第二章 三
知识点一 磁感应强度
1．由磁感应强度的定义式B＝可知( )
A．若某处的磁感应强度为零，则通电导线放在该处所受磁场力一定为零
B．通电导线放在磁场中某处不受磁场力的作用时，则该处的磁感应强度一定为零
C．同一条通电导线放在磁场中某处所受的磁场力是一定的
D．磁场中某点的磁感应强度与该点是否放通电导线有关
【答案】A
2．(2019年上海名校期中)如图所示，一通电直导线水平放置，其上方M、N两点的磁感应强度分别为BM、BN，则( )
A．BM>BN，方向均竖直向上 B．BMC．BM>BN，方向均垂直纸面向里 D．BM>BN，方向均垂直纸面向外
【答案】D
【解析】利用安培定则可以判断出通电直导线周围的磁场线分布情况，题图中电流方向向右，则上方磁场垂直纸面向外，且越靠近导线的，磁场越强，所以BM>BN.故A、B、C错误，D正确．
3．(2019年长沙名校期中)质量为0.5 kg的金属杆在相距1 m的水平轨道上与轨道垂直放置，金属杆上通以I＝4 A的恒定电流，方向如图所示，匀强磁场B垂直轨道平面竖直向上，金属杆与轨道间的动摩擦因数为0.2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2.金属杆恰好不发生移动，则匀强磁场的磁感应强度B的大小为( )
A．2.0 T B．1.0 T
C．0.50 T D．0.25 T
【答案】D
【解析】导体棒水平方向受安培力和摩擦力的作用处于平衡，根据平衡条件可得BIL＝μmg，解得B＝0.25 T．故D正确，A、B、C错误．
知识点二 安培力大小
4．(2019年邢台期末)如图所示，垂直纸面向里的无限大范围的匀强磁场中有一通有恒定电流的导线AB．若导线绕A点向纸面外转动90°，则转动过程中其所受安培力的大小变化情况为( )
A．变大 B．变小
C．不变 D．可能变大、可能变小、可能不变
【答案】B
【解析】在磁场中转动过程中，通电导线与磁场夹角逐渐减小，根据F＝BILsin θ可知，受到的安培力大小变小．故B正确，A、C、D错误．
5．一根长为0.2 m，电流为2 A的通电导线，放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中，受到磁场力的大小可能是( )
A．0.4 N B．0.2 N
C．0.1 N D．0
【答案】BCD
【解析】当导线与磁场垂直时受到的磁场力最大为F＝BIl＝0.5×2.0×0.2 N＝0.2 N，而不能为0.4 N，故A错，B对；当导线与磁场平行时，导线不受磁场力的作用，故D对；当导线与磁场的夹角为θ，0<θ<90°时，导线所受的磁场力06．如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到磁场的作用力的合力( )
A．方向沿纸面向上，大小为(＋1)ILB
B．方向沿纸面向上，大小为(－1)ILB
C．方向沿纸面向下，大小为(＋1)ILB
D．方向沿纸面向下，大小为(－1)ILB
【答案】A
【解析】本题考查安培力的大小与方向的判断．该导线可以用a和d之间长为(＋1)L的直导线来等效代替，根据F＝BIL，可知合力大小为(＋1)BIL，方向根据左手定则判断．A正确．
知识点三 安培力方向
7．(2019年惠州学业水平模拟)如图所示，在匀强磁场中有一通电直导线，电流方向垂直纸面向里，则直导线受到安培力的方向是( )
A．向上 B．向左
C．向下 D．向右
【答案】B
【解析】根据左手定则：伸开左手，大拇指与手掌垂直且共面，磁感线向下穿过手心，则手心朝上．四指指向电流方向(垂直纸面向里)，大拇指指向安培力方向(向左)．
8．(2018年广东学业水平考试)如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一根用绝缘线悬挂的通电金属棒MN，电流由M流向N，欲使线的张力变小，下列措施有效的有( )
A．只改变磁场方向 B．只改变电流方向
C．只增大电流强度 D．只增大磁感应强度
【答案】AB
【解析】只改变磁场方向，安培力方向向上，则绳子张力变小，故A正确．只改变电流方向，安培力方向向上，则绳子张力变小，故B正确．只增大电流强度，根据F＝BIL知安培力增大，根据共点力平衡知，绳子张力变大，故C错误．只增大磁感应强度，根据F＝BIL知安培力增大，根据共点力平衡知，绳子张力变大，故D错误．
9．(2019年深圳名校检测)如图，在匀强磁场区域中有一光滑绝缘斜面体，在斜面体上放了一根长直导线，通以如图方向的电流后，导线能静止在斜面上，则磁感应强度的方向可能是( )
