北师大版七年级下数学第二章平行线与相交线单元练习题及答案

平行线与相交线
1，下列说法错误的是 （ ）
A、同位角不一定相等 B、 内错角都相等
C、同旁内角可能相等 D、同旁内角互补则两直线平行
2，在同一平面内，直线与两条平行线a，b的位置关系是 （ ）
A. 一定与a，b都平行 B. 可能与a平行，与b相交
C. 一定与a，b都相交 D. 与a，b都平行或都相交
3，四边形ABCD中，若∠B+∠C=180?，则AB与CD的关系是（ ）
A.相交 B.平行 C.垂直 D.垂合
4，同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两直线不平行，则一定相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且仅有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数是 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5，如图，下列条件能证明AD∥BC的是（ ）
A. ∠A=∠C B. ∠B=∠D C. ∠B=∠C D. ∠A+∠B=180?

第5题图 第6题图

6，如图，直线AB，CD与EF相交于G，H，下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠2=∠8；
④∠5∠8=180?，其中能判定AB∥CD的是（ ）
A. ①③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

7、（1）∵∠1=∠A（已知），
∴ ∥ ，（ ）；
（2）∵∠3=∠4（已知），∴ ∥ ，（ ）（第7题图）；
（3）∵∠2=∠5（已知），∴ ∥ ，（ ）；
（4）∵∠ADC+∠C=180?（已知），∴ ∥ ，（ ）.
8，如图，
（1）∵∠ABD=∠BDC（已知），∴ ∥ ， （ ）；

（2）∵∠DBC=∠ADB（已知），∴ ∥ ，（ ）；
（3）∵∠CBE=∠DCB（已知），∴ ∥ ，（ ）；
（4）∵∠CBE=∠A，（已知），∴ ∥ ，（ ）；
（5）∵∠A+∠ADC=180?（已知），∴ ∥ ，（ ）；
（6）∵∠A+∠ABC=180?（已知），∴ ∥ ，（ ）.




9、如图，∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明：DC∥AB.




第9题图




10，如图，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠1=∠2，试说明：DE∥FB.






第10题图



11、作图题（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，要求写出作法）。
已知∠1，求作∠ACB，使∠ACB=∠1。




）1



2．如图2-67，已知∠1=∠2，求∠3+∠4的度数．















答案：1，B 2，D 3，B 4，D 5，D 6，B
7，（1）AD∥BC，同位角相等，两直线平行；（2）AB∥CD，内错角相等，两直线平行；
（3）AD∥BC，内错角相等，两直线平行；（4）AD∥BC，同旁内角互补，两直线平行
8，（1）CD∥AB，内错角相等，两直线平行；（2）AD∥BC，内错角相等，两直线平行；
（3）CD∥BE，内错角相等，两直线平行；（4）AD∥BC，同位角相等，两直线平行.
（5）AB∥CD，同旁内角互补，两直线平行；（6）AD∥BC，同旁内角互补，两直线平行.
9，证明：∵由AC平分∠DAB，故∠1=∠CAB，又∠1=∠2，所以∠2=∠CAB.因而AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.
10，证明：∵∠ADC=∠ABC，且∠2=∠ADE，∠CBF=∠ABF，故∠2=∠ABF，又∠2=∠1，因此∠1=∠ABF，∴DE∥BF（同位角相等，两直线平行）.





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