第一章 第三节
1．(2019·广陵名校模拟)真空中一匀强电场中有一质量为0.01 g，电荷量为－1×10－8 C的尘埃沿水平方向向右做匀速直线运动，取g＝10 m/s2，则( )
A．场强方向水平向左
B．场强的大小是1×103 N/C
C．场强的大小是1×107 N/C
D．场强的方向竖直向下
【答案】D
【解析】尘埃做匀速直线运动，知尘埃处于平衡状态，即mg＝qE，E＝＝ N/C＝1×104 N/C，方向竖直向下．故D正确，A、B、C错误．故选D.
2．(2019·芜湖期末)某点电荷电场的电场线分布如图所示，M，N两点的场强分别为EM、EN，关于该点电荷的电性及EM、EN 的大小判断正确的是( )
A．正电荷，EM＞EN B．正电荷，EM＜EN
C．负电荷，EM＞EN D．负电荷，EM＜EN
【答案】A
【解析】由电场线方向可知，该点电荷带正电．电场线的疏密表示电场的强弱，可知电场强度大小是EM＞EN.故A正确，B、C、D错误．故选A.
3．(2018·南通质检)当导体球靠近带正电的金属球时，周围的电场线如图所示．则a、b两点的电场强度( )
A．大小不等，方向不同
B．大小不等，方向相同
C．大小相等，方向不同
D．大小相等，方向相同
【答案】A
【解析】电场线上点的切线方向表示电场强度方向，而点a、点b的切线方向不同，故点a、点b的电场强度方向不同；电场线的疏密程度表示电场强度的大小，故点a、点b的场强大小不相等．故A正确，B、C、D错误．
4．(2019·济宁名校月考)在某电场中的P点，放一带电量q1＝－3.0×10－10 C的检验电荷，测得该负电荷受到的电场力大小为F1＝6.0×10－7 N，方向水平向右．求：
(1)P点的场强大小和方向；
(2)将检验电荷q1拿走，P点的场强大小；
(3)在P点放一带电量为q2＝1.0×10－10 C的检验电荷，求q2受到的电场力F2的大小和方向．
【答案】(1)(2)2×103 N/C，水平向左 (3)2.0×10－7 N，水平向左
【解析】(1)P点的场强为
E＝＝ N/C＝2×103 N/C
方向与负电荷受到的电场力方向相反，即水平向左．
(2)P点不放检验电荷时，场强大小仍为2.0×103 N/C，方向水平向左．
(3)q2受到的电场力为
F2＝q2E＝1.0×10－10×2.0×103 N＝2.0×10－7 N
方向与P点的场强方向相同，即水平向左.
第一章 第三节
基础达标
一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求；第5～6题有多项符合题目要求)
1．(2018·天津名校期中)电场强度的定义式为E＝，下列说法正确的是( )
A．这个定义式只适用于点电荷的电场
B．E的大小与F成正比，与q成反比
C．移去电荷q，E的大小变为零
D．E跟检验电荷q无关
【答案】D
【解析】电场强度的定义式E＝，采用比值法定义，适用于任何电场，故A错误．E是由电场本身决定的，与检验电荷无关，不能说“E的大小与F成正比，与q成反比”，当移去电荷q，E的大小不变，故B、C错误，D正确．
2．(2019·红桥期中)下面是对点电荷的电场强度公式E＝的几种不同理解，正确的是( )
A．当r→0时，E→∞
B．当r→0时，该公式不适用
C．某点的场强大小与距离r成反比
D．以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强相同
【答案】B
【解析】点电荷场强公式是根据E＝推导产生的，其中F为场源电荷对试探电荷的库仑力．当r趋向0时，就不符合库仑力公式E＝对距离的要求，故A错误，B正确．点电荷场强公式E＝，其中Q是场源电荷，某点场强跟点电荷Q成正比，也跟该点位置r的平方成反比，故C错误．以点电荷Q为圆心，r为半径的球面上，各点场强大小相等，方向不同，电场强度是矢量，有大小和方向，所以各点场强不相同，故D错误．故选B.
3．(2019·红桥模拟)如图所示的各电场中，A、B两点场强相同的是( )
A B C D
【答案】C
【解析】在负点电荷产生的电场中，同心球面上的场强大小相等．A、B两点的场强大小相等，但方向不同，故A错误．正点电荷产生的电场中，A、B两点场强的方向相同，大小不同，故B错误．两平行板间的电场是匀强电场，场强大小方向都相等，故C正确．D中A、B两点处电场线的疏密和切线方向都不同，即A、B两点的场强大小和方向都不同，故D错误．故选C.
