第一章 第六节
1．如图所示为甲、乙物体运动的s－t图象，甲为曲线，乙为直线．则下列说法不正确的是( )
A．甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动
B．两物体的初速度都为零
C．在t1时间内两物体平均速度大小相等
D．相遇时，甲的速度大于乙的速度
【答案】B
【解析】由图象可以看出，甲是一条曲线，乙是一条倾斜直线，故甲物体做变速直线运动．乙物体做匀速直线运动，在t1时刻两物体的位置相同，故A、D正确；t1时间内的位移也相同，由＝知C正确；由图象可知0时刻甲、乙两图象的斜率不为零，故两物体的初速度都不为零，B错．
2．(2019·河北校级期末)a、b、c三辆汽车在同一平直公路上行驶，它们的v－t图象如图所示．由图象可知( )
A．a汽车做匀速直线运动
B．b汽车做匀速直线运动
C．0～4 s内a、b两汽车运动方向相反
D．第3 s末，b、c两汽车的加速度相同
【答案】A
【解析】从图象可知，a速度大小和方向保持不变，故a做匀速直线运动，b做匀减速直线运动，c做匀加速直线运动，故A正确，B错误；0～4 s过程中，b的速度为正，方向并未发生变化，只是速度在减小，故C错误；从图中可看出，b的斜率大于图c的斜率，因此b的加速度大于c的加速度，故D错误．
3．如图所示，对质点运动的描述正确的是( )
A．该质点做曲线运动
B．该质点做匀加速直线运动
C．该质点的加速度逐渐增大
D．该质点的加速度逐渐减小
【答案】D
【解析】v－t图象中图线的斜率表示加速度，题中图线的斜率逐渐减小，故加速度逐渐减小，D正确．
4．现代战争是科技之战、信息之战，某集团军进行的一次实战演习过程，在基地导演部的大型显示屏上一览无余，如图所示是蓝军由基地A分三路大军进攻红军基地B的简示图，若用s1、s2和s3分别表示三路大军的位移，则由大屏幕的显示图可知( )
A．s1>s2>s3 B．s1C．s1＝s2＝s3 D．三者关系无法确定
【答案】C
【解析】本题考查对位移图象与物体运动轨迹的区别，屏幕显示应该是军队运动的轨迹曲线，它的作用相当于活的地图，而不是位移－时间变化关系；三路部队的位移均为由A指向B的有向线段，即三者位移相等，故选项C正确．
5．(多选)(2018·新课标Ⅲ卷)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是( )
A．在t1时刻两车速度相等
B．0～t1内，两车走过的路程相等
C．t1～t2内，两车走过的路程相等
D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
【答案】CD
【解析】x－t图象的斜率表示速度，显然t1时刻乙图象斜率大于甲图象的，则乙车速度更大，故A错误；0～t1内，甲车不是从原点出发，位移小，路程短，故B错误；t1～t2内，两车走过的路程均为x2－x1，故C正确；将乙图线平移与甲图线相切，显然切点在t1～t2内，此刻两图象切线斜率相等，速度相等，故D正确．
第一章 第六节
基础达标
一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求)
1．小明从家中出发，沿平直的公路以一定的速率走到邮局．发信之后，沿原路以相同的速率返回．设出发时速度方向为正方向，则图中能正确描述小明运动情况的v－t图象是( )
A B
C D
【答案】B
【解析】规定出发时速度方向为正方向，返回时速度方向为负方向，选项C错误；由于速率不变，所以选项D错误；A图表示两个物体的运动，选项A错；B图中说明该同学在邮局停留一段时间，再以原速率返回，故选项B正确．
2．如图所示为一物体做直线运动的v－t图象，则在0～t1和t1～t2时间内( )
A．速度方向相同，加速度方向相同
B．速度方向相同，加速度方向相反
C．速度方向相反，加速度方向相同
D．速度方向相反，加速度方向相反
【答案】B
【解析】由于0～t1和t1～t2时间内的速度都在t轴的上方，即都为正值，这表明速度方向与规定的正方向相同．由图象可知，加速度等于直线的斜率，故a1为正值，a2为负值．
3．如图所示为某物体做直线运动的v－t图象，关于物体在前4 s的运动情况，下列说法正确的是( )
A．物体始终向同一方向运动
B．物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同
C．物体在前2 s内做减速运动
D．物体在前2 s内做加速运动
【答案】C
