第四章 第4节 力学单位制
2 提升练、课时跟踪
一、选择题
1．力学中，选定下列哪组物理量为基本物理量( )
A．长度、质量、时间 B．位移、质量、时间
C．长度、力、时间 D．力、长度、质量
解析：选A 力学中，选定长度、质量、时间三个物理量为基本物理量，故选项A正确．
2．(多选)下列哪些物理量的单位是导出单位( )
A．力的单位N B．压强的单位Pa
C．长度的单位m D．加速度的单位m/s2
解析：选ABD 题目所给单位均为力学单位，在力学中只取质量、长度、时间的单位为基本单位，除这三个单位以外的单位，均为导出单位．
3．下列有关力学单位制的说法中正确的是( )
A．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位制，不能采用其他单位制
B．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和速度
C．力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有千克、米和牛
D．单位制中的导出单位可以用基本单位来表达
解析：选D 在有关力学的分析和计算中，可以采用任何一种单位制，只要单位统一即可，但是为了方便，常常采用国际单位制，所以A错误；在力学单位制中，选用长度、质量和时间三个物理量作为基本物理量，相对应的单位是米、千克和秒，所以B、C错误；按照单位制的概念，导出单位都可以用基本单位来表达，如1 N＝1 kg·m/s2，所以D正确．
4．有研究发现，轿车的加速度的变化情况将影响乘客的舒适度．若引入一个新的物理量——加速度的变化率来表示加速度变化的快慢，则该物理量的单位是( )
A．m/s B．m/s2
C．m/s3 D．m2/s
解析：选C 由题意可知，加速度的变化率，而加速度的变化量Δa的单位是m/s2，时间变化量Δt的单位是s，则加速度的变化率的单位是m/s3，选项C正确．
5．(多选)关于力学单位制说法中正确的是( )
A．kg、J、N是导出单位
B．kg、m、s是基本单位
C．在国际单位制中，质量的基本单位是kg，也可以是g
D．在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式是F＝ma
解析：选BD kg是质量的单位，它是基本单位，所以A错误；三个力学基本物理量分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为m、kg、s，所以B正确；g也是质量的单位，但它不是质量在国际单位制中的基本单位，所以C错误；牛顿第二定律的表达式F＝ma，是在其中的物理量都取国际单位制中的单位时得出的，所以D正确．
6．雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即Ff＝kSv2，则比例系数k的单位是( )
A．kg/m4 B．kg/m3
C．kg/m2 D．kg/m
解析：选B 将Ff＝kSv2变形得k＝，采用国际单位制，式中Ff的单位为N，即kg·m/s2，S的单位为m2，速度的二次方的单位可写为(m/s)2.将这些单位代入上式得，即比例系数k的单位是kg/m3，故B正确．
7．(多选)物理学中，把物体的质量m与速度v的乘积称为物体的动量，用字母p表示，即p＝mv.关于动量的单位，下列各式正确的是( )
A．kg·m/s B．N·s
C．N·m D．·
解析：选ABD 由p＝mv知动量的单位为kg·m/s，A正确；1 N·s＝1 kg·m/s2·s＝1 kg·m/s，B正确，C错误；由F＝ma知质量m＝，单位为，D正确．
8．在解一道文字计算题时(由字母表达结果的计算题)，一个同学解得位移x＝(t1＋t2)，用单位制的方法检查，这个结果( )
A．可能是正确的
B．一定是错误的
C．如果用国际单位制，结果可能正确
D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确
解析：选B 可以将式子右边的力F、时间t和质量m的单位代入公式，看得到的单位是否和位移x的单位一致．在x＝(t1＋t2)式中，左边单位是长度单位，而右边单位推知是速度单位，所以结果一定是错误的，单位制选的不同，不会影响结果的正确性，故A、C、D错．
9．(多选)用国际单位制验证下列表达式，可能正确的是( )
A．x＝at(x为位移、a为加速度、t为时间)
B．a＝μg(a为加速度、μ为动摩擦因数、g为重力加速度)
C．F＝m(F为作用力、m为质量、v为速度、R为半径)
D．v＝(v为速度、R为半径、g为重力加速度)
解析：选BD 将等式两边各物理量的国际单位制单位代入后进行单位运算，经过验证可知选项B、D可能正确．
