第1节 机械功
1．如图所示，力F大小相等，物体运动的位移l也相同，哪种情况下F做功最小( )
2.
如图所示，在加速向左运动的车厢中，一个人用力沿车前进的方向推车厢，已知人与车厢始终保持相对静止，那么人对车厢做功的情况是( )
A．做正功 B．做负功
C．不做功 D．无法确定
3.
如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由下滑，然后在水平面上前进至B点后停止。已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数均为μ ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m，A，B两点间的水平距离为L.在滑雪者经过AB段运动的过程中，摩擦力做功大小( )
A．大于μmgL B．小于μmgL
C．等于μmgL D．以上三种情况都有可能
4.
如图所示，一个可以看成质点的物体以一定的初速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功大小为W1；若该物体从C点以一定的初速度沿两个斜面滑到D点，两斜面用光滑小圆弧连接，摩擦力做功大小为W2；已知该物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则( )
A．W1＞W2
B．W1＝W2
C．W1＜W2
D．无法确定W1和W2的大小关系
5．如图所示，物块A，B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动的过程中，关于A与地面之间的滑动摩擦力和A与B之间的静摩擦力做功的说法，正确的是( )
A．静摩擦力都做正功，滑动摩擦力都做负功
B．静摩擦力都不做功，滑动摩擦力都做负功
C．有静摩擦力做正功，有滑动摩擦力不做功
D．有静摩擦力做负功，有滑动摩擦力做正功
6．如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下列说法正确的是( )
A．摩擦力对P做正功
B．P物体克服摩擦力做功
C．摩擦力对皮带不做功
D．合力对P做正功
7.
如图所示，水平粗糙地面上的物体被绕过光滑定滑轮的轻绳系着，现以大小恒定的拉力F拉绳的另一端，使物体从A点起由静止开始运动．若从A点运动至B点和从B点运动至C点的过程中拉力F做的功分别为W1，W2，图中AB＝BC，且动摩擦因数处处相同，则在物体的运动过程中( )
A．摩擦力增大，W1＞W2
B．摩擦力减小，W1＜W2
C．摩擦力增大，W1＜W2
D．摩擦力减小，W1＞W2
参考答案
1. D
解析：选项A中，力F做的功W1＝Fl；选项B中，力F做的功W2＝Flcos 30°＝Fl；选项C中，力F做的功W3＝Flcos 30°＝Fl；选项D中，力F做的功W4＝Flcos 60°＝Fl.选项D正确。
2. D
解析：先分析水平方向车厢对人的作用力的合力的方向．人随车厢加速运动，车厢对人的作用力的合力方向向左，则人对车厢的作用力方向向右，车厢对人做正功，故人对车厢做负功，选项B正确。
3. C
解析：设水平部分的长度为x1，斜坡的长度为x2，斜坡与水平面的夹角为θ，则下滑的过程中摩擦力做功大小为W＝μmgx1＋μmgcos θ·x2＝μmg(x1＋x2 cos θ)＝μmgL，选项C正确。
4. B
解析：由题图可知，
W1＝－μmg·xAB
W2＝－μmgcos α·xCE－μmgcos β·xED
＝－μmg(xCEcos α＋xEDcos β)
＝－μmgxCD
故得W1＝W2，选项B正确。
5. C
解析：物块A，B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动，根据平衡条件得知，A对B的静摩擦力与拉力F平衡，地面对A的滑动摩擦力与B对A的静摩擦力平衡，则地面对A的滑动摩擦力方向向左，对A做负功，物块A对地面的滑动摩擦力不做功，A对B的静摩擦力做负功，B对A的静摩擦力做正功，因此，选项C正确。
6. A
解析：物体匀速运动，所受合力为零，合力对P不做功，选项D错误；物体受到竖直向下的重力、垂直于皮带的支持力和沿皮带向上的摩擦力，物体上升过程中，摩擦力对P做正功，选项A正确，B错误；皮带所受摩擦力方向斜向下，与皮带运动方向相反，对皮带做负功，选项C错误。
7.D
解析：设系在物体上的细绳与水平方向间夹角为α，则物体对地面的压力FN＝mg－Fsin α，而物体所受的滑动摩擦力Ff＝μFN，可见，随α的增大，Ff逐渐减小；因细绳拉力F的水平分力Fcos α随α的增大而减小，由于AB＝BC，故W1＞W2，选项D正确。
第1节 机械功
1．物体在合力作用下做直线运动的v-t图象如图所示，下列表述中正确的是( )
A．在0～1 s内，合力做正功
B．在0～2 s内，合力总是做负功