【解析】在前2 s内和后2 s内速度的方向相反．因此物体不会始终向同一个方向运动，选项A错．由于直线的斜率为正，因此加速度的大小不变，方向与规定的正方向相同，与初速度的方向相反，选项B错．在前2 s内，速度的大小是减小的，因此做减速运动，所以选项C正确，选项D错误．
4．(2019·吉林名校期末)如图所示，不表示物体做匀速直线运动的图象是( )
A B
C D
【答案】A
【解析】A表示物体的速度均匀减小，做匀减速直线运动，故A正确．B表示物体向负方向做匀速直线运动，C表示物体向正方向做匀速直线运动，D表示速度不随时间变化，表示物体做匀速直线运动．故选A．
5．(2018·梅河校级期末)在同一直线上从同一地点开始运动的甲、乙两物体的v－t图象如图所示，由图可知( )
A．甲做匀加速运动，乙做匀减速运动
B．甲、乙两物体相向运动
C．乙比甲晚1 s出发
D．乙的加速度为0.4 m/s2
【答案】C
【解析】由图知，甲的速度均匀减小，做匀减速直线运动，乙的速度均匀增大，做匀加速直线运动，故A错误．两个物体的速度均为正值，说明都沿正向运动，故B错误．甲在t＝0时刻开始出发，乙在t＝1 s时出发，故乙比甲晚1 s出发，故C正确．乙的加速度为a＝ m/s2＝0.5 m/s2，D错误．
6．(2019·南宁名校月考)质点做直线运动的速度－时间图象如图所示，则该质点( )
A．第1 s末速度方向发生了变化
B．第3 s末加速度方向发生了变化
C．前2 s内发生的位移为零
D．第3 s末和第5 s末的位置相同
【答案】BD
【解析】物体在第1 s末速度开始减小，方向不变，A错误；前2 s内位移大小为2 m，方向为正，C错误；第3 s末速度开始减小，则加速度的方向改变，B正确；0～3 s末和0～5 s末的位移都是1 m，D正确．
7．(2019·江西校级期中)如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间图象．由图可知( )
A．在时刻t2，a、b两车运动方向相同
B．在t1到t2这段时间内，b车的平均速度等于a车的平均速度
C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加
D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大
【答案】BC
【解析】在时刻t2，b图线切线斜率为负值，说明b的速度沿负向，而a的斜率为正值，速度沿正向，所以两车运动方向相反，故A错误；在t1到t2这段时间内，根据纵坐标的变化量表示位移，可知两车通过的位移相同，所用时间相等，平均速度等于位移与时间的比值，所以两车的平均速度相等，故B正确；位移图线切线的斜率表示速度，在t1到t2这段时间内，b车图线斜率先减小后增大，故b车的速率先减少后增加，故C正确；位移图线切线的斜率表示速度，在t1到t2这段时间内，b车图线斜率先大于a后小于a，所以b车的速率不是一直比a车大，故D错误．
8．(2019·湖北名校检测)质点做直线运动的v－t图象如图所示，则下列说法正确的是( )
A．6 s内物体做匀变速直线运动
B．2～4 s内物体做匀变速直线运动
C．3 s末物体的速度为零，且改变运动方向
D．2 s末物体的速度大小为4 m/s，且改变运动方向
【答案】BC
【解析】根据斜率等于加速度，可知前6 s内质点的加速度发生了变化，做的是非匀变速直线运动，故A错误．在2～4 s内图线的斜率不变，则质点的加速度不变，做匀变速直线运动，故B正确.3 s末质点的速度为零，速度由正变为负，速度方向发生了改变，故C正确．由图知，2 s末物体的速度大小为4 m/s，方向不变，故D错误．
二、非选择题
9．如图所示的图象表示的是______图象．AB段表示物体处于______状态．BC段表示物体做______运动，其运动方向与选定的正方向________．CD段表示物体做________运动，其运动方向与选定的正方向________．
【答案】s－t 静止 匀速直线 相同 匀速直线 相反
10．如图所示，是某质点运动的v－t图象，请回答：
(1)质点在图中各段的过程中做什么性质的运动？
(2)在0～4 s内、8～10 s内、10～12 s内质点加速度各是多少？
【答案】(1)见解析 (2)2.5 m/s2 －5 m/s2 －5 m/s2
【解析】(1)质点在0～4 s内做匀加速直线运动，4～8 s内做匀速直线运动，8～10 s内做匀减速直线运动，10～12 s内做反向匀加速直线运动．
(2)由a＝得
0～4 s内的加速度a1＝ m/s2＝2.5 m/s2，
8～10 s内的加速度a2＝m/s2＝－5 m/s2，
10～12 s内的加速度a3＝m/s2＝－5 m/s2.
