(共19张PPT)
第七章 机械能守恒定律
我们已经知道，物体由于运动而具有的能叫做动能，大家猜想一下动能与什么因素有关？
（类比重力势能和弹性势能的学习）
问题1：设物体的质量为m，在与运动方向相同的未知恒定外力F的作用下在光滑水平面上发生一段位移L，速度由v1增加到v2，试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F对物体做功与物体动能的关系式。
在整个过程中力F合所做的功 W = F合l (1)
根据牛顿第二定律： F合= m a (2)
根据运动学公式： v22- v12=2al
即： l= v22- v12/2a (3)
把（2）（3）两式代入（1）式
W = m a( v22- v12)/2a
也就是：W = m( v22- v12)/2
W = m v22/2- m v12/2
合外力对物体做功
使物体动 能增加
?
动能的表达式
物体的质量
物体的速度
物体的动能
1、动能：物体由于运动而具有的能量叫动能
3、动能是标量，单位是焦耳（J）
2、公式：
4、物理意义：动能是描述物体运动状态的
物理量，且恒为正值，与物体的质量和
速度大小有关，具有瞬时性
动能定理
W合＝Ek2－Ek1
合力做的功
末态的动能
初态的动能
动能定理：合力对物体所做的功
等于物体动能的变化。
1、合力为动力，即W合＞０，Ek2＞Ek1 ，动能增大
2、合力为阻力，即W合＜０，Ek2＜Ek1 ，动能减小
3、合力为零或F合⊥v方向，即W合＝０，Ek不变。
特点：⑴提示了外力功与动能改变的因果关系；
（比较F合＝ma）
⑵动能定理是功和能关系的应用之一，
即W总与Ek的关系；
W合＝Ek2－Ek1
⑶适用于低速、宏观，惯性参考系；
15题
15. 下列说法中正确的有 ( )
A. 运动物体所受的合外力不为零，合外力必做功，物体的动能肯定要变化
B. 运动物体的合外力为零，则物体的动能肯定不变
C. 运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零
D. 运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能肯定要变化
B
课本例
动能定理:
牛顿运动定律:
课本例题1
一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到l=5.3×102m时，速度达到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力。
F合=F-F阻=F- kmg =ma ②
分别用牛顿运动定律和动能定理求解
由动能定理得
18题
18. 如图所示，一质量为2 kg的铅球从离地面2m高处自由下落，陷入沙坑2cm深处，求沙子对铅球的平均阻力.
法一：牛顿第二定律
2020N
法二：动能定理（阶段）
法三：动能定理（全程）
动能定理特点
特点：⑴提示了外力功与动能改变的因果关系；
与F合＝ma比较，又是解决力学问题的新途径。
⑷动能定理是一个状态性的定理，
不必考虑物体的具体运动过程，可直接得出
物体的初、末状态的动能与合力做功的关系；
⑵动能定理是功和能关系的应用之一，
即W总与Ek的关系；
W合＝Ek2－Ek1
⑶适用于低速、宏观，惯性参考系；
⑸通过动能定理可求解恒力功，也可求解变化功。
而用牛顿定律涉及运动过程的加速度和时间。
所以，动能定理具有状态性。
16题
A. mgLcosθ
B. mgL(1-cosθ)
C. FLsinθ
D. FLcosθ
解：注意F是变力，F做的功不能用公式W=FScosα计算，只能用动能定理计算。
画出小球的受力图如图示：
由动能定理 WG+WF=0
∴ WF= - WG= mgL(1-cosθ)
B
有解答
16.一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂在O点，小球在水平拉力F的作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图示，则力做的功为：( ）
步骤
解题步骤
1、明确研究对象。
2、对研究对象进行受力分析和运动过程分析。
5、求解方程、分析结果
4、确定始、末态的动能。
根据动能定理列出方程W合＝Ek2-Ek1
3。若涉及到是力、位移、速度关系问题，则确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和。
17题
17. 如图所示，1/4圆弧轨道半径R=1m，一质量m=2Kg的小滑块自与圆心等高处的A点以vo=4m/s的初速开始下滑，通过最低点B时速度v=3m/s。
求：弹力、重力、摩擦力做功的大小各是多少？
0J；20J；－27J
19题
19. 如图中，AB=AC=H，开始时绳AC处于竖直方向，小车从静止出发在水平路面上运动到B点时速度为v，在此过程中绳子对挂在井底、质量为m的物体做多少功？
