北师大版七年级下数学第二章平行线与相交线的单元测试题及答案

第二章《平行线与相交线》测验题
(时间;60分钟 满分100分)
班级 姓名 成绩
一、填空题：(每空2分，共30分)
1．同一平面内，两条直线的位置关系有 、 两种。
2．如图，在直线a、b被直线c所截，若∠1=∠2 ，则 ∥ ，根据是 .








3．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，那么∠3与∠4的关系是
4．若a∥b,b∥c, 则a与c 的关系是 ，理由是 .
5．如图，直线a∥b ，∠1=30°，那么∠2= ；∠3= ；∠4=
6．平行公理是：经过 一点， 一条直线与这条直线平行。
7．如图，在A、B两点之间要架设一条铁路，从A处测得公路的走向是南偏东42°，如果A、B两处同时开工，那么，在B处应按∠β=______?度施工，以保证公路准确接通。

8．如图，直线AB∥CD，EF⊥CD，垂足为F，射线FN交
AB于M，∠NMB=136°，则∠EFN=



9．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F点，EG平分∠BEF，若
∠1=72°，则∠2= °

10．如图，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，则∠BEC= 。

二、选择题：（每题3分，共15分）
题号 1 2 3 4 5
答案
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．没有公共点的两线段一定平行
B．如果直线a与直线b相交，直线b与c相交，那么，直线a与c 也一定相交
C．在同一平面内，两条直线不相交就一定平行
D．不相交的两条直线，就是平行线
2．下列说法不正确的是（ ）
A．同位角相等，两直线平行
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．两直线平行，内错角相等
D．同旁内角互补，两直线平行
3．如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是（ ）
A．∠C=∠D
B．AD∥BC
C．AB∥CD
D．∠3=∠4
4．如图，AD⊥BC于D，DE∥AC，那么∠C与∠ADE的关系是（ ）
A．互余
B．互邻
C．相等
D．互补


5．两条直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，则这一对同旁内角的平分线（ ）
A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．平行或垂直或在同一平面上

三、填写理由：（每题10分，共20分）
1． 如右上图，
∵CE∥AB（已知）
∴∠ECD=∠ （ ）
又∵EF∥BC（已知）
∴∠CEF+∠ECD=180°（ ）
∴∠ABD+∠CEF= （等量代换）
2． 已知：如图，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，求证：AD∥BC

证明： ∵AB∥CD（ ）

∴∠1= （ ）

又 ∵∠ABC=∠ADC（ ）

∴∠ABC－∠1=∠ADC－∠2

即：∠3=∠4

∴AD∥ （ ）


四、解答题：（共35分）
1.(9分)如图，DC∥AB，DB平分∠ABC，∠A=72°∠CBA=30°，
求：（1）∠CDB的度数
（2）∠ADB的度数。
（3）∠ADC的度数







2.（8分）如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠B的2倍与∠D的3倍互补，求∠A和∠B的度数。







3. （9分）如图：∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F






4.（9分）如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的角平分线。求证：∠EDF=∠BDF






第二章测验题 平行线与相交线答案：
1、 1．相交、平行 2．a、b,同位角相等，两直线平行
3．相等 4．平行，同平行于第三条直线的两直线平行
5．150°、30°、30° 6．直线外，有且只有
7．42° 8．42° 9．54° 10．95°
二、1．C 2．B 3．C 4．A 5．B
三、1．B 两直线平行，同位角相等
两直线平行，同旁内角互补
2．已知，∠2，两直线平行，内错角相等
已知，BC（内错角相等，两直线平行）
四、1．（9分）（1）15° （2）93° （3）108°
2．（8分）∠A=180° ∠B=72°
3.. （9分）如图：∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F
证明：∵∠1=∠2，（已知）
∠2=∠3（对顶角相等）
∴∠1=∠3 （等量代换）
∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）
∴∠ABD=∠C（两直线平行，同位角相等）
∵∠C=∠D
∴∠ABD=∠D（等量代换）
∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）

4. (9分）如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的角平分线。求证：∠EDF=∠BDF
证明：∵CE⊥AB，DF⊥AB （已知）
∴CE∥DF （垂直于同一直线的两直线互相平行）
∴∠BDF=∠DCE （两直线平行，同位角相等）
（1）∠FDE=∠DEC （两直线平行，内错角相等）
（2）又∵DE∥AC（已知）
∴∠DEC=∠ACE （两直线平行，内错角相等）
（3）∵CE是∠ACB的平分线
∴∠ACE=∠DCE （ 角平分线定义）
（4）∴由（2）（3）（4）知：∠FDE=∠DCE
结合（1）式知：∠BDF=∠FDE 即：∠EDF=∠BDF


第（4）题

第（7）题

第（8）题

第（9）题

第（10）题

F

E

D

C






3

2

1

B

A





1

C

B

A

3

2

F

E

D



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