能力提升
11．如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s.
(1)依据公式vn＝，求B、C、D三点速度的大小．
(2)选取恰当坐标系作出小车的v－T图象．
【答案】见解析
【解析】(1)vB＝ cm/s＝1.755 m/s，
vC＝ cm/s＝2.955 m/s，
vD＝ cm/s＝4.035 m/s.
(2)以v为纵坐标，T为横坐标，建立v－T坐标系，描出vB＝1.755 m/s，vC＝2.955 m/s，vD＝4.035 m/s的点，作过以上三点的连线得直线BD，如图所示．
课件43张PPT。第六节 用图象描述直线运动1．下列关于质点运动的速度和加速度的说法中不可能的是( )
A．速度变化很大，加速度很小
B．速度变化很快，加速度很小
C．速度向东，加速度向西
D．速度向东，加速度向北
【答案】B
2．物体A的加速度为3 m/s2，物体B的加速度为－5 m/s2，下列说法中，正确的是( )
A．物体A的加速度比物体B的加速度大
B．物体B的速度变化比物体A的速度变化快
C．物体A的速度一定在增加
D．物体B的速度一定在减小
【答案】B
【解析】加速度的正负只表示方向，正号表示与规定的正方向相同，负号表示相反，若物体的初速度为正方向时，加速度为正，则物体做加速运动，加速度为负，物体做减速运动；但规定物体的初速度方向为负时，则正好与上述情况相反，故A、C、D错，B正确．
3．物体以恒定的加速度做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2，就是说( )
A．物体速度的变化量为2 m/s
B．任意1 s内末速度都是初速度的2倍
C．在任意1 s内，物体的初速度可能比末速度大2 m/s
D．开始运动1 s后任意时刻的瞬时速度比1 s前的瞬时速度增加2 m/s
【答案】D
【解析】物体做匀加速直线运动，加速度方向与初速度方向相同，1 s内速度变化量Δv＝aΔt＝2 m/s，即任一时刻的瞬时速度比前一秒的瞬时速度增加2 m/s，故D正确，A、B、C错误．一、匀速直线运动的位移图象
1．用纵轴表示位移s，用横轴表示时间t，建立平面直角坐标系，所画出的位移s随时间t的变化图象，叫____________ __________，简称____________．
2．匀速直线运动中，位移和时间的关系图象是_________ _______．变速直线运动的位移时间图象不是直线，而是曲线．位移时间图象 (s-t图象)位移图象 一条倾斜 的直线 速度 越大 越小 二、匀速直线运动的速度图象
1．在平面直角坐标系中，用纵轴表示速度，横轴表示时间，所画出的速度v随时间t的变化图象，叫_____________ __________________________．
2．匀速直线运动的vt图象是一条平行于时间轴的_____，如图所示．
3．图象与时间轴所包围的“面积”表示这段时间内的位移s＝vt．速度时间图象 (v-t图象)，简称速度图象 直线 三、匀变速直线运动的速度图象
1．匀速直线运动中，速度的________和________不随时间变化，我们用横轴表示时间，纵轴表示速度，匀速直线运动的vt图象实际上就是一条和横轴________的直线．2．根据vt＝v0＋at可知，匀变速直线运动的vt图象是一条_______________，如图所示．与纵轴的交点即为物体运动的_________．3．直线的斜率k＝a＝________，匀变速直线运动的位移的大小等于图中梯形的_________．大小 方向 平行 倾斜的直线 初速度 “面积” 对位移时间图象的理解2．根据st图象分析物体的运动
