陕西省西安市一中2019-2020学年高二下学期期中考试数学文试题 word版含答案

市一中2019-2020学年度第二学期线上教学测试
高二数学试题(文)
命题人:
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）
已知集合A={1,2，3}，B={x|x2<9}，则A∩B=(? ? ?)
A. {-2,-1,0, 1，2，3} B. {-2,-1,0, 1，2}C. {1,2, 3} D. {1,2}
当m∈N?，命题“若m>0，则方程x2+x?m=0有实根”的逆否命题是(????)
A. 若方程x2+x?m=0有实根，则m>0B. 若方程x2+x?m=0有实根，则m≤0C. 若方程x2+x?m=0没有实根，则m>0D. 若方程x2+x?m=0没有实根，则m≤0
设a，b是实数，则“a>b”是“a2>b2”的(????)
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
函数f(x)=1lg(x+1)+2?x的定义域为(????)
A. (?1,0)∪(0,2] B. [?2,0)∪(0,2] C. [?2,2] D. (?1,2]
如图给出的四个对应关系，其中构成映射的是(????)
A. (1)(2) B. (1)(4) C. (1)(2)(4) D. (3)(4)
直线x=5?3ty=3+3t(t参数)的倾斜角为(????)
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
不等式|x+2|≤5的解集是(????)
A. {x|x≤1或x≥2} B. {x|?7≤x≤3}C. {x|?3≤x≤7} D. {x|?5≤x≤9}
若函数f(x)=?x13,x≤?1x+2x?7,x>?1，则f[f(?8)]=(????)
A. ?2 B. 2 C. ?4 D. 4
已知函数f(3x+1)=x2+3x+2，则f(10)=(????)
A. 30 B. 6 C. 20 D. 9
已知函数y=f(x)定义域是[?2,3]，则y=f(2x?1)的定义域是( ? ?)
A. [0,52] B. [?1,4] C. [?12,2] D. [?5,5]
若指数函数f(x)=ax在区间[0,2]上的最大值与最小值之和为10，则a的值为(????)
A. 13 B. 3 C. ±3 D. ±13
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x?4)=f(x)，且在区间[0,2]上f(x)=x，若关于x的方程f(x)=loga|x|有六个不同的根，则a的范围为(? ??)
A. (6,10) B. (6,22) C. (2,22) D. (2,4)
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
6+7与22+5的大小关系为______．
已知y=f(x)是一次函数，且有，则f(x)的解析式为______ ．
函数y=x2+3x2+2的最小值是______ ．
设a∈R，直线ax?y+2=0和圆x=2+2cosθ,y=1+2sinθ(θ为参数)相切，则a的值为______．
已知a，b∈R+，且a+b=1，则2a+1+2b+1的最大值为_________．
三、解答题（本大题共4小题，共44分）
(10分)已知fx是定义在R上的偶函数，且x≤0时，fx=log12?x+1．(1)求f3+f?1;(2)求函数fx的解析式；
(10分)某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表：
?
喜欢游泳
不喜欢游泳
合计
男生
?
10
?
女生
20
?
?
合计
?
?
?
已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为35．(1)请将上述列联表补充完整；(2)并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；(3)已知在被调查的学生中有5名来自甲班，其中3名喜欢游泳，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰好有1人喜欢游泳的概率．下面的临界值表仅供参考：
P(K2≥k)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(参考公式：K2=n(ad?bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n=a+b+c+d)
(12分)已知直线l：x=5+32ty=3+12t(t为参数).以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为ρ=2cosθ．(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设点M的直角坐标为(5,3)，直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|?|MB|的值．
(12分) 设函数f(x)=|2x+2|?|x?2|(1)求不等式f(x)>2的解集；(2)x∈R，f(x)≥t2?72t恒成立，求实数t的取值范围．
市一中2019-2020学年度第二学期线上教学测试
高二数学试题(文)参考答案
一、选择题（本题共12道小题，每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
D
D
A
B
D
B
C
C
C
B
A
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
13.>
14. f(x)=4x?3或f(x)=?4x+5
15. 322
16.34 17. 22
三、解答题（本大题共4小题，共44分）
18. (1)∵f(x)是定义在R上的偶函数，x≤0时，，；(2)令x>0，则?x<0，f?x=log12x+1=fx∴x>0时，fx=log12x+1，则fx=log12(?x+1),x≤0log12(x+1),x>0;
19. (1)因为在100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为35，所以喜欢游泳的学生人数为100×35=60人，其中女生有20人，则男生有40人，列联表补充如下：
喜欢游泳
不喜欢游泳
合计
男生
40
10
50
女生
20
30
50
合计
60
40
100
(2)因为K2=100(40×30?20×10)260×40×50×50≈16.67>10.828，所以有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关；(3)5名学生中喜欢游泳的3名学生记为a，b，c；另外2名学生记为1，2．任取2名学生，则所有可能情况为(a,b)、(a,c)、(a,1)、(a,2)、(b,c)、(b,1)、(b,2)、(c,1)、(c,2)、(1,2)，共10种；其中恰有1人喜欢游泳的可能情况为(a,1)、(a,2)、(b,1)、(b,2)、(c,1)、(c,2)，共6种．所以，恰好有1人喜欢游泳的概率为610=35．
20.解：(1)∵ρ=2cosθ，∴ρ2=2ρcosθ，将代入可得x2+y2=2x，故曲线C的直角坐标方程为(x?1)2+y2=1；(2)直线l：x=5+32ty=3+12t(t为参数)，显然M在直线l上，把l的参数方程代入(x?1)2+y2=1，整理可得t2+53t+18=0，Δ=532?4×18=3>0，设A，B对应的参数为t1,t2，∴t1+t2=?53,t1t2=18，故|MA|?|MB|=t1t2=18．
21.解：(1)函数f(x)=|2x+2|?|x?2|=?x?4,x2，即?x?4>2，求得x2，即3x>2，求得x>23，∴232，即x+4>2，求得x>?2，∴x≥2．综上所述，不等式的解集为{x|x>23或x