B
21..将物体以60J的初动能竖直向上抛出，当它上升至某点P时，动能减为10J，克服空气阻力做功10J，若空气阻力大小不变，则物体落回抛出点的动能为多少。
36J
20、21题
20. 如图所示，质量为m的物体被用细绳经过光滑小孔而牵引在光滑的水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时转动半径为R，当外力逐渐增大到6F时，物体仍做匀速圆周运动，半径为R/2.则外力对物体所做的功为（ ）
A.0 B.FR
C.3FR D.5 FR /2
22.总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节．司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭发动机滑行．设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力恒定，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？
对末节车厢应用动能定理，有
才停止,则两者距离?s=s1-s2.对前面部分的列车应用动能定理,有
动能 动能定理
1． 两个质量不同的物体与水平面之间的动摩擦因数相同，它们以相同的初动能 开始沿水平面滑动，以下说法中正确的是（ ）
A 质量小的物体滑行的距离较长
B 质量大的物体滑行的距离较长
C 在整个滑动过程中，质量大的物体克服摩擦阻力做功较多
D 在整个滑动过程中，两物体克服摩擦阻力做功相同
2． 一物体作变速运动时，以下说法中正确的是 （ ）
A 物体所受外力的合力一定不为零
B 合外力一定对物体做功，物体动能一定改变
C 合外力可能对物体不做功，物体动能可能不变
D 物体可能处于平衡状态
3．在光滑水平面上，将一物体的速度由零增大到v，外力做功为W1，紧接着将该物体速度由v提高到2v，外力做功为W2，则W1与W2之比为____________。
4．质量为20g的子弹，以300m/s的速度水平射入厚度是10mm的钢板,射穿后的速度是100m/s，子弹受到的平均阻力是__________。
5．一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度为2 m/s，则下列说法中正确的是（ ）
A 手对物体做功12J B 合外力对物体做功12J
C 合外力对物体做功2J D 物体克服重力做功10 J
6．质量为1kg 的木块静止在水平地面上，受到10N水平恒力作用后沿水平地面匀加速滑动，木块滑动1m距离时速度达到4m/s，此时立即撤去水平恒力，试求木块还能滑行多远？（取g=10m/s2）
7．如图所示，质量m=4kg的物体静止在水平面上，在外力F=25N作用下开始运动，已知F与水平方向夹角=，物体位移为5m时，具有50J的动能。求：⑴ 此过程中，物体克服摩擦力所做的功。
⑵ 物体与水平面间的动摩擦因数。（g=10m/s2，sin=0．6，cos=0．8）
F
θ
8．一颗子弹速度为v时，刚好打穿一块钢板，那么速度为2v时，可打穿_____块同样的钢板，要打穿n块同样的钢板，子弹速度应为_____。
9．下列关于运动物体所受的合外力,合外力做功和动能变化的关系,正确的是（ ）
A 如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零
B 如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零
C 物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变化
D 物体的动能不变，所受的合外力必定为零
11．物体在水平恒力作用下，在水平面上由静止开始运动当位移s时撤去F，物体继续前进3s后停止运动，若路面情况相同，则物体的摩擦力和最大动能是（ ）
12．如图所示，水平方向的传送带以lm/s的速度匀速运转，A、B两端间距10m，将质量0．2kg的零件轻轻放在传送带的A端，物体与传送带之间动摩擦因数μ= 0．5，取g=10m/s2，物体从A端运动到B端，试求：传送带对它所做的功
13．如图所示，在粗糙的水平面上，某物体受到大小为F，方向与水平方向成 角的拉力或推力作用。在位移均为s的条件下，两种情况相比较 （ ）
A 力F对物体做功相等，物体的末速度也相等；
B 力F对物体做功不相等，物体的末速度也不相等；
C 力F对物体做功相等，物体末速度不相等；
D 力F对物体做功相等，物体克服阻力做的功不相等。
某人从距地面25m高处水平抛出一小球，小球质量100g，出手时速度大小为10m/s,落地时速度大小为16m/s，取g=10m/s2，试求：
（1） 人抛球时对小球做多少功？
（2） 小球在空中运动时克服阻力做功多少？