(1)由st图象可以确定物体各个时刻所对应的位置或物体发生一段位移所需要的时间．
(2)若物体做匀速直线运动，则st图象是一条倾斜的直线，直线的斜率表示物体的速度．斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，如图中的a、b所示．(3)若st图象为平行于时间轴的直线，表明物体处于静止状态．如图中的c所示．
(4)纵截距表示运动物体的初始位置，图中所示a、b物体分别是从原点、原点正方向s2处开始运动．
(5)图线的交点表示相遇，如图所示中的交点表示a、b、c三个物体在t1时刻在距原点正方向s1处相遇．
特别提醒：(1)st图象只能用来描述直线运动．
(2)st图象表示的是位移s随时间t变化的情况，绝不是物体运动的轨迹． 例1 图中是M、N两个物体做直线运动的位移时间图象，由图可知( )
A．M物体做匀速直线运动
B．N物体做曲线运动
C．t0秒内M、N两物体的位移相等
D．t0秒内M、N两物体的路程相等
解析：根据不同运动位移时间图象的特点首先判断运动的性质，然后根据位移和路程的定义判断某段时间内的位移和路程是否相等．
由图可知：M物体的位移随时间均匀变化，N物体的位移随时间不均匀变化，所以M物体做匀速直线运动，N物体做变速直线运动，选项A正确、B错误．t0秒内，M、N两物体的位移都是s0，所以t0秒内两物体的位移相等；随着时间的增加，位移一直在变大，说明M、N的运动方向没变，路程和位移的大小相等，所以t0秒内两物体的路程也相等．
本题的正确答案是A、C、D．
答案：ACD
题后反思：分析判断直线运动的位移时间图象时，要把握三点来分析：
(1)图象是直线还是曲线，如果图象是直线，则表示物体做匀速直线运动，否则一定做变速直线运动．
(2)物体开始运动的初始位置，物体开始运动的初始位置由t＝0时的位移——即纵轴的截距决定．
(3)物体的运动方向，随着时间的增大，如果物体的位移越来越大，则物体向前运动，速度为正，否则物体做反向运动，速度为负．1．(2017·江苏名校期中)如图为甲、乙两运动物体相对同一原点的xt图象，由图象可判断( )
A．甲和乙都做变速直线运动
B．t2时刻，甲和乙相距最远
C．乙运动的速率大于甲运动的速率
D．乙比甲早出发t1的时间
【答案】C
【解析】题图是位移—时间图象，直线斜率表示速度，物体均做匀速直线运动，故A错误．t2时刻，甲和乙相遇，故B错误．图线的斜率大小等于速度大小．由图知乙的图线斜率大小大于甲的斜率大小，则乙运动的速率大于甲运动的速率，故C正确．甲在t＝0时刻出发，而乙在t＝t1时刻出发，比甲迟t1时间出发，故D错误．1．匀速直线运动的速度图象是一条平行于时间轴的直线．
匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线．
2．在v轴上的截距表示t＝0(计时开始)时物体的速度，即初速度v0，如图所示．对速度时间图象的理解3．在v-t图象中，直线的斜率表示物体的加速度．斜率的绝对值越大，表示加速度越大，斜率的绝对值越小，表示加速度越小，斜率为零，表示加速度等于零；斜率为正表示加速度方向与规定的正方向相同，斜率为负表示加速度方向与正方向相反．
4．vt图象与时间轴围成的面积表示的是位移．图中梯形的“面积”表示物体在t时间内通过的位移．梯形在t轴上方表示位移为正方向，在t轴下方表示位移为负方向．
5．两个速度图象的交点表示这两个质点在这个时刻速度相等．6．由速度图象可得到的信息
(1)可直接读出运动物体的初速度．
