第二章 第十节
1. 下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内阻的数据，其中处理方法既能减小偶然误差，又直观、简便的是( )
A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，求出E和r
B．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值
C．测出多组I、U的数据，画出UI图象，再根据图象求出E、r
D．多测几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出电池内阻r
【答案】C
【解析】选项A中只测量两组数据求出E、r，偶然误差较大；选项B中计算E、r平均值虽然能减小误差，但太烦琐；选项D中先分别求出I、U的平均值再求解的方法是错误的．
2．(2019·沙坡头校级月考)如图所示是测量电池的电动势和内阻的实验中得到的图线，则该电池的电动势E和内阻r为( )
A．1.5 V 2.5 Ω B．0.5 V 2.5 Ω
C．1.5 V 0.6 Ω D．0.5 V 0.6 Ω
【答案】A
【解析】根据闭合电路欧姆定律可知U＝E－Ir，则由图可知，图象与纵轴的交点坐标值是1.5，则电源的电动势为E＝1.5 V．电源内阻r＝＝ Ω＝2.5 Ω.故A正确，B、C、D错误．
3．(2019·朝阳期末)某同学利用如图所示的电路测定干电池的电动势和内电阻，经过正确的操作获得了若干组实验数据，据此描绘出的UI图象(其中U、I分别为电压表和电流表的读数)如下图中的实线所示，虚线表示该电池两端的电压与流经电池电流的关系图线，下列图象合理的是( )
A B C D
【答案】A
【解析】图中采用了电流表内接法，电压准确，电流不准确．由图有I测＝I真－，当U＝0时，I测＝I真，即短路电流是准确的，排除C、D.由前面式子，对于同一U，总有I测＜I真，故虚线应在实线上侧，只有A符合．因此只有A正确，B、C、D错误．故选A.
4．在测定一节干电池(电动势约为1.5 V，内电阻约为2 Ω)的电动势和内电阻的实验中，滑动变阻器和电压表各有两个供选：
A．电压表量程为15 V
B．电压表量程为3 V
C．变阻器为(20 Ω，3 A)
D．变阻器为(500 Ω，0.2 A)
(1)电压表应该选________(填“A”或“B”)，这是因为
________________________________________________________________________.
(2)变阻器应该选________(填“C”或“D”)，这是因为
________________________________________________________________________.
【答案】(1)B 见解析 (2)C 见解析
【解析】由于电源电动势约为1.5 V，故选量程为0～3 V的电压表B，读数既准确，又方便；D滑动变阻器的额定电流太小，最大阻值太大，调节不方便，故选C变阻器.
第二章 第十节
基础达标
一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求；第6题有多项符合题目要求)
1．在“测定电源电动势和内阻”的实验中，为使实验效果明显且不损坏仪器，应选择下列哪种电源较好( )
A．内阻较大的普通干电池
B．内阻较小的普通蓄电池
C．小型交流发电机
D．小型直流发电机
【答案】A
【解析】为了使电路中路端电压变化比较明显，应使用内阻较大的干电池．
2．(2019·湖南校级模拟)为了测出电源的电动势和内阻，除待测电源和开关、导线以外，配合下列哪组仪器，不能达到实验目的( )
A．一个电流表和一个电阻箱
B．一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器
C．一个电压表和一个电阻箱
D．一个电流表和一个变阻器
【答案】D
【解析】测定电源的电动势和内阻的原理是闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，用电压表测量路端电压U、用电流表测量电流I，利用滑动变阻器调节外电阻，改变路端电压和电流，实现多次测量，即由一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器组合可测量电源的电动势和内阻．也可以在没有电压表的情况下，用一个电流表和一个电阻箱组合测量，电阻箱可以读出阻值，由U＝IR可求出路端电压，或用电压表和电阻箱组合，由电压表读数U与电阻箱读数R之比求出电流，故A、B、C能达到实验目的，D不能．本题选不能测电源电动势与内阻的，故选D.
3．“测定电池的电动势和内阻”的实验中，下列注意事项中错误的是( )
A．应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变化比较明显
B．应选用内阻较小的电压表和电流表
C．移动变阻器的触头时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载
D．根据实验记录的数据作UI图象时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧
【答案】B
【解析】旧的干电池内阻大，电压变化明显，有利于减小测E、r的误差，A正确；为了减小电表对电路的影响，电流表选内阻小的，电压表选内阻大的，故B错误；应使尽可能多的点在一条直线上，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，故D正确．
4．(2018·湛江期末)用电压表、电流表测定a、b两节干电池的电动势Ea、Eb和内电阻ra、rb时，画出的图线如图所示，则( )
A．Ea＞Eb，ra＞rb B．Ea＞Eb，ra＜rb
C．Ea＜Eb，ra＞rb D．Ea＜Eb，ra＜rb
【答案】A
【解析】由图可知，a与纵轴交点大于b与纵轴的交点，故a的电动势大于b的电动势，故Ea＞Eb；图象的斜率大小表示电源的内电阻，由图可知，图象a的斜率更大，故内电阻ra＞rb.故选A.
