数学四年级下西师大版8.1平均数 教案
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文档简介
平均数
教学内容：西师2011版教材四年级（下）87--88页例1
教学目标：
1、知识与技能目标：通过实际情境，体会平均数的意义以及作用，能用自己的语言解释其实际意义，掌握平均数的计算方法。
2、过程与方法目标：通过小组讨论，集体评议的形式，让学生更加充分的参与课堂，在解决问题中培养学生分析、综合和说理能力。
3、情感态度与价值观目标：初步渗透统计思想，体会数学的应用价值。
教学重点：
能利用平均数解决一些生活中的实际问题。
教学难点：
学生能够理解平均数的意义和作用。
教学过程：
一、质疑激趣，引入新知。
1、图片激趣，引入信息。
你们玩过什么游戏？比过输赢吗？ 观察图片中同学们正在做什么？（例1的游戏场景），你们玩过这样的游戏吗？
教师强调此次游戏的规则：每人掷10个圈，圈中一次记1分。老师把甲乙两组的成绩记录下来了，今天我们来当一回小裁判。
2、观察数据，解决问题。
（1）、课件出示第一轮比赛结果：人数相同，每人得分不同的图表。
哪组的成绩更好些？你是怎样想的？
指名学生回答
（3）、课件出示第二轮比赛结果：人数不同，每人不同的图表。
仔细观察这两个组的成绩，你认为哪组的成绩更好？为什么？
学生讨论交流、汇报
二、解决问题，探究新知。
1、初步认识平均数的意义。
学生讨论后汇报交流，我们可以用每组的平均成绩来比较。
追问：平均成绩是什么意思？
就是用总成绩来除以这个组的人数，得到的平均数。
教师板书：平均数。
2、尝试计算甲组的平均成绩。
（1）、现在，我们就用总成绩除以总人数的方法来算一算甲组的平均成绩。
学生独立计算后上台展示计算过程：
甲组：8+8+7+7+9+5+6+6=56（分）56÷8=7（分）。
（学生在独立计算时教师巡视并适当提醒平均成绩就是用8个人的总成绩除以总人数）
（2）、请大家将平均成绩“7分”和这组同学的个人成绩比一比，你有什么发现？
学生讨论交流、汇报
（3）、根据学生的不同发现教师小结：平均成绩“7分”并不是甲组某个同学的分数，它代表的是甲组得分情况的平均水平，是他们几个同学所得分数的一个平均数。它比这组数中的最大的数要小，比最小的数要大
3、深入理解计算乙组的平均数。
（1）、知道了甲组的平均成绩，你能很快算出乙组的平均成绩吗？
学生独立计算并上台展示：
乙组：9+8+8+9+7+9+6=56（分）56÷7=8（分）。
（2）、这里的“8分”是乙组其中一位同学的成绩吗？它表示什么意思？
（3）、这里的“8分”不是某一位同学的成绩，而是乙组7位同学的平均成绩，只是刚好和这位同学的成绩一样而已，它代表了乙组这7位同学的平均水平。
（4）、到现在我们所关注的“一组成绩更好？”的问题解决了吗？你怎么比较的？
一起完整回答，教师板书并出示：乙组的成绩更好。
4、回顾整理，梳理方法。
同学们，刚才在解决问题的过程中我们两次计算了平均成绩，请回忆一下，我们是怎样求一组数据的平均数的呢？
学生独立思考后回答、交流。
根据学生的回答，教师引导板书
总数量÷总份数=平均数（注意：求总数量时每一个数据都要参与计算，别漏掉了；除数是这组数的个数，别数错。）
三、加深理解，联系生活。
同学们，刚才我们通过甲乙两组成绩的平均数来解决了“哪一组成绩更好”的问题。其实，平均数的知识在生活中应用非常广泛，想一想，生活中哪些地方用到了平均数？
教师多媒体出示一些生活中的例子。
指名学生把这些例子读出来分享给其他的同学，同时教师适当的穿插情感教育（节约用水，锻炼身体等）
四、课堂练习，巩固新知。
1、多媒体出示：练习题1，比较甲、乙的生产成绩谁更好？
主要是对求平均数的方法加以巩固。学生观察利用平均数的知识算出甲、乙的平均数。
学生尝试解决在课堂练习本上，完成后展示给同学们看。
2、多媒体出示：练习题2、3：判断下面的说法对吗？为什么？
