第四章 第2节 实验：探究加速度与力、质量的关系
2 提升练、课时跟踪
一、选择题
1．关于探究加速度与力、质量的关系的实验，下列说法中符合实际的是( )
A．通过同时改变小车的质量和小车受到的拉力，归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
B．通过保持小车的质量不变，只改变小车的拉力，就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
C．通过保持小车的拉力不变，只改变小车的质量，就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
D．先保持小车的质量不变，研究加速度与力的关系；再保持小车的拉力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
解析：选D 由于实验中有三个变量，在探究过程中采用控制变量法．先通过保持小车的质量不变，只改变小车的拉力，可以归纳出加速度、力二者之间的关系，再通过保持小车的拉力不变，只改变小车的质量，可以得出加速度、质量二者之间的关系，最后再归纳加速度、力、质量三者之间的关系，所以D项正确．
二、非选择题
2．用如图所示的装置探究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：
A．用天平称出小车和小桶及其内部所装砂子的质量
B．按图装好实验器材
C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶
D．将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上
E．先放开小车，再接通电源，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量
F．保持小桶及其内部所装砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验
G．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值
H．作a-M关系图象，并由图象确定a和M的关系
(1)该同学漏掉的重要实验步骤是________________，该步骤应排在实验步骤________之后．
(2)在上述步骤中，有错误的是_______、________，应改为______________．
(3)在上述步骤中，处理不恰当的是____________，应把__________改为________________________．
解析：实验中把小桶及其内所装砂子的重力看做与小车所受的拉力大小相等，实验中没有考虑摩擦力的作用，故必须平衡摩擦力．电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在4～6 V交流电压的学生电源上．使用打点计时器时，应先接通电源，后放开小车．作a-M关系图象，得到的是双曲线，很难作出正确的判断，必须“化曲为直”，改为作a-关系图象．
答案：(1)平衡摩擦力 B (2)D E D中“6 V电压的蓄电池”改为“4～6 V交流电压的学生电源”，E中“先放开小车，再接通电源”改为“先接通电源，再放开小车”
(3)H 作a-M关系图象 作a-关系图象
3．图甲为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置图，图中A为小车，B为装有砝码的小盘，C为一端带有定滑轮的长木板，D为垫块，小车通过纸带与打点计时器相连，打点计时器接50 Hz交流电．小车的质量为m1，小盘及砝码的质量为m2.
(1)本实验所采用的科学方法是________(填字母代号)．
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．理想模型法
(2)下列说法正确的是________(填字母代号)．
A．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
B．实验时应先释放小车后接通电源
C．本实验中m2应远小于m1
D．只需要一条纸带即可确定加速度与力的关系
(3)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他得到的a-F图象可能是图乙中的________(填“甲”“乙”或“丙”)图线．
解析：(1)探究加速度与力、质量的关系时，采用的科学方法是控制变量法，故C项正确．
(2)平衡摩擦力后，改变小车质量，小车重力的分量与摩擦力同比例变化，两者仍能抵消，故改变小车质量，不需重新平衡摩擦力，故A项错误；实验时应先接通电源后释放小车，这样纸带上才能得到足够多记录小车运动情况的点，故B项错误；实验中小盘及砝码的质量m2应远小于小车的质量m1，这样才能用小盘及砝码的总重力代替绳中拉力，故C项正确；一条纸带，只有一组数据，具有偶然性，不好用来探究普遍规律，故D项错误．
(3)某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，在拉力小于最大静摩擦力时，小车的加速度为零，只有提供一较大拉力后，小车才开始加速运动，故得到的a-F图象应是丙图线．
答案：(1)C (2)C (3)丙
4．如图为“探究小车的加速度与力、质量的关系”的实验装置．钩码总质量为m，小车的总质量为M.实验中将钩码的重力作为细线对小车的拉力．
(1)实验中要进行钩码质量m和小车质量M的选取，以下最合理的一组是________．
A．M＝300 g，m＝10 g、20 g、30 g、40 g、50 g、60 g
B．M＝300 g，m＝10 g、30 g、50 g、70 g、90 g、110 g
C．M＝600 g，m＝10 g、20 g、30 g、40 g、50 g、60 g
D．M＝600 g，m＝10 g、30 g、50 g、70 g、90 g、110 g
(2)现保持钩码的总质量m不变，改变小车的总质量M，探究加速度和质量的关系．通过实验得到多组加速度a、质量M的数据，为了方便准确地研究二者关系，建立坐标系时，一般纵轴为加速度a，则横轴为________.
解析：(1)实验时要使小车的总质量远大于钩码的总质量，分析所给数据可知，最合理的一组数据是C．
(2)通过实验得到多组加速度a、质量M的数据，为了方便准确地研究二者关系，建立坐标系时，一般纵轴为加速度a，横轴为.
答案：(1)C (2)
5．在“探究物体的加速度与力、质量的关系”实验中，
(1)下表所得到的数据：
次数
质量m/kg
受力F/N
加速度a/(m/s2)
1
0.5
0.25
2
0.50
3
1.00
4
1.0
5
1.5
若利用前三组数据探究加速度与受力的关系，则2、3组数据中物体的质量应该为________kg；若利用后三组数据探究加速度与物体质量的关系，则4、5组数据中物体所受的力应该为________N.