A．方向垂直纸面向外 B．方向水平向右
C．方向竖直向上 D．方向水平向左
【答案】D
【解析】磁场方向垂直纸面向外，磁场方向与电流方向平行，安培力为零，故不能平衡，故A错误；磁场方向水平向右，根据左手定则，安培力竖直向下，重力竖直向下，弹力垂直于斜面向上，故不能平衡，故B错误；磁场方向竖直向上，根据左手定则，安培力水平向右，导体棒不可能平衡，故C错误；磁场方向水平向左，根据左手定则，安培力竖直向上，重力竖直向下，可能处于二力平衡状态，故D正确．
10．(2019年咸阳名校质检)一通电直导线长度为5 cm、质量为2 g、电流为1 A，用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上，静止在水平位置，如正面图．在通电导线所处位置加上匀强磁场，静止后细线与竖直方向成30°角，如侧面图．取10 m/s2，则匀强磁场的最小值及对应方向是( )
A． T，方向竖直向下
B．0.4 T，方向平行于纸面水平向左
C． T，方向沿线斜向上
D．0.2 T，方向沿线斜向上
【答案】D
【解析】对导体棒受力分析可知导体棒受到的安培力与重力和绳子拉力的合力大小相等，方向相反，当安培力的方向与绳子的方向垂直时，安培力最小，对应的磁感应强度最小．故由左手定则可以判断出磁场的方向沿绳子的方向向上，安培力的大小F＝mgsin θ＝2×10－3×10×sin 30°＝1×10－2 N，根据安培力的公式F＝BIL，代入数据可得B＝0.2 T，方向沿线斜向上．故D正确，A、B、C错误．
11．在地球赤道平面上空沿东西方向放置一根导线，通以由西向东的电流，则此导线所受到磁场作用力的方向为( )
A．向上 B．向下
C．向南 D．向北
【答案】A
【解析】在地球上赤道平面上空的磁场方向向北，根据左手定则可以判断，导线所受到磁场作用力的方向为向上．
课件39张PPT。三 磁场对通电导线的作用1．会计算通电导体在磁场中所受安培力的大小．
2．学会用左手定则判断安培力的方向．
3．了解电动机的构造及工作原理．
4．熟练掌握磁感应强度的定义及其物理意义．一、安培力
1．定义：通电导线在________受到的力叫做________．
2．特点：通电直导线与磁场方向________时，所受的安培力________；与磁场方向________时，导线________安培力；导线与磁场方向斜交时，安培力介于最大值和零之间．磁场中安培力垂直最大平行不受
3．大小：垂直磁场的通电直导线所受安培力与________成正比，与_____________成正比．
4．安培力公式：F＝___________.
温馨提示 通电导线在磁场中不一定受到安培力作用．导线长度 导线中电流 BIL(I⊥B) 二、磁感应强度
1．定义：垂直磁场放置的通电直导线，所受__________与导线长度和___________的比值，叫做该处磁场的____________．用符号______表示．
2．公式：B＝________，国际单位：________，简称特，符号____.1 T＝________.
3．意义：描述______________和方向的物理量．
4．矢量性：磁感应强度的方向就是________的方向，即小磁针静止时的________所指的方向．安培力 电流乘积 磁感应强度 B 特斯拉 T 磁场强弱 磁场 N极 三、安培力的方向
1．安培力的方向与磁场方向_____，与电流方向______．
2．安培力的方向既________磁场方向又________电流方向．
3．左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四指________，并且都跟手掌在________平面内，让磁感线穿入手心，并使四指指向________的方向，那么________所指的方向就是通电导线所受________的方向．有关也有关垂直于垂直于垂直同一个电流拇指安培力一、安培力大小的计算
1．电流与磁场垂直
(1)公式F＝ILB中L指的是“有效长度”．当B与I垂直时，F最大，F＝ILB.图2－3－1(2)弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如图2－3－1所示)；相应的电流沿L由始端流向末端．可以将磁感应强度B正交分解成B⊥＝Bsin θ和B∥＝Bcos θ，而B∥对电流是没有作用的．
F＝ILB⊥＝ILBsin θ，即F＝ILBsin θ.