4．(2018·绍兴模拟)如图所示，绝缘水平面上有A、B、C、D四点，依次相距L.若把带电金属小球甲(半径远小于L)放在B点，测得D点处的电场强度大小为E.现将不带电的相同金属小球乙与甲充分接触后，再把两球分置于A、C两点，此时D点处的电场强度大小为( )
A.E B.E
C.E D.E
【答案】D
【解析】根据点电荷电场强度公式得B点电荷在D的电场强度为EB＝＝＝E.当将不带电的相同金属小球乙与甲充分接触后，再把两球分置于A、C两点，则两球的电量分别为，那么A处的小球在D处的电场强度EA＝＝，而C处的小球在D处的电场强度EC＝.由于两球在D处的电场强度方向相同，因此它们在D点处的电场强度大小为E合＝＋＝＝E.故A、B、C错误，D正确．故选D.
5．如图中带箭头的实线表示某个电场的电场线，实线间距相等且相互平行，一个带电离子从P处飞入这个电场，以下说法中正确的是( )
A．离子受的电场力方向一定向右
B．离子受的电场力大小、方向都不变
C．离子肯定向右偏转
D．离子一定做匀变速运动
【答案】BD
【解析】由于不知电荷正负，所以不确定受力方向，A错；匀强电场中F＝qE不变，合力不变，B、D对；受力方向不确定，不能确定偏转方向，C错．
6．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则( )
A．B、C两点场强大小和方向都相同
B．A、D两点场强大小相等，方向相反
C．E、O、F三点比较，O的场强最强
D．B、O、C三点比较，O点场强最强
【答案】AC
【解析】由对称性可知，B、C两点场强大小和方向均相同，A正确；A、D两点场强大小相同，方向也相同，B错误；在两点电荷连线的中垂线上，O点场强最强，在两点电荷连线上，O点场强最弱，C正确．
二、非选择题
7．如图所示，Q1＝2×10－12 C，Q2＝－4×10－12 C，Q1Q2相距12 cm，求a、b、c三点的电场强度大小和方向，其中a为Q1Q2连线的中点，b为Q1左方6 cm处的点，c为Q2右方6 cm处的点．
【答案】见解析
【解析】根据点电荷电场的电场强度公式可得，点电荷Q1在a、b、c三点产生的电场强度分别为
Ea1＝k＝ V/m＝5 V/m，方向向右，同理得Eb1＝5 V/m，方向向左；Ec1＝0.56 V/m，方向向右．
点电荷Q2在a、b、c三点产生的电场强度分别为
Ea2＝k＝ V/m＝10 V/m，方向向右，同理得Eb2＝1.1 V/m，方向向右；
Ec2＝10 V/m，方向向左．
如图所示，a、b、c三点的电场强度分别为
Ea＝Ea1＋Ea2＝15 V/m，方向向右．
Eb＝Eb1－Eb2＝3.9 V/m，方向向左．
Ec＝Ec2－Ec1＝9.44 V/m，方向向左．
8．(2019·宜昌校级期中)用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10－2kg，所带电荷量为＋2.0×10－8 C．现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直线成30°角，小球距电场下边界d＝0.1 m，绳长L＝0.2 m，求：(g取10 m/s2)
(1)这个匀强电场的电场强度大小；
(2)突然剪断轻绳，小球离开电场时的速度大小.
【答案】(1)×107 N/C (2) m/s
【解析】(1)根据共点力平衡得，
qE＝mgtan 30°，
解得E＝×107 N/C.
(2)突然剪断轻绳，小球受重力和电场力，初速度为零，做匀加速直线运动．
F合＝＝ma，
a＝ m/s2，
＝v2，
v＝ m/s.
