第二章 第七节
1. 若E表示电动势，U表示外电压，U′表示内电压，R表示外电路的总电阻，r表示内电阻，I表示电流，则下列各式中正确的是( )
A．U′＝IR B．U′＝E－Ir
C．U＝E＋Ir D．U＝E
【答案】D
【解析】内电压U′＝Ir＝E－U，A、B错误；外电压U＝IR＝＝E－Ir，C错，D正确．
2. 对于电动势和内阻确定的电源的路端电压，下列说法正确的是(I、U、R分别表示干路电流、路端电压和外电阻)( )
A．U随R的增大而减小
B．当R＝0时，U＝E
C．当电路断开时，I＝0，U＝0
D．当R增大时，U也会增大
【答案】D
【解析】路端电压U随外电阻的增大而增大，A错误，D正确；当R＝0时，U＝0，当外电路断路时，I＝0，U＝E，B、C错误．
3．(2019·佛山名校模拟)如图所示的电路中，R1为定值电阻，R2为光敏电阻(光照越强电阻越小)，C为电容器，电源内阻不可忽略．闭合开关后，当光照增强时，下列说法正确的是( )
A．电源的效率降低
B．电流表的示数减小
C．R1的电功率减小
D．电容器两端电势差减小
【答案】A
【解析】当光照增强时，光敏电阻的电阻减小，总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知，总电流增大，路端电压减小，则由η＝×100%＝×100%可知，电源的效率降低，故A正确，B错误；因总电流增大，由P＝I2R可知，R1的电功率增大，故C错误；电容器与R1并联，R1两端电压增大，故电容器两端电势差增大，故D错误．
4．(2019·上海名校一模)如图所示电路，电源电动势为E＝3 V，内阻为r＝1 Ω，定值电阻R0＝10 Ω，滑动变阻器R可在0～20 Ω范围内变化．当滑片P处于中点位置时，求：
(1)当开关S断开时，定值电阻R0两端的电压U0为多少？
(2)当开关S闭合时，定值电阻R0两端的电压U0′为多少？
(3)当开关S闭合时，若要使定值电阻R0两端的电压恢复为U0，滑片P应该向左还是向右移动？请简述理由．
【答案】(1)1.4 V (2)0.94 V (3)右移，见解析
【解析】(1)S断开时，R0与R的一半电阻串联，则有
I＝＝ A≈0.14 A
U0＝IR0＝0.14×10 V＝1.4 V.
(2)S闭合时，R0与R的一半电阻并联之后再与R的另一半电阻串联，则有
I′ ＝＝ A＝0.187 5 A
U′0＝I′R并＝0.187 5×5 V≈0.94 V.
(3)滑片应该向右端移动．
因为要使定值电阻R0两端的电压恢复为U0，并联部分电压增大，根据分压规律，并联部分电阻要增大，即R左端电阻要增大，故滑片要向右端移动.
