第三章 第五节
1. (2017·南通模拟)如图所示，美国物理学家安德森在研究宇宙射线时，在云雾室里观察到有一个粒子的径迹和电子的径迹弯曲程度相同，但弯曲方向相反，从而发现了正电子，获得了诺贝尔物理学奖．云雾室中磁场方向可能是( )
A．垂直纸面向外 B．垂直纸面向里
C．沿纸面向上 D．沿纸面向下
【答案】B
【解析】由图可知，向下运动的正电荷受到的洛伦兹力的方向向右，由左手定则可知，磁场的方向垂直于纸面向里．
2. 两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1∶4，电量之比为1∶2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为( )
A．2∶1 B．1∶1
C．1∶2 D．1∶4
【答案】C
【解析】带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力F＝qvB，与电荷量成正比，与质量无关，C项正确．
3．(2017·盐都校级期末)带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是( )
A．洛伦兹力对带电粒子做正功
B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能
C．洛伦兹力的大小与速度无关
D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向
【答案】B
【解析】洛伦兹力的方向与速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功，故A错误．洛伦兹力不改变速度的大小，只改变速度的方向，所以不改变粒子的动能，故B正确．洛伦兹力大小F＝qvB，与速度的大小有关，故C错误．洛伦兹力与速度方向始终垂直，其作用效果只改变速度的方向，故D错误．
4．如图所示，有一质量为m、电荷量为q的带正电的小球停在绝缘水平面上，并且处在磁感应强度为B、方向指向纸内的匀强磁场中，为了使小球飘离平面，现将匀强磁场以平行于纸面方向的速度移动，其最小速度为多大？方向应如何？
【解析】若小球刚好飘离平面，则小球受的洛伦兹力方向应向上，大小等于重力，即qvB＝mg
得v＝(v指小球与磁场的相对运动速度)
根据左手定则知，小球相对于磁场的方向向右，则磁场相对于纸面的方向水平向左．
答案：匀强磁场应以v＝这个水平向左的速度移动，方可使小球刚好飘离水平面．
第三章 第五节
基础达标
一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求；第5～6题有多项符合题目要求)
1．下列关于图中各带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子的带电性的判断不正确的是( )
【答案】C
【解析】根据左手定则可知A图中洛伦兹力方向应该竖直向上，B图中洛伦兹力方向垂直纸面向里，C图中粒子带正电，D图中洛伦兹力方向垂直纸面向外，故A、B、D正确，C错误．
2．一带电粒子在匀强磁场中沿着磁感线方向运动，现将该磁场的磁感应强度增大一倍，则带电粒子受到的洛伦兹力( )
A．增大两倍 B．增大一倍
C．减小一半 D．依然为零
【答案】D
【解析】本题考查了洛伦兹力的计算公式F＝qvB，注意公式的适用条件．若粒子速度方向与磁场方向平行，洛伦兹力为零，故A、B、C错误，D正确．
3．在学校操场的上空停着一个热气球，从它底部脱落一个塑料小部件，下落过程中由于和空气摩擦而带负电，如果没有风，那么它的着地点会落在热气球正下方地面位置的( )
A．偏东 B．偏西
C．偏南 D．偏北
【答案】B
【解析】在北半球，地磁场在水平方向上的分量方向是水平向北，塑料小部件带负电，根据左手定则可得塑料小部件受到向西的洛伦兹力，故向西偏转，B正确．
4．如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是( )
A．当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动
B．当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动
C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动
D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动
【答案】C
【解析】电子的速度v∥B，F洛＝0，电子做匀速直线运动．
5．(2019·普宁校级模拟)如图所示，长方体玻璃水槽中盛有NaCl的水溶液，在水槽左、右侧壁内侧各装一导体片，使溶液中通入沿x轴正向的电流I，沿y轴正向加恒定的匀强磁场B.图中a、b是垂直于z轴方向上水槽的前后两内侧面( )
A．a处电势高于b处电势
B．a处离子浓度大于b处离子浓度
C．溶液的上表面电势高于下表面的电势
D．溶液的上表面处的离子浓度等于下表面处的离子浓度
【答案】BD
