第四章 2
基础达标
1．(多选)如图所示是某同学根据实验数据画出的图象，下列说法中正确的是( )
A．形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
B．形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
C．形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
D．形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
【答案】AD
【解析】a－F图象纵轴有截距说明力为零时加速度不为零，此时倾角过大，A正确．横轴有截距说明施加力F后加速度有一过程仍为零，说明倾角太小，平衡摩擦力不足，C错误．a－图象纵轴有截距说明倾角太大，平衡摩擦力过大，B错误．而横轴有截距，说明平衡摩擦力不足，倾角太小，故D正确．
2．(1)某同学设计了一个探究小车的加速度a与小车所受拉力F关系的实验，图甲为实验装置简图．他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为下列说法正确的是( )
A．实验时要平衡摩擦力
B．实验时不需要平衡摩擦力
C．钩码的重力要远小于小车的总重力
D．实验进行时应先释放小车再接通电源
(2)如图乙所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，距离如图所示．则打C点时小车速度的表达式为__________________；该同学计算小车加速度的表达式为_________________．
【答案】(1)AC (2)或
【解析】(1)只有保证钩码的重力要远小于小车的总重力，钩码的重力才能近似等于小车受到的合外力．
(2)C点的瞬时速度等于AE或者BD的平均速度，即
vC＝＝
求加速度，使用逐差法，得
a＝＝.
3．(2019·泉州名校期末)某同学用如图甲所示装置做“探究物体的加速度跟力的关系”的实验．实验时保持小车的质量不变，用钩码所受的重力作为小车受到的合力，用打点计时器和小车后端拖动的纸带测出小车运动的加速度．
(1)实验时先不挂钩码，反复调整垫木的左右位置，直到小车做匀速直线运动，这样做的目的是____________________．
(2)图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离，如图乙所示．已知打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度为a＝______m/s2.(结果保留2位有效数字)
(3)实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度．根据测得的多组数据画出a－F关系图线，如图丙所示．试分析：图线不通过坐标原点O的原因是________________________．
【答案】(1)平衡小车运动中受到的摩擦阻力 (2)1.0 (3)没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够
【解析】(1)实验时绳的下端先不挂钩码，反复调整垫木的左右位置，直到小车做匀速直线运动，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力．这样做的目的是平衡小车运动中所受的摩擦阻力．
(2)计数点间的时间间隔T＝0.02×5 s＝0.1 s，由Δx＝aT2，可得小车的加速度a＝＝×10－2 m/s2＝1.0 m/s2.
(3)从图象可以看出当有了一定的拉力F时，小车的加速度仍然是零，小车没动说明小车的合力仍然是零，即小车还受到摩擦力的作用，说明没有平衡摩擦力，或者是没有完全平衡掉摩擦力，所以图线不通过坐标原点的原因是实验前该同学未平衡(或未完全平衡)摩擦力．
4．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某组同学用如图甲所示装置，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到力的关系．
(1)图乙是实验中获取的一条纸带的一部分，其中0,1,2,3,4是计数点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示，打“3”计数点时小车的速度大小为________m/s，由纸带求出小车的加速度的大小为a＝________m/s2.(计算结果均保留2位有效数字)
(2)下列措施中不正确的是________．
A．首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力
B．平衡摩擦力的方法就是在塑料小桶中添加砝码，使小车能匀速滑动
C．每次改变拉小车的拉力后都需要重新平衡摩擦力
D．实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力
(3)某组同学保持塑料桶总质量不变，改变小车质量M，由实验得出数据，画出的a－的关系图线如图丙所示，从图象中可以看出，合外力一定时，a与M成________．
【答案】(1)0.26 0.50 (2)BC (3)反比
【解析】(1)v3＝ m/s＝0.26 m/s
a＝ m/s2＝0.50 m/s2.
(2)实验首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力，故A正确；平衡摩擦力的方法就是，小车与纸带相连，小车前面不挂小桶，把小车放在斜面上给小车一个初速度，看小车能否做匀速直线运动，故B错误；改变小车拉力，不需要重新平衡摩擦力，故C错误；实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力，故D正确．本题选不正确的，故选BC．
(3)由图可知a－的关系图线是一条过坐标原点的直线，说明小车所受的合力一定时，a与M成反比．
能力提升
5．(2019·雨花台一模)某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系．弹簧秤固定在一合适的木块上，桌面的右边缘固定一个光滑的定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接(其中弹簧秤与定滑轮之间的一段细绳与桌面平行)．在桌面上画出两条平行线P、Q，并测出间距d.开始时将木块置于P处，现缓慢向瓶中加水，直到木块刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小；再将木块放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F，然后释放木块，并用秒表记下木块从P运动到Q的时间t.
(1)木块的加速度可以用d、t表示为a＝________.
(2)该同学作出的a－F图象如图所示．该图能否说明加速度与合外力成正比？________.
(3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是________．
A．可以改变滑动摩擦力的大小
B．可以更方便地获取多组实验数据
C．可以更精确地测出摩擦力的大小
D．可以获得更大的加速度以提高实验精度
【答案】(1) (2)能 (3)BC
【解析】(1)根据匀变速直线运动公式得d＝at2，可得a＝.