第二章 第七节
基础达标
一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求；第5～6题有多项符合题目要求)
1．(2019·绵阳名校模拟)某电源在使用过程中，当通过它的电流大小有明显变化时，路端电压的变化并不明显．其原因是( )
A．电源内阻很大 B．电源内阻很小
C．电源电动势很大 D．电源电动势很小
【答案】B
【解析】根据闭合电路电源电动势E＝U外＋U内，那么路端电压表达式U外＝E－Ir，当通过它的电流大小有明显变化时，路端电压的变化并不明显，说明电源的内阻较小，但电源的电动势通常不变，故B正确，A、C、D错误．
2．(2018·通州模拟)如图所示，直流电动机线圈的电阻为R，电源内阻为r，当该电动机正常工作时，电源路端电压为U，通过电动机的电流为I，则( )
A．电动机内部发热功率为I2R
B．电动机的机械功率为IU
C．电源电动势为I(R＋r)
D．电源的输出功率为IU＋I2R
【答案】A
【解析】电动机接在电源两端，电动机电压等于电源路端电压，电动机内部发热功率PQ＝I2R，故A正确；电动机总功率P＝UI，电动机的输出功率P出＝P－PQ＝UI－I2R，电动机的输出功率就是电动机的机械功率，故B、D错误；电源电动势E＝U＋Ir，故C错误．
3．(2018·衡阳名校期末)如图所示，A、B、C是相同的三盏灯，在滑动变阻器的滑动触头由a端向b端滑动的过程中(各灯都不被烧坏)，各灯亮度的变化情况为( )
A．C灯变亮，A、B灯变暗
B．A、B灯变亮，C灯变暗
C．A、C灯变亮，B灯变暗
D．A灯变亮，B、C灯变暗
【答案】A
【解析】当触头向右移动时，滑动变阻器接入电阻增大，则总电阻增大，电路中总电流减小，故A灯变暗，因A灯及电源内阻的电压减小，故并联部分电压增大，故C灯变亮，而因为总电流减小，而C灯电流增大，故B灯中电流减小，故B灯变暗，故A正确．
4．(2019·南通一模)如图所示，小灯泡的规格为“6 V 3 W”，R3＝4 Ω，电源内阻r＝1 Ω.闭合开关S，灯泡L正常发光，电压表示数为零，电流表示数为1 A，电表均为理想电表，则电源电动势E和电源输出功率P分别为( )
A．E＝8 V，P＝6 W B．E＝8 V，P＝7 W
C．E＝9 V，P＝8 W D．E＝9 V，P＝9 W
【答案】C
【解析】灯泡正常发光，灯泡的电阻R1＝＝12 Ω，所以外电路的电压U′＝(6＋2) V＝8 V，电源电动势E＝8 V＋Ir＝9 V，电源输出功率P＝UI＝8 W．故C正确，A、B、D错误．
5．(2018·合肥名校模拟)将一个电源与一电阻箱连接构成闭合回路，测得的电阻箱所消耗的功率P与电阻箱的读数R的关系如图所示，下列说法不正确的是( )
A．电源最大输出功率可能大于45 W
B．电源的内阻为5 Ω
C．电源的电动势为45 V
D．电阻箱消耗的功率最大值时，电源的效率大于50%
【答案】ACD
【解析】由图可知，电源的输出功率最大为45 W，故A错误；当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，由图可知，电源的内阻为5 Ω，故B正确；由Pmax＝ 可知，E＝30 V，故C错误；根据效率公式可得η＝×100%，最大功率时内外电阻相等，所以效率为50%，故D错误．故选ACD.
6．(2019·景德镇名校期末)如图，a、b分别表示一个电池组和一只电阻R的伏安特性曲线．用该电池组直接与电阻R连接成闭合电路，则以下说法不正确的是( )
A．电池组的内阻是0.33 Ω
B．电阻的阻值为1 Ω
C．电池组的输出功率将是4 W
D．改变电阻R的阻值时，该电池组的最大输出功率为4 W
【答案】ABC
【解析】电池组的内阻r＝＝ Ω＝1 Ω，故A错误．电阻的阻值R＝＝ Ω＝3 Ω，故B错误．两图线的交点表示将该电阻接在该电池组两端时电路的工作状态，由图读出路端电压为U＝3 V，电流为I＝1 A，电池组的输出功率是P＝UI＝3 W，故C错误．当外电阻等于电池的内阻时，即外电阻R＝r＝1 Ω时，电池组的最大输出功率P出＝2R＝2×1 W＝4 W，故D正确．故选ABC.
二、非选择题
7．如图所示，电源电动势E＝6 V，电源内阻不计．定值电阻R1＝2.4 kΩ、R2＝4.8 kΩ.