2、3题都是判断题，主要考察学生对平均数知识的灵活应用，学生通过独立思考或小班交流的形式，说说你的看法。
（学生汇报时，教师适当小结，巩固对平均数意义的理解）
五、课堂总结。
同学们，这节课你印象最深刻的是什么？谁能说说你收获了什么？
六、板书设计。
总数量 ÷ 总份数 = 平均数（一组数）
甲组：8分、8分、7分、7分、9分、5分、6分、6分
8+8+7+7+9+5+6+6=56（分）56÷8=7（分）。
乙组：9分、8分、8分、9分、7分、9分、6分
9+8+8+9+7+9+6=56（分）56÷7=8（分）。
乙组的成绩更好
七、教学反思：
平均数是统计中的一个重要概念，它反映的是一组数据的总体情况，代表一组数据的平均水平，在我们的日常生活中的应用也是很广泛的，例如，跟学生息息相关的一项就是平均分问题。而四年级学生已经有了许多机会接触到数与计算，统计初步知识，应用问题等较为丰富的数学内容，已经具备了初步分析推理和解决实际问题的经验与能力。因而在本学段的教学中应紧密联系生活实际，注重情感体验，让学生在自主探索、主动参与中学会数学思考，在获取基本数学知识与技能的同时，在情感态度，价值观及解决数学问题等方面得到充分发展。因此，在本课的教学中首先给学生创设一个问题情境：在人数不同的情况下出现甲乙两组的得分情况，比较哪组的成绩更好？激发学生学习的兴趣及求职的欲望。学生在比较的过程中发现、经历、感悟到了求平均数的重要性，在交流、合作中认识到了平均数的本质意义，这是我对这本次教学感到很欣慰的一点。
再次，关注了培养学生解决问题的能力。课改提出：“数学要体现生活性”“学有用的数学”。本节课我在设计练习时设计了：一条小河平均水深110厘米，小强身高120厘米，他不会游泳，但他下河里玩耍一定安全，这种说法对不对？使孩子们在讨论中加深了对“平均水深”的理解，从中体会到了应用数学知识要灵活。
不足之处是在教学时间把控不好，课堂练习环节还有习题没有展示完毕，课堂上未能对每个学生举出的平均数实例进行探索、拓展应用，课结束时学生回顾整个学习过程时只是泛谈体会和收获。
八、教学设计意图：
《平均数》是西师2011版小学四年级下册第八单元第一讲，它是统计中一个非常重要的概念。在统计中，平均数常用于表示统计对象的一般水平。且用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到。
基于以上对教材和学情的分析，结合生本教育的教学理念：教师是教学的主导，而学生才是教学的主体，以学生为根本。且新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要”。所以我将本课的教法确定为：主要采用活动探究式，多媒体辅助教学的教法为主。
导入新课：同学们你们喜欢玩游戏吗？有没有比过输赢？是怎么比的？引导学生感知数学来源于生活，接着出示比赛的图片：第一轮人数相同，每人的分数不同，哪组的成绩更好些？第二论人数不同，每人的分数也不同，质疑还能再比他们的总分吗？那怎样比？激发学生求知的欲望。
在教授新课的环节，主要通过小班讨论、合作交流、汇报展演的方式完成，体现学生为主、教师为辅的生本教育理念，结合小红旗评比的形式营造你争我赶得学习氛围。
在课堂练习这一环节，在练习之前设计了说说我们生活中的平均数，加深对平均数的认识，同时对于例子适时进行环保教育、节约用水、加强锻炼的情感教育；紧接着精选了3道练习题，前1道是考察学生对平均数概念和算法的理解,后2道是考察学生利用平均数来解决实际问题的运用。通过练习题巩固新知，提高能力。
课堂小结部分，我采用以学生自主进行小结的方式。说一说本节课有什么收获，在求平均数时应该注意什么？这样的设计，不仅可以帮助学生强化新知，而且可以更好地体现学生的主体性地位，使学生真正成为课堂的主人。
板书设计先出示“平均数”，在学生概括总结求平均数的计算方法后在课题前补充“总数量 ÷ 总份数 = ”，反问能不能直接说“7”是平均数的时候在“平均数”后面板书“一组数”，计算部分以学生的板演代替老师的板书，促进学生积极性，增强学生的成就感，真正体现学生是课堂的主人
