高中物理人教版必修二导学案6.1 行星的运动 Word版含答案
文档属性
| 名称 | 高中物理人教版必修二导学案6.1 行星的运动 Word版含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 441.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-05-07 13:52:57 | ||
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文档简介
第六章 万有引力与航天
1 行星的运动
知识体系
关键点击
2种学说——日心说、地心说
3条定律——开普勒第一、二、三定律
知识点一 两种对立的学说
知识点二 开普勒行星运动定律
知识点三 行星运动的一般处理方法
行星的轨道与圆十分接近，中学阶段按圆轨道处理，运动规律可描述为：
(1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心．
(2)对某一行星来说，它绕太阳转动的角速度(或线速度大小)不变，即行星做匀速圆周运动．
(3)所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，表达式为＝k.
1．造成天体每天东升西落的原因是天空不转动，只是地球每天自西向东自转一周．( )
[答案] ×
2．围绕太阳运动的行星的速率是一成不变的．( )
[答案] ×
3．开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动．( )
[答案] ×
4．行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长．( )
[答案] √
5．在中学阶段可认为地球围绕太阳做圆周运动．( )
[答案] √
1．地心说和日心说是两种截然不同的观点，现在看来这两种观点哪一种是正确的？
[提示] 两种观点受人们意识的限制，是人类发展到不同历史时期的产物．两种观点都具有历史局限性，现在看来都是不完全正确的．
2．如图所示是“金星凌日”的示意图，观察图中地球、金星的位置，思考地球和金星谁的公转周期更长．
[提示] 地球．由题图可知，地球到太阳的距离大于金星到太阳的距离，根据开普勒第三定律可得，地球的公转周期更长一些．
要点一 对开普勒行星运动定律的理解
1．对开普勒第一定律的理解
开普勒第一定律说明了不同行星绕太阳运动时的椭圆轨道虽然不同，但有一个共同的焦点．
2．对开普勒第二定律的理解
行星靠近太阳的过程做的是近心运动，速度增大，在近日点速度最大；行星远离太阳的过程做的是离心运动，速度减小，在远日点速度最小．
3．对开普勒第三定律的理解
开普勒第三定律的表达式为＝k，其中a是椭圆轨道的半长轴，T是行星绕太阳公转的周期，k是一个常量，与行星无关，但与中心天体的质量有关．
【典例】 如图所示，某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，它的远日点A离太阳的距离为a，近日点B离太阳的距离为b，若行星经过远日点的速度为va，则该行星经过近日点时的速度vb为( )
A.va B．va C.va D．va
[思路点拨] (1)可取极短时间Δt进行研究．
(2)扇形面积公式S＝lr(l为弧长，r为半径)．
[解析] 取极短时间Δt研究，根据开普勒第二定律知行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等．
则有：a·va·Δt＝b·vb·Δt
得到：vb＝va.
[答案] D
此题作了近似处理，因为在椭圆上任意取一小段，每一小段都可以看成一个独立的圆周上的一小段圆弧，但是曲率半径不同.
[针对训练] 如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆．根据开普勒行星运动定律可知( )
A．火星绕太阳运行过程中，速率不变
B．地球靠近太阳的过程中，运行速率减小
C．火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
D．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长
[解析] 根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳、行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，可知行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，地球靠近太阳过程中运行速率将增大，选项A、B、C错误．根据开普勒第三定律可知，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，选项D正确．
[答案] D
易错警示
1．日心说、地心说两种学说都不正确，因为任何天体都在不停地运动．
2．开普勒行星运动定律是对行星绕太阳运动的总结，实践表明该定律也适用于其他天体的运动，如月球绕地球的运动，卫星(或人造卫星)绕行星的运动．
要点二 应用开普勒行星运动定律分析天体问题的方法
1．天体的运动可近似看成匀速圆周运动：天体虽然做椭圆运动，但它们的轨道一般接近于圆．中学阶段我们在处理天体运动问题时，为简化运算，一般把天体的运动当做圆周运动来研究，并且把天体视为做匀速圆周运动，椭圆轨道的半长轴即圆轨道半径．
2．在处理天体运动问题时，开普勒第三定律可表述为：天体轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值为常量，即＝k.据此可知，绕同一天体运动的多个天体，轨道半径r越大的天体，其周期越长．
3．天体的运动遵循牛顿运动定律及匀速圆周运动规律，与一般物体的运动在应用这两个规律上没有区别．
4．公式＝k，对于同一中心天体的不同行星k的数值相同，对于不同的中心天体的行星k的数值不同．
【典例】 飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T.如果飞船要返回地面，可在轨道上某点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示．如果地球半径为R0，求飞船由A点运动到B点所需要的时间．
[思路点拨] 分析题图，可以获得以下信息：
(1)开普勒第三定律对圆轨道和椭圆轨道都适用．
(2)椭圆轨道的半长轴大小为.