(1)若在ab之间接一个C＝100 μF的电容器，闭合开关S，电路稳定后，求电容器上所带的电荷量；
(2)若在ab之间接一个内阻RV ＝ 4.8 kΩ的电压表，求电压表的示数．
【答案】(1)4×10－4 C (2)3 V
【解析】(1)ab间接电容器时，电路电流I＝＝ μA，ab间电容器的电压Uab＝U2＝IR2＝4 V，电容器上所带的电量Q＝CUab＝4×10－4 C.
(2)ab间接电压表时R并＝＝2.4 kΩ，所以U并＝＝3 V.
8．如图所示，电路中电阻R＝10 Ω，电源的内电阻r＝2 Ω，灯泡L上标有“3 V 0.25 A”的字样．闭合开关S，灯泡正常发光．求：
(1)灯泡的功率；
(2)电源的电动势．
【答案】(1)0.75 W (2)6 V
【解析】(1)由题知，灯泡正常发光，则灯泡的电压为U＝3 V，电流为I＝0.25 A，
所以灯泡的功率为P＝UI＝0.75 W.
(2)由闭合电路欧姆定律得电源的电动势
E＝U＋I(R＋r)＝3 V＋0.25×(10＋2) V＝6 V.
能力提升
9．(2019·潍坊期末)用某种材料做成的电池，其路端电压U和电流I的关系如图中曲线a所示(电池电动势一定，内阻可变)，一电阻两端电压U和通过的电流I的关系如图中直线b所示，当用该电池只对该电阻供电时，电池的内阻为( )
A．13 Ω B．20 Ω
C．22 Ω D．25 Ω
【答案】A
【解析】由图象可知，用该电源给电阻供电时，电阻两端电压为U＝2 V，流经电源电流为I＝0.1 A，由闭合电路欧姆定律得电源内阻为r＝＝ Ω＝13 Ω.故A正确，B、C、D错误．
10．(2019·成都名校月考)如图所示的电路中，R1、R2是定值电阻，R是滑动变阻器，电流表A和电压表V均为理想电表．闭合开关S，当滑动变阻器的触头P从左端滑向右端的过程中，下列说法中正确的是( )
A．表V示数增大，表A示数减小，电容器C的电荷量减小
B．表V示数减小，表A示数增大，电容器C的电荷量减小
C．表V示数增大，表A示数增大，电容器C的电荷量增大
D．表V示数减小，表A示数减小，电容器C的电荷量增大
【答案】D
【解析】当滑动变阻器的触头P从左端滑向右端的过程中，变阻器接入电路的电阻减小，R1、R并联的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律分析得知，电路中总电流I增大，路端电压减小，则电压表V的示数减小．R1、R并联的电压U并＝E－I(R2＋r)，I增大，其他量不变，则U并减小，通过R1的电流I1减小，即电流表A的示数减小．电容器C的电压 UC＝IR2，I增大，UC增大，则电容器C所带的电荷量增加．故A、B、C错误，D正确．
11．如图所示的电路中，电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.5 Ω，电动机的电阻R0＝1.0 Ω，电阻R1＝1.5 Ω.电动机正常工作时，电压表的示数U1＝3.0 V，求：
(1)电源的总电功率；
(2)电动机消耗的电功率和将电能转化为机械能的功率；
(3)电源的输出功率．
【答案】(1)20 W (2)12 W 8 W (3)18 W
【解析】(1)电动机正常工作时，总电流为I＝＝ A＝2 A，电源的总电功率为P＝EI＝10×2 W＝20 W.
(2)电动机两端的电压为
U＝E－Ir－U1＝(10－2×0.5－3.0) V＝6 V，
电动机消耗的电功率为P电＝UI＝6×2 V＝12 W，
电动机消耗的热功率为P热＝I2R0＝22×1.0 W＝4 W，
电动机将电能转化为机械能的功率，据能量守恒为
P机＝P电－P热＝(12－4) W＝8 W.
(3)电源的输出功率为
P出＝P－P内＝P－I2r＝(20－22×0.5) W＝18 W.