10．(多选)在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1 s，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx＝1.2 cm，若还测出小车的质量为500 g，则关于加速度、合外力大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是( )
A．a＝＝ m/s2＝120 m/s2
B．a＝＝ m/s2＝1.2 m/s2
C．F＝ma＝500×1.2 N＝600 N
D．F＝ma＝0.5×1.2 N＝0.6 N
解析：选BD 在应用公式进行数量运算的同时，也要把单位代入运算．带着单位运算时，单位换算要准确．可以把题中已知量的单位都用国际单位表示，计算结果的单位就是用国际单位表示的．这样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在数字后面写出正确单位即可．选项A中Δx＝1.2 cm没变成国际单位，C项中的小车质量m＝500 g没变成国际单位，所以A、C错误，B、D正确．
二、非选择题
11．给出以下物理量或单位，请按要求填空．
A．米 B．牛顿 C．加速度 D．米/秒2 E．质量
F．千克 G．时间 H．秒 J．位移 K．厘米2
L．千克/米3 M．焦耳
(1)属于基本单位的是__________________________________________．
(2)属于导出单位的是__________________________________________．
(3)属于物理量的是____________________________________________．
解析：(1)属于基本单位的是：A、F、H.
(2)属于导出单位的是：B、D、K、L、M.
(3)属于物理量的是：C、E、G、J.
答案：(1)AFH (2)BDKLM (3)CEGJ
12．物理公式在确定物理量关系的同时，也确定了物理量的单位关系．下面给出的关系式中，l是长度，v是速度，m是质量，g是重力加速度，这些量都用国际单位制单位．试判断下列表达式的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称．
(1)的单位是________，物理量的名称是________．
(2)m的单位是________，物理量的名称是________．
解析：将各物理量的单位都取国际单位制中的单位，再由公式导出，如：中代入单位得：＝m/s2，为加速度单位．
答案：(1)m/s2 加速度 (2)N 力
13．据报载，我国自行设计生产运行速度可达v＝150 m/s的磁悬浮飞机．假设“飞机”的总质量m＝5 t，沿水平直轨道以a＝1 m/s2的加速度从静止做匀加速起动至最大速度，忽略一切阻力的影响，(重力加速度g＝10 m/s2)求：
(1)“飞机”所需的动力F；
(2)“飞机”起动至最大速度所需的时间t.
解析：(1)由牛顿第二定律得：“飞机”所需的动力
F＝ma＝5 000 N.
(2)从起动至最大速度所需时间t＝＝150 s.
答案：(1)5 000 N (2)150 s
14．质量为1.5 t的汽车在前进中遇到的阻力是车重的0.05倍，汽车在水平地面上做匀加速直线运动时，5 s内速度由36 km/h增至54 km/h，g取10 m/s2，求发动机的牵引力的大小．
解析：由题知汽车初速度v0＝36 km/h＝10 m/s，汽车的末速度v＝54 km/h＝15 m/s.
由v＝v0＋at，则汽车做匀加速直线运动的加速度为
a＝＝ m/s2＝1 m/s2，
对汽车由牛顿第二定律得F－Ff＝ma，
解得F＝Ff＋ma＝2 250 N.
答案：2 250 N
15．一列质量为103t的列车，机车牵引力为3.5×105 N，运动中所受阻力为车重的0.01倍．列车由静止开始做匀加速直线运动，速度变为180 km/h需多长时间？此过程中前进了多远距离？(g取10 m/s2)
解析：列车总质量m＝103t＝106 kg，
总重力G＝mg＝106×10 N＝107 N，
运动中所受阻力F＝0.01G＝0.01×107 N＝105 N.
设列车匀加速运动的加速度为a.
由牛顿第二定律得F牵－F＝ma，
则列车的加速度为a＝＝ m/s2＝0.25 m/s2.
列车由静止加速到v＝180 km/h＝50 m/s所用时间为t＝＝ s＝200 s，
此过程中列车的位移为x＝＝ m＝5×103 m＝5 km.
答案：200 s 5 km
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