高中物理 4.6用牛顿运动定律解决问题（一）课件 新人教版必修1(共17张PPT)

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4.6 用牛顿运动定律解决问题（一）
第四章 牛顿运动定律
速度公式 ：v = vo+at
位移公式：x= vot +at2 /2
导出公式：vt 2－ vo 2 =2ax
1、运动学公式
2、牛顿第二定律：
F=ma
（1）瞬时性 （2）同向性（3）同体性（4）因果性（5）独立性
加速度a
一、牛顿第二定律确定了运动和力的关系
第四章 牛顿运动定律
二、 从受力确定运动情况
受力
分析
正交
分解
运动学

公式
（2）已知受力确定运动情况的解题步骤
①确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并 画出物体的受力示意图
②根据力的合成与分解的方法，求出物体所受
的合力（包括大小和方向）
③根据牛顿第二定律列方程。求出物体的加速度。
④结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量。
第四章 牛顿运动定律
受力情况
加速度a
运动情况
P85例题1
问题：
1.物体的受力情况如何？
受力分析如图示：
2.物体所受的合力如何？
竖直方向：
合力为零，加速度为零。
水平方向：
大小：F合=F－f；方向与拉力F方向相同
3.物体的运动情况中已知哪些量？
已知初速度V0和时间t，要求末速度Vt和位移Ｘ,还差加速度a。
4.如何求加速度？
用牛顿第二定律F合=ma，利用合力来求加速度
第四章 牛顿运动定律
解：物体受力如图
由图知：F合=F－f=ma
4s末的速度
4s内的位移
解题步骤：
第四章 牛顿运动定律
【解析】以滑雪人为研究对象，受力情况如图：
mgcosθ
mgsinθ
据牛顿第二定律列方程：
垂直斜面方向受力平衡，沿斜面做匀加速直线运动
将重力mg分解为垂直于山坡方向和沿山坡方向的分力，
由①②③可得:a=g(sinθ-μcosθ)
F合y=FN-mgcosθ=0 ①
F合x=mgsinθ-f=ma ②
又因为f=?FN ③
习题1：一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角θ=30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数是 ，求5 s内滑下
来的位移和5 s末的速度大小（取g=10 m/s2）
=2.5m/s2
第四章 牛顿运动定律
（2）从运动情况确定受力的解题步骤
①确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图
三、从运动情况确定受力
运动学

公式
②选择合适的运动学公式，求出物体的加速度
③根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力
④根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力
第四章 牛顿运动定律
运动情况
加速度a
受力情况
思路：已知运动情况求受力。应先求出加速度a，再利用牛顿第二定律F合=ma求滑雪人受到的阻力。
P86例题2
第二步求F合、阻力，要对人进行受力分析画受力图示
x轴方向：F合x=Gx－F阻 =ma
y轴方向：FN－Gy=0
所以：F合=ma=300N
第四章 牛顿运动定律
解： 根据运动学公式：

解得：a＝4m/s2
对人进行受力分析，建立坐标系，
根据牛顿第二定律F合＝ma，
在x轴上，F合x=mgsinθ－F阻＝ma
即：F阻＝mgsinθ－ma
代入数值得：F阻＝67.5N
即：滑雪人受到的阻力是67.5N。
解题步骤：
在y轴上，受力平衡，F合y=0
第四章 牛顿运动定律
习题2：如图所示，一位滑雪者如果以v0＝20 m/s的初
速度沿直线冲上一倾角为30°的山坡，从冲坡开始计
时，至2s末，雪橇速度变为零。 如果雪橇与人的质
量共为m=80 kg，求滑雪人受到的阻力是多少？（取
g=10 m/s2）
建立坐标系，以v0方向为x轴的
正方向，并将重力进行分解
x轴方向：F合=Gx+F阻 =ma
y轴方向：FN－Gy=0
代入数据解得：
F阻=400N
第四章 牛顿运动定律
四、连接体问题
利用牛顿第二定律处理连接体问题时常用的方法是整体法与隔离法。
①整体法：当系统中各物体的加速度相同时，可以把系统内的所有物体看成一个整体，
②隔离法：当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中“隔离”出来，进行受力分析。
这个整体的质
量等于各物体的质量之和。
说明：处理连接体问题时，整体法与隔离法往往交
叉使用，一般的思路是先用其中一种方法求加速度，
再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合外力.
第四章 牛顿运动定律
习题3：如图所示，在小车顶部有细线悬挂一个小球，
现使小车向右做匀加速直线运动，当小球与小车保持
相对静止时，求：
（1）当小球质量为m时，
细线与竖直方向成θ角，
小车的加速度为多少？
（2）当小球质量为m时，
小车的加速度为a，细线与竖直方向的夹角为多少？
a=gtanθ
tanθ=a/g
第四章 牛顿运动定律
习题4：如图所示，光滑水平面上并排放置着A、B两个物体，mA=5 kg，mB=3 kg，用F=16 N的水平外力推动这两个物体，使它们共同做匀加速直线运动，求A、B间弹力的大小。
【答案】6 N
C
第四章 牛顿运动定律
6、把质量为M的小车放在光滑的木板上，用轻绳
跨过定滑轮与质量为m的物体相连。
求（1）物体的加速度a。
（2）轻绳的拉力T。
变式：若小车与木板间的动摩擦因数为μ。
求（1）物体的加速度a。
（2）轻绳的拉力T。
第四章 牛顿运动定律
五、瞬时加速度问题
分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态
此类问题应注意两种基本模型的建立。
①刚性绳（或接触面）：一种不发生明显形变就能
产生弹力的物体，剪断（或脱离）后，弹力立即改
变或消失，不需要形变恢复时间。
②弹簧（或橡皮绳）：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的。
细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。
第四章 牛顿运动定律
D
习题8：如题所示，用细线拉着小球A向上做匀加速
运动，小球A、B间弹簧相连，两球的
质量分别为m、2m，加速度的大小为
a，若拉力F突然撤去，则A、B两球的
加速度大小分别为多少？
答案：aA=3g+2a ； aB=a
第四章 牛顿运动定律
习题9：如图甲所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态。求解下列问题：
（1）现将线L2剪断，求剪断L2的瞬时物体的加速度
【评析】求解此题应注意以下两点：
（1）其他力改变时，弹簧的弹力不能在瞬间发生突变。
（2）其他力改变时，细绳上的弹力可以在瞬间发生突变。
（2）若将图甲中的细线L1换成长度相同，质量不计的轻弹簧，如图乙所示，其他条件不变，求剪断L2的瞬间物体的加速度。
（2）a=gtanθ
【答案】 (1)a=g
第四章 牛顿运动定律