(2)由题可知小车质量固定，合外力为F－F0，由图可知在F不太大的情况下a与F－F0成正比．
(3)不可以改变滑动摩擦力的大小，故A错误．缓慢向瓶中加水，可以更方便地获取多组实验数据，故B正确．缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动，可以比较精确地测出摩擦力的大小，故C正确．并没有获得很大的加速度，可以获取多组实验数据以提高实验精度，故D错误．
6．在做“探究加速度和力、质量的关系”的实验中，保持小车和砝码的总质量不变，测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示.
F/N
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
a/(m·s－2)
0.11
0.19
0.29
0.40
0.51
(1)根据表中的数据在坐标系上作出a－F图象．
(2)图线(或延长线)与F轴截距的物理意义是__________________________________
________________________________________________________________________.
【答案】(1)见解析 (2)小车受到的阻力为0.1 N
【解析】(1)根据所给数据在所给坐标系中准确描点，作出的a－F图象如图所示．
(2)由a－F图象可知，当力F＝0.1 N时，小车开始运动，说明此时小车受到的阻力为0.1 N.
7．在“探究加速度和力、质量的关系”的实验中，采用如图(a)所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带上打的点计算出．
(1)当M与m的大小关系满足________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．
(2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该作a与________的图象．
(3)如图(b)是甲同学根据测量数据作出的a－F图线，说明实验存在的问题是________________________________________________________________________．
(4)已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，每相邻两个计数点间还有4个点未画出，利用下图给出的数据可求出小车运动的加速度a＝________.(结果保留3位有效数字)
【答案】(1)M远大于m (2) (3)摩擦力平衡过度或倾角过大
(4)1.58 m/s2
【解析】(1)只有M?m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力；
(2)a与成正比，而正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，比较容易判定自变量和因变量之间的关系，故应作a－图象；
(3)图中没有拉力时就产生了加速度，说明平衡摩擦力时木板倾角过大；
(4)每两点之间还有4个点没有标出，所以相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s.
根据逐差法得
a＝
＝ m/s2
＝1.58 m/s2.
第四章 2
1．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，渗透了研究问题的多种科学方法：
(1)实验环境的等效法：_______________________________________________；
(2)实验条件设计的科学方法：_________________________________________；
(3)实验原理的简化：_________________________________________________，
即当小车质量M车?m沙时，细绳对小车的拉力大小近似等于沙及桶的总重力m沙g；
(4)实验数据处理的科学方法：________________________________________；
(5)由a－M车图象转化为a－图象，所用的科学方法：________________.
(以上各题均填“理想实验法”“图象法”“平衡摩擦力法”“化曲为直法”“控制变量法”或“近似法”)
【答案】(1)平衡摩擦力法 (2)控制变量法 (3)近似法 (4)图象法 (5)化曲为直法
【解析】(1)由于小车运动受到摩擦阻力，所以要进行平衡摩擦力，以减小实验误差，称为平衡摩擦力法；(2)在探究加速度、力与质量三者关系时，先保持其中一个量不变，来探究其他两个量之间的关系，称为控制变量法；(3)当小车质量M车≥m沙时，细绳对小车的拉力大小近似等于沙及桶的总重力m沙g，称为近似法；(4)通过图象研究实验的结果，称为图象法；(5)在作图时，由a－M车图象转化为a－图象，使图线由曲线转化为直线，称为化曲为直法．
2．用如图所示的实验装置可以探究加速度与物体质量、物体受力的关系．小车上固定一个盒子，盒子内盛有沙子．沙桶的总质量(包括桶以及桶内沙子质量)记为m，小车的总质量(包括车、盒子及盒内沙子质量)记为M.(实验已平衡摩擦力)验证在质量不变的情况下，加速度与合力成正比；从盒子中取出一些沙子，装入沙桶中，称量并记录沙桶的总重力mg，将该力视为合力F，对应的加速度a则由打下的纸带计算得出．多次改变合力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度．本次实验中，桶内的沙子取自小车中，故系统的总质量不变．以合力F为横轴，以加速度a为纵轴，画出a－F图象，图象是一条过原点的直线．
(1)你认为把沙桶的总重力mg当作合力F是否合理？
答：________.(填“合理”或“不合理”)
(2)本次实验中，是否应该满足M?m这样的条件？
答：________.(填“是”或“否”)理由是____________________________________
________________________________________________________________________.
【答案】(1)合理 (2)否 因为实验的研究对象是整个系统
【解析】以系统为研究对象，质量为M＋m，系统受合力为mg，无须满足M?m.
