第三章 2
基础达标
一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5题有多项符合题目要求)
1．关于弹簧的劲度系数k，下列说法正确的是( )
A．与弹簧所受的拉力大小有关，拉力越大，k值也越大
B．由弹簧本身决定，与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关
C．与弹簧发生的形变的大小有关，形变越大，k值越小
D．与弹簧本身特性、所受拉力的大小、形变大小都无关
【答案】B
2．(2019·新乡名校月考)关于弹力的下列说法中，正确的是( )
A．物体互相接触，就有弹力的相互作用
B．物体发生弹性形变，不一定对跟它接触的物体产生力的作用
C．A物体对B物体有弹力，是因为B物体发生了弹性形变
D．压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面，绳的拉力沿绳而指向绳收缩的方向
【答案】D
【解析】相互接触的物体不一定产生弹力，还要看是否有弹性形变，故A错误．物体发生弹性形变，一定对跟它接触的物体产生力的作用，故B错误．A物体对B物体有弹力，是因为A物体发生了弹性形变，故C错误．根据弹力方向的特点可知，压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面，绳的拉力沿绳而指向绳收缩的方向，故D正确．
3．(2019·北京学业模拟)如图所示，小球从竖直放置的轻弹簧正上方自由下落．在小球刚接触弹簧到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧的弹力( )
A．逐渐变大
B．逐渐变小
C．先变大后变小
D．先变小后变大
【答案】A
【解析】在小球刚接触弹簧到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧的压缩量逐渐增大，由胡克定律F＝kx知弹簧的弹力逐渐增大．故A正确，B、C、D错误．
4．(2019·山东名校期中)原长为10 cm的轻质弹簧，当甲、乙两人同时用100 N的力从两端反向拉时，弹簧长度变为15 cm；若将弹簧一端固定在墙上，另一端由甲一人用200 N的力来拉，这时弹簧长度变为L，此弹簧的劲度系数为k，则( )
A．L＝20 cm，k＝20 N/m
B．L＝20 cm，k＝2 000 N/m
C．L＝30 cm，k＝20 N/m
D．L＝30 cm，k＝2 000 N/m
【答案】B
【解析】甲、乙两人同时用100 N的力从两端反向拉时，弹簧的拉力为F＝100 N．根据F＝k(l－l0)，将l0＝10 cm＝0.1 m，l＝15 cm＝0.15 m，代入得k＝ ＝ N/m＝2 000 N/m，当用F′＝200 N的力拉时有F′＝kx′，代入数据得x′＝ ＝ m＝0.1 m＝10 cm，因此此时弹簧长度为L＝l0＋x′＝10 cm＋10 cm＝20 cm.
5．锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm，某人用600 N的力把它们拉长至1.6 m，则( )
A．人的每只手受到拉力器的拉力为300 N
B．每根弹簧产生的弹力为150 N
C．每根弹簧的劲度系数为125 N/m
D．每根弹簧的劲度系数为500 N/m
【答案】BC
【解析】每根弹簧的弹力F＝ N＝150 N，每根弹簧的劲度系数k＝＝ N/m＝125 N/m.
二、非选择题
6．某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验．他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(g取9.8 m/s2)
砝码质量
m/×102 g
0
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
标尺刻度
x/×10－2m
15.00
18.94
22.82
26.78
30.66
34.60
42.00
54.50
(1)根据所测数据，在上图空白处作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线．
(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在________N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．这种规格弹簧的劲度系数为________N/m.
【答案】(1)弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线如图所示．
(2)0～4.9 25.8
【解析】用描点法作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线如图所示．根据所画出的弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线可知，在砝码质量小于500 g即弹力小于4.9 N时弹力大小与弹簧伸长成正比，满足胡克定律．由图线可知，当F＝4.9 N时，弹簧伸长x＝34 cm－15 cm＝19 cm，由F＝kx可知这种规格弹簧的劲度系数为k＝＝25.8 N/m.
能力提升
7．如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面的木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧．在这个过程中下面的木块移动的距离为( )
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】未提木块之前，弹簧k2上弹力为(m1＋m2)g，弹簧k2压缩量为x2＝；当上面的木块被提离弹簧时，弹簧k2上弹力为m2g，弹簧k2的压缩量为x2′＝，所以下面木块向上移动的距离为Δx＝x2－x2′＝.
