2019-2020学年人教版七年级下册数学5.2平行线课时训练（word版）（含解析）

2019-2020学年人教版七年级下册数学5.2平行线线课时训练
选择题（每题四个选项中只有一个选项是正确的，共12题）
1．如图,若AB∥CD,CD∥EF,那么AB和EF的位置关系是(?? )

A．平行 B．相交 C．垂直 D．不能确定
2．如果a//b，b//c，那么a//c，这个推理的依据是 ( )
A．等量代换 B．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
C．平行线的定义 D．平行于同一直线的两直线平行
3．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（　　）

A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠3=∠4
4．下列说法错误的有（ ）（1）相等的角是对顶角；（2）同旁内角互补；（3）同角或等角的余角相等；（4）平行于同一直线的两条直线互相平行；（5）垂直于同一条直线的两条直线互相平行；（6）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
A．5个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠6；（3）∠4+∠7=180°；（4）∠5+∠8=180°，其中能判断的是（ ）

A．（1）、（3） B．（2）、（4）
C．（1）、（3）、（4） D．（1）、（2）、（3）、（4）
6．如图，给出下面的推理:①因为,所以；②因为，所以③因为，所以；④因为，所以．其中正确的推理是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
7．如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1=140°，则当∠2等于（ ）时，AB∥CD．

A．50° B．40° C．30° D．60°
8．如图，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是(　　)

①同位角相等，两直线平行；
②内错角相等，两直线平行；
③同旁内角互补，两直线平行；
④平面内垂直于同一直线的两条直线平行．
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．①③
9．下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③同旁内角互补；④垂直于同一条直线的两条直线垂直．其中的假命题有（ ）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
10．对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列5个论断：
①a∥b；②b∥c；③a∥c；④a⊥b；⑤a⊥c．
以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论，组成一个你认为不正确的命题是(　　)
A．已知①②则③ B．已知②⑤则④ C．已知②④则③ D．已知④⑤则②
11．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（　　）
A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm
12．下列说法中正确的个数有( )
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
②在同一平面内不重合的两条直线有平行、相交和垂直三种位置关系；
③直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离；
④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13．在同一平面内，若直线a∥c，b∥c，则a_____b．
14．在间一平面内，有2019条互不重合的直线，l1，l2，l3，…，l2019，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，以此类推，则l1和l2019的位置关系是_____．
15．如图，直线l与直线AB、CD分别相交于E、F，∠1＝120°，当∠2＝_____时，AB∥CD．

16．如图，对于下列条件：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠D=∠5；其中一定能判定AB∥CD的条件有_____（填写所有正确条件的序号）．

三、综合计算题
17．如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕．
（1）试判断B′E与DC的位置关系；并说明理由。
（2）如果∠C=，求∠AEB的度数．

18．将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，

（1）求证：CF∥AB，
（2）求∠DFC的度数．
19．如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC.
（1）∠DAB+∠B等于多少度？（2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？

20．如图，已知∠A = ∠C，∠E=∠F，试说明AB∥CD．



2019-2020学年人教版七年级下册数学5.2平行线课时训练参考答案
1．A
【解析】
解：∵AB∥CD,CD∥EF,
∴AB∥EF,（平行线的传递性）
故选A.
2．D
【解析】
如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是平行于同一直线的两直线平行.
故选D.
3．D
【解析】
A．∵∠1=∠3，∴a∥b，故A正确；
B．∵∠2+∠4=180°，∠2+∠1=180°，∴∠1=∠4，∵∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故B正确；
C． ∵∠1=∠4，∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故C正确；
D．∠3和∠4是对顶角，不能判断a与b是否平行，故D错误．
故选D．
4．C
【解析】
（1）相等的角是对顶角,错误；
（2）同旁内角互补,错误；
（3）同角或等角的余角相等，正确；
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行，正确；
（5）垂直于同一条直线的两条直线互相平行,条件缺少在同一平面内，错误；
（6）过一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确.
错误的有3个，故答案为C.
5．D
【解析】
（1）∵∠1=∠2，∴a∥b；
（2）∵∠3=∠6，∴a∥b；
（3）∵∠4+∠7=180°，∠4+∠2=180°，
∴∠7=∠2，
∴a∥b；
（4）∵∠5+∠8=180°，∠5+∠7=180°，
∴∠7=∠8，
∴a∥b.
综上所述，4个条件都能判定a∥b.
故选D.
6．B
【解析】
解：①因为∠B=∠BEF，所以AB∥EF，正确；
②因为∠B=∠CDE，所以AB∥CD，正确；
③因为∠DCE+∠AEF=180°，所以CD∥EF，故本小题错误；
④因为∠A+∠AEF=180°，所以AB∥EF，正确．
综上所述，正确的推理是①②④．
故选：B．
7．A
【解析】
解：∵AB∥CD，
∴∠3=∠4（两直线平行，同位角相等）；
又∵∠1+∠3=180°（平角的定义），
∠1=140°（已知），
∴∠3=∠4=40°；
∵EF⊥MN，
∴∠2+∠4=90°，
∴∠2=50°；
故选A．