(2)可直接读出运动物体在各个时刻的瞬时速度，反之亦然．
(3)由图可求出运动物体的加速度．
(4)可以判定物体的运动性质．
(5)可求出一段时间内的位移．
特别提醒：(1)切线的斜率应该由坐标系的标度求出，不能由切线倾角的正切求出．
(2)st，vt图象都不表示物体运动的轨迹． 例2 如图甲为质点A做匀加速直线运动的v-t图象，图乙为质点B做匀减速直线运动的v-t图象，试求它们的加速度，并比较加速度的大小．答案：0.5 m/s2方向与0时刻速度方向相同
－0.8 m/s2 方向与0时刻速度方向相反 A的加速度小于B的加速度2．(多选)如图所示，是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是( )
A．0～1 s内的平均速度是2 m/s
B．0～2 s内的位移大小是3 m
C．0～1 s内的加速度大于2～4 s内的加速度
D．0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相反
【答案】BC
【解析】0～1 s内的位移为1 m,0～1 s的平均速度为1 m/s，故A错.0～2 s内的位移可通过2 s内图线所围成的面积计算，由计算结果可知B正确.0～1 s内的加速度为2 m/s2，而2～4 s内加速度大小为1 m/s2，故C正确.0～1 s内与2～4 s内的速度都是正数，代表向正方向运动，故它们的方向相同，选项D错误．
速度图象与位移图象的比较同理4～6 s和6～8 s两段时间内的位移大小分别等于速度图线与时间轴之间所围的“面积”，如下图所示．答案：见解析3．(2018·陕西名校期中)如图所示，为某物体的速度—时间图象，已知t2＝2t1, t3＝3t1. 若将该物体的运动过程的位移—时间图象表示出来，下列四幅图象中正确的是( )【答案】C
【解析】由速度—时间图象可知，物体在0到t1时间内做向正方向的匀速直线运动，t1到t2时间内速度为零，t2到t3时间内做反方向的匀速直线运动，与第一段时间内速度大小相同．因为位移—时间图象的斜率表示速度，斜率的正负表示速度的方向，A图象中第一段时间内的速度为负值，故A错误．B图象中第三段时间内物体的速度为正值，故B错误．第二段速度为零，而实际上D图象此时位移不为零，故D错误．C正确． 例4 如图所示，请回答：
综合 · 拓展 · 提高
(1)图线①②分别表示物体做什么运动？
(2)①物体3 s内速度的改变量是多少？方向与速度方向有什么关系？
(3)②物体5 s内速度的改变量是多少？方向与速度方向有什么关系？
(4)①②物体的运动加速度分别为多少？方向如何？
(5)两图象的交点A的意义．
答案：(1)①做匀加速直线运动；②做匀减速直线运动
(2)①物体3 s内速度的改变量是9 m/s，方向与速度方向相同
(3)②物体5 s内速度的改变量是9 m/s，方向与速度方向相反
(4)①②物体的运动加速度分别为3 m/s2、－1.80 m/s2，①物体加速度与速度方向相同，②物体加速度与速度方向相反
(5)两图象交点表示速度相同
题后反思：如果在运动物体的v-t图象中，用纵轴表示速度，横轴表示时间．只要先在横轴上找出对应的时刻，然后过该点作横轴的垂线，垂线与图象相交点所对应的纵坐标的数据即为该时刻的瞬时速度．要求物体在某一段时间内的位移，只需找出这段时间的两端点时刻，再过这两点作横轴的垂线，图象曲线、两垂线和横轴所围成的区域的面积即为物体在这一段时间内的位移．要求物体在某一时刻的加速度，只需先找出图象上所对应的点，然后再过该点作图象的切线，切线的斜率大小就是该点的加速度．
