第4节 生活中的抛体运动
1. 关于斜抛运动，下列说法正确的是( )
A.斜抛运动是一种不受任何外力作用的运动
B.斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动
C.任意两段相等时间内的速度大小变化相等
D.任意两段相等时间内的速度变化相等
2.关于斜抛运动和平抛运动的共同特点，下列说法不正确的是( )
A.加速度都是g
B.运动轨迹都是抛物线
C.运动时间都与抛出时的初速度大小无关
D.速度变化率不随时间变化
3.关于斜抛运动的射高，下列说法中正确的是( )
A.初速度越大，射高越大
B.抛射角越大，射高越大
C.初速度一定时，抛射角越大，射高越小
D.抛射角一定时，初速度越大，射高越大
4.下列关于斜抛运动的说法中正确的是( )
A.上升阶段与下降阶段的加速度相同
B.物体到达最高点时，速度为零
C.物体到达最高点时，速度为v0cos θ(θ是v0与水平方向间的夹角)，但不是最小
D.上升和下降至空中同一高度时，速度相同
5.一位田径运动员在跳远比赛中以10 m/s的速度沿与水平面成30°的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滞留的时间约为(g取10 m/s2)( )
A. 0.42 s B. 0.83 s
C. 1 s D. 1.5 s
6.由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28 m3/min，水离开喷口时的速度大小为16 m/s，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10 m/s2)( )
A. 28.8 m 1.12×10－2 m3
B. 28.8 m 0.672 m3
C. 38.4 m 1.29×10－2 m3
D. 38.4 m 0.776 m3
参考答案
1. D
解析：根据斜抛运动的定义可知，A错.斜抛运动是曲线运动，是因为初速度方向与重力方向不共线，但物体只受重力，产生的重力加速度是恒定不变的，所以斜抛运动是匀变速曲线运动，故B错。根据加速度的定义式可得Δv＝gΔt，所以在相等的时间内速度的变化相等，而速度是矢量，包括大小与方向两个因素，在这里我们只能判断出速度的变化相等，故C错，D对。
2. C
解析：斜抛运动和平抛运动都是仅受重力作用的抛体运动，因此其加速度或速度变化率都是相同的，都为重力加速度，因此选项A、D正确。它们的轨迹均为抛物线，选项B正确。斜抛运动的时间由竖直方向的分运动决定，平抛运动的时间仅与高度有关，与初速度无关，故选项C错误。
3. D
解析：斜抛运动的射高，是由初速度和抛射角共同决定的，初速度一定时，抛射角越大，射高越大；抛射角一定时，初速度越大，射高也越大，故D正确。
4. A
解析：斜抛物体的加速度为重力加速度g，A正确；除最高点速度为v0cos θ外，其他的点的速度均是v0cos θ与竖直速度的合成，B、C错误；上升与下降阶段速度的方向一定不同，D错误。
5. C
解析：起跳时竖直向上的分速度
v0y＝v0sin 30°＝10× m/s＝5 m/s
所以在空中滞留的时间为
t＝＝ s＝1 s
6. A
解析：水离开喷口后做斜上抛运动，将运动分解为水平方向和竖直方向，在竖直方向上
vy＝vsin θ
代入数据可得vy＝24 m/s。
故水柱能上升的高度
h＝＝28.8 m
水从喷出到最高处着火位置所用的时间
t＝
代入数据可得t＝2.4 s。
故空中水柱的水量为
V＝×0.28＝1.12×10－2 m3
A项正确。
第4节 生活中的抛体运动
一、选择题
1. 在不考虑空气阻力的情况下，以相同大小的初速度，抛出甲、乙、丙三个手球，抛射角为30°、45°、60°，则射程较远的手球是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.不能确定
2. 关于炮弹的弹道曲线，下列说法中正确的是( )
A.如果没有空气阻力，弹道曲线的升弧和降弧是对称的
B.由于空气阻力的作用，弹道曲线的升弧短而弯曲，降弧长而平伸
C.由于空气阻力的作用，炮弹落地时速度方向与水平面的夹角要比发射时大
D.由于空气阻力的作用，在弹道曲线的最高点，炮弹的速度方向不是水平的
3. 如图所示，在地面上某一高度处将A球以初速度v1水平抛出，同时在A球正下方地面处将B球以初速度v2斜向上抛出，结果两球在空中相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中( )
A. A和B的初速度大小关系为v1B. A和B的加速度大小关系为a1>a2
C. A做匀变速运动，B做变加速运动
