沪科版八年级数学下学期17.2一元二次方程的解法周测（含答案）

八年级数学第17.1-17.2周测试题
考试时间：40分钟；满分：100分
班级：_______________ 姓名：_________________ 成绩：_________________
一、单选题（每小题3分，共18分）
1．下列方程是一元二次方程的是（）
A．x+2y=1 B． C． D．
2．已知x=1是一元二次方程的解，则b的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．2
3．一元二次方程－1＝0的根是（ ）
A．x=1 B．x=-1 C． D．
4．用配方法解方程：x2﹣2x﹣3=0时，原方程变形为（ ）
A．（x+1）2=4 B．（x﹣1）2=4 C．（x+2）2=2 D．（x﹣2）2=3
5．若关于的一元二次方程有一个根为0，则的值（ ）
A．0 B．1或2 C．1 D．2
6．若x2﹣mx+4是一个完全平方式，则的值为（ ）
A．4 B．±4 C． 2 D．±2
二、填空题（每小题3分，共18分）
7．方程是关于的一元二次方程，则______．
8．把一元二次方程3x2+1=7x化为一般形式是__________________．
9．已知多项式的值等于，则的值为________．
10．若M＝a2﹣a，N＝a﹣3，则M、N的大小关系为_____．
11．方程的实数根是_______．
12．要为一幅矩形照片配一个镜框，如图，要求镜框的四条边宽度都相等，且镜框所占面积是照片本身面积的四分之一，已知照片的长为21cm，宽为10cm，求镜框的宽度．设镜框的宽度为xcm，依题意列方程，化成一般式为______________________．
三、解答题（共66分）
13．（4分）将一元二次方程5x2﹣1＝4x化成一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项．
14．用适当的方法解下列方程（每小题5分，共30分）：
（1）； （2）x2+x﹣1＝0 （3）．
（4） （5） （6）（x＋3）（x＋5）＝12．
15．（7分）已知关于的一元二次方程有一个解是0，求的值.
16．（7分）试证明关于的方程无论取何值，该方程都是一元二次方程
17. （8分）已知ΔABC的三边长a、b、c，满足a2+b2-10a-8b+41＝0，且ΔABC为等腰三角形，求ΔABC的周长。

参考答案
一、选择题
1．B 2．C 3．D 4．B 5．D 6．B
二、填空题
7．±1． 8．3x2 -7x+1=0 9． 10．M＞N 11．
12．8x2+124x﹣105＝0
三、解答题
13．5x2﹣4x﹣1＝0，二次项系数是5，一次项系数是﹣4，常数项是﹣1
14．（1）x1＝﹣，x2＝； （2）x1＝?1+52，x2＝?1?52
（3）x1＝2，x2＝?32 （4）x1＝?1+7，x2＝?1?7
（5）x1＝x2＝1 （6）x1＝?4+13，x2＝?4?13
15．解：根据题意将x=0代入原方程得：
m2?4=0，
解得：m=2或m=?2，
又∵m?2≠0，即m≠2，
∴，
16．证明：a2?8a+20=(a?4)2+4
∵(a?4)2≥0
∴ (a?4)2+4≥4
∴无论a取何值，都有(a?4)2+4≥4
即无论a取何值，原方程的二次项系数都不会等于0，
∴无论a取何值，该方程都是一元二次方程．
17. 解：a2+b2-10a-8b+41
＝a2 -10a+b2-8b+41
＝a2 -10a+25+b2-8b+16
＝(a-5）2 +(b-4)2
∵a2+b2-10a-8b+41＝0
∴(a-5）2 +(b-4)2＝0
∴a-5=0，b-4＝0
∴a＝5，b＝4
∵ ΔABC为等腰三角形
∴c＝a＝5或c＝b＝4
∵5,5,4和4，4，5都能构成三角形
∴c＝5或c＝4都成立
∴ΔABC的周长为5+5+4＝14
或4+4+5＝13