教学内容：西师2011版教材四年级（下）87--88页例1
教学目标：
1、知识与技能目标：通过实际情境，体会平均数的意义以及作用，能用自己的语言解释其实际意义，掌握平均数的计算方法。
2、过程与方法目标：通过小组讨论，集体评议的形式，让学生更加充分的参与课堂，在解决问题中培养学生分析、综合和说理能力。
3、情感态度与价值观目标：初步渗透统计思想，体会数学的应用价值。
教学重点：
能利用平均数解决一些生活中的实际问题。
教学难点：
学生能够理解平均数的意义和作用。
教学过程：
一、质疑激趣，引入新知。
1、图片激趣，引入信息。
你们玩过什么游戏？比过输赢吗？ 观察图片中同学们正在做什么？（例1的游戏场景），你们玩过这样的游戏吗？
教师强调此次游戏的规则：每人掷10个圈，圈中一次记1分。老师把甲乙两组的成绩记录下来了，今天我们来当一回小裁判。
2、观察数据，解决问题。
（1）、课件出示第一轮比赛结果：人数相同，每人得分不同的图表。
哪组的成绩更好些？你是怎样想的？
指名学生回答
（3）、课件出示第二轮比赛结果：人数不同，每人不同的图表。
仔细观察这两个组的成绩，你认为哪组的成绩更好？为什么？
学生讨论交流、汇报
二、解决问题，探究新知。
1、初步认识平均数的意义。
学生讨论后汇报交流，我们可以用每组的平均成绩来比较。
追问：平均成绩是什么意思？
就是用总成绩来除以这个组的人数，得到的平均数。
教师板书：平均数。
2、尝试计算甲组的平均成绩。
（1）、现在，我们就用总成绩除以总人数的方法来算一算甲组的平均成绩。
学生独立计算后上台展示计算过程：
甲组：8+8+7+7+9+5+6+6=56（分）56÷8=7（分）。
（学生在独立计算时教师巡视并适当提醒平均成绩就是用8个人的总成绩除以总人数）
（2）、请大家将平均成绩“7分”和这组同学的个人成绩比一比，你有什么发现？
学生讨论交流、汇报
（3）、根据学生的不同发现教师小结：平均成绩“7分”并不是甲组某个同学的分数，它代表的是甲组得分情况的平均水平，是他们几个同学所得分数的一个平均数。它比这组数中的最大的数要小，比最小的数要大
3、深入理解计算乙组的平均数。
（1）、知道了甲组的平均成绩，你能很快算出乙组的平均成绩吗？
学生独立计算并上台展示：
乙组：9+8+8+9+7+9+6=56（分）56÷7=8（分）。
（2）、这里的“8分”是乙组其中一位同学的成绩吗？它表示什么意思？
（3）、这里的“8分”不是某一位同学的成绩，而是乙组7位同学的平均成绩，只是刚好和这位同学的成绩一样而已，它代表了乙组这7位同学的平均水平。
（4）、到现在我们所关注的“一组成绩更好？”的问题解决了吗？你怎么比较的？
一起完整回答，教师板书并出示：乙组的成绩更好。
4、回顾整理，梳理方法。
同学们，刚才在解决问题的过程中我们两次计算了平均成绩，请回忆一下，我们是怎样求一组数据的平均数的呢？
学生独立思考后回答、交流。
根据学生的回答，教师引导板书
总数量÷总份数=平均数（注意：求总数量时每一个数据都要参与计算，别漏掉了；除数是这组数的个数，别数错。）
三、加深理解，联系生活。
同学们，刚才我们通过甲乙两组成绩的平均数来解决了“哪一组成绩更好”的问题。其实，平均数的知识在生活中应用非常广泛，想一想，生活中哪些地方用到了平均数？
教师多媒体出示一些生活中的例子。
指名学生把这些例子读出来分享给其他的同学，同时教师适当的穿插情感教育（节约用水，锻炼身体等）
四、课堂练习，巩固新知。
1、多媒体出示：练习题1，比较甲、乙的生产成绩谁更好？
主要是对求平均数的方法加以巩固。学生观察利用平均数的知识算出甲、乙的平均数。
学生尝试解决在课堂练习本上，完成后展示给同学们看。
2、多媒体出示：练习题2、3：判断下面的说法对吗？为什么？
2、3题都是判断题，主要考察学生对平均数知识的灵活应用，学生通过独立思考或小班交流的形式，说说你的看法。