【解析】电流向右，正离子向右运动，磁场的方向是竖直向上的，根据左手定则可以判断，正离子受到的洛伦兹力的方向是向前，即向a处运动，同理，可以判断负离子受到的洛伦兹力的方向也是指向a处的，所以a处整体不带电，a的电势和b的电势相同，所以A错误；由于正负离子都向a处运动，所以a处的离子浓度大于b处离子浓度，所以B正确；离子都向a处运动，并没有上下之分，所以溶液的上表面电势等于下表面的电势，溶液的上表面处的离子浓度也等于下表面处的离子浓度，所以C错误，D正确．
6．(2019·怀化校级模拟)质量为m、带电量为q的小物块，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示．若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是( )
A．小物块一定带有正电荷
B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动
C．小物块在斜面上运动时做加速度增大，且速度也增大的变加速直线运动
D．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为
【答案】BD
【解析】带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，知洛伦兹力的方向垂直于斜面向上．根据左手定则知，小物块带负电，故A错误．小物块在运动的过程中受重力、斜面的支持力、洛伦兹力，合外力沿斜面向下，大小为mgsin θ，根据牛顿第二定律知a＝gsin θ，小物块在离开斜面前做匀加速直线运动，故B正确，C错误；当压力为零时，在垂直于斜面方向上的合力为零，有mgcos θ＝qvB，解得v＝，故D正确．
二、非选择题
7．如图所示，一带正电的滑环套在水平放置且足够长的粗糙绝缘杆上，整个装置处在如图所示的匀强磁场中，现给环一个水平向右的初速度，使其运动，试分析环在杆上可能的运动情况并说明相关的条件．
【答案】可能存在的运动状态为：匀速运动，先减速后匀速运动，一直减速到零．
【解析】给滑环一个初速度，将受到向上的洛伦兹力，还受重力，可能有向后的滑动摩擦力；
(1)若重力小于洛伦兹力，滑环受到向下的弹力，则受到摩擦力，做减速运动，当洛伦兹力等于重力时，又做匀速运动．
(2)若重力大于洛伦兹力，滑环受到向上的弹力，则受到摩擦力，将做减速运动，最后速度为零．
(3)给滑环一个初速度，将受到向上的洛伦兹力，若洛伦兹力等于滑环的重力，滑环将做匀速直线运动．
8．质量为m、带电荷量为＋q的小球，用一长为l的绝缘细线悬挂在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示，用绝缘的方法使小球位于使悬线呈水平的位置A，然后由静止释放，小球运动的平面与B的方向垂直，求小球第一次和第二次经过最低点C时悬线的拉力FT1和FT2.
【答案】3mg－qB 3mg＋qB
【解析】
：小球由A运动到C的过程中，洛伦兹力始终与v的方向垂直，对小球不做功，只有重力做功，由动能定理有mgl＝mv，
解得vC＝，
在C点，由左手定则可知洛伦兹力向上，其受力情况如图①所示．
由牛顿第二定律，有FT1＋F洛－mg＝m，
又F洛＝qvCB，所以FT1＝3mg－qB，
同理可得小球第二次经过C点时，受力情况如图②所示，所以FT2＝3mg＋qB.
能力提升
9．显像管原理的示意图如图所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转．设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使电子打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是( )
【答案】A
【解析】电子偏转到a点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，对应的Bt图的图线就在t轴下方；电子偏转到b点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，对应的Bt图的图线应在t轴上方，A正确．
10．(2019·武侯校级月考)如图所示，乙是一个带正电的小物块，甲是一个不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起静置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有水平方向的匀强磁场．现用水平恒力拉甲物块，使甲、乙无相对滑动地一起水平向左加速运动，在加速运动阶段( )
A．甲、乙两物块一起匀加速运动
B．甲、乙两物块间的摩擦力不断增大
C．甲、乙两物块间的摩擦力大小不变
D．甲、乙两物块间的摩擦力不断减小
【答案】D
【解析】乙带正电，在向左运动的过程中，受到的洛伦兹力的方向向下，所以对甲的压力变大，甲与地面之间的为滑动摩擦力，压力变大，所以甲与地面之间的滑动摩擦力也变大，甲、乙两物块间没有相对的滑动，是静摩擦力，由于甲与地面之间的滑动摩擦力的增大，整体的加速度减小，所以A错误；对于乙来说，静摩擦力作为合力产生加速度，由于整体的加速度减小，所以甲、乙两物块间的摩擦力不断减小，所以B、C错误，D正确．
11．如图所示，空间某区域有一方向水平、磁感应强度为B＝0.2 T的匀强磁场．一带正电微粒质量为m＝2.0×10－8 kg，带电荷量为q＝1.0×10－8 C，当它以某一水平速度v0垂直进入磁场后，恰能沿直线匀速通过此区域．g取10 m/s2.