D. A和B的速度变化量相同
4. 如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同.空气阻力不计，则( )
A. B的加速度比A的大
B. B的飞行时间比A的长
C. B在最高点的速度比A在最高点的大
D. B在落地时的速度比A在落地时的大
二、非选择题
5. 小李以一定的初速度将石子向斜上方抛出去，石子所做的运动是斜抛运动，他想：怎样才能将石子抛得更远呢？于是他找来小王一起做了如下探究：
他们用如图甲所示的装置来做实验，保持容器水平，让喷水嘴的位置和喷水方向不变(即抛射角不变)做了三次实验：第一次让水的喷出速度较小，这时水喷出后落在容器的A点；第二次让水的喷出速度稍大，水喷出后落在容器的B点；第三次让水的喷出速度最大，水喷出后落在容器的C点。
(1)小李和小王经过分析后得出的结论是____________________；小王回忆起上体育课时的情景，想起了几个应用上述结论的例子，其中之一就是为了将铅球推的更远，应尽可能____________________。
(2)然后控制开关让水喷出的速度不变，让水沿不同方向喷出，又做了几次实验，如图乙所示，得到数据如下表。
喷嘴与水平方向的夹角
15°
30°
45°
60°
75°
落点到喷嘴的水平距离/cm
50.2
86.6
100.0
86.6
50.2
小李和小王对上述数据进行了归纳分析，得出的结论是：______________________
________________________________________________________________________；
小李和小王总结了一下上述探究过程，他们明确了斜抛物体在水平方向飞行距离与初速度和抛射角的关系，他们感到这次探究成功得益于在探究过程中两次较好的运用了________法。
6. 从某高处以6 m/s的初速度、以30°抛射角斜向上方抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求石子在空中运动的时间和抛出点离地面的高度(g取10 m/s2)。
参考答案
1. B
解析：不考虑空气阻力的情况下，三个小球的运动可看作斜抛运动，然后根据斜抛运动的射程公式X＝分析可知射程较远的手球是乙。
2. AC
解析：关于弹道曲线，由于要考虑空气阻力的影响，炮弹在水平方向不再做匀速运动，而是减速运动，在竖直方向上也不再是匀变速运动，而且炮弹所受的阻力与速度大小也有关系，因此弹道曲线在上升段会较长和缓直，而下降阶段则较短而弯曲，但轨迹在最高点仍只有水平方向的速度，否则就不会是最高点了。
3. AD
解析：
如图所示，设v2与水平方向夹角为θ，两球分别做平抛运动和斜抛运动，都只受重力作用，都做匀变速运动，加速度均为g，B、C错误。
两球经过相等时间Δt在空中相遇，则水平位移相等，故v1Δt＝v2cos θΔt，故v1由加速度的定义式a＝＝g得Δv＝gΔt，故两球从抛出到相遇过程中，A和B的速度变化量相同，D正确。
4. CD
解析：由题可知，A、B两小球均做斜抛运动，由运动的分解可知：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，两球的加速度均为重力加速度；设上升的最大高度为h，在下落过程，由h＝gt2，可知下落时间
t＝
根据运动的对称性可知，两球上升时间和下落时间相等，故两小球的运动时间相等。
由x＝vxt，可知
vxA由v＝2gh，可知落地时，竖直方向的速度
vyA＝vyB
再由v＝可知B在落地时的速度比A在落地时的大，所以正确选项为C、D。
5. (1)在抛射角一定时，当物体抛出的初速度越大物体抛出的距离越远 增大初速度 (2)在初速度一定时，随着抛射角的增大，抛出距离先是越来越大，然后越来越小.当夹角为45°时，抛出距离最大 控制变量
解析：(1)由图知在抛射角一定时，初速度越大，飞行距离越远.为了将铅球推得更远，应尽可能增大铅球的初速度。
(2)由表中数据可知，在抛射速度一定时，抛射角逐渐增大，飞行距离逐渐增大，到45°时，飞行距离最大，抛射角再增大时，飞行距离反而减小.本次探究过程使用的是控制变量法。
6. 1.2 s 3.6 m
解析：如图所示，石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60°，则＝，即vy＝vx＝v0cos 30°＝×6× m/s＝9 m/s。
取向上为正方向，落地时竖直速度向下，则
－vy＝v0sin 30°－gt
解得t＝1.2 s。
竖直方向上由位移与时间的关系得
h＝v0sin 30°×t－gt2＝3×1.2 m－5×1.22 m＝－3.6 m
负号表示落地点比抛出点低。
