鲁科版（2019）物理必修第二册 第2章 抛体运动 单元练习(含解析） (2)

第2章 抛体运动
(时间：90分钟　满分：100分)
一、选择题(本题共12小题，共48分，1～7题为单选题，每小题4分，8～12题为多选题，全都选对的得4分，有选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分)
1．“神舟九号”在沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小．在此过程中“神舟九号”所受合力方向可能是下列图中的( )
2．如图所示，某人游珠江，他以一定的速度，面部始终垂直河岸向对岸游去．江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是( )
A．水速大时，路程长，时间长
B．水速大时，路程长，时间短
C．水速大时，路程长，时间不变
D．路程、时间与水速无关
3．有一条两岸平直、河水均匀流动，流速恒为v的大河．一条小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为 .回程与去程所用时间之比为( )
A．3∶2　 B．2∶1　
C．3∶1　 D．2∶1
4．滑雪运动员以20 m/s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差为3.2 m．不计空气阻力，g取10 m/s2.运动员飞过的水平距离为x，所用时间为t，则下列结果正确的是( )
A．x＝16 m，t＝0.50 s B．x＝16 m，t＝0.80 s
C．x＝20 m，t＝0.50 s D．x＝20 m，t＝0.80 s
5．如图所示，斜面体ABC固定在水平地面上，斜面的高AB为 m，倾角为θ＝37°，且D是斜面的中点．在A点和D点分别以相同的初速度水平抛出一个小球，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到C点的水平距离为(sin 37°＝0.6，cos37°＝0.8)( )
A． m B． m
C． m D． m
6．如图所示为足球球门，球门宽为L.一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)．球员顶球点的高度为h.足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则( )
A．足球位移的大小x＝
B．足球初速度的大小v0＝
C．足球末速度的大小v＝
D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ＝
7．如图所示，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为L，成绩为4L.假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为α.运动员可视为质点，不计空气阻力，则有( )
A．tan α＝2 B．tan α＝1
C．tan α＝ D．tan α＝
8．一小球以水平速度v0＝10.00 m/s从O点向右抛出，经1.73 s恰好垂直落到斜面上A点，不计空气阻力，g取10 m/s2，B点是小球自由落体运动在斜面上的落点，以下判断正确的是( )
A．斜面的倾角约是30°
B．小球距斜面的竖直高度约是15 m
C．若小球以水平速度v0＝5.00 m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P处
D．若小球以水平速度v0＝5.00 m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P点的上方
9．如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正方向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的(不计空气阻力)，则( )
A．a的飞行时间比b的长
B．b和c的飞行时间相同
C．a的初速度比b的小
D．b的初速度比c的大
10．如图所示，B点为倾角为45°的斜面上的一点．从B点正上方、距B点的高度为h的A点处，静止释放一质量为m的弹性小球，落在B点和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间小球落在斜面上C点(C点未画出，不计空气阻力)．则( )
A．小球落到B点时的瞬时速度为
B．小球从B点运动到C点的时间为
C．小球从B点运动到C点的时间为2
D．B、C两点间的高度差为5h