(2)为了验证“加速度与物体质量成反比”的猜想，采用图象法处理数据．如图是四个小组描绘出的不同图象，你觉得能够准确验证上述猜想的图象有________．
解析：(1)该实验采用的是控制变量法，应保持一个量不变，研究其他两个量之间的关系．若利用1、2、3组数据探究加速度与受力的关系，应保持物体的质量不变，则2、3组数据中物体的质量和1组数据中物体的质量相等，都为0.5 kg；若利用3、4、5组数据探究加速度与物体质量的关系，应保持力不变，则4、5组数据中物体所受的力和3组数据中物体所受的力相等，都为1.00 N.
(2)a-m图线只能判断出当力不变时随着m的增大，a减小，不能直接得出a与m成反比，若画出的a-图线是过原点的倾斜的直线，则说明加速度与物体质量成反比，若画出的-m图线是过原点的倾斜的直线，则也能说明加速度与物体质量成反比，故选BC．
答案：(1)0.5 1.00 (2)BC
6．利用打点计时器和小车来做“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示．
(1)关于本实验的操作，下列说法中正确的是________．
A．要采用控制变量法
B．砝码和砝码盘的总质量越大，实验误差越小
C．平衡摩擦力时，应将砝码盘用细绳跟小车连在一起
D．可以先释放小车再接通打点计时器的电源
(2)在探究加速度与力的关系的实验中，得出如图所示的a-F图线，发现图线既不过原点，又不是直线，原因可能是________．
A．没有完全平衡摩擦力，且小车质量较大
B．平衡摩擦力过度，且小车质量较大
C．没有完全平衡摩擦力，且砝码和砝码盘的总质量较大
D．平衡摩擦力过度，砝码和砝码盘的总质量较大
解析：(1)此实验要采用控制变量法，选项A正确；砝码和砝码盘的总质量越小，砝码和砝码盘的总重力越接近小车所受的拉力，实验误差越小，选项B错误；平衡摩擦力时，应不挂砝码盘，只让小车拖着纸带运动，选项C错误；实验时要先接通打点计时器的电源再释放小车，选项D错误．
(2)从图中发现图线没过原点，当a＝0时，F＞0，也就是说当绳子上有拉力时小车没有加速度，说明平衡摩擦力时，所垫木板太低，没有完全平衡摩擦力．F的增大说明砝码和砝码盘的总质量在增大，当砝码和砝码盘的总质量增大到不再满足远小于小车的质量时，小车所受拉力不再近似等于砝码和砝码盘的总重力，则a-F图象中的图线会弯曲，所以图线不是直线的原因是砝码和砝码盘的质量没有远小于车的质量，故A、B、D错误，C正确．
答案：(1)A (2)C
7．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示．
(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02 s，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，标出并量出相邻计数点之间的距离，则该小车的加速度a＝______m/s2.
(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：
砝码盘中砝码总重力F/N
0.196
0.392
0.588
0.784
0.980
加速度a/(m·s－2)
0.69
1.18
1.66
2.18
2.70
请根据实验数据在图丙所示坐标系中作出a-F的关系图象．
(3)根据提供的实验数据作出的a-F图线不通过原点，请说明主要原因____________________________________________________________________．
解析：(1)由题意可知计数间隔T＝5T0＝0.1 s.
由题图乙可知Δx＝0.16 cm＝1.6×10－3 m，由Δx＝aT2可得a＝0.16 m/s2.
(2)a-F图线如图所示．
(3)平衡小车与桌面之间的摩擦力后，a-F图象仍不通过原点，可能是在计算F时忘记加入砝码盘的重力，使作出的图象向左平移造成的．
答案：(1)0.16 (2)见解析图 (3)计算F时忘记加入砝码盘的重力
8．如图所示为“探究加速度与物体受力的关系”的实验装置图．图中A为小车，质量为m1，连接在小车后面的纸带穿过电火花打点计时器B，它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上，P的质量为m2，C为弹簧测力计，实验时改变P的质量，读出测力计不同读数F，不计绳与定滑轮、动滑轮之间的摩擦．
(1)电火花打点计时器工作电压为220 V的________(填“交流”或“直流”)电.
(2)下列说法正确的是________(填选项前的符号)．
A．实验时应先接通电源后释放小车
B．实验中m2应远小于m1
(3)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a-F图象，可能是图中的________．
解析：(1)电火花打点计时器工作电压为220 V的交流电．
(2)为充分利用纸带增加打点的个数，减小实验误差，应先接通电源后释放小车，故A正确；由于该实验装置中绳的拉力可由弹簧测力计测得，故不要求m2远小于m1，故B错误．
(3)若没有平衡摩擦力，则当a＝0时，F＞0且a-F图线为倾斜的直线，故选C．
答案：(1)交流 (2)A (3)C
9．为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录．滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m.回答下列问题：
(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？
(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________．
A．m1＝5 g B．m2＝15 g
C．m3＝40 g D．m4＝400 g
(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度a的表达式为__________________．(用Δt1、Δt2、D、x表示)
解析：(1)取下牵引砝码，滑行器放在任意位置都不动，或取下牵引砝码，轻推滑行器，数字计时器记录每一个光电门的光束被遮挡的时间Δt都相等．
(2)本实验只有在满足m?M的条件下，才可以用牵引砝码的重力近似等于对滑行器的拉力，所以D是不合适的．
(3)由于挡光片通过光电门的时间很短，所以可以认为挡光片通过光电门这段时间内的平均速度等于瞬时速度，即有v1＝，v2＝，再根据运动学方程v22－v12＝2ax得：a＝.
答案：(1)见解析 (2)D (3)a＝
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