第二章 第4节
考点
对应题号
1.串联电路和并联电路
1、2、5、6、9、11、12
2.电压表和电流表的改装
3、4、7、8、10、11
[基础训练]
1．现有两阻值分别为10 Ω、20 Ω的定值电阻R1和R2，其中允许通过R1的电流的最大值为1.5 A，允许加在R2两端的电压的最大值为10 V．现将R1和R2串联，则允许加的电压的最大值为( )
A．45 V B．4 V
C．25 V D．15 V
D 解析 本题中R1、R2串联，R1允许通过的最大电流为1.5 A，经计算，R2允许通过的最大电流仅为0.5 A，则通过串联电路的最大电流以最小的为准，从而求得加在电路两端的最大电压是15 V，选项D正确.
2．三个阻值都是6 Ω的电阻可以用不同的方法连接起来，下列各图中等效电阻(即总电阻)等于4 Ω 的是( )
C 解析 由电阻的串联、并联特点可知选项A中的总电阻为18 Ω，选项B中的总电阻为2 Ω，选项C中的总电阻为4 Ω，选项D中的总电阻为9 Ω，故选项C正确．
3．一个电流表，刻度盘的每一小格代表1 μA，内阻为Rg，如果把它改装成量程较大的电流表，刻度盘的每一小格代表nμA，则( )
A．给它串联一个电阻，阻值为nRg
B．给它串联一个电阻，阻值为(n－1)Rg
C．给它并联一个电阻，阻值为
D．给它并联一个电阻，阻值为
D 解析 因Ig＝，量程扩大n倍为nIg，则应有(n－1)Ig被分流，故应并联一个分流电阻，阻值R＝＝，选项D正确．
4．电流表的内阻是Rg＝200 Ω，满刻度电流值是Ig＝500 μA，现欲把这个电流表改装成量程为1.0 V的电压表，正确的方法是( )
A．应串联一个0.1 Ω的电阻
B．应并联一个0.1 Ω的电阻
C．应串联一个1 800 Ω的电阻
D．应并联一个1 800 Ω的电阻
C 解析 把电流表改装成电压表需串联一个电阻R，改装后U＝Ig(Rg＋R)，解得R＝－Rg＝ Ω＝1 800 Ω，即应串联一个1 800 Ω的电阻，故选项C正确．
5．四个相同的灯泡按如图所示方式连接，关于四个灯泡的亮度，下列结论正确的是( )
A．A灯、B灯一样亮，C灯次之，D灯最暗
B．A灯最亮，C灯次之，B灯与D灯最暗且亮度相同
C．A灯最亮，B灯与C灯一样亮，D灯最暗
D．A灯与B灯一样亮，C灯与D灯一样亮，但比A灯与B灯暗些
B 解析 B灯与D灯串联和C灯并联再和A灯串联，A灯在干路上，通过它的电流最大，A灯最亮，C灯中的电流大于B灯与D灯中的电流，C灯较亮，B灯与D灯最暗且亮度相同，综合以上分析得，选项B正确，A、C、D错误．
6．如图所示，电源内阻不计，已知R1＝2 kΩ，R2＝3 kΩ，现用一个内阻为6 kΩ的电压表并联在R2的两端，电压表的读数为6 V．若把它接在a、b两点间，电压表的读数为( )
A．18 V B．12 V
C．8 V D．6 V
B 解析 电压表并联在R2两端时，并联部分的电阻为＝ kΩ＝2 kΩ，根据串联电路的分压特点可知，电源电动势为12 V；电压表并联在a、b两端时，测量的是电源的电动势，所以其示数为12 V.
