第二章 第3节
考点
对应题号
1.欧姆定律的理解和应用
1、2、3、7、8
2.导体的伏安特性曲线
4、5、6、9、10、11、12
[基础训练]
1．根据欧姆定律，下列判断正确的是( )
A．导体两端的电压越大，导体的电阻越大
B．加在气体两端的电压与通过的电流的比值是一个常数
C．电流经过电阻时，沿电流方向电势要降低
D．虽然电解质溶液短时间内导电的U－I图线是一条直线，但欧姆定律并不适用
C 解析 导体的电阻与电压无关，选项A错误；对气体，欧姆定律不成立，即≠常数，选项B错误；由U＝IR知电流每经过一个电阻要产生一定的电势降落，欧姆定律适用于电解质溶液导电，选项C正确，D错误．
2．取阻值分别为R1和R2的电阻，现在两电阻两端分别施加电压U1、U2，已知U1＝U2，此时流过R1的电流为流过R2的电流的3倍．则为( )
A． B．
C． D．
A 解析 设R2两端的电压为U，通过R2的电流为I，则R1两端的电压为U，通过R1的电流为3I，由欧姆定律R＝知，所以＝.
3．今有甲、乙两个电阻，在相同时间内流过甲的电荷量是乙的2倍，甲、乙两端的电压之比为1∶2.则甲、乙两个电阻阻值的比值为( )
A．1∶2 B．1∶3
C．1∶4 D．1∶5
C 解析 已知t甲＝t乙，q甲＝2q乙，由I＝，得I甲＝＝＝2I乙，又已知U甲＝U乙，则R甲＝＝＝R乙，故选项C正确．
4．在电阻为4 Ω的导体中通以恒定电流，5 min内通过导体横截面的电荷量是45 C，这时加在导体两端的电压是( )
A．60 V B．6 V
C．0.6 V D．3.6 V
C 解析 通过导体的电流为I＝＝ A＝0.15 A；根据欧姆定律得，加在导体两端的电压是U＝IR＝0.15×4 V＝0.6 V，故选项C正确．
5．某实验小组在实验室用伏安法描绘出了某白炽灯的伏安特性曲线，如图中的曲线MN所示．该小组的同学分析得出该白炽灯的阻值随温度的升高而增大，则白炽灯两端的电压由3 V升到6 V时，其灯丝的电阻增加了( )
A．5 Ω B．10 Ω
C．1 Ω D．6 Ω
B 解析 由电阻的定义R＝知，M点电阻RM＝Ω＝30 Ω，N点的电阻RN＝Ω＝40 Ω，电阻改变10 Ω，选项B正确．
6．(多选)一金属导体棒的伏安特性曲线如图所示，其中纵坐标表示流过导体棒的电流I，横坐标为加在导体棒两端的电压U，则由图象分析正确的是( )
A．当导体棒两端的电压为5 V时，其阻值为5 Ω
B．当导体棒两端的电压为11 V时，其阻值约为1.4 Ω
C．加在导体棒两端的电压越大，其阻值越小
D．加在导体棒两端的电压越大，其阻值越大
AD 解析 对某些导体，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的值仍表示该点所对应的电阻值．本题中给出的导体棒在5 V电压时，值为5 Ω，所以此时电阻为5 Ω，选项A正确；同理可知，选项B错误；当电压增大时，值增大，即电阻增大，选项C错误，D正确．
7．(多选)现代家庭电器化程度越来越高，用电安全是一个十分重要的问题．下表提供了一组部分人的人体电阻平均值数据，你认为下列说法正确的是( )
测量项目
干燥时电阻
出汗或潮湿时电阻
手与手之间
200 kΩ
5 kΩ
手与脚之间
300 kΩ
8 kΩ
脚与塑料鞋底之间
800 kΩ
10 kΩ
A．从表中可看出干燥时的电阻是潮湿时的电阻的40～80倍
B．对人体加220 V电压后，若对人的安全电流是22 mA以下，只有出汗或潮湿时是十分危险的
C．对人体加220 V电压后，若对人的安全电流是22 mA以下，上述几项都十分危险
D．从表中可看出干燥时对人体加220 V电压后的电流值最大是1.1 A