3．(2019·惠州模拟)在“探究加速度与力、质量的关系的实验”时，采用了如图甲所示的实验方案．操作如下：
(1)平衡摩擦力时，若所有的操作均正确，打出的纸带如图乙所示，应________(填“减小”或“增大”)木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹________为止．
(2)已知小车质量为M，盘和砝码的总质量为m，要使细线的拉力近似等于盘和砝码的总重力，应该满足的条件是m________M．(填“远小于”“远大于”或“等于”)
(3)图丙为小车质量一定时，根据实验数据描绘的小车加速度a与盘和砝码的总质量m之间的实验关系图象．直线不过原点的原因是________________．
【答案】(1)增大 间距相等 (2)远小于 (3)平衡摩擦力过度
【解析】(1)平衡摩擦力时，应不挂砝码，打出的纸带如题图乙所示说明小车减速运动，故应增大倾角，直到纸带上打出的点迹间隔相等(均匀)为止．
(2)当小车的质量远大于砝码盘和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于砝码盘和砝码的总重力大小．
(3)未挂砝码盘时就有加速度，显然平衡摩擦力过度．
课件25张PPT。2 实验：探究加速度与力、质量的关系同学们，前一节我们学习了牛顿第一定律，首先请大家回顾一下有关知识，然后回答下面的几个问题：
1．关于运动状态的改变的说法正确的是( )
A．物体的运动状态改变，则其速度必定改变
B．物体的运动状态改变，则其加速度必定发生变化
C．物体的运动状态改变，则其运动的方向必定改变
D．物体的运动状态改变，则其惯性大小必定改变
【答案】A
【解析】物体的运动状态由速度唯一决定，运动状态的改变是指速度的改变．2．在向前行驶的客车上，某时刻驾驶员和乘客的身体姿势如图所示，则对客车运动情况的判断正确的是( )
A．客车一定做匀加速直线运动
B．客车一定做匀速直线运动
C．客车可能是突然减速
D．客车可能是突然加速
【答案】C
【解析】由题图中可以看出，驾驶员和乘客向前倾，说明驾驶员和乘客相对于车厢有向前运动的趋势，所以客车可能突然减速、刹车或由静止状态突然倒车，故选项C正确．一、加速度与力的关系
保持物体的质量不变，物体所受的外力越大，物体的加速度________；物体的加速度与物体所受的外力____________．
作出加速度a与物体所受的外力F的关系图象，以加速度a为_________，外力F为_________，a－F图象应为一条____________________．越大成正比纵轴横轴过原点的倾斜直线越小成反比纵轴横轴过原点的倾斜直线竞赛用汽车的质量与一般小汽车相仿， 因为安装了强大的发动机， 可以在四五秒的时间内从静止加速到100 km/h, 可见物体运动状态改变快慢即物体的加速度与什么有关？
有些车的配置完全相同， 发动机的排量也几乎相同， 只是整车质量不同， 试车的感觉是质量小的提速快， 可见物体的加速度与什么有关？
【答案】力 质量1．加速度与力的关系
(1)实验方法——控制变量法
在该实验中有三个变量，为了研究问题方便，可使一个量不变，观察另外两个量的变化情况，这种方法称为控制变量法．加速度与力、质量的关系(2)加速度与力的关系
①实验的基本思路：测量质量m一定的物体在不同作用力F作用下的加速度a，分析a与F的关系．
②实验数据分析：设计下表，记录数据.在图所示坐标系内，作出a－F图象．
提示：若图象是过原点的直线，则a∝F；若图象不是过原点的直线，再作其他分析．2．加速度与质量的关系
(1)实验的基本思路：F一定，测量不同质量m的物体在同一作用力F作用下的加速度a，分析a与m的关系．
(2)实验数据分析：设计下表，记录数据. 例1 (2017·海陵名校检测)在研究加速度a 和力F、质量m的关系时，应用的是( )
A．控制变量的方法 B．等效替代的方法
C．理论推导的方法 D．理想实验的方法
解析：由于涉及多个变量，探究加速度与力的关系时，控制质量不变而改变力的大小；探究加速度与质量的关系时，控制力不变而改变质量，实验应用了控制变量法，故A正确．
答案：A 【答案】(1)a－F图象如图所示 (2)正比关系【解析】根据表中给出的数据描点作图，连线时应注意让尽量多的点落在直线上，图象是一条过原点的直线，如图所示，由a－F图象可知，当m一定时，a与F成正比．制订实验方案时的两个问题 ②在图所示的实验方案中，取两个质量相同的小车放在光滑水平面上，小车的前端各系上一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中放有数目不等的砝码，使两小车自静止开始在不同拉力作用下做匀加速运动，小车所受拉力F的大小可以认为等于砝码和盘所受重力的大小(保证小车的质量比砝码和盘的总质量大得多)．小车后端各系上一条细绳，用一只夹子夹住，来控制两小车同时运动，同时停止，分别测出两小车的位移x和受力F的大小． 例2 如图所示，在研究牛顿第二定律的演示实验中，若1,2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有( )
A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2
B．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1
C．当F1＝F2、m1＝2m2时，x1＝2x2
D．当F1＝F2、m1＝2m2时，x2＝2x12．用斜面、小车、砝码等器材按图连接，在探究a、m、F三者关系的实验中，得到图所示的一条纸带，相邻计数点的时间间隔为T，且间距x1、x2、x3、…、x6可用刻度尺量出．(1)请写出三个不同的计算加速度的表达式．
(2)如图所示，是甲同学根据测量数据画出的a－F图象，此图象表明实验过程中出现的问题是________．(3)乙、丙同学用同一装置实验，画出了各自得到的a－F图象，如图所示．说明两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？并比较其大小．
