人教版高二物理第十六章 第3节 动量守恒定律 25张PPT

(共25张PPT)
动量守恒定律
陈满书
上饶中学物理组
3
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一、系统 内力和外力
系统
由多个(至少两个)物体组成的研究对象
内力:系统内部物体施加的作用力
外力:系统外部物体施加的作用力
例如重力、地面支持力


m2
v1
v2
m1

问题：如图所示，在水平面上做匀速运动的两个小球，质量分别为m1和m2，沿同一直线向相同的方向运动，速度分别为v1和v2，v2>v1。当第二个小球追上第一个小球时两球碰撞。碰撞后的速度分别为v1′和v2′。碰撞过程第一个小球所受第二个球对它的作用力是F1，第二个球所受第一个球对它的作用力是F2，试用牛顿定律分析碰撞过程。

m2


m1
v2
v1


F1


F2
v’2
v’1




二、动量守恒定律

根据牛顿第二定律，碰撞过程中1、2两球的加速度分别是
根据牛顿第三定律，F1、F2等大反向，即F1= - F2
所以
碰撞时两球间的作用时间极短，用△t表示，则有
，
代入
并整理得
这就是动量守恒定律的表达式。

，
常见的形式，对由A、B两物体组成的系统有：
定律的表达式是矢量式，解题时选取正方向后用正、负来表示方向，将矢量运算变为代数运算。
1.内容：相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力作用，或它们受到的外力之和为零，则系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。
2.数学表达式：
或
二、动量守恒定律

3.动量守恒定律的适用条件
内力不改变系统的总动量，外力才能改变系统的总动量，在下列三种情况下，可以使用动量守恒定律：
（1）系统不受外力或所受外力的矢量和为零。
（2）系统所受外力远小于内力，如碰撞或爆炸瞬间，外力可以忽略不计。
（3）系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零，或外力远小于内力，则该方向动量守恒（分动量守恒）。
二、动量守恒定律

⑷应用时需注意区分内力和外力，内力不改变系统的总动量，外力才能改变系统的总动量。
4.注意点：
⑴矢量性：动量守恒方程是一个矢量方程。
⑵瞬时性：动量是个瞬时量，动量守恒是指系统任意两个时刻的动量恒定。
⑶同一性：由于动量的大小与参考系的选择有关，应注意各物体的速度必须是相对同一参考系的速度，一般以地面为参考系。
二、动量守恒定律

思考：用细线拴接一小球在竖直平面做圆周运动，小球从最高点运动一周后又回到最高点。初、末状态动量是否相同？小球的动量守恒吗？(忽略一切阻力)





例1.把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是( )
A．枪和子弹组成的系统，动量守恒
B．枪和车组成的系统动量守恒
C．枪、弹、车三者组成的系统动量守恒
D．枪、弹、车三者组成的系统，因枪和子弹间有摩擦力,故动量不守恒



C


例2.在列车编组站里，一辆 m1 = 1.8×104 kg 的货车在平直轨道上以 v1 = 2 m/s 的速度运动，碰上一辆 m2 = 2.2×104 kg 的静止货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后的运动速度。
答案：0.9 m/s
(1)明确题意，明确研究对象；
(2)受力分析，判断是否守恒；
(3)确定动量守恒系统的作用前总动量和作用后总动量；
(4) 选定正方向根据动量守恒定律列出方程；
(5)解方程，得出结论。
三、动量守恒定律解题的一般步骤：

2.爆炸过程初状态是指炸弹将要爆炸前瞬间的状态，末状态是指爆炸力刚停止作用时的状态，只要抓住过程的初末状态，即可根据动量守恒定律列式求解。
四、关于爆炸问题
1.爆炸问题的特点
最简单的爆炸问题是质量为M的物体，炸裂成两块，这样我们就可以认为未炸裂前是由质量为m和(M- m)的两块组成。爆炸过程时间短，爆炸力很大，炸裂的两块间的内力远大于它们所受的重力，所以可认为爆炸前后系统的动量守恒。



例 3.一枚在空中飞行的火箭，质量为 m，在某点的速度为 v，方向水平，燃料即将耗尽。火箭在该点突然炸裂成两块，其中质量为m1一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1。求炸裂后另一块的速度v2。

答案：







60。

v1
v2






v’
系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒：（取v2方向为正向）
五、分方向动量守恒问题
例4.一辆质量为M的小车以速率v1在光滑的水平面上运动时，恰遇一质量为m，速率为v2物体以俯角600。的速度方向落在车上并陷于车里的砂中，求此后车的速度。

