湘教版数学八年级上册第1章分式达标检测卷（含答案）

第1章达标检测卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列式子是分式的是(　　)
A. B. C. D．1＋x
2．如果分式的值为0，那么x的值是(　　)
A．1 B．0 C．－1 D．±1
3．把分式中的a，b都扩大到原来的2倍，则分式的值(　　)
A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的2倍 C．缩小到原来的 D．不变
4．分式①；②；③；④中，最简分式有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．已知a＝2－2，b＝(－1)0，c＝(－1)3，则a，b，c的大小关系是(　　)
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
6．要使分式与分式的值相等，只需使x的值为(　　)
A．3 B．4 C．5 D．6
7．化简÷的结果为(　　)
A．1＋a B. C. D．1－a
8．对于非零的两个数a，b，规定a*b＝－，若5*(3x－1)＝2，则x的值为(　　)
A. B. C. D．－
9．分式方程－1＝有增根，则m的值为(　　)
A．0或3 B．1 C．1或－2 D．3
10．某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是(　　)
A.－＝5 B.－＝5 C.－＝5 D.－＝5
二、填空题(每题3分，共24分)
11．若|a|－2＝(a－3)0，则a＝________．
12．计算：－＝________．
13．计算：·÷＝________．
14．把分式的分子、分母中各项系数化为整数，且分子和分母不含公因式的结果为________．
15．纳米(nm)是一种长度单位，1 nm＝10－9 m．已知某种植物孢子的直径为
45 000 nm，用科学记数法表示该孢子的直径为____________m.
16．若分式的值为0，则y＝________．
17．关于x的分式方程＋＝1的解为正数，则m的取值范围是________．
18．某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5 m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5 m3，则超出部分每立方米收取较高的定额费用.1月份，张家用水量是李家用水量的，张家当月水费是17.5元，李家当月水费是27.5元，则超出5 m3的部分每立方米收费________元．
三、解答题(19题18分，20题6分，21～23题每题10分，24题12分，共66分)
19．计算或化简．
(1)(－3)2－＋(－2)0；　　　　　　(2)－；
(3)b2c－2·； (4)·÷；
(5)－x－2; (6)·÷.
20．(1)先化简，再求值：÷，其中x＝4.
(2)已知x为整数，且＋＋为整数，求所有符合条件的x的值．
21．解分式方程：
(1)＝；　　　　　　　　　　　　　　　(2)＋＝1.
22．若分式A，B的和化简后是整式，则称A，B是一对整合分式．
(1)判断与是否是一对整合分式，并说明理由．
(2)已知分式M，N是一对整合分式，M＝，直接写出两个符合题意的分式N.
23．观察下列等式：
第1个等式：a1＝＝×；第2个等式：a2＝＝×；
第3个等式：a3＝＝×；第4个等式：a4＝＝×……
请回答下面的问题：
(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝__________＝______________；
(2)用含n的式子表示第n个等式：an＝__________＝______________(n为正整数)；
(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．
24．华联商场预测某品牌衬衫能畅销市场，先用了8万元购入这种衬衫，面市后果然供不应求，一售而空，于是商场又用了17.6万元购入第二批这种衬衫，所购数量是第一批购入量的2倍，但单价贵了4元．商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按定价的八折销售，很快售完．
(1)第一批购入的衬衫的价格是多少？
(2)在这两笔生意中，华联商场共盈利多少元？
答案
一、1．C　2．A　3．B　4．B　5．B　6．C
7．A　8．B　9．D　10．C
二、11.－3　点拨：利用零次幂的意义，得|a|－2＝1，解得a＝±3，又a－3≠0，所以a＝－3.
12．a＋b
13.
14.
15．4.5×10－5
16．－5　点拨：由题意知，|y|－5＝0且5－y≠0，故y＝－5.
17．m>2且m≠3　
18．2
三、19.解：(1)原式＝9－5＋1＝5.
(2)原式＝－＝＝＝－.
(3)原式＝b2c－2·8b6c－6＝8b8c－8＝.
(4)原式＝··＝－x5.
(5)原式＝－＝＝.
(6)原式＝·÷＝·＝.
20．解：(1)÷
＝÷
＝·
＝2－x.
当x＝4时，2－x＝2－4＝－2.
(2)原式＝＝＝.
因为上式为整数，且x为整数，
所以x－3＝2，x－3＝1，x－3＝－2或x－3＝－1.解得x＝5，4，1或2.
21．解：(1)方程两边同乘x(x＋2)，
得2(x＋2)＝3x，解得x＝4.
检验：当x＝4时，x(x＋2)≠0，
所以原分式方程的解为x＝4.
(2)方程两边同乘(x＋1)(x－1)，
得(x＋1)2＋4＝(x＋1)(x－1)，
解得x＝－3.
检验：当x＝－3时，(x＋1)(x－1)≠0，所以原分式方程的解为x＝－3.
22．解：(1)是一对整合分式，
理由如下：
因为＋＝＝＝x，
满足一对整合分式的定义，
所以与是一对整合分式．
(2)答案不唯一，如N1＝，N2＝.
23．解：(1)；×
(2)；×(－)
(3)原式＝×＋×＋×＋…＋
×＝×(1－＋－＋－＋…＋－)＝×＝×＝.
24．解：(1)设第一批购入的衬衫的价格为x元/件，
根据题意，得×2＝.
解得x＝40.
经检验，x＝40是原方程的解．
答：第一批购入的衬衫的价格为40元/件．
(2)由(1)知，第一批购入了80 000÷40＝2 000(件)．
在这两笔生意中，华联商场共盈利2 000×(58－40)＋(2 000×2－150)×
(58－44)＋150×(58×0.8－44)＝90 260(元)．
答：在这两笔生意中，华联商场共盈利 90 260元．