8．C
【解析】
解：如图

∵∠1=∠2=90°
∴∠1+∠2=180°，
∴a//b；
∵∠1=∠3=90°
∴a//b；
∵a⊥c，b⊥c，
∴a//b
故①③④正确；
故选C
9．A
【解析】
解：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故①是假命题.
②在同一个平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故②是假命题.
③两直线平行，同旁内角互补，故③是假命题.
④在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行，故④是假命题.
故选：A
10．C
【解析】
A．根据平行线的传递性，由①②可得到③，所以A为真命题；
B．根据平行线的性质和垂直的定义，由②⑤可得④，所以B为真命题；
C．根据平行线的性质和垂直的定义，由②④可得b⊥c，所以C为假命题；
D．根据平行线的判定，由④⑤可得②，所以D为真命题．
故选：C．
11．C
【解析】分析：分类讨论：当直线c在a、b之间或直线c不在a、b之间，然后利用平行线间的距离的意义分别求解．
详解：当直线c在a、b之间时，
∵a、b、c是三条平行直线，
而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，
∴a与c的距离=4-1=3（cm）；
当直线c不在a、b之间时，
∵a、b、c是三条平行直线，
而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，
∴a与c的距离=4+1=5（cm），
综上所述，a与c的距离为3cm或5cm．
故选：C．
12．B
【解析】
解：两直线平行内错角相等，故①错误；在同一平面内不重合的两条直线有平行和相交两种位置关系，故②错误；直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故③正确；在同一平面内，根据同位角相等两直线平行可知④正确；故选B．
13．∥
【解析】
解：∵a∥c，b∥c，
∴a∥b（平行于同一直线的两条直线互相平行）．
故答案为：∥．
14．l1⊥l2019．
【解析】
l1与l2019的位置关系为：l1∥l2008．
理由：∵l1⊥l2，l2∥l3，
∴l1⊥l3，
∵l3⊥l4，
∴l1∥l4，
∵l4∥l5，
∴l1∥l5，
∵l5⊥l6，
∴l1⊥l6，
∵l6∥l7，
∴l1⊥l7，
∴可得规律为：l1⊥l2，l1⊥l3，l1∥l4，l1∥l5，
l1⊥l6，l1⊥l7，l1∥l8，l1∥l9，
…，
则 l1∥l4，l1∥l5，l1∥l8，l1∥l9，l1∥l12，l1∥l13，l1∥l16，l1∥l17…
l1⊥l2，l1⊥l3，l1⊥l6，l1⊥l7，l1⊥l10，l1⊥l11，l1⊥l14，l1⊥l15，…
∵2019÷4＝504…3
∴l1⊥l2019．
故答案为l1⊥l2019．
15．60°
【解析】
如图：

若AB∥CD，则∠2+∠3＝180°，
∵∠1＝∠3，
∴∠2+∠1＝180°，
∵∠1＝120°，
∴∠2＝60°，
∴当∠2＝60°时，AB∥CD．
故答案为：60°．
16．①③
【解析】
①∵∠B+∠BCD=180°，
∴AB∥CD；
②∵∠1=∠2，
∴AD∥CB；
③∵∠3=∠4，
∴AB∥CD；
④∵∠D=∠5，
∴AD∥BC，
所以一定能判定AB//CD的有①③，
故答案为①③.
17．（1）B/E//CD；（2）∠AEB=65°；
【解析】
（1）B′E∥DC，
证明：由折叠得：∠AB′E=∠B=∠D=90°，
∴B′E∥DC；
（2）解：∵B′E∥DC，∠C=1130°，
∴∠B′EB=130°，
由折叠得：∠AEB=∠AEB′=×130°=65°．
18．（1）证明见解析；（2）105°
【解析】
解：（1）证明：∵CF平分∠DCE，
∴∠1=∠2=∠DCE．
∵∠DCE=90°，
∴∠1=45°．
∵∠3=45°，
∴∠1=∠3．
∴AB∥CF．
（2）∵∠D=30°，∠1=45°，
∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．
19．解：（1）180°；（2）无法确定AB与CD的关系.
【解析】
①∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°．
又∠1=30°，∴∠BAD=120°．
∵∠B=60°，∴∠DAB+∠B=180°．
②答：AD∥BC，AB与CD不一定平行．理由是：
∵∠DAB+∠B=180°
∴AD∥BC
∵∠ACD不能确定，
∴AB与CD不一定平行．
20．【解析】
证明：∵∠E=∠F，
∴AE∥CF，
∴∠A=∠ABF，
∵∠A=∠C，
∴∠ABF=∠C，
∴AB∥CD．