12．在如图所示的电路中，R1＝2 Ω，R2＝R3＝4 Ω，当开关S接a时，R2上消耗的电功率为4 W，当开关S接b时，电压表示数为4.5 V，试求：
(1)开关S接a时，通过电源的电流和电源两端的电压；
(2)电源的电动势和内电阻；
(3)当开关S接c时，通过R2的电流．
【答案】(1)1 A 4 V (2)6 V 2 Ω (3)0.5 A
【解析】(1)开关S接a时，P2＝IR2＝4 W，
I1＝1 A，
U1＝I1 R2＝4 V．
(2) 开关S接b时，U2＝4.5 V，
I2＝＝0.75 A,
由U1＝E－I1r，U2＝E－I2r，
得E＝6 V, r ＝2 Ω.
(3)当开关S接c时，R2、R3并联，R23＝＝2 Ω，
总电流I＝＝1 A，
通过R2的电流I3＝＝0.5 A．
课件36张PPT。7 闭合电路的欧姆定律同学们，上一节我们学习了电阻有关规律，首先请大家回顾一下有关知识，然后回答下面的几个问题：
1．(多选)(2017·秦皇岛期中)关于导体的电阻，下列说法中正确的是( )
A．导体越长电阻就越大
B．滑动变阻器就是通过改变连入电路的电阻丝长度来改变电阻的C．电阻是导体本身的一种性质，电阻大说明构成该电阻的材料导电性能不好
D．电阻与导体的材料、长度、横截面积等因素有关，与电压和电流无关
【答案】BD【解析】电阻与导体的材料、长度、横截面积等因素有关，导体长电阻不一定大，故A错误；滑动变阻器是通过改变连入电路电阻丝的长度来改变电阻的，故B正确；电阻是导体本身的一种性质，电阻大小与导体的材料、长度、横截面积等因素有关，电阻大不能说明构成该电阻的材料导电性能不好，故C错误；电阻与导体的材料、长度、横截面积等因素有关，与电压和电流无关，故D正确．故选BD.2. (多选)一根阻值为R的均匀电阻丝，在下列哪些情况中其阻值仍为R(设温度不变)( )
A．当长度不变时，横截面积增大一倍时
B．当横截面积不变，长度增加一倍时
C．当长度和横截面积都缩小一倍时
D．当长度和横截面积都扩大一倍时
【答案】CD一、闭合电路的欧姆定律
1．内、外电路
(1)概念：内电路是电源内部电路，外电路是电源外部电路．
(2)特点：外电路中电流由电源_______流向__________，沿电流方向电势________；内电路中电流由电源____________流向__________，沿电流方向电势__________．正极负极降低负极正极升高2．闭合电路的欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成_________，跟内、外电路的电阻之和成_________．
(2)公式：I＝____________①
或E＝____________②
或E＝____________＋____________.③
(3)适用条件：①、②适用于外电路为____________电路，③适用于一切电路．正比 反比 IR＋Ir U外 U内 纯电阻 我们用电压表直接连接电源的两端，电压表的示数______(填“大于” “小于”或“等于”)电源电动势．为什么？
【答案】小于 因为电源也有内阻，用电压表和电源正、负极相连时，相当于电源与电压表串联，电压表示数是路端电压，小于电源电动势．二、路端电压与负载的关系
1．路端电压的表达式：U＝__________.