7．一电流表(表头)并联一个分流电阻后就改装成一个大量程的电流表，当把它和标准电流表串联后去测某电路中的电流时，发现标准电流表读数为1 A，而改装电流表的读数为1.1 A，稍微偏大一些，为了使它的读数准确，应( )
A．在原分流电阻上再并联一个较大的电阻
B．在原分流电阻上再串联一个较小的电阻
C．在原分流电阻上再串联一个较大的电阻
D．在原分流电阻上再并联一个较小的电阻
A 解析 改装表示数偏大，说明改装成电流表时并联的分流电阻偏大，故要使内阻稍微变小一些，需要在原分流电阻上再并联一个较大的电阻，故选项A正确．
8．今用同一电流计分别与三个阻值不同的电阻串联，改装成三个量程不同的电压表，分别用这三个电压表与图中的定值电阻R2并联，三次电压表的读数分别为4.1 V、4.3 V、4.8 V．利用学过的知识分析，三个读数最接近真实值的是( )
A．4.8 V B．4.3 V
C．4.1 V D．应介于4.1 V和4.8 V之间
A 解析 由题意可知，本题中必须考虑电压表的内阻，电压表的读数实际上是该电压表内阻与R2并联之后的电阻两端的电压，由并联电路的电阻的特点可知，这个电阻的阻值小于并联前其中任何一个电阻的阻值，即分压都小于并联前R2的单独分压，所以三次测量读数的最大值最接近R2两端的实际电压，选项A正确．
[能力提升]
9．在如图所示的电路中，两电阻R1和R2串联接在一电压恒定为U＝5 V的电源两端，经测量可知R1两端的电压为U1＝2 V，电流表的读数为1 A．则R2的电阻为( )
A．3 Ω B．5 Ω
C．2 Ω D．7 Ω
A 解析 因为U＝U1＋U2，所以U2＝U－U1＝3 V，而I＝I1＝I2＝1 A，所以R2＝＝3 Ω，选项A正确．
10．用两个相同的小量程电流表，分别改装成两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若把A1、A2分别采用并联、串联的方式接入电路，如图甲、乙所示．则闭合开关后，下列有关电流表的示数和电流表指针偏转角度的说法正确的是( )
A．图甲中的A1、A2的示数相同
B．图甲中的A1、A2的指针偏角相同
C．图乙中的A1、A2的示数和指针偏角都不同
D．图乙中的A1、A2的指针偏角相同
B 解析 两个电流表并联时，两个相同的小量程电流表是并联关系，所以通电时，两个小量程的电流表中通过的电流相同，则A1、A2偏角相同，由于两个小量程电流表的量程不同，所以A1、A2的示数不同，选项A错误，B正确；A1、A2两表串联时，通过电流表的电流相同，示数相同，但是由于量程不同，所以A1、A2的偏角不同，选项C、D错误．
11．在如图所示的电路中，小量程电流表的内阻Rg＝100 Ω，满偏电流Ig＝1 mA，R1＝900 Ω，R2＝ Ω.
(1)当S1和S2均断开时，改装成的是什么表？量程是多少？
(2)当S1和S2均闭合时，改装成的是什么表？量程是多少？
解析 (1)当S1和S2均断开时，电路只有R1和G串联，故改装所成的表是电压表，量程U＝Ig(Rg＋R1)＝1 V.
(2)当S1和S2均闭合时，电路只有R2和G并联，故改装所成的表是电流表，满偏时通过R2的电流I2＝Ig＝999 mA，量程I＝Ig＋I2＝1 000 mA＝1 A．
答案 (1)电压表 0～1 V (2)电流表 0～1 A
12．为了精确测量某待测电阻Rx的阻值(约为30 Ω)．有以下一些器材可供选择．
电流表A1(量程0～50 mA，内阻约12 Ω)；
电流表A2(量程0～3 A，内阻约0.12 Ω)；
电压表V1(量程0～3 V，内阻很大)；
电压表V2(量程0～15 V，内阻很大)；
电源E(电动势约3 V，内阻约0.2 Ω)；
定值电阻R(30 Ω，允许最大电流2.0 A)；
滑动变阻器R1(0～10 Ω，允许最大电流2.0 A)；
滑动变阻器R2(0～1 kΩ，允许最大电流0.5 A)；
单刀单掷开关S一个，导线若干．
(1)电流表应选________，电压表应选________，滑动变阻器应选________．(填字母代号)
(2)请在方框中画出测量电阻Rx的实验电路图．(要求测量值的范围尽可能大一些，所用器材用对应的符号标出)
(3)某次测量中，电压表示数为U1时，电流表示数为I1，则计算待测电阻阻值的表达式为Rx＝________.