AB 解析 计算可知，选项A正确；对人体加220 V电压后，干燥时电流分别为1.1 mA、0.7 mA、0.28 mA，潮湿时电流分别为44 mA、27.5 mA、22 mA，潮湿时各种情况均有危险，选项B正确，C、D错误．
8．小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大，加在灯泡两端的电压较小时，通过灯泡的电流也较小，灯丝的温度较低．加在灯泡两端的电压较大时，通过灯泡的电流也较大，灯丝的温度较高．一只灯泡两端的电压为1 V时，通过灯泡的电流为0.5 A；灯泡两端的电压为3 V时，通过灯泡的电流是1 A；则灯泡两端电压为2 V时，通过灯泡的电流可能是( )
A．0.5 A B．0.6 A
C．0.8 A D．1 A
C 解析 当灯泡两端的电压为1 V，电流为0.5 A时，灯泡的电阻R1＝2 Ω，当灯泡两端电压为3 V，电流为1 A时，灯泡的电阻R2＝3 Ω，当灯泡两端电压为2 V时，灯泡的电阻大于2 Ω而小于3 Ω，所以这时通过灯泡的电流大于 A＝0.67 A，而小于 A＝1 A，故选项C正确．
[能力提升]
9．在描绘小灯泡的伏安特性曲线时，采用如图所示电路，实验中发现移动滑动变阻器的滑片时，电流表的示数有变化而电压表的指针不动，下列原因可能的是( )
A．灯泡中灯丝已烧断
B．滑片接触不良
C．灯泡内部短路
D．滑动变阻器A端接触不良
C 解析 电压表的电阻无穷大，移动滑片时，电流表示数有变化，因此和电流表串联的回路中不存在断点，故选项A错误；若滑片接触不良，电路中不可能有电流，故选项B错误；若滑动变阻器A端接触不良，滑片移动时电流表和电压表读数均变化，故选项D错误；若灯泡内部短路，则灯泡两端电压为零，电压表指针不变，移动滑片时，只有电流表指针变化，故选项C正确．
10．(多选)某同学在研究三种导电元件的伏安特性时，他根据实验中所测得的数据，分别绘制了I－U图线，如图甲、乙、丙所示，下列说法正确的是( )
A．图甲的元件可以作为标准电阻使用
B．图乙的电阻随电压升高而增大
C．图丙的电阻随电压升高而增大
D．只有图乙才是可能的
AB 解析 由题图可知甲元件的电阻不变，乙元件的电阻随电压U的增大而增大，丙元件的电阻随电压U的增大而减小，故选项A、B正确．
11．某中学实验探究小组利用如图甲所示的电路描绘一小灯泡的伏安特性曲线，待测小灯泡的额定电压约为6 V，额定功率约为1.5 W．其中实验室还提供了如下的实验器材：
A．直流电源6 V(内阻不计)
B．直流电流表0～3 A(内阻0.1 Ω以下)
C．直流电流表0～600 mA(内阻约为5 Ω)
D．直流电压表0～15 V(内阻约为15 kΩ)
E．滑动变阻器(10 Ω，2 A)
F．滑动变阻器(1 kΩ，0.5 A)
G．导线若干、开关
(1)该小组的同学经过分析，所选的电流表应为________，滑动变阻器应为________．(填写器材的代号)
(2)在如图乙所示实物中，用笔画线代替导线完成实物图的连接．
解析 (1)由小灯泡的规格可知通过的最大电流约0.25 A，因此选C．在该题中滑动变阻器接成分压式，此时要求滑动变阻器的最大阻值比用电器的电阻小，至少应差不多，小灯泡的电阻在正常工作时约为24 Ω，所以滑动变阻器不能选F，应选E，E的最大允许电流是2 A，实验中的最大电流约0.25 A，选E也是安全的．
(2)由电路图，从电源的正极出发依次完成连接．
答案 (1)C E (2)如图所示
12．如图所示为某金属导体的伏安特性曲线：
(1)试说明导体电阻随电压的变化规律；
(2)试算出电压为20 V时导体的电阻；
(3)欧姆定律适用于该导体吗？
解析 (1)由电阻定义式R＝结合曲线，可看出随电压的增大，该导体电阻变大．
(2)由题图可知U＝20 V时，I＝1.5 A，所以R＝＝ Ω≈13.3 Ω.