5．(2019·洛阳期中)用如图甲所示的电路来测量电池的电动势和内阻，根据测得的电表数据作出了如图乙所示的UI图线，下列说法正确的是( )
A．由图象得外电路发生短路时的电流为0.4 A
B．由图象得电池内阻为3.5 Ω
C．若考虑电表的内阻，用该电路图测出的电源电动势等于真实值
D．若考虑电表的内阻，用该电路图测出的电源内阻小于真实值
【答案】D
【解析】由图示图象可知，电源的UI图象与纵轴交点坐标值为1.40，则电源的电动势测量值为 1.40 V．电源内阻测量值为 r＝＝ Ω＝1 Ω.由闭合电路欧姆定律得，短路电流为 I短＝＝1.40 A，故A、B错误；由图可知I测＝I真－，当U＝0时，I测＝I真，同一电压U时，总有I测＜I真，则作出UI的真实图象如图虚线所示，图象与纵坐标的交点表示电源的电动势，则电池电动势真实值大于测量值1.40 V；UI图象的斜率绝对值表示电源的内电阻，故内电阻的测量值偏小，故C错误，D正确．
6．某同学欲采用如图所示的电路完成相关实验．图中电流表的量程为0.6 A，内阻约0.1 Ω.电压表的量程为3 V，内阻约6 kΩ.为小量程电流表，电源电动势约3 V，内阻较小．下列电路中正确的是( )
【答案】AB
二、非选择题
7．为测量交流发电机的感应电动势及等效内阻，设计了如图甲所示的实验装置图，R0为定值电阻，R1为电阻箱．实验时交流发电机以恒定转率转动，多次改变R1的阻值，用电压传感器测得R1上的电压U1，通过数据采集器，在计算机上显示出如图乙所示的关系图象．
(1)电阻R0的作用是__________________；
(2)图线与纵轴的交点P纵坐标的物理意义是____________________；
(3)图线与横轴的交点Q横坐标绝对值的物理意义是________________________．
【答案】(1)保护作用 (2)电动势的倒数 (3)等效电阻与保护电阻之和的倒数
【解析】(1)电阻R0是为了防止电源中电流过大，故起保护作用．
(2)根据闭合电路欧姆定律E＝U＋(R0＋r)，进行数学变形，得
＝·＋，
根据数学知识得知，-关系图线的纵截距P＝，故P点坐标表示电动势的倒数；
(3)当图象与横坐标的交点时，电压表示数为无穷大，代入公式可得：R＝－；则说明此时Q为电源内阻与R0之和的倒数．
8．用电流表和电压表测定电池的电动势E和内电阻r，所用电路如图甲所示，一位同学测得的6组数据如下表所示.
组别
1
2
3
4
5
6
电流I/A
0.12
0.20
0.31
0.32
0.50
0.57
电压U/V
1.37
1.32
1.24
1.18
1.10
1.05
(1)试根据这些数据在图乙中作出UI图线．
(2)根据图线求出电池的电动势E＝________V，电池的内电阻r＝________Ω.
【答案】1.46 0.72
【解析】本题考查用作图法处理实验数据．作图线时应使尽可能多的点落在直线上，个别偏离太大的点应舍去，图线如图所示．由图线与纵轴的交点可得电动势E＝1.46 V，再读出图线与横轴交点的坐标(0.64,1.00)，由E＝U＋Ir得r＝＝ Ω＝0.72 Ω.
能力提升
9. (多选)在用如图所示的电路测量电池电动势和内阻的实验中，若有两只电压表V1和V2量程相同，内阻RV1>RV2；两只电流表A1、A2量程相同，内阻RA1>RA2，在该实验中，为了使E、r的测量精确些，选择的电表可以是( )
A．V1和A2 B．V2和A2
C．V2和A1 D．V1和A1
【答案】AD
【解析】本题实验中电压表与电源并联，测量的结果应是两者并联后的电动势和内阻，为减少电压表的影响，应选内阻大的电压表．外电路中电流表与电阻串联，实验中不要求知道电阻的阻值，将电流表和电阻合二为一即可，电流表测的就是电路的真实电流，因此对电流表内阻要求不太严格．
10．(2019·河南三模)某同学将电流表A与一电源和滑动变阻器串联改装成欧姆表．并测定电源的电动势E和内阻r，如图甲所示，已知电流表内阻Rg＝7.5 Ω，满偏电流Ig＝10 mA.电流表的表盘如图乙所示，该同学做如下操作：
(1)首先，将两探针短接后，调节滑动变阻器R，使电流表A达到满偏．断开两探针，若用电阻箱替代滑动变阻器R，仍使电流表满偏，电阻箱读数如图丙所示，则R＝________Ω.