(2)当θ＝0°时，F＝0，此时表明通电导线与磁场平行，导线不受安培力．
特别提醒 (1)公式F＝ILBsin θ中θ是B和I方向的夹角，不能盲目应用题目中所给的夹角，要根据具体情况进行分析．
(2)公式F＝IBLsin θ中的Lsin θ也可以理解为垂直于磁场方向的“有效长度”．
(3)用公式计算安培力仅适用于电流处于匀强磁场中．3．磁感应强度B与电场强度E对比如下表：三、通电导线在安培力作用下的运动分析
1．判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向的几种方法
(1)电流元分析法：把整段电流分成很多小段直线电流，其中每一小段就是一个电流元．先用左手定则判断出每小段电流元受到的安培力的方向，再判断整段电流所受安培力的方向，从而确定导线的运动方向．
(2)特殊位置分析法：根据通电导线在特殊位置所受安培力的方向，判断其运动方向，然后推广到一般位置．
(3)等效分析法：环形电流可等效为小磁针，通电螺线管可等效为条形磁铁，其南、北极由安培定则判定．2．分析通电导线在安培力作用下运动情况的一般步骤
(1)画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情况；
(2)用左手定则确定各段通电导线所受安培力；
(3)据初速度方向结合牛顿运动定律确定导线的运动情况．
特别提醒 (1)在F、I、B三个物理量中，F与I、F与B一定垂直，但B与I不一定垂直．
(2)判断通电线圈在磁场中的转动情况，应找准具有对称关系的特殊位置的电流元．思考与讨论
线圈在磁场中如何运动．
如果放在磁场中的不是一段通电的导线，而是一个通电的矩形线圈abcd(图2－3－3)，会发生什么现象？教材资料分析点拨 如图所示．由左手定则可判知ab、cd两边所受安培力的方向相反，线圈绕OO′转动．这就是电动机的原理．磁感应强度的理解C．通电导线所受安培力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受安培力的地方一定不存在磁场
D．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定，其大小和方向是唯一确定的，与通电导线无关
借题发挥 磁感应强度是矢量，它的方向是小磁针静止时N极所指的方向，而不是安培力的方向，磁感应强度是由磁场本身的性质来决定的，与是否在磁场中放入通电直导线以及电流大小、导线长度、安培力的大小无关．在磁场中某一点的磁感应强度的大小和方向是唯一的．【答案】A 例2 如图2－3－4所示，长为2L的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以大小为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为( )
A．0 B．0.5BIL
C．BIL D．2BIL安培力的大小图2－3－4
解析 导线有效长度为2Lsin 30°＝L，所以该V形通电导线受到的安培力大小为BIL.
答案 C
借题发挥 F＝BIL只适用于导线与磁场垂直的情况，且磁感应强度B恒定，L指导线的始、末端线段的长度．2．(2019年盐城期末)如图所示，总长为L、通有电流I的导线，垂直磁场方向置于宽度为x、磁感应强度为B的匀强磁场中，则导线所受安培力大小为( )
A．BIL
B．BIx
C．BI(L－x)
D．BI(L＋x)
【答案】B
【解析】通电导线放在磁场中的部分的长度为x，则导线所受安培力大小为F＝BIx.故B正确，A、C、D错误． 例3 如图2－3－5所示，把轻质导电线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面，当线圈内通入如图方向的电流后，则线圈( )
A．向左运动 B．向右运动
C．静止不动 D．无法确定安培力的方向图2－3－5解析 解法一 等效法．把通电线圈等效成小磁针．由安培定则，线圈等效成小磁针后，左端是S极，右端是N极，异名磁极相吸引，线圈向左运动．
解法二 电流元法．如图2－3－6所示，取其中的上、下两小段分析，根据其中心对称性线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动．
答案 A图2－3－6
借题发挥 判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向．【答案】B
【解析】根据左手定则可知通电导线中的安培力方向竖直向下，由于此时电流与磁场方向垂直，因此安培力的大小为F＝BIL.故A、C、D错误，B正确．磁感应强度的理解【答案】C
【解析】根据磁感应强度的定义，通电导线应为“在磁场中垂直于磁场方向的通电导线”，只有在这个方向上导线所受的安培力才最大，故A错误；当通电导线与磁场方向平行时，不受安培力作用，故B选项错误；在磁场源稳定的情况下，磁场内每一点的磁感应强度是唯一确定的，与放入该处的检验电流无关，C正确；由左手定则可确定，安培力的方向与磁感应强度的方向垂直，故D错误．安培力的大小【答案】A
【解析】根据安培力的公式F＝BILcos α的适用条件可知地磁场对这根导线的作用力大小为F＝BILcos α，当α＝90°时，作用力最大为BIL.作用力水平向西时，电流向上，而非水平．故A正确，B、C、D错误．4．如图所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流大小均为I，磁感应强度均为B，求各导线所受到的安培力．5．(2019年濮阳期末)如图所示，直角三角形通电闭合线圈ABC处于匀强磁场中，磁场垂直纸面向里，则线圈所受磁场力的合力为( )
A．大小为零
B．方向竖直向上
C．方向水平向右
D．方向垂直AC斜向下
【答案】A
安培力的方向【解析】若通以顺时针的电流方向，根据左手定则可知：各边所受的安培力背离中心处，如图所示．由公式F＝BIL得出各边的安培力的大小，从而得出安培力大小与长度成正比，因而两直角边的安培力合力与斜边的安培力等值反向，所以线圈所受磁场力的合力为零．故A正确，B、C、D错误．6．(2019年海安名校检测)在磁场方向垂直纸面向里的匀强磁场中通电导线的电流如图所示，则通电导线所受的安培力的方向( )
A．水平向左
B．水平向右
C．垂直纸面向里
D．垂直纸面向外
【答案】A
【解析】磁场方向垂直于纸面向里，电流方向向上，根据左手定则，知安培力的方向水平向左．故A正确，B、C、D错误．