8．(2019·四川名校期中)如图中，光滑接触面对球和棒的弹力分析正确的是( )
A B
C D
【答案】A
【解析】球受到墙壁的弹力和台阶的弹力，两个弹力都与接触面垂直，所以墙壁的弹力垂直于墙壁向右，台阶对球的弹力通过球心，故A正确．假设斜壁对小球有弹力，则小球受到重力、地面向上的弹力和斜壁斜向下的弹力，三个力的合力不为零，则小球将向右滚动，与题不符，故斜壁对小球没有弹力，小球只受地面向上的弹力，故B错误．槽对杆的底端的弹力方向指向球心，故C错误．假设斜面对小球有弹力，则小球受到重力、竖直向上的拉力和垂直于斜面向上的支持力，三个力的合力不为零，则小球将向左摆动，与题不符，故斜面对小球没有弹力，故D错误．
第三章 2
1．杂技演员有高超的技术，如图所示，能轻松地顶住从高处落下的坛子，关于他顶坛时头顶受到的压力产生的直接原因是( )
A．坛的形变 B．头的形变
C．物体受到的重力 D．人受到的重力
【答案】A
【解析】头顶受到的压力的施力物体是坛子，受力物体是头顶，它产生的直接原因是坛的形变，间接原因是物体受到的重力，A项正确．
2．(2019·广东名校期中)足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱．如图所示为三种与足球有关的情景．下列说法正确的是( )
甲 乙 丙
A．甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力
B．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力
C．丙图中，落在球网中的足球由于离开了地面，不再受到重力作用
D．丙图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变
【答案】D
【解析】静止在草地上的足球受到的弹力，与重力大小相等，但不是它的重力，故A错误；静止在光滑水平地面上的两个足球相互接触，但由于没有弹性形变，所以没有受到相互作用的弹力，故B错误；丙图中，落在球网中的足球虽然离开了地面，但还要受到重力作用，故C错误；弹力是由于施力物体发生形变产生对受力物体的力，则在丙图中，落在球网中的足球受到弹力是由于网发生了形变，故D正确．
3．(2019·汕头名校月考)如图所示，一个球形物体静止于光滑水平面上，并与竖直光滑墙壁接触，A、B两点是球跟墙和地面的接触点，则下列说法中正确的是( )
A．物体受重力、B点的支持力、A点的弹力作用
B．物体受重力、B点的支持力作用
C．物体受重力、B点的支持力作用、地面的弹力作用
D．物体受重力、B点的支持力作用、物体对地面的压力作用
【答案】B
【解析】物体在竖直方向上受重力和支持力平衡，在水平方向上虽然与墙壁接触，但不挤压，不受墙壁的弹力．故B正确，A、C、D错误．
4．(2019·腾冲名校月考)如图所示，一劲度系数为k，原长为L0的轻弹簧，下端固定在水平面上，先用向下的力F压缩弹簧至稳定，然后改用向上的力F拉弹簧，再次至稳定，则弹簧上端上升的高度为( )
A． B．
C．L0＋ D．L0－
【答案】B
【解析】当用向下的力F压缩弹簧至稳定时，弹簧压缩的长度为 x1＝.当改用向上的力F拉弹簧，再次至稳定时弹簧伸长的长度为x2＝.则弹簧上端上升的高度为 h＝x1＋x2＝.故B正确，A、C、D错误．
5．画出下图中物体A所受重力、弹力的示意图(各接触面均光滑)．
【答案】各图中A受到的重力和弹力的示意图如下图所示．
课件36张PPT。2 弹力同学们，前一节我们学习了重力有关规律，首先请大家回顾一下有关知识，然后回答下面的几个问题：
1．一人站在体重计上称体重，保持立正姿势称的体重为G，当其缓慢地把一条腿平直伸出台面，体重计指针稳定后读数为G′，则( )
A．G>G′ B．GC．G＝G′ D．无法确定
【答案】C
【解析】人平直伸出腿后，身体重心所在的竖直线必过与台面接触的脚，即重心仍在台面上方，故两次示数应相同．2．(2017·闵行名校期末)一个质量均匀分布的圆形薄板，若将其中央对称地挖掉一个小圆板，则薄板的余下部分( )
A．重力减小，重心位置没有改变
B．重力和重心都没变