能力提升
9．(2019·攀枝花二模)如图所示，直角三角形ABC，两直角边的长度之比为AC∶BC＝4∶3.放在A、B两点的点电荷QA、QB，在C点产生的合电场强度方向与AB平行，则QA、QB分别在C点产生的电场强度的大小之比EA∶EB等于( )
A．3∶4 B．4∶3
C．9∶16 D．16∶9
【答案】B
【解析】在C点产生的合电场强度方向与AB平行，设QA、QB在C点产生的电场强度的大小分别为EA、EB，根据矢量合成法则，如图所示，两直角边的长度之比为AC∶BC＝4∶3.再根据几何关系，三角形相似比，则有EA∶EB＝4∶3.故A、C、D错误，B正确．
10．(2019·天津名校月考)如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q(|Q|?|q|)由a运动到b，电场力做正功．已知在a、b两点粒子所受电场力分别为Fa、Fb，则下列判断正确的是( )
A．若Q为正电荷，则q带正电，Fa>Fb
B．若Q为正电荷，则q带正电，FaC．若Q为负电荷，则q带正电，Fa>Fb
D．若Q为负电荷，则q带正电，Fa【答案】A
【解析】若Q为正电荷，带电粒子由a点到b点电场力做正功，则知该带电粒子带正电．由于Ea>Eb，则Fa>Fb，故A正确，B错误．若Q为负电荷，带电粒子由a点到b点电场力做正功，则知该带电粒子带负电．由于Ea>Eb，则Fa>Fb，故C、D错误．
11．(2019·凯里名校模拟)如图，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点，A、B水平距离为L，运动轨迹在竖直平面内．已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与竖直方向夹角为60°，它运动到B点时速度大小为v0，方向竖直上，不计重力．求匀强电场的场强．
【答案】
【解析】由题意知初速度与竖直方向夹角为60°，初速度v0.初速度可以分解为
水平方向vx＝v0sin 60°＝v0
竖直方向vy＝v0cos 60°＝v0
由于竖直方向速度不变，可以知道电场力方向水平向右，电场强度方向也是水平向右，由A向B运动过程为水平方向匀减速运动，竖直方向匀速直线运动，利用动能定理有
－EqL＝m2－m(v0)2
解得E＝.
12．如图所示，把一个倾角为θ的绝缘斜面固定在匀强电场中，电场方向水平向右，电场强度大小为E，有一质量为m、带电荷量为＋q的物体以初速度v0从A端滑上斜面恰好能沿斜面匀速运动，求物体与斜面间的动摩擦因数．
【答案】μ＝
【解析】物体受力情况如图所示，将各力沿斜面和垂直斜面两个方向进行正交分解，则沿斜面方向上：
Ff＋mgsin θ＝qEcos θ，①
垂直斜面方向上：
mgcos θ＋qEsin θ＝FN，②
其中Ff＝μFN，③
由①②③得
μ＝.
课件29张PPT。3 电场强度同学们，上一节我们学习了库仑定律，首先请大家回顾一下有关知识，然后回答下面的几个问题：
1．(2017·怀柔校级期末)对于点电荷的理解，正确的是( )
A．点电荷就是带电量很少的带电体
B．点电荷就是体积很小的带电体
C．体积大的带电体肯定不能看成点电荷
D．带电体如果本身大小和形状对它们间的相互作用影响可忽略，则可视为点电荷【答案】D
【解析】当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷，与电荷的实际大小和带电量无关，故A、B错误；体积大的带电体，当在研究的问题中大小可以忽略不计时，能看成点电荷，故C错误；带电体如果本身大小和形状对它们间的相互作用影响可忽略，则可简化为点，即视为点电荷，故D正确．故选D.2．如图所示，同一直线上有A、B、C三点，A、B处均固定着一正电荷，C处的负电荷受A、B的库仑力的合力记为F，若将C处的电荷向B移近一些，力F会( )
A．变小 B．变大
C．不变 D．变大、变小均有可能
【答案】B
【解析】将C处的负电荷向B移近，A、B处的正电荷对其吸引力都增大，合力F就增大，B正确．一、电场
1．电场：在电荷的周围存在着由它产生的电场，场和实物是物质存在的两种形式．
2．电场的性质：电场的基本性质是它对放入其中的电荷______________，这种力叫________，电荷间的相互作用是通过_______发生的．
3．静电场：____________产生的电场．产生力的作用 库仑力 电场 静止的电荷 打开自来水龙头，然后将水流变细，再用带电的橡胶棒去靠近水流．发现水流偏向带电棒一侧，为什么带电棒与水流没有接触，水流的方向却发生了弯曲？
【答案】带电的橡胶棒能够吸引轻小物体，细小的水流被橡胶棒吸引而弯曲．二、电场强度
1．两种不同功能的电荷
(1)试探电荷：用来检验电场____________及其_______分布情况的电荷，电荷量和尺寸必须_______．