(1)求v0的大小；
(2)如果微粒的速度大于v0，它将向哪边偏转？
【答案】(1)100 m/s (2)向上偏转
【解析】(1)mg＝qv0B，所以
v0＝＝ m/s＝100 m/s.
(2)如果微粒的速度大于v0，它将向上偏转．
12．如图所示，质量为m＝1 kg、电荷量为q＝5×10－2 C的带正电的小滑块，从半径为R＝0.4 m的光滑绝缘圆弧轨道上由静止自A端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E＝100 V/m，方向水平向右，B＝1 T，方向垂直纸面向里，g＝10 m/s2.求：
(1)滑块到达C点时的速度；
(2)在C点时滑块所受洛伦兹力．
【答案】(1)2 m/s，方向水平向左
(2)0.1 N，方向竖直向下
【解析】以滑块为研究对象，自轨道上A点滑到C点的过程中，受重力mg，方向竖直向下；静电力qE，方向水平向右；洛伦兹力F洛＝qvB，方向始终垂直于速度方向．
(1)滑块从A到C的过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得mgR－qER＝mv，
得vC＝ ＝2 m/s，方向水平向左．
(2)根据洛伦兹力公式得
F＝qvCB＝5×10－2×2×1 N ＝0.1 N，方向竖直向下．
课件32张PPT。5 运动电荷在磁场中受到的力同学们，上一节我们学习了通电导线在磁场中的受力规律，首先请大家回顾一下有关知识，然后回答下面的几个问题：1. 如图所示，磁场方向竖直向下，通电直导线ab由水平位置1绕a点在竖直平面内转到位置2，通电导线所受安培力( )
A．数值变大，方向不变
B．数值变小，方向不变
C．数值不变，方向改变
D．数值、方向均改变
【答案】B
【解析】安培力F＝BIL，电流不变，垂直直导线的有效长度减小，安培力减小，安培力的方向总是垂直B、I所构成的平面，所以安培力的方向不变，B对，故选B.2. 如图所示，倾斜导轨宽为L，与水平面成α角，处在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，金属杆ab水平放在导轨上．当回路电流强度为I时，金属杆ab所受安培力F( )
A．方向垂直ab杆沿斜面向上
B．方向垂直ab杆水平向右
C．F＝BILcos α
D．F＝BILsin α
【答案】B
【解析】由题图知电流方向由b→a且与磁场方向垂直，根据左手定则可知安培力水平向右，由安培力计算公式可得F＝BIL，故选B.一、洛伦兹力
1．定义：____________在磁场中所受的力．
2．洛伦兹力与安培力的关系：通电导体在磁场中所受的安培力是导体中运动电荷所受__________的____________．运动电荷洛伦兹力宏观表现二、洛伦兹力的方向
1．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指______，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向________________的方向，这时______所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向，负电荷受力的方向与正电荷受力的方向______．
2．洛伦兹力方向的特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于____________所决定的平面．垂直正电荷运动拇指相反B和v三、洛伦兹力的大小
1．当v与B成θ角时：F＝____________.
2．当v⊥B时：F＝______.
3．当v∥B时：F＝__.
