(共18张PPT)
活动1
如图，两长方形状的土地长分别为 、
宽都为 ，你能求出它们的总面积吗？
如图，两长方形状的土地长分别为 、
宽都为 ，你能求出它们的总面积吗？
活动1
思考：从上面的运算结果、运算律能发现了什么？
这两种方法的结果是相同的．可见，单项式乘以多项式（乘法分配律）在二次根式计算中依然适用.
活动1
活动2
实际问题：
如图，长方形状的土地长分别为 、
宽都分别为 、 ，你能求出它们的总面积吗？
活动2
如图，两长方形状的土地长分别为 、
宽都分别为 、 ，你能求出它们的总面积吗？
解：原式
a
b
a
b
b
活动3
如图，两正方形边长分别为 、 ，你能求出
阴影面积吗？
解原式
活动3
如图，两正方形边长分别为 、 ，你能求出
阴影面积吗？
活动4
如图，两正方形边长分别为 、 ，你能求出
所有图形的总面积吗？
解:原式
活动4
如图，两正方形边长分别为 、 ，你能求出
所有图形的总面积吗？
思考：
如果整式所有的运算法则中的字母改写成二次根式，是否仍成立呢？为什么？
整式运算中的字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算法则、运算律也适用于二次根式．
活动4
思考: 应先计算什么呢？依据是什么？
活动5
思考: 应先计算什么呢？ 依据是什么？
活动5
（1） （2）
（3） （4）
活动6
活动6
解：
谈谈我们今天的收获和困惑？
活动7
我们把两个二次根式的乘积是有理数,积不含二次根式称为它们互为有理化因式。 如 与 互为有理化因式． 的有理化因式是 ；
变式1 ＝ ．
解：原式
活动8
我们把两个二次根式的乘积是有理数，积不含二次根式称为它们互为有理化因式。 如 与 互为有理化因式． 的有理化因式是 ；
变式2 已知 ， ，求 的值.
活动8
我们把两个二次根式的乘积是有理数，积不含二次根式称为它们互为有理化因式。 如 与 互为有理化因式． 的有理化因式是 ；
变式3 求
活动8
(共20张PPT)
16.3 二次根式的加减
第2课时 二次根式的混合运算
整式四则运算的运算法则大家比较熟悉，那么二次根式的四则运算又该怎样进行呢？今天我们来学习二次根式的四则混合运算.
学习目标
熟练应用二次根式的加减乘除法运算法则及乘法公式进行二次根式的混合运算.
化成最简
二次根式
合并被开方数相同的二次根式
计算下列各题，并注明每个步骤的依据：
计算下列各题，并注明每个步骤的依据：
化成最简二次根式
合并被开方数相同的二次根式
二次根式加减，分为几个步骤？
二次根式的加减主要归纳为两个步骤：
第一步，先将二次根式化成最简二次根式；
第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
例1 计算：
思考：（1）中，先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？（2）呢？
对于(1)：先算乘，再化简，若有相同的二次根式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式；
对于（2）：先算除，再化简，若有相同的二次根式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式．
第一步的依据是： ；
第二步的依据是： ；
第三步的依据是： ．
例1 计算：
分配律或多项式乘单项式
二次根式乘法法则
二次根式化简
解：
(2)
思考：(2)中，每一步的依据是什么？
例1 计算：
多项式除以单项式法则
二次根式除法法则
与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减；
例2 计算：
思考：（1）中，每一步的依据是什么？
第一步的依据是：多项式乘多项式法则；
第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数
相同的二次根式（依据是：分配律）；
第三步的依据是：合并同类项．
解：
(2)
思考1：（2）中，每一步的依据是什么？
思考2：为什么二次根式运算中可以用运算律？
乘法公式使计算准确、简便，因此能用运算公式
的，尽可能用运算公式．因为二次根式表示数，二次
根式的运算也是实数的运算．
例2 计算：
平方差公式
6
1.计算：
基础巩固
2. 计算 的结果是( )．
A
A．
B．
C．
D．
综合应用
解：
（1）本节课二次根式的加减与上节课二次根式的加减有什么不同？
（2）通过本节的学习，你认为二次根式运算时应关注哪些方面？通常用到哪些知识？
1.教材P15第4题；
2.完成练习册本课时的习题。