(3)该导体的电流与电压不成正比，I－U曲线不是过坐标原点的直线，这是因为导体的电阻发生了变化，但对于曲线上的每一点，欧姆定律仍然适用．
答案 (1)见解析 (2)13.3Ω (3)适用
课件48张PPT。恒定电流第二章 第3节 欧姆定律1．电阻
(1)电阻R反映导体对电流的阻碍作用，它等于导体两端的电压与通过导体的___________之比．
(2)公式：R＝__________.
(3)单位：电阻的单位为________、________、________；其关系为1 kΩ＝______Ω，1 MΩ＝_______Ω.要点一 欧姆定律电流 欧姆 千欧 兆欧 103 106 2．欧姆定律
(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压U成___________，跟导体的电阻R成___________.
(2)公式：____________.
(3)适用条件：适用于___________导电和____________导电，气态导体和半导体元件不适用．正比 反比 金属 电解液 思考1：探究U-I图象中，图象的斜率表示的物理意义是什么？1．伏安特性曲线
(1)定义：用横轴表示电压U，纵轴表示电流I，画出的导体中的电流I随电压U的变化图线，叫导体的___________特性曲线，如图所示．要点二 导体的伏安特性曲线伏安 (2)线性元件和非线性元件
①符合欧姆定律的导体的伏安特性曲线是一条通过坐标原点的直线，具有这种伏安特性的电学元件叫做_____________.
②不满足欧姆定律的导体，伏安特性曲线是曲线的元件叫做______________.线性元件 非线性元件 2．测绘小灯泡的伏安特性曲线
(1)实验器材：小灯泡、______________、电流表、____________、学生电源(或电池组)、开关、导线、坐标纸、铅笔等．
(2)实验电路如图所示．滑动变阻器 电压表 3．实验操作
(1)按如图所示电路连接好实物电路，开关闭合前，将变阻器滑片滑至R的__________端．
(2)闭合开关，右移滑片到不同位置，并分别记下____________、____________的示数．
(3)依据实验数据作出小灯泡的____________图线．左 电压表 电流表 I－U 思考2：探究伏安特性曲线I－U图象中，图象的斜率表示的物理意义是什么？
在I－U图象中，伏安特性曲线的斜率表示导体电阻的倒数．欧姆定律是一个实验定律，是在金属导电的基础上总结出来的，具有以下特点：
(1)对象准确．定律中的电压U、电流I必须是相对于同一个导体或同一段电路而言的．考点一 对欧姆定律的理解
(2)欧姆定律并不适用于所有的导电现象．除金属外，对电解液导电也是适用的，但对气体导电以及含有电动机、电解槽等的电路就不适用了．
思维导引：(1)无特别说明，一般认为导体的电阻不变．
(2)每次改变电压后对应的U、I比值不变．答案 2.0 ACD
解析 导体电阻由导体材料、长度、横截面积决定，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，选项A、B错误；由欧姆定律可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比，与电阻成反比，选项C、D正确．I－U图象和U－I图象的对比分析
(1)I－U图象不同于U－I图象，I－U图象为导体伏安特性曲线，加在导体两端的电压U是自变量，I是因变量．考点二 对导体的伏安特性曲线的理解(2)对I－U图象或U－I图象进行分析比较时，要先仔细辨认纵轴与横轴各代表什么，以及由此对应的图象上任意一点与坐标原点连线的斜率的具体意义，如图甲中R2＜R1，而在图乙中R2＞R1.