(2)场源电荷：____________的电荷．
2．定义：____________在电场中某个位置所受的力与其____________成正比，即F＝qE，在电场的不同位置，比例常数E一般____________，它反映了电场在这点的性质，叫作电场强度．是否存在 强弱 较小 产生电场 试探电荷 电荷量 不一样 4．单位：_______或______．
5．方向：电场强度是矢量，规定电场中某点的电场强度的方向跟____________在该点所受的静电力的方向相同．N/CV/m正电荷2．匀强电场：电场中各点的电场强度的____________都相同的电场．Q指向P P指向Q 大小和方向 3．电场强度的叠加
如果场源电荷不止一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷________在该点产生的电场强度的_________．单独 矢量和 四、电场线
1．电场线：画在电场中的有_______的曲线，曲线上每一点的切线方向与该点__________的方向一致．
2．电场线特点：
(1)起始于无限远或正电荷，终止于________或_______．
(2)任意两条电场线不相交．
(3)电场线的疏密表示电场的________．
(4)电场线不是_____________的线，是为了__________描述电场而假想的线．
3．匀强电场的电场线：____________的平行直线． 方向电场强度负电荷 无限远 强弱 实际存在 形象地 间距相等 1．对电场的三点理解
(1)电场是一种特殊物质，并非由分子、原子组成，但客观存在，它能通过一些性质表现其存在．
(2)电荷的周围一定存在电场，静止电荷的周围存在静电场．本章的研究规律，有些是只适用于静电场的．
(3)电荷间的相互作用是通过电场发生的，不是超距作用，是通过电场来传递的．电场和电场强度2．电场强度的理解
(1)电场强度反映了电场的力的性质．
(2)唯一性：电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关．电场中不同的地方，电场强度一般是不同的．
(3)矢量性：电场强度描述了电场的强弱，是矢量，其方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同，与在该点的负电荷所受电场力的方向相反．3．电场与电场强度的关系：电场强度是为描述电场而引入的物理量，场强的大小与方向分别表示电场的强弱与方向．(3)场的叠加法：根据矢量叠加——平行四边形定则，把每一个电荷产生的电场矢量合成． 下列关于电场的说法中正确的是( )
A．电场是客观存在的物质，但不是由分子、原子等实物粒子组成的
B．放在电场某点的试探电荷电量减半，则该点的电场强度也减半
C．放在电场某点电荷的受力方向即为该点的场强方向
D．放在电场中某点的电荷所受的电场力越大，表明该点的电场强度越大解析：电场是客观存在的一种特殊物质，A对；电场中某点的电场强度是唯一的，不会随放入电荷的电荷量的变化而变化，也不随电荷所受的电场力的变化而变化，B、D错；电场的方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同，与在该点的负电荷所受电场力的方向相反，C错．
答案：A (2019·上海名校二模)在真空中的点电荷Q产生的电场中，距Q为a处的电场强度为E，若将置于a处的点电荷q的电荷量增加一倍，则a处的场强为( )
A．E B．2E
C．4E D．8E
解析：将置于a处的点电荷q的电荷量增加一倍时，电场力增大，但电场强度由点电荷Q决定，Q不变，故电场强度仍为E.故A正确，B、C、D错误．
答案：A答案：B 1．(2017·江都名校检测)关于电场力和电场强度，以下说法中不正确的是( )
A．一点电荷分别处于电场中的A、B两点，电荷受到的电场力大则该处场强大
B．在电场某点如果没有试探电荷，则电场力为零，电场强度也为零
C．电场中某点场强为零，则试探电荷在该点受到的电场力为零
D．一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r的球面上各点所受电场力不同【答案】B点电荷的电场、电场的叠加(3)求比较大的带电体的电场强度，可把带电体分成若干小块，每小块看成一个点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算． 如图所示，在边长为l的正方形四个顶点A、B、C、D上依次放置电荷量为＋q、＋q、＋q和－q的点电荷，求正方形中心O点的电场强度．
解析：A、C两点上的电荷在O点产生的场强大小相等，方向相反，正好抵消，最终的场强为B、D两点电荷在O点产生场强的合场强．