（学生汇报时，教师适当小结，巩固对平均数意义的理解）
五、课堂总结。
同学们，这节课你印象最深刻的是什么？谁能说说你收获了什么？
六、板书设计。
总数量 ÷ 总份数 = 平均数（一组数）
甲组：8分、8分、7分、7分、9分、5分、6分、6分
8+8+7+7+9+5+6+6=56（分）56÷8=7（分）。
乙组：9分、8分、8分、9分、7分、9分、6分
9+8+8+9+7+9+6=56（分）56÷7=8（分）。
乙组的成绩更好
七、教学反思：
平均数是统计中的一个重要概念，它反映的是一组数据的总体情况，代表一组数据的平均水平，在我们的日常生活中的应用也是很广泛的，例如，跟学生息息相关的一项就是平均分问题。而四年级学生已经有了许多机会接触到数与计算，统计初步知识，应用问题等较为丰富的数学内容，已经具备了初步分析推理和解决实际问题的经验与能力。因而在本学段的教学中应紧密联系生活实际，注重情感体验，让学生在自主探索、主动参与中学会数学思考，在获取基本数学知识与技能的同时，在情感态度，价值观及解决数学问题等方面得到充分发展。因此，在本课的教学中首先给学生创设一个问题情境：在人数不同的情况下出现甲乙两组的得分情况，比较哪组的成绩更好？激发学生学习的兴趣及求职的欲望。学生在比较的过程中发现、经历、感悟到了求平均数的重要性，在交流、合作中认识到了平均数的本质意义，这是我对这本次教学感到很欣慰的一点。
再次，关注了培养学生解决问题的能力。课改提出：“数学要体现生活性”“学有用的数学”。本节课我在设计练习时设计了：一条小河平均水深110厘米，小强身高120厘米，他不会游泳，但他下河里玩耍一定安全，这种说法对不对？使孩子们在讨论中加深了对“平均水深”的理解，从中体会到了应用数学知识要灵活。
不足之处是在教学时间把控不好，课堂练习环节还有习题没有展示完毕，课堂上未能对每个学生举出的平均数实例进行探索、拓展应用，课结束时学生回顾整个学习过程时只是泛谈体会和收获。
八、教学设计意图：
《平均数》是西师2011版小学四年级下册第八单元第一讲，它是统计中一个非常重要的概念。在统计中，平均数常用于表示统计对象的一般水平。且用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到。
基于以上对教材和学情的分析，结合生本教育的教学理念：教师是教学的主导，而学生才是教学的主体，以学生为根本。且新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要”。所以我将本课的教法确定为：主要采用活动探究式，多媒体辅助教学的教法为主。
导入新课：同学们你们喜欢玩游戏吗？有没有比过输赢？是怎么比的？引导学生感知数学来源于生活，接着出示比赛的图片：第一轮人数相同，每人的分数不同，哪组的成绩更好些？第二论人数不同，每人的分数也不同，质疑还能再比他们的总分吗？那怎样比？激发学生求知的欲望。
在教授新课的环节，主要通过小班讨论、合作交流、汇报展演的方式完成，体现学生为主、教师为辅的生本教育理念，结合小红旗评比的形式营造你争我赶得学习氛围。
在课堂练习这一环节，在练习之前设计了说说我们生活中的平均数，加深对平均数的认识，同时对于例子适时进行环保教育、节约用水、加强锻炼的情感教育；紧接着精选了3道练习题，前1道是考察学生对平均数概念和算法的理解,后2道是考察学生利用平均数来解决实际问题的运用。通过练习题巩固新知，提高能力。
课堂小结部分，我采用以学生自主进行小结的方式。说一说本节课有什么收获，在求平均数时应该注意什么？这样的设计，不仅可以帮助学生强化新知，而且可以更好地体现学生的主体性地位，使学生真正成为课堂的主人。
板书设计先出示“平均数”，在学生概括总结求平均数的计算方法后在课题前补充“总数量 ÷ 总份数 = ”，反问能不能直接说“7”是平均数的时候在“平均数”后面板书“一组数”，计算部分以学生的板演代替老师的板书，促进学生积极性，增强学生的成就感，真正体现学生是课堂的主人