(2)保持滑动变阻器R接入电路阻值不变，重新接回滑动变阻器R，然后将两探针接电阻箱，可以逐一将欧姆表刻度标出，当电阻箱调至100.0 Ω时，电流表读数如图乙所示，则此时电流为________A.
(3)由此，可以测出电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.
(4)改装好的欧姆表使用一段时间后，电源电动势有所降低，内阻增大，该同学按照步骤规范操作，测量某一定值电阻，测得电阻值________真实值．(填“大于”“等于”或“小于”)
【答案】(1)142.0 (2)0.006 (3)1.5 0.5 (4)大于
【解析】(1)由图示电阻箱可知，其读数为1×100 Ω＋4×10 Ω＋2×1 Ω＋0×0.1 Ω＝142.0 Ω.
(2)电流表量程为10 mA，由图示表盘可知，其分度值为0.2 mA，示数为6 mA＝0.006 A.
(3)根据题意，应用闭合电路欧姆定律可知0.010＝，0.006＝，解得E＝1.5 V，r＝0.5 Ω.
(4)欧姆调零时R内＝，电源电动势降低，欧姆调零时欧姆表内阻R内减小，用欧姆表测电阻时I＝＝＝，由于R内减小，测电阻时电流I偏小，指针偏左，所测电阻偏大，电阻测量值大于真实值．
11．(2019·湛江一模)郝伟从回收站找到一块多用电表，发现该电表的电压、电流挡是准确的，而欧姆挡不能使用．拆开电表，经检查发现一定值电阻引线断开，且表内的干电池标签发黄、参数模糊．为测量该电阻的阻值R，及该干电池的电动势E和内阻r，他拆下该电阻和电池，并找到一个电阻箱利用图甲的电路进行了下列实验．请完成步骤中的填空．
(1)将多用电表置于直流3 V挡，黑表笔与a相连，闭合S，红表笔先、后分别与b、c接触．当电阻箱的电阻为84.0 Ω时，电压表的示数分别为1.20 V和1.52 V，则Rx＝________Ω.
(2)保持黑表笔与a相连，将红表笔与b相接，调节电阻箱的阻值R，得到多组R的值及对应电压表的示数U，并求出及的值如下表：
R/Ω
20.0
25.0
37.3
50.0
62.5
84.0
U/V
0.69
0.78
0.93
1.04
1.11
1.20
/(×10－2 Ω－1)
5.00
4.00
2.68
2.00
1.60
1.19
/V－1
1.45
1.28
1.08
0.96
0.90
0.83
在图乙中描出所缺数据点，并作出关系图线．
(3)根据图线可求得该干电池的电动势E＝______V、内电阻r＝______Ω.(结果保留3位有效数字)
【答案】(1)22.4 (2)如图所示 (3)1.56 2.90
【解析】(1)由欧姆定律可知I＝＝，解得Rx＝22.4 Ω.
(2)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后根据描出的点作出图线如图所示．
(3)根据实验步骤与图示电路图可知，电源电动势为E＝U＋I(r＋Rx)＝U＋(r＋Rx)，整理得＝＋，由图示图线可知，纵轴截距b＝，图线斜率k＝，解得电源电动势为E＝1.56 V，电源内阻为r＝2.90 Ω(合理即可).
