人教版七年级数学下学期8.1 二元一次方程组 课后训练（附答案）

二元一次方程组 课后提升训练（带解析）
一、单选题
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　)
A． B． C． D．
2．是下列哪个二元一次方程的解（ ）
A． B． C． D．
3． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（?? ）
A． B． C． D．
5．夏季来临，某超市试销、两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，型风扇每台200元，型风扇每台150元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为（ ）
A． B．
C． D．
6．下列叙述正确的是（ ）
A．由于方程x+y=6有无数个解，所以任何的一对x、y的值都是该方程的解
B．是二元一次方程x-3y=8的一个解
C．二元一次方程x-3y=8的解集是
D．方程x=y不是二元一次方程
7．已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．方程3x+4y=16与下面哪个方程所组成的方程组的解是（ ? ）
A．x+3y=7 B．3x-5y=7 C．x-7y=8 D．2（x-y）=3y
9．已知是方程组的解，则的值是（ ）
A．10 B．-10 C．14 D．21
二、填空题
10．中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五，羊二，值金十两.牛二，羊五，值金八两。问牛羊各值金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两.问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金两、两，依题意，可列出方程为___________________ .
11．请写出一个二元一次方程组：__________，使它的解是.
12．方程组的解是_______________.
13．若方程组中x和y值相等，则k＝_____．
14．已知关于x，y的方程组 ，给出下列结论:
① 是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4?a的解；④x，y的都为自然数的解有4对.其中正确的个数为_____.
三、解答题
15．小明是一位爱动脑筋的同学，他经常利用课余时间钻研一些数学问题．经过研究，它发现：对于任意有理数m，x＝5m＋2，y＝3m＋2都是方程3x－5y＋4＝0的解．你认为小明发现的结论正确吗？若正确，给出你的理由；若不正确，试举出反例．
16．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，求实数m的值.
17．已知方程组的解和方程组的解相同，求的值
18．判断，是不是二元一次方程组的，的解.以下是小华对本题的解答过程，请判断是否正确，如果不正确，请写出正确的解答过程．
解：把代入，左边右边，
，是二元一次方程组，的解．
19．(阅读理解题)阅读下面情境:甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为试求出a,b的正确值,并计算a2?018+的值.
参考答案
1．D
【解析】
解：A、该方程组中未知数的最高次数是2，属于二元二次方程组，故本选项错误；B、该方程组中含有3个未知数，属于三元一次方程组，故本选项错误；C、该方程组中未知数的最高次数是2，属于二元二次方程组，故本选项错误；D、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项正确；故选D．
2．D
【解析】
把分别代入每个方程得：
A: ，所以不是此方程的解；
B: ，所以不是此方程的解；
C: ，所以不是此方程的解；
D: ，所以是此方程的解.
故选：D.
3．D
【解析】
要列方程（组），首先要根据题意找出存在的等量关系.本题等量关系为：
①男女生共20人；
②男女生共植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.
据此列出方程组：.
故选D．
4．D
【解析】
∠A比∠B大30°，
则有x=y+30，
∠A，∠B互余，
则有x+y=90．
故选D．
5．C
【解析】
设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为：．故选C．
6．B
【解析】
解: A：能使等式成立的值才是方程的解,所以此选项错误；
B. 满足二元一次方程x-3y=8，所以是此方程的一个解，此选项正确；
选项C：二元一次方程x-3y=8的解有无数个，所以此选项错误；
选项D：方程x=y中含有两个未知数，且最高次是一次，所以这个方程是二元一次方程，所以此选项错误.
故答案是：B.
7．A
【解析】
【详解】
设甲数为x，乙数为y，
根据题意得： ，
故选A.
8．B
【解析】
解：A、，故本选项错误；
B、，故本选项正确；
C、，故本选项错误；
D、，故本选项错误；
故选B.
9．A
【解析】
把x＝a，y＝b代入方程组，
得：
两式相加得：5a?b=7+3=10.
故选A
10．
【解析】
牛、羊每头各值金两、两，由题意得：
，
故答案为：.
11．答案不唯一，如：
【解析】
此题答案不唯一，如：，
，
①+②得：2x=4，
解得：x=2，
将x=2代入①得：y=-1，
∴一个二元一次方程组的解为：．
故答案为此题答案不唯一，如：．
12．
【解析】
，
把①代入②，得3x+2x=15，x=3，
把x=3代入①得，y=6，
所以方程组的解为：，
故答案为：.
13．1
【解析】
∵x＝y
把x＝y代入2x+3y＝5得：x＝1，y＝1
再把x＝1，y＝1代入4x﹣3y＝k中得：k＝1．
14．②③④
【解析】
①将x=5，y=-1代入方程组得：
由①得a=2，由②得a= ，故①不正确．
②解方程

①-②得：8y=4-4a
解得：y=
将y的值代入①得：x=
所以x+y=3，故无论a取何值，x、y的值都不可能互为相反数，故②正确．
③将a=1代入方程组得：
解此方程得：
将x=3，y=0代入方程x+y=4?a，可得x+y=3，方程左边=3=右边，是方程的解，故③正确．
④因为x+y=3，所以x、y都为自然数的解有
， ， ， ．故④正确．
则正确的选项有②③④．
15．小明的结论正确；理由见解析.
【解析】
小明的结论正确，理由为：
把x＝5m＋2，y＝3m＋2代入方程左边，得15m＋6－15m－10＋4＝0，右边＝0，
∴左边＝右边，
则小明发现的结论正确．
16．
【解析】
解关于x，y的方程组得
因为，所以，解得.
17．-1
【解析】
解：联立得：
，
①＋②得：5x＝10，即x＝2，
把x＝2代入①得：y＝?2，
把x＝2，y＝?2代入得：
，
解得：a＝1，b＝?3，
则=＝?1．
18．见详解
【解析】
解：
小华的解答过程不正确，正确的解答过程如下：
把，代入方程，
∵左边，右边，左边=右边，
∴，是方程的解；
把，代入方程，
∵左边，右边，，
∴不是方程的解
∴，不是方程的解.
综上所述，不是二元一次方程组的解.
19．0
【解析】
解：∵满足方程组中的②,将代入②,得b=10;
?又∵满足方程组中的①,将代入①,得a=-1.
?所以a2?018+=(-1)2?018+=0.