(3)飞船由A运动到B点的时间为其椭圆轨道周期的一半．
[解析] 飞船沿椭圆轨道返回地面，由题图可知，飞船由A点到B点所需要的时间刚好是沿图中整个椭圆运动周期的一半，椭圆轨道的半长轴为，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T′.
根据开普勒第三定律有＝.
解得T′＝T＝ .
所以飞船由A点到B点所需要的时间为
t＝＝ .
[答案]
开普勒第三定律的应用
应用开普勒第三定律可分析行星的周期、半径，应用时可按以下步骤分析：
(1)首先判断两个行星的中心天体是否相同，只有对同一个中心天体开普勒第三定律才成立．
(2)明确题中给出的周期关系或半径关系．
(3)根据开普勒第三定律列式求解．
[针对训练] 木星的公转周期约为12年，如把地球到太阳的距离作为1天文单位，则木星到太阳的距离约为( )
A．2天文单位 B．4天文单位
C．5.2天文单位 D．12天文单位
[解析] 木星、地球都环绕太阳按椭圆轨道运动，近似计算时可当成圆轨道处理，因此它们到太阳的距离可当成是绕太阳公转的轨道半径，根据开普勒第三定律＝得r木＝·r地＝×1≈5.2天文单位．
[答案] C
易错警示
1．开普勒第三定律对圆轨道和椭圆轨道都适用．
2．在开普勒第三定律中，所有行星绕太阳转动的k值均相同；但对不同的天体系统k值不相同．k值的大小由系统的中心天体决定．
1．(多选)(日心说和地心说)16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的潜心研究，提出“日心说”的如下四个观点，这四个论点目前看来存在缺陷的是( )
A．宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动
B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运动的同时还跟地球一起绕太阳运动
C．地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象
D．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多
[解析] 太阳不是宇宙的中心；所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；整个宇宙是在不停运动的．题述的四个论点中，现在看来，A、B、C都存在缺陷．
[答案] ABC
2．(多选)(开普勒第一定律)下列说法中正确的是( )
A．太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点
B．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向
C．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直
D．太阳是静止不动的
[解析] 太阳系中八大行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，而太阳位于八大行星椭圆轨道的一个公共焦点上，故A正确；行星的运动轨迹为椭圆，即行星做曲线运动，速度方向沿轨道的切线方向，故B正确；椭圆上某点的切线并不
一定垂直于此点与焦点的连线，故C错误；太阳并非静止，它围绕银河系的中心不断转动，故D错误．
[答案] AB
3．(多选)(开普勒第二定律)如图所示是行星m绕恒星M运动的示意图，下列说法正确的是( )
A．速度最大点是A点
B．速度最大点是C点
C．m从A点运动到B点做减速运动
D．m从B点运动到A点做减速运动
[解析] 由开普勒第二定律可推知，近恒星处行星速度大而远恒星处速度小，故A点速度最大，B点最小，由A点运动到B点速度减小，由B点运动到A点则速度增大，故A、C正确．
[答案] AC
4．(开普勒第三定律)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍．P与Q的周期之比约为( )
A．2∶1 B．4∶1
C．8∶1 D．16∶1
[解析] 由开普勒第三定律得＝k，故＝ ＝ ＝8∶1，C正确．
[答案] C
1 行星的运动
知识体系
关键点击
2种学说——日心说、地心说
3条定律——开普勒第一、二、三定律
知识点一 两种对立的学说
知识点二 开普勒行星运动定律
知识点三 行星运动的一般处理方法
行星的轨道与圆十分接近，中学阶段按圆轨道处理，运动规律可描述为：
(1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心．
(2)对某一行星来说，它绕太阳转动的角速度(或线速度大小)不变，即行星做匀速圆周运动．
(3)所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，表达式为＝k.