四、电视显像管的原理
电视显像管应用了电子束________的原理．电子束在随时间变化的磁场的作用下发生偏转，逐行扫描，使荧光屏发光．qBvsin θqvB0磁偏转显像管工作时，电子束是依次扫描荧光屏上各点，但是我们为什么觉察不到荧光屏的闪烁？
【答案】电视机中的电子束每秒要进行50场扫描，由于视觉暂留的效果，所以我们感觉到整个荧光屏都在发光而不是闪烁. 1．洛伦兹力的方向
(1)F⊥B，F⊥v，F垂直于B、v共同确定的平面，但B与v不一定垂直．
(2)洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化．但无论怎么变化，洛伦兹力都与运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变电荷的运动方向，不改变电荷的速度大小．洛伦兹力方向和大小
2．洛伦兹力的大小：F＝qvBsin θ，θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角．
(1)当电荷运动方向与磁场方向垂直时：F＝qvB.
(2)当电荷运动方向与磁场方向平行时：F＝0.
(3)当电荷在磁场中静止时：F＝0. 在下列各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向．1．下列关于洛伦兹力的说法中，正确的是( )
A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变
C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直
D．粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变
【答案】B
【解析】根据左手定则，洛伦兹力垂直于B和v平面，但B和v不一定垂直，C错误；速度的方向不同，洛伦兹力的方向也不同，A错误，B正确；洛伦兹力不做功，粒子的动能不变，但是速度的方向会变，D错误．1．洛伦兹力与安培力的关系
(1)洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．
(2)尽管安培力是自由电荷定向移动时受到的洛伦兹力的宏观表现，但不能简单地认为安培力就等于所有定向移动的电荷所受洛伦兹力的合力，只有当导体静止时才能这样认为．
(3)洛伦兹力永不做功，但安培力却可以做功．可见安培力与洛伦兹力既有联系，也有区别．洛伦兹力与安培力和电场力2．洛伦兹力与电场力的比较 如图所示，带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h1；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h2；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h3；若加上竖直向上的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h4，如图所示．不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A．一定有h1＝h3 B．一定有h1＜h4
C．一定有h2＝h4 D．一定有h1＝h2答案：A2．(2018·宁夏中卫名校期末)关于安培力和洛伦兹力，下列说法中正确的是( )
A．带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力作用
B．放置在磁场中的通电导线，一定受到安培力作用
C．洛伦兹力对运动电荷一定不做功
D．洛伦兹力可以改变运动电荷的速度大小
【答案】C
【解析】当带电粒子的运动方向与磁场方向平行时，带电粒子不受洛伦兹力作用，故A错误；当通电导线电流方向与磁场方向平行时，通电导线不受安培力，故B错误；由左手定则可知，洛伦兹力与粒子的运动方向垂直，即与位移方向垂直，在洛伦兹力方向上，带电粒子没有位移，洛伦兹力对带电粒子不做功，故C正确；洛伦兹力只能改变运动电荷的速度方向，不会改变速度大小，故D错误．分析带电体受洛伦兹力作用运动的问题，与分析物体在其他力作用下的运动一样，要对研究对象的受力情况、运动情况进行分析，分析时尤其要注意：
(1)洛伦兹力与重力、弹力、摩擦力等都属于性质力，在研究电荷或带电体的运动时应注意洛伦兹力，受力分析时不要漏掉洛伦兹力．与洛伦兹力相关的运动问题的分析技巧
(2)洛伦兹力的大小不仅与磁感应强度B有关，而且与所带电荷量q有关，还与带电体的运动速度v有关，物体的受力会使速度变化，速度的变化则会影响洛伦兹力，洛伦兹力变化会使物体的合外力和加速度也变化．所以，解决此类问题时，应认真进行受力分析，并时刻注意洛伦兹力的变化． 一个质量m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10－4 C的电荷量，放置在倾角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面固定且置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面(g取10 m/s2)．求：
(1)小滑块带何种电荷？
(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度为多大？
(3)该斜面长度至少为多长？(计算结果保留两位有效数字) 解析：(1)小滑块在沿斜面下滑的过程中，受重力 mg、斜面支持力FN和洛伦兹力F作用，如图所示， 若要使小滑块离开斜面，则洛伦兹力F应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷．答案：(1)负电荷 (2)3.5 m/s (3)1.2 m 3．(2017·商洛期末)如图所示，一个带负电的物体从绝缘粗糙斜面顶端滑到底端时的速度为v，若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时( )
A．v变大
B．v变小
C．v不变
D．不能确定v的变化
【答案】B
