第1节 运动的合成与分解
1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ ）
A．速度一定在不断地变化，加速度也一定不断变化
B．速度一定在不断地变化，加速度可以不变
C．速度可以不变，加速度一定不断变化。
D．速度可以不变，加速度也可以不变
2．下列说法中正确的是（ ）
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．物体在变力作用下一定做曲线运动
C．物体在恒力和变力作用下，都可能做曲线运动
D．做曲线运动的物体受合外力一定不为零
3．如下图，小铁球m以初速度v0在光滑水平面上运动后，受到磁极的侧向作用力而做图示的曲线运动到D点，从图示可知磁极的位置及极性可能是（ ）
A．磁极在A位置，极性一定是N极
B．磁极在B位置，极性一定是S极
C．磁极在C位置，极性一定是N极
D．磁极在B位置，极性无法确定
4．关于曲线运动，下面说法正确的是（ ）
A．物体运动状态改变，它一定做曲线运动
B．物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变
C．物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致
D．物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和所受到的合外力方向一致
5．一质点做曲线运动，在运动中某一位置上，它的速度方向、加速度方向、合外力方向的关系是（ ）
A．速度、加速度、合外力的方向有可能都相同
B．加速度方向与合外力方向一定相同
C．加速度方向与速度方向一定相同
D．速度方向与合外力方向可能相同，也可能不同
参考答案
1. B
2. CD
3. D
4. BD
5. B
第1节 运动的合成与分解
一、选择题
1．（多选题）关于物体做曲线运动，下述说法正确的是（ ）
A．两个匀速直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动
B．两个匀变速直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动
C．合力的方向与物体速度的方向不相同也不相反时，物体一定做曲线运动
D．两个分运动是直线运动，它们的合运动不一定是直线运动
2．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度（ ）
A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变
C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变
3．如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（ ）
A．直线P
B．曲线Q
C．曲线R
D．无法确定
二、填空题
4．一河宽60 m，则
（1）如果船在静水中的速度为4 m/s，水流速度为3 m/s，若要使船渡河时间最短，则船头应指向 ，最短渡河时间为 ；若要使船渡河航程最短，则船头应 ，与河岸所成角度的余弦值为 .
（2）如果船在静水中的速度不变，水流速度变为5 m/s，若要使船渡河时间最短，则船头应指向 ，最短渡河时间为 ；若要使船渡河航程最短，则船头应 ，与河岸成 ，最短航程为 。
三、解答题
5．雨滴正以10 m/s的速度向下做匀速运动。由于受到水平向东的风的作用，使雨滴获得了7.5 m/s向东的水平速度，则此时雨滴的速度。
参考答案
1. BCD
2. A
3. B
4.(1)正对岸；15 s；偏向上游；0.75
(2) 正对岸；15 s；偏向上游；37o；75 m
5.大小为12.5 m/s，与竖直方向成37o角斜向下
第1节 运动的合成与分解
1．运动会上，铅球从运动员手中推出后在空中飞行过程中，若不计空气阻力，它的运动将是（ ）
A．曲线运动，加速度大小和方向均不变，是匀变速曲线运动
B．曲线运动，加速度大小不变，方向改变，是非匀变速曲线运动
C．曲线运动，加速度大小和方向均改变，是非匀变速曲线运动
D．若水平抛出是匀变速曲线运动，若斜向上抛出则不是匀变速曲线运动
2．翻滚过山车(可看作质点)从高处冲下，在圆形轨道内经过A、B、C三点，如下图所示。请标出车在A、B、C各点的速度方向。
3．物体受到几个力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做（ ）
A．静止或匀速直线运动 B．匀变速直线运动
C．变加速曲线运动 D．匀变速曲线运动
4．一质点做曲线运动，它的轨迹由上到下(如下图曲线)，关于质点通过轨迹中点时的速度v的方向和加速度a的方向可能正确的是下图中的（ ）
5．一物体由静止开始下落一段时间后，突然受到一恒定水平风力的影响，但着地前一小段时间风突然停止，则其运动轨迹的情况可能是下图中的（ ）
参考答案
1. A
2. 如下图。
3. BD
4. B
5. C
第1节 运动的合成与分解
一、选择题
1. 如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4 m/s，则船从A点开出的最小速度为( )
A. 2 m/s B. 2.4 m/s C. 3 m/s D. 3.5 m/s
二、填空题
2. 一架飞机沿仰角30°斜向上做初速度为100 m/s、加速度为10 m/s2的匀加速直线运动。则飞机的运动可看成是竖直方向v0y＝________、ay＝________的匀加速直线运动，与水平方向v0x＝________、ax＝________的匀加速直线运动的合运动。在4 s内飞机的水平位移为________、竖直位移为________。
三、解答题
3．如图所示，在河岸上通过滑轮用细绳拉船，绳的速度为4 m/s,当绳拉船的部分与水平方向成60°角时，船的速度是多少？
4．一艘小艇从河岸上的A处出发渡河，小艇艇身保持与河岸垂直，经过t=1 min，小艇到达正对岸下游x=120 m处的C处，如图所示。如果小艇保持原来的速度大小逆水斜向上游与河岸成53°角方向行驶，小艇恰好到达河正对岸的B处。求：
(1)水流的速度大小。
(2)船在静水中的速度大小（小数点后保留2位有效数字）。
(3)河的宽度。
5. 玻璃生产线上，宽9 m的成型玻璃板以2 m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚石刀的速度是4 m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚石刀的切割轨道应如何控制？切割一次的时间有多长？
参考答案
1. B
2. 50 m/s；5 m/s2；87 m/s；9 m/s2；416 m；240 m
解析：由题意将飞机的初速度分别在水平方向和竖直方向上分解可得
v0x＝v0cos30°＝50m/s≈87 m/s
v0y＝v0sin30°＝50 m/s
将加速度分别在水平方向上和竖直方向上分解可得
ax＝acos30°＝5m/s2≈9 m/s2
ay＝asin30°＝5 m/s2
由匀变速直线运动的位移与时间的关系可得4 s内飞机在水平方向和竖直方向的位移分别为
x＝v0xt＋axt2＝240m≈416 m
y＝v0yt＋ayt2＝240 m
3. 8 m/s
解：由题意知，船的实际速度v可分解为沿绳的方向向上的速度v1与垂直于绳的方向向下的速度v2，于是得船的速度为
4. （1）2 m/s (2)10/3m/s (3)200m
解：（1）由题意水流速度的大小为
（2）由于B在A的正对面，故船的速度在沿河岸方向上的分量与水流的速度的大小相等，于是有
代入数据解得v船=3.3 m/s，此即船在静水中的速度大小。
（3）由题意得河的宽度为
代入数据解得L=200 m。
5. 与运行方向成60o角斜向切割，切割一次时间1.5s。