1．造成天体每天东升西落的原因是天空不转动，只是地球每天自西向东自转一周．( )
[答案] ×
2．围绕太阳运动的行星的速率是一成不变的．( )
[答案] ×
3．开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动．( )
[答案] ×
4．行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长．( )
[答案] √
5．在中学阶段可认为地球围绕太阳做圆周运动．( )
[答案] √
1．地心说和日心说是两种截然不同的观点，现在看来这两种观点哪一种是正确的？
[提示] 两种观点受人们意识的限制，是人类发展到不同历史时期的产物．两种观点都具有历史局限性，现在看来都是不完全正确的．
2．如图所示是“金星凌日”的示意图，观察图中地球、金星的位置，思考地球和金星谁的公转周期更长．
[提示] 地球．由题图可知，地球到太阳的距离大于金星到太阳的距离，根据开普勒第三定律可得，地球的公转周期更长一些．
要点一 对开普勒行星运动定律的理解
1．对开普勒第一定律的理解
开普勒第一定律说明了不同行星绕太阳运动时的椭圆轨道虽然不同，但有一个共同的焦点．
2．对开普勒第二定律的理解
行星靠近太阳的过程做的是近心运动，速度增大，在近日点速度最大；行星远离太阳的过程做的是离心运动，速度减小，在远日点速度最小．
3．对开普勒第三定律的理解
开普勒第三定律的表达式为＝k，其中a是椭圆轨道的半长轴，T是行星绕太阳公转的周期，k是一个常量，与行星无关，但与中心天体的质量有关．
【典例】 如图所示，某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，它的远日点A离太阳的距离为a，近日点B离太阳的距离为b，若行星经过远日点的速度为va，则该行星经过近日点时的速度vb为( )
A.va B．va C.va D．va
[思路点拨] (1)可取极短时间Δt进行研究．
(2)扇形面积公式S＝lr(l为弧长，r为半径)．
[解析] 取极短时间Δt研究，根据开普勒第二定律知行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等．
则有：a·va·Δt＝b·vb·Δt
得到：vb＝va.
[答案] D
此题作了近似处理，因为在椭圆上任意取一小段，每一小段都可以看成一个独立的圆周上的一小段圆弧，但是曲率半径不同.
[针对训练] 如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆．根据开普勒行星运动定律可知( )
A．火星绕太阳运行过程中，速率不变
B．地球靠近太阳的过程中，运行速率减小
C．火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
D．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长
[解析] 根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳、行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，可知行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，地球靠近太阳过程中运行速率将增大，选项A、B、C错误．根据开普勒第三定律可知，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，选项D正确．
[答案] D
易错警示
1．日心说、地心说两种学说都不正确，因为任何天体都在不停地运动．
2．开普勒行星运动定律是对行星绕太阳运动的总结，实践表明该定律也适用于其他天体的运动，如月球绕地球的运动，卫星(或人造卫星)绕行星的运动．
要点二 应用开普勒行星运动定律分析天体问题的方法
1．天体的运动可近似看成匀速圆周运动：天体虽然做椭圆运动，但它们的轨道一般接近于圆．中学阶段我们在处理天体运动问题时，为简化运算，一般把天体的运动当做圆周运动来研究，并且把天体视为做匀速圆周运动，椭圆轨道的半长轴即圆轨道半径．
2．在处理天体运动问题时，开普勒第三定律可表述为：天体轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值为常量，即＝k.据此可知，绕同一天体运动的多个天体，轨道半径r越大的天体，其周期越长．
3．天体的运动遵循牛顿运动定律及匀速圆周运动规律，与一般物体的运动在应用这两个规律上没有区别．
4．公式＝k，对于同一中心天体的不同行星k的数值相同，对于不同的中心天体的行星k的数值不同．
【典例】 飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T.如果飞船要返回地面，可在轨道上某点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示．如果地球半径为R0，求飞船由A点运动到B点所需要的时间．
[思路点拨] 分析题图，可以获得以下信息：
(1)开普勒第三定律对圆轨道和椭圆轨道都适用．
(2)椭圆轨道的半长轴大小为.