C．在1～2 s内，合力不做功
D．在0～3 s内，合力总是做正功
2．关于力对物体做功，以下说法正确的是( )
A．一对作用力和反作用力，若作用力做正功，则反作用力一定做负功
B．若物体所受合力不为零，则合力一定对物体做功
C．静摩擦力可以对物体做正功
D．滑动摩擦力可以对物体做正功
3．如图所示，质量为m的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是( )
A．如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功
B．如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功
C．如果物体做匀减速直线运动，F也可能对物体做正功
D．如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功
4．质量为1 500 kg的汽车在平直的公路上运动，v-t图象如图所示．由此可求( )
A．前25 s内汽车的平均速度
B．前10 s内汽车的加速度
C．前10 s内汽车所受的阻力
D．15～25 s内合外力对汽车所做的功
5．如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是( )
A．始终不做功
B．先做负功后做正功
C．先做正功后不做功
D．先做负功后不做功
6．倾角为θ的斜面上有一个质量为m的物块，如图所示。
(1)物块与斜面体保持相对静止，在水平面上以速度v向右做匀速直线运动，求物块前进l的过程中斜面体对物块的弹力所做的功。
(2)若整个系统竖直向上匀速运动l，求斜面体对物块的弹力所做的功。
7．如图所示，水平的传送带以速度v顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为l＝10 m，若在M轮的正上方将一质量为m＝3 kg的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3，在以下两种情况下物体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？(g取10 m/s2)
(1)传送带速度v1＝6 m/s；
(2)传送带速度v2＝9 m/s。
参考答案
1．A
解析：根据v-t图象，0～1 s内，物体做匀加速运动，所以合力方向与运动方向相同，合力做正功；1～3 s内，物体做匀减速运动，所以合力方向与运动方向相反，合力做负功，因此0～3 s内合力先做正功后做负功，故只有选项A正确。
2．CD
解析：作用力做正功时，反作用力可能做正功，也可能做负功，甚至不做功，选项A错误；若合外力始终与运动方向垂直(如匀速圆周运动)，合外力不做功，选项B错误；无论是静摩擦力，还是滑动摩擦力，都是既可以做正功，也可以做负功，甚至不做功，选项C，D正确。
3．ACD
解析：由于不知道物体的运动方向，因此拉力F做功的正负需要进行具体研究，存在可能的情况，选项B错误，C正确；如果物体做加速直线运动，F的方向向右，故拉力F一定对物体做正功，选项A正确；如果物体做匀速直线运动，拉力F向右，则F一定对物体做正功，选项D正确。
4．ABD
解析：由图象可知，25 s内图线与时间轴所围的面积即为总位移，再除以时间可求出前25 s的平均速度，选项A正确；前10 s图象的斜率即为加速度，选项B正确；能根据F合＝ma求出前10 s的合外力，但求不出阻力，因牵引力未知，选项C错误；15～25 s图线所围面积为位移，再求出斜率为加速度，根据F合＝ma求出合外力，则据W合＝F合·l可求功，选项D正确。
5．ACD
解析：当物体刚滑上传送带时，若与传送带的速度相同，则传送带对物体只有支持力作用，传送带对物体不做功；若物体滑上传送带时的速度小于传送带的速度，传送带先对物体做正功；若物体滑上传送带时的速度大于传送带的速度，传送带先对物体做负功．无论物体以多大速度滑上传送带，物体最终与传送带相对静止，传送带最后都不会再对物体做功．故选项A，C，D正确，B错误。
6．解析：物块受力分析如图所示。
由平衡条件可知弹力
FN＝mgcos θ
水平移动时弹力FN做功
W＝FNlcos(90°＋θ)＝－mglcos θsin θ
竖直向上移动时弹力做功
W＝FNlcos θ＝mglcos2 θ
7．解析：物体在传送带上加速运动时
a＝μg＝3 m/s2
刚好加速运动10 m时速度为：
v0＝＝ m/s＝2 m/s
(1)由于v1＝6 m/s＜v0＝2 m/s，所以物体是加速至6 m/s，再匀速，加速过程位移为：
l′＝＝ m＝6 m
传送带摩擦力做功为
W＝Ffl′＝μmgl′＝9×6 J＝54 J
(2)由于v2＝9 m/s＞v0＝2 m/s，所以物体从M至N的过程中一直加速，摩擦力做功为
W＝Ffl＝μmgl＝9×10 J＝90 J