C．重力减小，重心随挖下的小圆板移走了
D．重力减小，重心不存在了
【答案】A
【解析】质量均匀分布的圆形薄板，若将其中央挖掉一个小圆，组成薄板的物质总量减小，所以质量减小，而重力与质量成正比，所以重力减小；因为薄板原来的质量分布是均匀的，又知道在中央挖掉了一个小圆，所以剩余部分的重心位置没有变化，但是却处在了薄板的外部，故A正确，B、C、D错误．一、弹性形变和弹力
1．形变：物体在力的作用下_____________会发生改变，这种变化叫做形变．
2．弹性形变：发生形变的受力物体在撤去作用力时能够________的形变．
3．弹性限度：如果物体的形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全________________，这个限度叫弹性限度．
4．弹力：发生形变的物体，由于要恢复原状，发生________的物体间的作用力．形状或体积恢复原状恢复原来的形状弹性形变二、几种弹力
1．常见的三种弹力
图甲中F1表示书对桌面的________，F2表示桌面对书的________；图乙表示绳的拉力，又叫绳的_________．压力 支持力 张力
2．常见弹力的方向
(1)压力的方向都________于物体的接触面．
(2)绳的张力沿着绳指向绳________的方向．垂直收缩三、胡克定律
1．内容
弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短) 的长度x成________．
2．公式
F＝________，其中k为弹簧的__________，单位：牛顿每米，符号是N/m.正比kx劲度系数如图所示，大家都知道，弓拉得越满，箭射出得越远．跳板运动员在什么时机起跳最为合适？跳板运动员到最上端、中间位置还是最下端？在金属丝的下面悬挂一横杆，用力扭这个横杆，金属丝就发生扭转形变，扭转越大，放手后，横杆扭回来越快，以上事例说明什么问题？
【答案】跳板运动员在最下端时起跳最为合适．以上事例说明：在弹性限度内，形变量越大，弹力越大．形变及分类(2)形变分类
形变有弹性形变和范性形变：
①弹性形变：物体在发生形变后能够恢复原状，如弹簧、橡皮筋等，这样的形变叫弹性形变．
②范性形变：物体在形变后不能恢复原状，如普通的泥巴．
(3)弹性限度
在无特殊说明的情况下，形变通常指弹性形变，能发生弹性形变的物体如果形变过大，超过一定限度，撤去外力后，物体也不能完全恢复原状，这个限度叫弹性限度．2．“放大”微小形变的两种常用方法
(1)如图所示，在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被这两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点．用力压桌面，观察墙上光点位置的变化．这个现象说明了什么？用力压桌面时，桌面发生了形变，虽然形变量很小，但镜子要向箭头所示的方向倾斜，由于两面镜子间距较大，光点在墙上有明显移动，把桌面的形变显示出来．(2)如图所示，把一个圆玻璃瓶瓶口用中间插有细管的瓶塞塞上，用手轻压玻璃瓶，细管中的水就会上升，松开手后，水面又降回原处，这说明了什么？如果换成扁玻璃瓶，当你按压不同位置时又会出现什么现象？按压玻璃瓶时，玻璃瓶发生形变，容积减小，水受挤压上升，松开手后，形变恢复，水面落回原处；若换成扁玻璃瓶，按“凸”面时，细管中水面下降；若按压“扁”面时，细管中水面上升． 例1 (2017·鼓楼名校期中)下面关于弹力的几种说法，其中正确的是( )
A．只要两物体接触就一定产生弹力
B．只要发生形变的物体就能产生弹力
C．只有受到弹簧作用的物体才会受弹力作用
D．相互接触的物体间不一定存在弹力解析：弹力产生必须具备两个条件：一是直接接触，二是发生弹性形变．互相接触的物体要发生弹性形变才产生弹力，接触不一定产生弹力，故A错误，D正确；物体由于发生弹性形变而具有的力叫弹力，发生弹性形变的物体一定产生弹力，故B错误；弹力不仅仅只有弹簧才有，只要发生弹性形变，均会出现弹力，故C错误．
答案：D1．下列两个实验中体现出的共同的物理思想方法是( )
A．极限法 B．放大法
