第三章 实验 验证力的平行四边形定则
2 提升练、课时跟踪
一、选择题
1．某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉所在的位置，O为橡皮条与细绳的结点所在的位置，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．本实验采用的科学方法是( )
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
解析：选B 实验中用一个力拉橡皮条和用两个力拉橡皮条的效果相同，可以等效替代，故B正确．
二、非选择题
2．在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端．用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示．请将以下的实验操作和处理补充完整：
(1)用铅笔描下结点位置，记为O；
(2)记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；
(3)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，___________________________________________________；
(4)按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；
(5)根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；
(6)比较________的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验．
解析：(3)用铅笔描出绳上的几个点，用刻度尺把这些点连成直线(画拉力的方向)，目的是画出同两分力产生相同效果的这个力的方向．
(6)F与F3作比较，即比较用平行四边形作出的合力和产生相同效果的实际的力是否相同，即可验证力的平行四边形定则的正确性．
答案：(3)沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线 (6)F与F3
3．在“研究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳另一端系着绳套B、C(用来连接弹簧测力计)．其中O为橡皮条与细绳的结点，OB与OC为细绳．用两弹簧测力计将结点拉至O′点，记录两拉力的大小和方向，此时与细绳OB相连的弹簧测力计的示数为________N．接下来，为了测出这两个拉力的合力，用一个弹簧测力计拉橡皮条，应完成的操作是______________．
解析：弹簧测力计的示数为3.4 N；为了测出这两个拉力的合力，用一个弹簧测力计拉橡皮条，将结点仍拉到O′点，记录下此时弹簧测力计的示数和拉力的方向．
答案：3.4 结点仍拉至O′点，记录下弹簧测力计的示数和拉力的方向
4．图甲为“探究求合力的方法”的实验装置．
(1)下列说法中正确的是________．
A．在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点的位置O不能变化
B．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下
C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程
D．为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°
(2)弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为________N.
解析：(1)在测量同一组数据时，只有当结点的位置O不发生改变时，两个力的作用效果和一个力的作用效果才相同，故A项正确；弹簧测力计拉细线时，只要把结点拉到同一位置即可，拉力方向不一定是竖直向下，故B项错误；根据弹簧测力计的使用原则，F1、F2和合力F都不能超过弹簧测力计的量程，故C项正确；F1与F2方向间夹角为90°并不能减小误差，故D项错误．综上所述，选AC．
(2)由题图乙可知，拉力的大小为4.00 N.
答案：(1)AC (2)4.00
5．在验证力的平行四边形定则时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳进行实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条．
(1)实验对两次拉橡皮条的要求中，下列说法正确的是________．(填字母代号)
A．将橡皮条拉到相同长度即可
B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
C．将弹簧测力计都拉到相同刻度
D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
(2)同学们在操作过程中有如下讨论，其中对减小实验误差有益的说法是________．(填字母代号)
A．两细绳必须等长
B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行
C．用两弹簧测力计同时拉橡皮条时两弹簧测力计示数之差应尽可能大
D．拉橡皮条的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些
(3)甲、乙两位同学在“验证力的平行四边形定则”的实验中得到如图所示的实验结果，若F表示用平行四边形定则得到的F1、F2的合力，F′表示F1和F2的等效力，则可以判断________(填“甲”或“乙”)同学的实验结果是符合事实的．
解析：(1)本实验的目的是验证力的平行四边形定则，即研究合力与分力的关系，合力与分力是等效的，橡皮条两次沿相同方向拉到相同长度，即两次拉橡皮条要使结点到同一位置，故A、C错误，B、D正确．
(2)通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条时，两细绳不要求等长；测量力时要求尽量准确，为了减小实验中因摩擦造成的误差，操作中要求弹簧测力计、细绳、橡皮条与木板平行；用两弹簧测力计同时拉橡皮条时对弹簧测力计示数没有要求；为了更加准确地记录力的方向，拉橡皮条的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些，故选BD．
(3)用一个弹簧测力计时的拉力F′与橡皮条一定在同一直线上，由平行四边形定则得到的F1和F2的合力F一定在平行四边形的对角线上，故甲同学的实验结果是符合事实的．
答案：(1)BD (2)BD (3)甲
6．某同学在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500 N/m.如图1所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验．在保持弹簧伸长1.00 cm不变的条件下，
(1)若弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是______N(图2中所示)，则弹簧秤b的读数可能为________N.