(3)飞船由A运动到B点的时间为其椭圆轨道周期的一半．
[解析] 飞船沿椭圆轨道返回地面，由题图可知，飞船由A点到B点所需要的时间刚好是沿图中整个椭圆运动周期的一半，椭圆轨道的半长轴为，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T′.
根据开普勒第三定律有＝.
解得T′＝T＝ .
所以飞船由A点到B点所需要的时间为
t＝＝ .
[答案]
开普勒第三定律的应用
应用开普勒第三定律可分析行星的周期、半径，应用时可按以下步骤分析：
(1)首先判断两个行星的中心天体是否相同，只有对同一个中心天体开普勒第三定律才成立．
(2)明确题中给出的周期关系或半径关系．
(3)根据开普勒第三定律列式求解．
[针对训练] 木星的公转周期约为12年，如把地球到太阳的距离作为1天文单位，则木星到太阳的距离约为( )
A．2天文单位 B．4天文单位
C．5.2天文单位 D．12天文单位
[解析] 木星、地球都环绕太阳按椭圆轨道运动，近似计算时可当成圆轨道处理，因此它们到太阳的距离可当成是绕太阳公转的轨道半径，根据开普勒第三定律＝得r木＝·r地＝×1≈5.2天文单位．
[答案] C
易错警示
1．开普勒第三定律对圆轨道和椭圆轨道都适用．
2．在开普勒第三定律中，所有行星绕太阳转动的k值均相同；但对不同的天体系统k值不相同．k值的大小由系统的中心天体决定．
1．(多选)(日心说和地心说)16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的潜心研究，提出“日心说”的如下四个观点，这四个论点目前看来存在缺陷的是( )
A．宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动
B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运动的同时还跟地球一起绕太阳运动
C．地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象
D．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多
[解析] 太阳不是宇宙的中心；所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；整个宇宙是在不停运动的．题述的四个论点中，现在看来，A、B、C都存在缺陷．
[答案] ABC
2．(多选)(开普勒第一定律)下列说法中正确的是( )
A．太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点
B．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向
C．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直
D．太阳是静止不动的
[解析] 太阳系中八大行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，而太阳位于八大行星椭圆轨道的一个公共焦点上，故A正确；行星的运动轨迹为椭圆，即行星做曲线运动，速度方向沿轨道的切线方向，故B正确；椭圆上某点的切线并不
一定垂直于此点与焦点的连线，故C错误；太阳并非静止，它围绕银河系的中心不断转动，故D错误．
[答案] AB
3．(多选)(开普勒第二定律)如图所示是行星m绕恒星M运动的示意图，下列说法正确的是( )
A．速度最大点是A点
B．速度最大点是C点
C．m从A点运动到B点做减速运动
D．m从B点运动到A点做减速运动
[解析] 由开普勒第二定律可推知，近恒星处行星速度大而远恒星处速度小，故A点速度最大，B点最小，由A点运动到B点速度减小，由B点运动到A点则速度增大，故A、C正确．
[答案] AC
4．(开普勒第三定律)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍．P与Q的周期之比约为( )
A．2∶1 B．4∶1
C．8∶1 D．16∶1
[解析] 由开普勒第三定律得＝k，故＝ ＝ ＝8∶1，C正确．
[答案] C