11．如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N两点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则( )
A．B的加速度比A的大
B．B的飞行时间比A的长
C．B在最高点的速度比A在最高点的大
D．B在落地时的速度比A在落地时的大
12．在一场足球比赛中，小明将界外球掷给小华，小明将足球水平掷出时的照片(正视)如图所示，掷出后的足球可视为做平抛运动．掷出点的实际高度为1.8 m，小华的身高为1.6 m．根据照片进行估算，下列说法正确的是(不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2)( )
A．为使球恰好落在小华头顶，则小明掷足球的初速度应约为22.5 m/s
B．若小明减小掷出点的实际高度，则球落点一定在小华前面
C．若小明增大掷出足球的初速度，则球落点一定在小华后面
D．为使球恰好落在小华脚下．则小明掷足球的初速度应约为7.5 m/s
二、非选择题(本题共4小题，共52分)
13．(12分)在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置。
先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口的方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；将木板再向远离槽口的方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C。
若测得木板每次移动距离x＝10.00 cm，A、B间距离y1＝5.02 cm，B、C间距离y2＝14.82 cm。(g取9.80 m/s2)
(1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？
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(2)根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v0＝________。(用题中所给字母表示)
(3)小球初速度的值为v0＝________m/s。
14．(12分)把一小球从离地面h＝5 m处，以v0＝10 m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力(g取10 m/s2)。求：
(1)小球在空中飞行的时间；
(2)小球落地点离抛出点的水平距离；
(3)小球落地时的速度。
15．(14分)(浙江卷)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示．P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h。
(1)若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；
(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围。
16．(14分)宽为L的竖直障碍物上开有间距为d的矩形孔，其下沿离地高h＝1.2 m，离地高H＝2 m的质点与障碍物相距x.在障碍物以v0＝4 m/s匀速向左运动的同时，质点自由下落，取g＝10 m/s2。为使质点能穿过该孔：
(1)L最大值是多少；
(2)L＝0.6 m时，x取值范围是多少。

参考答案
1．C
解析：做曲线运动的物体的运动轨迹向合力方向弯曲，A、D错误；卫星速度减小，表明它所受的合力沿切线方向的分力与速度方向相反，故B错误，C正确。
2．C
解析：此人的运动可分解为垂直河岸方向速度为划水速度的分运动和沿河岸方向速度为水速的分运动，根据分运动的独立性，水速增大时，垂直河岸方向的分运动不受影响，所以渡河时间不变，但合速度的方向变化，即实际运动轨迹变化，路程变长，选项C正确。
3．B
解析：设河宽为d，则去程所用的时间t1＝＝；返程时的合速度：v′＝＝，回程的时间为：t2＝＝；故回程与去程所用时间之比为t2∶t1＝2∶1，选项B正确。
4．B
解析：h＝gt2，t＝ ＝ s＝0.8 s，x＝v0t＝20×0.8 m＝16 m。
5．D
解析：设斜面体的高AB为h，落地点到C点的距离为x，由几何关系知D点到水平地面的高为，A点到C点的水平距离为xA＝，D点到C点的水平距离为xD＝，由A点抛出的小球下落时间tA＝，由D点抛出的小球下落时间为tD＝，由平抛运动的规律有：xA＋x＝v0tA，xD＋x＝v0tD，解得x＝ m，选项D正确。
6．B