解析 (1)测量电阻时电流较小，电流表应选A1，同时应将待测电阻与定值电阻串联测量，电源电动势约为3 V，故电压表应选V1，为使测量范围尽可能大，滑动变阻器应采用分压式接法，故应选最大阻值小的变阻器R1.
(2)电流表内阻较大，应选用电流表外接法，电路图如图所示．
(3)由欧姆定律可得Rx＝－R.
答案 (1)A1 V1 R1 (2)见解析图 (3)－R
课件51张PPT。恒定电流第二章 第4节 串联电路和并联电路要点一 串联、并联电路依次首尾 电流 之和 之和 相等 之和 倒数之和 1．表头：小量程的____________，符号为G.
2．表头的三个参数：
_____________、_______________、_______________.
根据欧姆定律，三个参数之间的关系是________________.要点二 电流表和电压表电流表 内阻Rg 满偏电流Ig 满偏电压Ug Ug＝IgRg 3．改装：
(1)电压表改装：测量较大的电压时，将表头___________一个电阻，改装成电压表．
(2)电流表改装：测量较大的电流时，将表头___________一个电阻，改装成量程较大的电流表．串联 并联 思考：电压表改装和电流表扩大量程分别是利用了电路的什么特点？
串联电路的分压和并联电路的分流特点．考点一 对串、并联电路的理解(4)几个相同电阻R串联时其总电阻为R总＝nR，两个相同电阻串联时，总电阻是分电阻的二倍．
(5)多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小．
(6)当一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻．
(7)当一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻．
(1)电阻串联起分压作用，电阻并联起分流作用．
(2)并联的支路增多时总电阻将减小．【例题1】 (多选)一个“T”形电路如图所示，电路中的电阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω.另有一测试电源，电源两极间的电压恒为100 V，则( )A．当c、d端用导线连接时，a、b之间的等效电阻是40 Ω
B．当a、b端用导线连接时，c、d之间的等效电阻是40 Ω
C．当a、b两端接测试电源时，c、d两端的电压为80 V
D．当c、d两端接测试电源时，a、b两端的电压为80 V思维导引：解答本题时应把握以下两点：
(1)电路的连接情况；(2)串、并联电路的特点．
答案 AC
解析 当c、d端用导线连接时，R2与R3的并联电阻为30 Ω，再与R1串联，a、b间等效电阻为40 Ω，选项A正确；当a、b端用导线连接时，R1与R3的并联电阻为8 Ω，再与R2串联，c、d间等效电阻为128 Ω，选项B错误；【变式1】 (多选)电阻R1、R2、R3串联在电路中．已知R1＝10 Ω、R3＝5 Ω，R1两端的电压为6 V，R2两端的电压为12 V，则( )
A．电路中的电流为0.6 A
B．电阻R2的阻值为20 Ω
C．三只电阻两端的总电压为21 V
D．电阻R3两端的电压为4 VABC 1．电表的改装考点二 电压表和电流表的改装2．电表的校对
按图所示的电路对改装成的电表进行校对，校对时注意搞清楚改装后电表刻度盘每一小格表示多大的数值．3．电流表、电压表在测量时对电路的影响
(1)测电压时，电压表由于并联在电路中，使整个电路的电阻减小，电压表量程越大，内阻越大，测量时对电路的影响越小．
(2)测电流时，电流表由于串联在电路中，使整个电路的电阻增大，电流表量程越大，内阻越小，测量时对电路的影响越小．
【例题2】 如图所示为实验室常用的两个量程的电压表原理图．当使用O、A两接线柱时，量程为3 V；当使用O、B两接线柱时，量程为15 V．已知电流表的内电阻Rg＝500 Ω，满偏电流Ig＝100 μA．求分压电阻R1和R2的阻值．
思路引导：使用O、A两接线柱时，表头只和R1串联，则可以根据串联电路的特点及满偏电流、满偏电压求解R1.使用O、B两接线柱时，表头和R1、R2两电阻串联，则可求出R2.