C．控制变量法 D．等效替代法
【答案】B
【解析】两个实验都体现了放大的方法．1．弹力产生条件：(1)两物体直接接触；(2)两物体间存在弹性形变．
2．弹力产生的判断方法
方法1：定义判断法
(1)书与桌面间的弹力
如图所示，一本书放在桌面上，书对桌面产生向下的压力(弹力)，桌面对书产生向上的支持力(弹力)．因为两者都发生了形变，桌面向下“凹”了，书向上“凹”了．弹力的方向与接触面的切线相垂直．弹力的产生(2)绳与物的弹力
如图所示，一个同学用绳子拉水平面上的小车，绳子、小车都发生了形变，使绳子对车产生了拉力，同时车对绳子也产生了拉力．绳对车的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向．如图所示，绳吊起电灯，由于灯的重力作用，使绳发生微小形变，对与它接触的电灯产生弹力F1，即绳对灯的拉力的方向沿绳向上．
由于灯座的微小形变，对与它接触的吊绳产生了弹力F2，即灯对绳的拉力的方向沿绳向下．方法2：利用“假设法”判断弹力有无
(1)假设无弹力：可假设在该处把与物体接触的另一物体去掉，看物体是否在该位置保持原来的状态．例如，如图所示，一球放在光滑的水平面AC上，并和光滑面AB接触，球静止，分析球所受的弹力．假设去掉AB面，球仍保持原来的静止状态，可判断出在球与AB面的接触处没有弹力；假设去掉AC面，球将向下运动，故在与AC面的接触处受到弹力，其方向垂直于AC面竖直向上．(2)假设有弹力：就是假设与研究对象接触的物体施加了弹力，画出假设状态下的受力图，判断受力情况与原来状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力，若不矛盾，则此弹力存在． 例2 如图所示，水平地面OA和倾斜墙OB均光滑，钢球C与OA、OB均接触，试分析接触点a、b处有无弹力．解析：对于a、b两点处有无弹力产生，要依据弹力产生的两个条件：直接接触和弹性形变．a、b两点处都满足了直接接触这一条件，那么第二个条件呢？由于此时的形变难以观察，我们利用“假设法”来判断．对a点，假设弹力不存在，则球将在重力的作用下落下去，但球并没有下落，说明a点处有弹力产生；对b点，假设弹力存在，则球将受到一个斜向右下方的弹力作用，在这个力的作用下球将向右运动，但球并没有向右运动，所以b点没有弹力产生．
答案：a处有弹力，b处无弹力．2．一辆汽车停在水平地面上，下列说法中正确的是( )
A．地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
B．地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；汽车受到了向上的弹力，是因为汽车也发生了形变
C．汽车受到向上的弹力，是因为地面发生了形变；地面受到向下的弹力，是因为汽车发生了形变
D．以上说法都不正确【答案】C
【解析】汽车停在水平地面上，汽车受到的弹力是因为地面发生形变而又要恢复原状时对阻碍恢复的物体(汽车)产生的作用．地面受到的弹力是由于汽车发生了形变又要恢复原状时对阻碍恢复的物体(地面)产生的作用，故选项C正确，A、B、D错误．1．定律的成立条件：弹簧发生“弹性形变”，且必须在弹性限度内．
2．表达式中的x是弹簧的形变量，即弹簧伸长(或缩短)的长度，不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的实际长度，弹簧伸长量或压缩量相同时，弹力大小相等，但方向不同．
3．表达式中的k是弹簧的劲度系数，它反映了弹簧的“软”“硬”程度，是由弹簧本身的性质决定的．在国际位单制中k的单位为“N/m”．透析胡克定律 例3 由实验测得弹簧弹力F与长度l的关系如图所示，则该弹簧的原长l0＝________cm，劲度系度k＝________N/m.3．如图所示，为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图线，试由图线确定：
(1)弹簧的原长．
(2)弹簧的劲度系数．
(3)弹簧伸长15 cm时，弹力的大小．
【答案】(1)10 cm (2)200 N/m (3)30 N