六、多个物体组成的系统问题
例5.物体A、B紧靠并列放在光滑水平面上，mA=500g，mB=400g，另有一质量为mC=100g的物体C以10m/s的水平初速度擦着A、B表面经过，在摩擦力的作用下A、B物体也运动起来，最后C物体在B上与B一起以1.5m/s的速度运动，则C离开A物体时，A、C的速度各为多少？

设A的速度为vA
当C越过A进入B时，AB的速度的速度相等，而且是v=0.5m/s。
七、牛顿运动定律与动量守恒定律的解题比较
例6.如图所示，质量mB=1kg的平板小车B在光滑水平面上以v1=1m/s的速度向左匀速运动．当t=0时，质量mA=2kg的小铁块A以v2=2 m/s的速度水平向右滑上小车，A与小车间的动摩擦因数为μ=0.2。若A最终没有滑出小车，取水平向右为正方向，g＝10m/s2。
求：A在小车上停止运动时，小车的速度大小
（试用动量守恒定律与牛顿运动定律两种方法解题）。

练习1.某炮车的质量为M，炮弹的质量为m，炮弹射出炮口时相对于地面的速度为v，设炮车最初静止在地面上，若不计地面对炮车的摩擦力，炮车水平发射炮弹时炮车的速率为 。若炮身的仰角为α，则炮身后退的速率为 。
解：将炮弹和炮身看成一个系统，在水平方向不受外力的作用，水平方向动量守恒。所以：
0=mv-MV1 ∴V1=mv/M
0=mvcosθ-MV2 ∴V2=mvcosθ/M

例7.质量m1=10 g的小球在光滑水平面上以V1=30 cm/s的速率向右运动，恰遇上质量m2=50 g的小球以V2=10 cm/s的速率向左运动，碰撞后小球m2恰好静止，那么碰撞后小球m1的速度大小是多大？方向如何？
解：以水平向右方向为正方向
V1=30 cm/s，V2=-10 cm/s，V2′=0
根据动量守恒定律：
m1V1+m2V2= m1V1′+m2V2′
解得：V1′ =-20 cm/s
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例8.一枚在空中飞行的火箭，质量为m，在某点的速度为v，方向水平,燃料即将耗尽。在该点突然炸裂成两块，已知爆炸后与初速度方向一致的那块弹片(质量为m-m1)速度为v2，求另一块弹片(质量为m1)的速度v1.
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解:火箭爆炸过程内力远大于重力，系统动量守恒.选速度v的方向为正方向，有mv = m1v1 + (m-m1)v2
解得 v1=[mv - (m-m1)v2]/ m1
讨论：①若mv > (m-m1)v2，v1>0
②若mv = (m-m1)v2，v1=0
③若mv < (m-m1)v2，v1 <0
问题：火箭炸裂前后，系统机械能守恒吗?
如果不守恒，机械能是怎样变化的？



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例9.平静水面上有一载人小船，船和人的共同质量为M，船上站立的人手中拿一质量为m的物体。起初人相对于船静止，船和人共同以v0速度前进。当人相对于船以 速度u沿船运动的相反方向将物体抛出后，求人和船的速度.(忽略水的阻力)
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M
m
u
v0
选择船的运动方向为正方向，物体被抛出后船和人的共同速度为v，物体的速度为v物。
对于船和人以及物体组成的系统，动量守恒
(M+m) v0 =M v +m v物 ①
抛出时物体速度、船速满足关系
-u= v物- v ②
联立①②解得

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m
M+m
u
v= v0 +
例10.车厢长度为l，质量为m1，静止于光滑的水平面上。车厢内有一质量为m2的物体以初速度v0向右运动，与车厢来回碰撞n次后静止于车厢内，这时车厢的速度为（ ）
A.v0，水平向右
B.0
C.m2v0/(m1+m2)
D.m2v0/ (m1-m2)
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v0
八、动量守恒定律的普适性
动量守恒定律在自然界中是普遍成立的，对于微观粒子的高速运动，动量守恒定律依然成立，这已被近代物理实验多次证实。
动量守恒定律的建立先于牛顿运动定律，动量守恒定律是一个实验定律，有着坚实的实验基础。
近代物理的发展，发展和丰富了动量守恒定律的内容，人类对其的认识也愈加深刻.
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