答案 2.95×104 Ω 1.2×105 Ω【变式2】 有一只量程为1 mA的电流表，刻度盘共有50格，若给它并联一个0.01 Ω的电阻，则可将它改装成一个量程为1 A的电流表．若要把这个量程为1 mA的电流表改装成一个量程为10 V的电压表，应在电流表上串联一个__________Ω的电阻；将这个电压表接在某段电路上，指针偏转40格，这段电路两端的电压是__________V.9 990.01 8 伏安法测电阻的电路设计和实物连图
(1)测量电路
测量电路有两种方法：电流表外接法和内接法．
选择内、外接法的常用方法
①直接比较法：适用于Rx、RA、RV的大小关系比较明确的情况，当Rx?RA时，采用内接法，当Rx?RV时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”．考点三 伏安法测电阻③试触法：适用于Rx、RV、RA的阻值关系都不能确定的情况，如图所示，把电压表的接线端分别接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流对电路影响大，应选用内接法；若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选用外接法．(2)供电电路
供电电路一般由电源、开关和滑动变阻器按一定的连接方式组成，滑动变阻器在供电电路中有两种接线方式：限流式和分压式(如图所示)．限流式可省一个耗电支路，分压式电压调节范围大，应根据需要选用．①负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的总电阻R，应选用分压式电路．
②要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调，应选用分压式电路．
③负载电阻的阻值Rx小于滑动变阻器总电阻R或相差不多，且电压、电流变化不需从零调起时，可采取限流式接法．
④两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法总功率较小，节能省电．
⑤特殊问题中还要根据电压表和电流表的量程以及电阻允许通过的最大电流值来反复推敲，选择能减小误差的连接方式．
伏安法测电阻
【例题3】 某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3 V、内阻约为3 kΩ的电压表和量程为0.6 A、内阻约为0.1 Ω的电流表．采用分压电路接线，如图所示是实物的部分连线图，待测电阻R阻值约为5 Ω.(1)测R阻值的最优连接方式为导线①连接__________(选填“a”或“b”)、导线②连接__________(选填“c”或“d”)．
(2)正确接线测得实验数据如表，用作图法求得R的阻值为________________Ω.
思维导引：(1)根据R、RA、RV的大约值，可以确定采用电流表外接法；
(2)由U－I图线的斜率可求出R的测量值．答案 (1)a d
(2)4.4(4.4～4.7均可)1．如图所示，已知电阻R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，电流表A的示数是0.6 A，则电流表A1(不计内阻)的示数是( )
A．0.1 A
B．0.2 A
C．0.4 A
D．0.6 AC 2．一个电流表的满偏电流Ig＝1 mA，内阻为500 Ω，要把它改装成一个量程为10 V的电压表，则应在电流表上( )
A．串联一个10 kΩ的电阻
B．并联一个10 kΩ的电阻
C．串联一个9.5 kΩ的电阻
D．并联一个9.5 kΩ的电阻C 3．用伏安法测电阻可采用如图甲、乙所示的两种接法．已知所用电压表内阻为5 000 Ω，电流表内阻为0.5 Ω.(1)当测量100 Ω左右的电阻时，宜采用__________(选填“甲”或“乙”)电路．
(2)现采用乙电路测量某电阻的阻值时，两电表的读数分别为10 V、0.5 A，则此电阻的测量值为__________Ω，真实值为__________Ω.(结果保留一位小数)甲 20.0 20.1
4．已知电流表的内阻Rg＝120 Ω，满偏电流Ig＝3 mA，要把它改装成量程是6 V的电压表，应串联多大的电阻？要把它改装成量程是3 A的电流表，应并联多大的电阻？
答案 1 880 Ω 0.12 Ω