课件24张PPT。10 实验：测定电池的电动势和内阻同学们，前几节我们学习了练习使用多用电表，首先请大家回顾一下有关知识，然后回答下面的几个问题：
1．下列四个欧姆表表盘的示意图中，可能正确的是( )A B C D 【答案】C2. 用多用电表测量阻值约为2 000 Ω的电阻，要完成下列操作
①观察指针位置，读出电阻阻值 ②将两表笔直接接触，进行调零 ③把两表笔与电阻两端接触 ④将选择开关板到欧姆挡“×100”处 ⑤将选择开关旋到交流电压最高挡
上述操作顺序正确的应是( )
A．①②③④⑤ B．④③②①⑤
C．④②③①⑤ D．②④③①⑤【答案】C
【解析】用欧姆表测电阻时，进行两次调零，机械调零和欧姆调零，所以进行机械调零后，将两表笔短接进行欧姆调零，再进行测量．所以选项C正确．一、伏安法
1．原理：利用电流表和电压表测电池的电动势和内阻所依据的公式是__________，需要测量的物理量有_________．
2．为了测定一节干电池的电动势和内阻，下图给出了两种实验电路图．由于一般电池的内阻较小(比电压表的内阻小得多，与电流表的内阻相差不多)，所以为使测量结果比较准确，应选用图________所示的电路．E＝U＋IrU、I甲 甲 乙 3．用作图法求电池的电动势和内阻，作UI图象时，在坐标图上以______为横坐标，以______为纵坐标，作出图象后，把这条直线用虚线延长，这条直线与纵轴交点的物理意义是_______________，与横轴交点的物理意义是_____________，直线的斜率的物理意义是________________，由此可以看出，用图象法处理实验数据的优点是____________________，但要求在测量数据准确的基础上，作图象时必须严格认真，且使大多数的点在这一直线上，不在这一直线上的点大致均匀地分布在直线的两侧，才能从图象中找出正确的结论和准确的答案．IU电源的电动势E短路电流I等于电源内阻减小实验的偶然误差二、测电源电动势和内阻的其他方法
1．安阻法：依据E＝IR＋Ir可知，只要能得到________的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材有________、________、________、_______，电路图如图所示．I、R电池开关电阻箱电流表2．伏阻法：由E＝_________ 知，如果能得到________的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材是________、________、_________、________，电路图如图所示．U、R 电池 开关 电阻箱 电压表 一、实验原理
根据闭合电路欧姆定律．
(1)如图甲所示，改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组I和U的值，由U＝E－Ir可得伏安法测电动势E和内电阻r甲 乙 二、实验步骤
1．确定电流表、电压表的量程，按图连接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为最大值的一端．
2．闭合开关S，接通电路，将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动，从电流表有明显示数开始，记录一组电流表、电压表示数．
3．同样的方法，依次记录多组U、I值．
4．断开开关S，拆除电路．
5．以U为纵轴，I为横轴，将记录的电压、电流标在坐标图上，过这些点作一条直线，根据纵轴截距求出电动势，根据斜率大小求出内电阻．三、数据处理
1．公式法
利用依次记录的多组数据(一般6组)，分别记录如表所示：2．图象法
把测出的多组U、I值，在UI图中描点画图象，使UI图象的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图所示，由U＝E－Ir可知：四、误差分析
1．偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作UI图象时描点不准确．
2．系统误差
主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些．U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在UI坐标系中表示出来，如图所示，可见E测＜E真，r测＜r真．其他方法的误差分析：
(1)用电流表、电阻箱测电动势E和内电阻r.
这种方法是用电阻箱的电压表示路端电压，所以实验误差来自于电流表的分压，使得电阻箱的电压总小于路端电压，电流表的读数越大，测量误差越大，等效于伏安法中的电流表外接法如图，将测量结果与真实情况用坐标系表示出来，如图所示，可见E测＝E真，r测>r真．(2)用电压表、电阻箱测电动势E和内电阻r.
这种方法是用电阻箱的电流表示电路电流，所以实验误差来自于电压表的分流，使得电阻箱的电流总小于电路电流，电压表的读数越大，测量误差越大，等效于伏安法中的电流表内接法，将测量结果与真实情况用坐标系表示出来，如图所示，可见E测＜E真，r测＜r真. (1)为了减小实验误差和方便操作，选择图甲所示电路进行实验，其中滑动变阻器应选______，电流表应选______．(填写器材前的序号)
(2)某同学根据实验测得的电压表示数U和电流表示数I，画出U－I图象如图乙所示，由图象可得电池的电动势为______V，内电阻为______Ω.(保留到小数点后1位)(多选)用图象法求电动势和内阻时，需要描点，就是在UI坐标系中描出与每组I、U值对应的点，以下说法正确的是( )
A．这些点应当准确地分布在一条直线上，即UI图线应通过每个点
B．这些点应当基本在一条直线上，由于偶然误差不能避免，所以UI图线不可能通过每一个点
C．在画UI图线时应当使它通过尽可能多的描出的点
D．不在UI图线上的点应大致均匀地分布在图线的两侧【答案】BCD
【解析】用图象法求电动势和内阻时，从理论上看UI图线严格地说应该是一条直线，但由于偶然误差存在，这些点不可能在一条直线上，只能近似在一条直线上．因此画UI图线时这样处理：使直线尽可能多地通过所描的点，不在直线上的点大致均匀分布在左右两侧，若某个点离直线较远，说明测量时发生较大误差，这样的点应舍去．综上所述，选项B、C、D正确．