(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数________、弹簧秤b的读数________(填“变大”“变小”或“不变”)．
解析：保持弹簧OC伸长1.00 cm不变，则其弹力F弹＝kΔx＝500×1.00×10－2 N＝5 N保持不变．
(1)在题图1中，弹簧秤a、b的拉力Fa、Fb的合力F＝F弹，如图所示．
读题图2可知Fa＝3.00 N，
故Fb＝＝4.00 N.
(2)减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角意味着增大图中Fb与F间的夹角，根据平行四边形定则可知Fa、Fb均变大．
答案：(1)3.00 4.00(有效数字不作要求)
(2)变大 变大
7．某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．
(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为______N.
(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N.
(ⅰ)用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；
(ⅱ)F合的大小为______N，F合与拉力F的夹角的正切值为______．
若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．
解析：(1)测力计的分度值为0.2 N，F的大小为4.0 N.
(2)(ⅰ)图见答案．分别以F1、F2为邻边作平行四边形，并作出对角线，即得F合．
(ⅱ)表示F合的线段的长度为20.0 mm，F合＝×1 N＝4.0 N.
F合与拉力F的夹角的正切值为tan θ≈＝0.05.
答案：(1)4.0 (2)(ⅰ)如图所示．
(ⅱ)4.0 0.05
8．某同学为了验证力的平行四边形定则，准备了三根相同的橡皮筋、木板、重物、刻度尺、三角板、铅笔、细绳套、白纸、钉子等器材．操作步骤如下：
a．把三根橡皮筋的一端系在一起，另一端分别系一个细绳套；
b．将白纸固定在木板上，在木板上钉两个钉子，将任意两根橡皮筋上的绳套分别套在两钉子上；
c．立起木板，将重物挂在剩下的一个绳套上，如图甲所示；
d．记录下三根橡皮筋的长度和橡皮筋结点的位置O及每个细绳套的方向；
e．取下白纸，将橡皮筋的伸长量看做拉力大小，画出力的图示，验证力的平行四边形定则；
f．换用不同的重物重复实验．
(1)此实验还需________．
A．测量重物的质量
B．记录下两个钉子的位置
C．测量橡皮筋的原长
(2)某次实验，测得三根橡皮筋的伸长量及方向．把橡皮筋的伸长量作为拉力大小，作出力的图示，如图乙所示，请任选两个力，根据平行四边形定则作出合力．
(3)在(2)问作出的图中，根据__________________________可以说明力的合成满足平行四边形定则．
(4)如果换用不同的重物再次重复该实验，________(填“需要”或“不需要”)改变钉子的位置，使橡皮筋的结点回到原来的O点．
解析：(1)实验中使用了三根相同的橡皮筋，故拉力与伸长量成正比，即伸长量的大小表示拉力的大小，故只需要测量三根橡皮筋的伸长量即可；在以上步骤中已经记录了每个细绳套的方向，不需要记录两个钉子的位置；本实验以橡皮筋的伸长量来作平行四边形，步骤d中测量了橡皮筋悬挂重物后的长度，要计算伸长量，需要测量橡皮筋的原长．故选C．
(2)根据平行四边形定则作出合力，如图所示．
(3)根据平行四边形定则作出任意两个力的合力，当合力与第三个力的大小近似相等，方向近似相反时，即说明力的合成满足平行四边形定则．
(4)如果换用不同的重物再次重复该实验，不需要改变钉子的位置，也不需要使橡皮筋的结点回到原来的O点．
答案：(1)C (2)图见解析 (3)作出的合力大小与另一个力的大小近似相等，方向近似相反 (4)不需要
9．在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧测力计．
(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：
弹力F/N
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
伸长量x/×10－2m
0.74
1.80
2.80
3.72
4.60
5.58
6.42
用作图法求得该弹簧的劲度系数k＝________N/m.
(2)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图所示，其读数为________N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请画出这两个共点力的合力F合．
(3)由图得到F合＝________N.
解析：(1)根据表格数据描点，然后连成一条过原点的直线，如图所示，直线的斜率等于弹簧的劲度系数，k＝ N/m＝55 N/m.
(2)读出弹簧测力计的读数为2.10 N(保留三位有效数字)．以O为顶点，画出两弹簧的绳套方向就是两拉力方向，再确定并画好力的标度，画出两拉力的图示，以两拉力为邻边作出平行四边形，画出平行四边形的对角线，即合力F合如图所示．
(3)用刻度尺量出合力的长度，根据确定的标度算出合力的大小．
答案：(1)55(±2内均可) (2)2.10(说明：有效数字位数正确，±0.02内均可) 画法见解析 (3)3.3(说明：±0.2内均可)
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