的，由斜率的变化情况可以得知速度的变
化情况．
【要点提炼】
倾斜直线
恒定
不变
变化
解析
例1：一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝
2 m/s2，求：
(1) 第5 s末物体的速度多大？
(2) 前4 s的位移多大？
(3) 第4 s内的位移多大？
(1) 第5 s末物体的速度：
(2) 前4 s的位移：
(3)物体前3 s内的位移：
则第4 s内的位移：
解析
例2：如图是直升机由地面起飞的速度图象,
试计算直升机能到达的最大高度及25 s 时
直升机所在的高度是多少？
0～5 s：匀加速运动
5 s～15 s：匀速运动
15 s～20 s：匀减速运动
20 s～25 s：反向的匀加速运动
最大高度为题图中t 轴上方梯形
的面积：S1= 600 m．
25 s时直升机所在高度为S1与面积S△CED的差：
S2= S1－S△CED= (600－100) m= 500 m.
开始回头
图象在t 轴上方：位移为正
图象在t 轴下方：位移为负
二、利用v—t图象求物体的位移
解析
例3：如图所示为在同一直线上
运动的A、B两质点的x-t 图象，
由图可知 (　　 )
A.t= 0时，A 在B 的前面
B.B 在t2 时刻追上A，并在此后
运动到A 的前面
C.B 开始运动的速度比A 小，
t2 时刻后才大于A的速度
D．A 运动的速度始终比B 大
B 开始运动的速度比A 小，
t1时刻后A 静止，B 仍然运动
AB
t=0时，A 在x1处，B 在原点处
t2 时刻: A、B相遇，此后B
运动到A 的前面
相遇
x-t 图象中的斜率表示速度
三、对x-t图象的认识
解析
例4：一辆汽车正在平直的公路上以72 km/h的速度行驶，司机
看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速
直线运动．设汽车减速过程的加速度大小为5 m/s2，求：
(1)开始制动后，前2 s内汽车行驶的距离．
(2)开始制动后，前5 s内汽车行驶的距离．
v0=72 km/h=20 m/s
汽车运动的总时间
注意：判断
经过多久停下来！
(1)因为t1= 2 s < t，所以汽车2 s 末没有停止运动
解析
例4：一辆汽车正在平直的公路上以72 km/h的速度行驶，司机
看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速
直线运动．设汽车减速过程的加速度大小为5 m/s2，求：
(1)开始制动后，前2 s内汽车行驶的距离．
(2)开始制动后，前5 s内汽车行驶的距离．
v0=72 km/h=20 m/s
注意：判断
经过多久停下来！
(2)因为t2= 5 s > t，所以汽车5 s 时早已停止运动
解析
1.(位移与时间关系的应用)
一物体由静止开始做匀变速直
线运动，在时间 t 内通过的位
移为x，则它从出发开始经过
x/4 的位移所用的时间为 (　 )
A.
B.
C.
D.
B
解析
2．(由v-t 图象求位移)
某物体运动的v-t 图象如图所示，
根据图象可知，该物体(　　 )
A.在0到2 s末的时间内，加速度
为1 m/s2
B.在0到5 s末的时间内，位移为
10 m
C.第1 s末与第3 s末的速度方向
相同
D.第1 s内与第5 s内加速度方向
相同
AC
图中梯形面积：
速度均为正值
第1秒:
第5秒:
解析
3．(对x-t 图象的认识)
甲、乙两位同学在放学时，从学校所在地骑自行车沿平直的公路回家，先到乙同学家，休息一会,甲同学继续骑车前行，在70 min时到家,甲同学的 x – t 图象如图所示，下列说法正确的是(　 　)
A.在前20 min内甲同学做匀加速
运动
B.甲同学在乙同学家停留了30 min
C.甲、乙两同学家相距3.6 km
D.甲从离开学校至到家的这段时间内，平均速度为2 m/s
BCD
匀速
静止
甲、乙两同学家相距：
8.4km-4.8km=3.6km
解析
4．(刹车类问题)
一滑块在水平面上以10 m/s的初速度做匀减速直线运动，加
速度大小为2 m/s2.求：
(1)滑块3 s时的速度；
(2)滑块10 s时的速度及位移．
(2) 因为滑块5 s 时已经停止，所以10 s 时滑块的速度为0,
10 s时的位移也就是5 s 时的位移
取初速度方向为正方向，则v0= 10 m/s，a=-2 m/s2
滑块停止所用时间: t1= 5 s
(1) 3 s时的速度
注意：判断
经过多久停下来！
再见