人教版初中数学七年级下册 6．1《算术平方根》教案（第1课时）

6.1平方根（1）教学设计

一、教学目标
知识与技能:知道一个数的算术平方根的意义；会用根号表示一个数的算术平方根；
过程与方法: 通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。
情感态度与价值观:通过学习体会数学的应用价值。
二、学情分析
重点:算数平方根的意义
难点：怎样求一个数的算术平方根
三、教具使用：PPT课件
四、教学方法: 自主探究、启发引导
五、教学过程
（一）创设情景，导入新课
根据宇宙飞船的飞行速度，引出本课的学习内容“平方根”。
（二）探索新知识
问题：小明的学校要举办美术作品展,他要准备一些面积确定的正方形画布,现在如果他想准备的正方形画布的面积是25,你能帮他算出这个正方形画布的边长是多少吗? （说出你的算法.）

如果他想准备的正方形画布的面积是1,边长又该是多少呢? （说出你的算法.）

如果正方形的面积是9,它的边长又是多少呢? （说出你的算法.）

面积是16的时候,边长是多少呢? （说出你的算法.）

面积是36的时候,边长又是多少呢? （说出你的算法.）


正方形的面积 25 1 9 16 36
边长 5 1 3 4 6
上面的问题可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数的问题”。实际上是已知一个正数，求这个正数的平方根的问题。
归纳：（板书）
1．算术平方根的概念：
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根．
2.算术平方根的表示方法：
a的算术平方根记为，读作“根号a”或“二次很号a”，a叫做被开方数．
应用：
求下列各数的算术平方根：
⑴ ⑵ ⑶
解：⑴因为所以的算术平方根是，即；
⑵因为，所以的算术平方根是，即；
⑶因为，所以的算术平方根是，即；
思考：
（1）16的算术平方根是
（2） 的值是
(3) (1)和(2)两题有什么区别?
(4) 的算术平方根是
学生通过思考完成上面问题后,教师继续出示下面的问题：

学生认真思考完成上面问题后，进而再进行自主探究下面的问题：

(三)课堂小结
1.本节课你有哪些收获？
2.你还有什么问题或想法需要和大家交流？
(四)作业布置
课本４１页第1题、第2题
(六)教学后记：
本节课是本章的第一节课，主要是要建立算术平方根的概念，为了使学生体会引入算术平方根的必要性，感受新数（无理数）的产生是实际生活和科学技术发展的需要，也为了激发学生的学习热情，所以所以本课以实际需要引入。能使学生理解引入算术平方根符号的必要性，明确有些正数的算术平方根不能容易地求得，为下节课的学习做准备。在整节课学习过程中问题的设计过程始终是循序渐进的进行，学生的思维也在逐渐深入，整堂课学生反应较好，能够在我的带领下顺利完成本节课的教学目标，缺点是以后我要在学生的合作上下功夫。