沪科版数学八年级上册第11章 平面直角坐标系达标测试卷 (含答案）

第11章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．在平面直角坐标系中，点M(－2，3)在(　　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(　　)
A．(3，－2) B．(－2，3) C．(－3，2) D．(2，－3)
3．下列坐标平面内的各点中，在x轴上的是(　　)
A．(－2，－3) B．(－3，0) C．(－1，2) D．(0，3)
4．如图，象棋盘上，若“将”位于点(0，－1)，“象”位于点(2，－1)，则“炮”位于点(　　)
A．(－3，2) B．(－4，3) C．(－3，0) D．(1，－1)
5．如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别是(　　)
A．(2，2)，(3，4)，(1，7) B．(2，2)，(4，3)，(1，7)
C．(－2，2)，(3，4)，(1，7) D．(2，－2)，(4，3)，(1，7)
6．在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(2，0)，则三角形ABO的面积是(　　)
A．15 B．7.5 C．6 D．3
7．如图，坐标平面内有P，Q两点，其坐标分别为(5，a)，(b，7)，根据图中P，Q两点的位置，则点(6－b，a－10)在(　　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．已知点P的坐标为(|a|，6－2a)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是(　　)
A．(2，2) B．(2，－2) C．(6，－6) D．(2，2)或(6，－6)
9．在平面直角坐标系中，任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2)．规定运算：①A⊕B＝(x1＋x2，y1＋y2)；②A☆B＝x1x2＋y1y2；③当x1＝x2且y1＝y2时，A＝B.有下列四个说法：
(1)若A(1，2)，B(2，－1)，则A⊕B＝(3，1)，A☆B＝0；
(2)若A⊕B＝B⊕C，则A＝C；
(3)若A☆B＝B☆C，则A＝C；
(4)对任意点A，B，C，均有(A⊕B)⊕C＝A⊕(B⊕C)成立．
其中正确说法的个数为(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2 021次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为(　　)
A．(－2 019，2) B．(－2 019，－2) C．(－2 020，－2) D．(－2 020，2)
二、填空题(每题3分，共18分)
11．若电影票上“4排5号”记作(4，5)，则“5排4号”记作________．
12．如果点M(3，x)在第一象限，则x的取值范围是________．
13．如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(－3，－1)，那么南县县城所在地用坐标表示为________．

14．如图，三角形A′B′C′是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，如果三角形ABC中有一点P的坐标为(a，2)，那么变换后它的对应点Q的坐标为____________．
15．在直角坐标系中，坐标是整数的点称作格点，第一象限的格点P(x，y)满足2x＋3y＝7，则满足条件的点P的坐标是________．
16．动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)……按这样的运动规律，经过第2 021次运动后，动点P的坐标是________．
三、解答题(17，18题每题6分，其余每题10分，共52分)
17．如图，试写出坐标平面内点A，B，C，D，E，F的坐标．

18．三角形ABC沿x轴正方向平移7个单位长度至三角形DEF的位置，相应的坐标如图所示．
(1)点D的坐标是________，点E的坐标是________；
(2)求四边形ACED的面积．
19．已知平面直角坐标系中，点P的坐标为(m－1，2m＋3)．
(1)当m为何值时，点P到x轴的距离为1?
(2)当m为何值时，点P到y轴的距离为2?
(3)点P可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上吗？若可能，求出m的值；若不可能，请说明理由．
20．春天到了，七(1)班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区示意图(如图)描述牡丹园的位置(图中小正方形的边长为100 m)．
张明：牡丹园的坐标是(300，300)．
李华：牡丹园在中心广场东北方向约420 m处．
实际上，他们所说的位置都是正确的．根据所学的知识解答下列问题：
(1)请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的，并在图中画出他所建立的平面直角坐标系．
(2)李华同学是用什么来描述牡丹园的位置的？请用张明同学所用的方法，描述出公园内其他地方的位置．
21．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a，b)是三角形ABC的边AC上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，点P的对应点为P1(a＋6，b－2)．
(1)直接写出点C1的坐标；
(2)在图中画出三角形A1B1C1；
(3)求三角形AOA1的面积．
22．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O—A—B—C—O的路线移动．
(1)写出点B的坐标；
(2)当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；
(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
答案
一、1.B　2.A　3.B　4.A
5．C　点拨：三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，即(－4，－1)，(1，1)，(－1，4)的横坐标分别加上2，纵坐标分别加上3，得(－2，2)，(3，4)，(1，7)．故选C.
6．D　点拨：此题首先运用数形结合思想，在平面直角坐标系中描点连线画出三角形ABO，然后运用转化思想将点的坐标转化为线段的长度，底BO＝2，高为3，所以三角形ABO的面积＝×2×3＝3.
7．D　点拨：由P，Q在图中的位置可知a＜7，b＜5，所以6－b＞0，a－10＜0，故点(6－b，a－10)在第四象限．
8．D　9.C　10.B
二、11.(5，4)　12.x>0　13.(2，4)
14．(5＋a，－2)　15.(2，1)
16．(2 021，1)　点拨：本题运用了从特殊到一般的思想．根据图中点P的坐标变化规律，可以看出：①点P的横坐标依次为1，2，3，4，…，即点P的横坐标等于运动次数，所以第2 021次运动后，点P的横坐标是2 021；②点P的纵坐标依次是1，0，2，0，1，0，2，0，…，即每运动四次一个循环，因为2 021÷4＝505……1，所以第2 021次运动后，点P的纵坐标与第1次运动后的纵坐标相同．所以经过第2 021次运动后，点P的坐标为(2 021，1)．
三、17.解：由题图可知：A(－5，0)，B(0，－3)，C(5，－2)，D(3，2)，E(0，2)，F(－3，4)．
18．解：(1)(7，6)；(1，0)；
(2)由平移的性质得AD∥CE，
所以四边形ACED的面积＝×(7＋1)×6＝24.
19．解：(1)因为点P到x轴的距离为1，
所以|2m＋3|＝1，
所以m＝－1或m＝－2.
(2)因为点P到y轴的距离为2，
所以|m－1|＝2，
所以m＝3或m＝－1.
(3)点P不可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上．理由如下：假设点P在第一象限坐标轴夹角的平分线上，
则m－1＝2m＋3，
所以m＝－4.
因为点P在第一象限，
所以m－1＞0，2m＋3＞0.
所以m＞1，
所以m＝－4不合题意，舍去．
所以点P不可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上．
20．解：(1)张明同学是以中心广场为原点、正东方向为x轴正方向、正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系的，图略．
(2)李华同学是用方向和距离来描述牡丹园的位置的．用张明同学所用的方法，描述如下：中心广场(0，0)，音乐台(0，400)，望春亭(－200，－100)，游乐园(200，－400)，南门(100，－600)．
21．解：(1)C1(4，－2)．
(2)三角形A1B1C1如图所示．
(3)如图，三角形AOA1的面积＝6×3－×3×3－×3×1－×6×2＝18－－－6＝6.
22．解：(1)点B的坐标为(4，6)．
(2)当点P移动了4秒时，点P的位置如图所示，此时点P的坐标为(4，4)．
(3)设点P移动的时间为a秒，当点P在AB上时，由题意得，
2a＝4＋5，解得a＝；
当点P在OC上时，由题意得，
2a＝2×(4＋6)－5，解得a＝.
所以当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动了秒或秒．