高中物理人教版必修二 3.5探究弹性势能的表达式课件+素材

(共13张PPT)
7.5 探究弹性势能的表达式
一、弹性势能的概念
二、探究弹性势能的表达式
三、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系
一、弹性势能
发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能
1、弹簧的长度
2、劲度系数
1弹性势能的表达式可能与哪些物理量有关？（类比、猜想）
2、弹簧的弹性势能与拉力所做的功有什么关系？（类比）
二、探究弹性势能的表达式
W外→使弹性势能增加
3、怎样计算拉力所做的功？
F为变力，如何求其做的功？
微元法
把拉伸弹簧的过程分过很多小段，拉力在每小段可视为恒力，它在各段做功的和可代表拉力在在整个过程做的功。
W1=F1ΔL1
W2=F2ΔL2
W3=F3ΔL3　　…
W=W1+W2+W3+…
= F1ΔL1+ F2ΔL2+ F3ΔL3+…
回忆：怎样计算这个求和式？
联想
v-t图象中的位移可用图线与坐标轴所围的面积表示
ΔL1
……
W1=F1ΔL1
W2=F2ΔL2
W3=F3ΔL3　　…
W=W1+W2+W3+…
= F1ΔL1+ F2ΔL2+ F3ΔL3+…
回忆：怎样计算这个求和式？
求变力做功的方法：
4、弹簧的弹性势能的表达式
EP =
说明：(1)一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能为零
(2)L为弹簧的伸长量或压缩量
三弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系
1、弹簧弹力做正功，弹性势能减少
弹簧弹力做负功，弹性势能增加
2、表达式:
功是能量转化的量度
能量的形式发生转化必须通过做功完成。
做功多少焦，能量转化多少焦。
例1 关于弹性势能，下列说法中正确的是
A. 任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能
B. 任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变
C. 物体只要发生形变，就一定具有弹性势能
D. 弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关
提示:由弹性势能的定义和相关因素进行 判断。
(AB)
例2 弹簧原长为l0，劲度系数为k。用力把它拉到伸长量为l，拉力所做的功为W1；继续拉弹簧，使弹簧在弹性限度内再伸长l，拉力在继续拉伸的过程中所做的功为W2。试求W1与W2的比值。
提示 利用F—l图象分析。
解析 拉力F与弹簧的伸长量l成正比，故在F—l图象中是一条倾斜直线，如图所示，直线下的相关面积表示功的大小。其中，线段OA下的三角形面积表示第一个过程中拉力所做的功W1，线段AB下的梯形面积表示第二个过程中拉力所做的功W2。显然，两块面积之比为1︰3，即W1︰W2=1︰3。
所以，W1与W2的比值
?W1︰W2=
=1︰3
∶
1、我们的探究过程是怎样的？
（1）提出问题：弹簧的弹性势能的表达式是怎样的？
（2）猜想:弹性势能可能与哪些因素有关？
（3）弹性势能与做功有什么关系？
（4）怎样计算拉力的功？
（5）得出探究结果
2、探究方法
猜想与假设.类比.迁移.微元.图象.数学推理等,这些都是科学探究的一般研究方法
例2 在本节课的探究活动中，我们多次采用了类比的研究方法，试举例说明。
提示 认真阅读课本，再给出解答。
解析 在本节课的探究活动中，采用类比研究方法的地方主要有：
①?研究弹性势能的出发点，将重力势能与弹性势能类比。讨论重力势能从分析重力做功入手，讨论弹性势能则从分析弹力做功入手。
②?弹性势能表达式中相关物理量的猜测，将重力势能与弹性势能、重力与弹力类比。重力势能与物体被举起的高度有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸的长度有关。弹力与重力的变化规律不一样，弹性势能与重力势能的表达式很可能也不一样。
③?计算拉力所做的功，与计算匀变速直线运动的位移类比。计算匀变速直线运动的位移时，将位移分成很多小段，每一小段的速度可近似认为相等，物体在整个过程中的位移等于各小段位移之和。计算拉力所做的功，可将弹簧的形变过程分成很多小段，每一小段的拉力可近似认为是不变的，拉力在整个过程中的功等于各小段功之和。
④?计算各小段功的求和式，将由v—?t图象求位移与由
F—l图象求功类比。v—?t图象下的相关面积表示位移， F—l图象下的相关面积则表示功。
点悟 类比，就是将同类型的事物或问题进行对比，从中找出规律性的东西。类比的方法，是物理学中一种重要的研究方法。