解析：根据几何关系可知，足球做平抛运动的竖直高度为h，水平位移为x水平＝ ，则足球位移的大小为x＝＝ ，选项A错误；由h＝gt2，x水平＝v0t，可得足球的初速度大小v0＝ ，选项B正确；h＝gt2，得：t＝，vy＝gt＝.因此足球末速度大小v＝＝，选项C错误；初速度方向与球门线夹角的正切值为tan θ＝，选项D错误。
7．B
解析：腾空过程中离地面的最大高度为L，从最高点到落地过程中，做平抛运动．根据平抛运动规律，L＝gt2，解得：t＝ ，运动员在空中最高点的速度即为运动员起跳时水平方向的分速度，根据分运动与合运动的等时性，则水平方向的分速度为：vx＝＝，根据运动学公式，在最高点竖直方向速度为零，那么运动员落到地面时的竖直分速度为：vy＝gt＝，运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角的正切值为：tan α＝＝＝1，故B正确，A、C、D错误。
8．AD
解析：将A点的速度分解如图，设斜面的倾角为α，则有tan α＝＝，α＝30°，A正确；O点到A点的竖直高度h＝gt2＝×10×(1.73)2 m＝15 m，OB间的距离大于15 m，B错误；若小球以水平速度v0＝5.00 m/s向右抛出，在下落高度不变的情况下，它一定落在AB的中点P的正上方，但下落高度变大了，所以它一定落在AB的中点P点的上方，故D正确，C错误。
9．BD
解析：根据平抛运动的规律h＝gt2，得t＝，因此平抛运动的时间只由高度决定，由题图知竖直方向有hb＝hc>ha，所以b与c的飞行时间相同，大于a的飞行时间，选项A错误，选项B正确；由题图知水平方向有xa>xb，而taxc，而tb＝tc，所以vb>vc，即b的初速度比c的大，选项D正确。
10．AC
解析：从A点到B点的过程，小球做自由落体运动，落到B点时有v＝，故选项A正确；从B点到C点的过程，小球做平抛运动，位移与水平方向的夹角为45°，则水平位移和竖直位移相等，有vt＝gt2，解得t＝2，故选项C正确，选项B错误；B、C两点间的高度差为h′＝gt2＝4h，故选项D错误。
11．CD
解析：做斜抛运动的小球只受重力作用，加速度都是重力加速度，A错误；由于两小球上升时在竖直方向做竖直上抛运动．上升的高度相同，因此运动的时间相等，B错误；由于水平方向都做匀速直线运动，且在相等时间内B运动的水平位移大，因此B在水平方向的分速度大，在最高点时竖直分速度为零，因此最高点的速度等于水平分速度，则B在最高点的速度比A在最高点的大，C正确；两小球落地时在竖直方向的分速度相等，而B的水平分速度大，因此落地时B的速度大，D正确。
12．AD
解析：由平抛运动的公式h＝gt2，得足球在空中的运动时间为t＝，为使球恰好落在小华头顶，则t1＝ s＝0.2 s，由题图可估算出足球与小华的水平距离x约为抛出点高度的2.5倍，约4.5 m．若足球恰好落在小华头顶，则小明掷足球的初速度约为v1＝＝22.5 m/s，选项A正确；水平位移x＝v0t＝v0，即水平位移由高度和初速度共同决定，选项B、C错误；若足球恰好落在小华脚下，则足球在空中的运动时间为t2＝ s＝0.6 s，所以小明掷足球的初速度约为v2＝＝7.5 m/s，选项D正确。
13．(1)为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同　(2)x 　(3)1.00
解析：(1)每次从斜槽上紧靠挡板处由静止释放小球，是为了使小球离开斜槽末端时有相同的初速度。
(2)根据平抛运动在水平方向上为匀速直线运动，得小球从A到B和从B到C运动时间相等，设为T；竖直方向由匀变速直线运动推论有y2－y1＝gT2，且v0T＝x.解以上两式得：v0＝x 。
(3)代入数据解得v0＝1.00 m/s。
14．(1)1 s　(2)10 m　(3)10 m/s，方向与地面成45°斜向下
解析　(1)由h＝gt2得飞行的时间
t＝＝ s＝1 s
(2)落地点离抛出点的水平距离为
x＝v0t＝10×1 m＝10 m.
(3)vy＝gt＝10 m/s。
小球落地时的速度
v＝＝10 m/s
tan α＝＝1
解得α＝45°，即方向与地面成45°斜向下。
15．(1)　(2)L≤v≤L
解析：(1)打在中点的微粒
h＝gt2
解得t＝。
(2)打在B点的微粒
v1＝，2h＝gt
解得 v1＝L。
同理，打在A点的微粒初速度
v2＝L，h＝gt
解得 v2＝L。
所以微粒初速度范围为L≤v≤L
16．(1)0.8 m　(2)0.8 m≤x≤1 m
解析：(1)要穿过小孔，竖直方向经过小孔的上边
H－h－d＝gt
经过小孔下边
H－h＝gt
经过小孔的时间最多有
Δt＝t2－t1＝0.2 s
水平方向
v0Δt≥L
所以L最大值为v0Δt＝0.8 m。
(2)当L＝0.6 m时，小球在水平方向的运动满足
v0t1≤x，v0t2≥x＋L
整理可得0.8 m≤x≤1 m。