【例题2】 (多选)某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法正确的是( )A．该元件是非线性元件，所以不能用欧姆定律计算导体在某状态下的电阻
B．加5 V电压时，导体的电阻约是5 Ω
C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小答案 BD B 1．实验电路设计
(1)电流表的接法：由于小灯泡的电阻较小，为减小误差，采用电流表外接法．考点三 测绘小灯泡的伏安特性曲线(2)滑动变阻器的接法：描绘小灯泡的伏安特性曲线，需要从坐标原点开始的连续变化的电压，因此滑动变阻器要采用分压式连接，实验电路图如图所示．2．实验步骤
(1)选择合适的仪器按如图所示的电路图连接好．
(2)将滑动变阻器滑到A端后，闭合开关．
(3)逐渐移动变阻器的滑片，增加小灯泡两端的电压，在灯泡额定电压范围内读取几组不同的电压值和电流值，并制表记录．
(4)断开开关，拆下导线，将仪器恢复原状．
(5)以I为纵轴，U为横轴，画出I－U图线并进行分析．
实验过程三方面
【例题3】 在“测绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，使用的小灯泡为“6 V 3 W”，其他可供选择的实验器材有：
A．电压表V(量程6 V，内阻约20 kΩ)；
B．电流表A1(量程3 A，内阻约0.2 Ω)；
C．电流表A2(量程0.6 A，内阻约1 Ω)；
D．变阻器R1(0～1 000 Ω，0.5 A)；
E．变阻器R2(0～20 Ω，2 A)；
F．学生电源E(6～8 V)，开关S及导线若干．实验中要求在电压表0～6 V范围内读取并记录下12组不同的电压值U和对应的电流值I，以便作出伏安特性曲线，则上述器材中：
(1)电流表应选____________，变阻器应选____________．
(2)请在方框中画出实验原理图．(3)根据实验原理图，用笔画线代替导线将实物连接成实验电路．
思维导引：本题实验主要有三个方面的选择：一是测量电路内外接法的选择；二是控制电路滑动变阻器两种接法的选择，即串联限流式连接与并联分压式连接；三是电流表、滑动变阻器等仪器的选择．答案 (1)A2 R2
(2)如图所示
(3)如图所示【变式3】 某同学用如图甲所示电路，测绘标有“3.8 V 0.3 A”的小灯泡的灯丝电阻R随电压U变化的图象．
(1)除了导线和开关外，有以下一些器材可供选择：
电流表：A1(量程100 mA，内阻约2 Ω)；
A2(量程0.6 A，内阻约0.3 Ω)；
电压表：V1(量程5 V，内阻约5 kΩ)；
V2(量程15 V，内阻约15 kΩ)；
滑动变阻器：R1(阻值范围0～10 Ω)；R2(阻值范围0～2 kΩ)；
电源：E1(电动势为1.5 V，内阻约为0.2 Ω)；
E2(电动势为4 V，内阻约为0.04 Ω)．
为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表_________，电压表_________，滑动变阻器____________，电源__________．(选填器材符号)(2)在图乙中用笔画线代替导线，把实验仪器连接成完整的实验电路．乙 (3)根据实验数据，计算并描绘出R－U的图象如图丙所示．由图象可知，此小灯泡在不工作时，灯丝电阻为_______ Ω；当所加电压为3 V时，灯丝电阻为_________ Ω.解析 (1)电源的电动势要略大于额定电压，所以电源应选E2；由小灯泡的标称值知其额定电流为0.3 A，所以选用的电流表的量程应略大于0.3 A，故电流表应选A2；为减小读数误差，在电压表量程满足条件的前提下，应尽量选择小量程的电压表，故电压表应选V1；为了调节电压方便，应选择小阻值的滑动变阻器，故滑动变阻器应选R1.(2)根据实验原理图，将实物图连接，其实验电路如图所示．
(3)小灯泡不工作时的电阻，即其两端电压为零的阻值，由题给出的R－U图象可以看出，当小灯泡两端电压为0时所对应的阻值为1.5 Ω；由R－U图象可以看出，当小灯泡两端的电压为3 V时，所对应的阻值为11.5 Ω.
答案 (1)A2 V1 R1 E2 (2)见解析图 (3)1.5 11.51．如图所示，四种导电元件的伏安特性曲线中，满足欧姆定律的是( )
解析 由欧姆定律知，I与U成正比，故只有选项C正确．C 2．已知用电器A的电阻是用电器B的电阻的2倍，加在A上的电压是加在B上的电压的一半，那么通过A和B的电流IA和IB的关系是( )
A．IA＝2IB B．IA＝0.5IB
C．IA＝IB D．IA＝0.25IBD C 4．一根镍铬合金丝的两端加6 V的电压时，通过它的电流是2 A，求：
(1)它的电阻；
(2)若通电时间为20 s，那么有多少库仑的电荷量通过合金丝两端；
(3)如果在它两端加8 V的电压，这时合金丝的电阻是多少？答案 (1)3 Ω (2)40 C (3)3 Ω
