第二章 第5节 自由落体运动 第6节 伽利略对自由落体运动的研究
2 提升练、课时跟踪
一、选择题
1．(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
A．自由落体运动是一种匀速直线运动
B．在同一地点，轻重不同的物体的g值一样大
C．物体的质量越大，下落时加速度就越大
D．当地重力加速度为9.8 m/s2，则物体在该处自由下落的过程中，每秒速度都增加9.8 m/s
解析：选BD 自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动，故A错误；加速度的大小与物体的重量无关，同一地点加速度相同，故B正确；自由落体运动是忽略空气阻力的运动，无论质量是大是小，下落时加速度都是g，故C错误；加速度等于单位时间内速度的变化量，当地重力加速度为9.8 m/s2，则物体在该处自由下落的过程中，每秒速度都增加9.8 m/s，故D正确．
2．在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是( )
解析：选C 由于苹果和羽毛从同一高度同时下落，故任意时刻都在同一高度，且是加速，故频闪间距不断变大，故C正确．
3．一个做自由落体运动的物体，能正确表示其下落速度v随时间t变化的图象的是( )
解析：选D 自由落体运动的速度v＝gt，g是常数，故下落速度v与时间t成正比，D正确．
4．如图所示，甲、乙两位同学利用长直尺测量反应时间，甲用一只手在直尺的10.00 cm处做捏尺的准备，从他看到乙同学放开直尺开始，到他捏住直尺为止，他发现捏住的位置正好在30.00 cm处．则这次测量出甲的反应时间是(g取10 m/s2)( )
A．0.2 s B．0.1 s
C．0.04 s D．0.02 s
解析：选A 根据h＝gt2得，时间t＝＝0.2 s，故选A．
5．物体从某一高度自由下落，第1 s内就通过了全程的一半，物体还要下落多长时间才会落地( )
A．1 s B．1.5 s
C． s D．(－1)s
解析：选D 初速度为零的匀变速直线运动，经过连续相同的位移所用时间之比为1∶(－1)∶(－)∶…，所以，物体还要下落(－1)s才会落地，故D正确．
6．屋檐离地面的高度为45 m，屋檐处每隔相等时间滴下一滴水，当第7滴水刚滴下时，第1滴水恰好落到地面上，则第3滴水与第5滴水的高度差为( )
A．10 m B．15 m
C．20 m D．25 m
解析：选B 根据题意画出雨滴下落过程的示意图，如图所示：
根据自由落体运动中，在连续相等时间内的位移关系可知第3滴水与第5滴水的高度差h＝H＝H＝15 m，故B正确，A、C、D错误．
7．从某一高度相隔1 s释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它在空中任一时刻( )
A．甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差越来越大
B．甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变
C．甲、乙两球距离越来越大，但甲、乙两球速度之差保持不变
D．甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差越来越小
解析：选C 根据Δx＝g(t＋1)2－gt2＝gt＋g知，甲、乙两球的距离越来越大，根据Δv＝g(t＋1)－gt＝g知，甲、乙两球的速度之差保持不变，故C正确．
8．一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它最后1 s内的位移为15 m(g取10 m/s2)，则它开始下落时距地面的高度为( )
A．31.25 m B．11.25 m
C．20 m D．25 m
解析：选C 设物体下落总用时为t，则最后一秒内的位移Δh＝gt2－g(t－1)2，代入数据求得t＝2 s，故物体下落时距地面的高度h＝gt2＝20 m，C正确．
9．甲、乙两物体质量之比为m甲∶m乙＝3∶1，甲从H高处自由落下，乙从2H高处同时自由落下，不计空气阻力，以下说法中正确的是( )
A．在下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大
B．在下落过程中，同一时刻两物体的速度相等
C．甲落地时，乙距地面的高度为
D．甲、乙在空中运动时间之比为1∶2
解析：选B 两物体在下落过程中均做自由落体运动，故同一时刻两物体的速度相等，下落高度也相等，所以甲落地时，下落了高度H，乙也下落了高度H，距地面高度为H，故A、C错，B对；甲运动时间为t1＝ ，乙运动时间为t2＝ ，则＝，D错．
10．为研究自由落体运动，实验者从某砖墙前的高处由静止释放一个石子，让其自由落下，拍摄到石子下落过程中的一张照片，如图所示．由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹．已知每层砖的平均厚度为6.0 cm，这个照相机的曝光时间为1.2×10－2 s，则拍摄到的石子位置A距石子下落的起始位置的距离约为( )
A．3.5 m B．5.0 m
C．6.5 m D．8.0 m
解析：选B 由图可以看出，在曝光的时间内，物体下降了大约有两层砖的厚度，即12 cm(0.12 m)，曝光时间为1.2×10－2 s，所以AB段的平均速度为m/s＝10 m/s，由v2＝2gh可得下降的高度大约为h＝＝ m＝5 m，故选B．
二、非选择题
11．登上月球的宇航员利用频闪仪(频率为每秒20次)给自由下落的小球拍照，所拍的闪光照片如图所示(图上所标数据为小球到达各位置时总的下落高度)，则月球表面的重力加速度为________m/s2(保留两位有效数字)．
解析：由O到F，每两个相邻位置间的距离依次记为x1、x2、x3、x4、x5、x6，根据逐差法有，小球的加速度为a＝，其中T＝0.05 s，x6＋x5＋x4＝7.20 cm－1.80 cm＝5.40 cm，x1＋x2＋x3＝1.80 cm，代入数据得a＝1.6 m/s2.
答案：1.6
12．从离地面80 m的高空自由落下一个小球，g取 10 m/s2，求：
(1)经过多长时间小球落到地面；
(2)自开始下落计时，小球在第1 s内的位移和最后1 s内的位移；
(3)小球下落时间为总时间一半时的位移．
解析：(1)由h＝gt2得小球下落时间t＝＝ s＝4 s.
(2)小球第1 s内的位移h1＝gt12＝×10×12 m＝5 m.
小球前3 s内的位移h2＝gt22＝×10×32 m＝45 m.
所以小球最后1 s内的位移h3＝h－h2＝(80－45)m＝35 m.
(3)小球下落时间的一半tb＝＝2 s，
小球在这段时间内的位移hb＝gtb2＝×10×22m＝20 m.
答案：(1)4 s (2)5 m 35 m (3)20 m
13．一根长为L的棒，上端悬挂在天花板上的O点，棒的正下方距棒的下端也为L处固定着一个高为H的圆筒，如图所示，棒被释放后做自由落体运动．求：
(1)棒的下端到达圆筒上端时的速度；
(2)棒通过圆筒所用的时间．(重力加速度为g)
解析：(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，由公式v2＝2gh可知，棒下端到达圆筒上端时的速度v＝.
(2)由公式h＝gt2可知，棒从开始下落到其下端到达圆筒上端所用的时间t1＝ ，
同理，棒从开始下落到其上端刚好通过圆筒下端所用的时间t2＝ ，
则t＝t2－t1＝.
答案：(1) (2)
课件37张PPT。第5节 自由落体运动
第6节 伽利略对自由落体运动的研究1 细梳理、基础巩固
2 提升练、课时跟踪
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