北师大版七年级数学下册4.3探索三角形全等的条件(SSS) 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
A
B
C
已知： △ABC≌ △DEF
找出其中相等的边和角
反之，判别两个三角形全等需要哪些条件？
D
E
F
AB=DE,BC=EF,CA=FD
∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ E, ∠ C= ∠ F
△ABC≌ △DEF
只给一个条件（一条边或一个角）
只给一条边时
如：
3cm
3cm
3cm
只给一个角时
如：
45°
45°
45°
只给一个条件（一条边或一个角）
如果三角形的一条边为3cm,一个内角为30°
3cm
3cm
3cm
30°
30°
30°
给出两个条件时(一边及一角)
给出两个条件时(已知两角)
如果三角形两个内角分别为30°,45°时
30°
45°
30°
45°
30°
45°
给出两个条件时(已知两边)
如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时
6cm
4cm
4cm
问题２当两个三角形只有２组边或角相等时，它们
　　　全等吗？
　
　
问题１当两个三角形只有一组边或角相等时，它们
　　　一定全等吗？
　
不一定
不一定
问题3 如果给出三个条件画三角形，那么有哪几种 可能的情况？
一个条件
不能判定三角形全等
三个条件
三边
三角
两角一边
两边一角
两个条件
一组边相等
一对角相等
不能判定三角形全等
一边一角相等
两对角相等
两组边相等
探索三角形全等的条件
如果三角形两个内角分别为30°,45°时，
第三角是多少度？
30°
45°
30°
45°
三个内角分别相等的两个三角形不一定全等。
给出三个条件时(已知三角)
105°
105°
给出三个条件时(已知三边)
（2）用三根长度分别为4cm，5cm,7cm的木棒摆一个三角形，把你摆出的三角形与同伴摆出的进行比较，它们一定全等吗
三边分别相等的两个三角形全等。
简写为“边边边”或“SSS”
知识点一：
由上面的结论可知：只要三角形的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.这种性质表现为判定三角形全等的条件SSS,与角 无关
三角形具有稳定性
四边形不具有
你知道其中的道理吗？
生活中有许多利用用三角形的稳定性制成的东西
请看下面几组图片
工人师傅造门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD如图，使其不变形，这种做法的根据是 ﹙ ﹚
A. 两点之间线段最短 B. 矩形的对衬性
C.矩形的四个角都是直角 D. 三角形的稳定性
A
D
F
E
B
--
D
c
学以致用
例1:已知，如图所示，AD=CB,AB=CD, △ABD≌△CDB吗？为什么？
解：全等。理由是：
在△ABD和△CDB中,
AB=CD
AD=CD
BD=DB﹙公共边﹚
∴ △ABD≌△CDB（SSS）
A
D
B
C
证明三角形全等的步骤：
1.写出在哪两个三角形中证明全等。（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）.
2.按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起.
3.写出结论.每步要有推理的依据.
3.如图：B、D、C、F四点在同一直线上，AB=EF,AC=ED,BD=FC, ①△ABC与△EFD是否全等？为什么？②AB∥EF吗？
A
B
C
D
E
F
(3)
解：①∵BD=CF
∴BD+DC=CF+DC
即BC=DF
在△ABC和△DEF中
AB=EF
AC=DE ② 由①得△ABC≌△DEF
BC=DF ∴∠B=∠F
∴ △ABC≌△DEF ∴AB∥EF
　　这节课你学到了什么？
三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”
三角形的稳定性
注意:要充分利用图形中“对顶角相等,公共角，公共边”这些条件.
判定两条线段相等或两个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。
课堂感悟