人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》 单元同步检测试题（含答案）

第十六章《二次根式》单元检测题

题号 一 二 三 总分
21 22 23 24 25 26 27 28
分数
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．比较大小:4与5的结果是( )
A．前者大 B．一样大
C．后者大 D．无法确定
2. 若是整数，则正整数a的最小值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．已知，化简二次根式的正确结果为（ ）
A． B． C． D．
4．二次根式中字母的范围为（ ）
A． B． C． D．
5．下列式子中二次根式的个数有（　　）
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．下列各数中与2+的积是有理数的是（　　）
A．2+ B．2 C． D．2﹣
7．式子有意义，则实数a的取值范围是（　　）
A．a≥﹣1 B．a≠2 C．a≥﹣1且a≠2 D．a＞2
8.若，则的值为： （ ）
A．0 B．1 C． -1 D．2
9. 先化简再求值：当a＝9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下：
甲的解答为：原式＝；
乙的解答为：原式＝．在两人的解法中（　　）
A．甲正确 B．乙正确 C．都不正确 D．无法确定

10. 小明的作业本上有以下四题:
①;②;③；④.
其中做错的题是( )
A.① B.② C.③ D.④
二、填空题（每小题2分，共20分）
1．若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝　 　．
2．若有意义，则a的取值范围为　 　
3．已知，化简的结果是　 　．
4．计算：3﹣（﹣1）﹣1+1＝　 　．
5．化简（﹣1）2017（+1）2018的结果为　 　．
6. 已知a满足|2017–a|+=a，则a–20172的值是__________．
7.已知等边三角形的边长为3+，则三角形的周长为 .
8.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 .

9.若，则的值为 .
10.估计的运算结果应在 和 之间.（填整数）
三、解答题（共60分）
1．（6分）化简：．
2．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2+2xy+y2；
（2）x2﹣y2．
3．（6分）如图，实数a、b在数轴上的位置，化简 ﹣﹣．

4．（6分）在解决问题“已知a＝，求2a2﹣8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵a＝＝＝2
∴a﹣2＝﹣，∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3
∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简：
（2）若a＝，求3a2﹣6a﹣1的值．
5.（5分）先化简，再求值


6.（6分）已知，则a________
拓展：已知，则a______



7.（7分）阅读下列材料，然后回答问题. 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们可以将其进一步化简.
；（一）
；（二）
；（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
还可以用以下方法化简：
；（四）

（1）请用不同的方法化简
①参照（三）式得＝ ；
②参照（四）式得＝ ；
（2）化简




参考答案
一、选择题：
1－5：CADBD 6－10：BBACD
二、填空题：
1、2
2、2
3、
4、③、④
5、3
6、2018
7、
8、2
9、2
10、－1 ； 0
三、解答题：
1．解：原式＝（6﹣+4）÷2
＝3﹣+2
＝．
2．解：（1）当x＝+1，y＝﹣1时，
原式＝（x+y）2＝（+1+﹣1）2＝12；
（2）当x＝+1，y＝﹣1时，
原式＝（x+y）（x﹣y）＝（+1+﹣1）（+1﹣+1）＝4．
3．解：∵a＜0＜b，
∴原式＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|
＝﹣a﹣b+a﹣b
＝﹣2b．
4．解：（1）
＝
＝；
（2）∵a＝
＝+1，
∴a﹣1＝，
∴a2﹣2a+1＝2，
∴a2﹣2a＝1
∴3a2﹣6a＝3
∴3a2﹣6a﹣1＝2．
5． +1．
6、 ； （提示：利用分母有理化，找到规律进行约简
7、




































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