2．路端电压随外电阻的变化规律
(1)当外电阻R增大时，电流I减小，路端电压_______．
(2)当外电阻R减小时，电流I增大，路端电压_______．
(3)两个特例：外电路断开时，R→∞，I＝_________，
U＝______，据此特点可测电源电动势．
外电路短路时，R＝0，I＝________，U＝_________，
据此特点可以理解不允许将电源两端用导线直接连接的原因．E－Ir增大 减小 0 E 0 三、路端电压与电流的关系图象(UI图象)
如图所示，UI图象是一条___________线，该图线与纵轴交点的纵坐标表示____________，该线的斜率表示________．
倾斜的直电源电动势内阻1．闭合电路欧姆定律各种表达式的意义及适用条件闭合电路欧姆定律的理解与应用2.闭合电路问题的求解方法
(1)分析电路特点：认清各元件之间的串、并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量哪个用电器的电流．
(2)求干路中的电流：若各电阻阻值和电动势都已知，可用闭合电路的欧姆定律直接求出；也可以利用各支路的电流之和来求．
(3)应用闭合电路的欧姆定律解决问题时，应根据部分电路的欧姆定律和电路的串、并联特点求出部分电路的电压和电流． 如图所示，电源电动势为6 V，内阻为1 Ω，R1＝5 Ω，R2＝10 Ω，滑动变阻器R3的阻值变化范围为0～10 Ω，求电路的总电流的取值范围．
解析：当R3阻值为零时，R2被短路，外电阻最小，电路的总电流最大．答案：0.55 A～1 A1．如图所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数各为1.6 V和0.4 A．当S断开时，它们的示数各改变0.1 V和0.1 A，求电源的电动势．【解析】当S闭合时，R1、R2并联接入电路，
U＝E－Ir即E＝1.6＋0.4r，①
当S断开时，只有R1接入电路，外电阻变大，干路电流减小，路端电压增大．
由U＝E－Ir有
E＝(1.6＋0.1)＋(0.4－0.1)r，②
由①②得E＝2 V，r＝1 Ω.
【答案】2 V闭合电路的功率关系(2)P出与外电阻R的函数关系图象，如图所示．由图可知： 如图所示，R为电阻箱，电压表为理想电压表，当电阻箱示数为R1＝2 Ω时，电压表示数为U1＝4 V；当电阻箱示数为R2＝5 Ω时，电压表示数为U2＝5 V．求：
(1)电源的电动势E和内阻r.
(2)当电阻箱R示数为多少时，电源的输出功率最大？最大值Pm为多少？答案：(1)E＝6 V，r＝1 Ω
(2)1 Ω，9 W2．如图所示的电路中，电池的电动势为E，内阻为r，电路中的电阻R1、R2和R3的阻值都相同，在开关S处于闭合状态下，若将开关S1由位置1切换到位置2，则( )
A．电压表的示数变大
B．电池内部消耗的功率变大
C．电阻R2两端的电压变大
D．电池的效率变大【答案】B闭合电路的动态分析(2)结论法——“串反并同”
“串反”是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大．
“并同”是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小．(3)特殊值法与极限法：指因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．一般用于滑动变阻器两部分在电路中都有电流时的讨论． (2019·浙江模拟)如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，R0为定值电阻．当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时( )
A．电压表、电流表的示数均增大
B．电压表、电流表的示数均减小
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大解析：当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律分析得知，干路电流增大，电源的内电压增大，路端电压则减小，电压表测量路端电压，则电压表的示数将减小．变阻器Pa部分与R0并联，并联电阻增大，电压增大，则由欧姆定律分析可知电流表示数增大．故D正确，A、B、C错误．
答案：D3．(2019·巢湖名校期末)如图所示电路中，电源内阻为r，R1、R2为定值电阻，且rB．电压表V1与电流表的示数减小，电压表V2的示数增大
C．电压表V1比电压表V2的示数变化量的绝对值大
D．电源的输出功率减小
【答案】B【解析】电流表测的是R2的电流，电压表V1测的是路端电压，电压表V2测的是R1的电压．滑动变阻器R0的滑片向下滑动的过程中，电阻变小，总电阻变小，则干路电流变大，电压表V2测得R1的电压变大，内电压变大，外电压变小，即V1的示数变小，R1分压变大，则R2分压变小，电流表示数变小，则A错误，B正确；ΔU1＝rΔI，ΔU2＝R1ΔI，又r
