第一章 第七节
1．对于处在静电平衡状态的导体，以下说法中正确的是( )
A．导体内部既无正电荷，又无负电荷
B．导体内部和外表面处的电场均为零
C．导体处于静电平衡时，导体表面的电荷代数和为零
D．导体内部电场为零是外加电场与感应电荷产生的电场叠加的结果
【答案】D
【解析】导体处于静电平衡状态时，其内部无净电荷，即其正、负电荷总量相等，电荷量为零．其表面处有净电荷，以至于该处电场不为零．
2．(2018·宁江校级期末)如图，用起电机使金属鸟笼带电，站在金属架上的鸟安然无恙，且不带电，其原因是( )
A．鸟的脚爪与金属架绝缘
B．鸟与笼电势不同，有电势差
C．起电机使笼带电，笼的电势不会很高
D．鸟笼内部场强为零，电荷分布在笼的外表面
【答案】D
【解析】金属鸟笼带电后属带电体．带电体在静电平衡状态时，属等势体；此时电荷只分布在外表面，金属内和空腔内都无电场．因此鸟两爪电势相等．故D正确，A、B、C错误．故选D.
3. (2019·兰州期中)在点电荷－Q的电场中，一金属圆盘处于静电平衡状态，若圆平面与点电荷在同一平面内，则盘上感应电荷在盘中A点所激发的附加场强E′的方向在下图中正确的是( )
A B C D
【答案】A
【解析】感应电荷在盘中A点激发的附加场强E′应与－Q在A点产生的场强等大反向，故A正确．
第一章 第七节
基础达标
一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求；第6题有多项符合题目要求)
1．电工穿的高压作业服是用铜丝编织的，下列说法正确的是( )
A．铜丝编织的衣服不易拉破
B．电工被铜丝衣服所包裹，使体内电势为零
C．电工被铜丝衣服所包裹，使体内电场强度为零
D．铜线电阻小，能对人体起到保护作用
【答案】C
【解析】高压线路的检修人员在进行高压作业时，要穿上用铜丝网制成的高压作业服，相当于把人体用铜丝网罩起来．这样，外部电场就不会影响到人体，从而避免了感应电场对人体的伤害．故选项C正确．
2．一个带电金属球，当它带的电荷量增加后(稳定)，其内部场强( )
A．一定增强 B．一定减弱
C．可能增强也可能减弱 D．不变
【答案】D
【解析】当带电的金属球处于静电平衡状态时，不论其电荷量怎样变化，它的内部场强永远为零，即E内＝0不变，所以A、B、C均错误，D是正确的．
3．(2019·济宁名校月考)在下列措施中，哪些能将产生的静电尽快导走( )
A．飞机轮子上的搭地线
B．室内干燥的空气
C．复印机复印资料的过程
D．电工钳柄装有绝缘套
【答案】A
【解析】飞机在飞行时，与空气摩擦产生大量的静电，所以着落时通过飞机轮上装搭地线，将静电导走，故A正确；室内空气干燥时，导电性差，不利于将产生的静电尽快导走，故B错误；静电复印利用静电的吸引复印，属于静电应用，故C错误；电工钳柄上套有绝缘胶套，在带电操作时，防止触电，所以不是将产生的静电尽快导走，故D错误．
4．(2019·鄞州校级期中)如图所示，把一个不带电的枕形金属导体靠近带正电的小球，由于静电感应，在a、b端分别出现负、正电荷，则以下说法正确的是( )
A．闭合K1，有电子从地流向枕形导体
B．a 端感应电荷的电量大于 b 端感应电荷的电量
C．a、b 两点电势不相等且满足φa＜φb＜0
D．闭合K2，再断开K2时，并移走带正电的小球，导体电势等于零
【答案】A
【解析】枕形导体在带正电的金属球附近时，枕形导体上的自由电子会向右边运动，枕形导体的右端因有了多余的电子而带负电，左端因缺少电子而带正电；而当闭合任何开关时，导体就会与大地连接，会使大地的电子流入枕形导体，故A正确；根据静电感应的特点可知，a 端感应电荷的电量等于 b 端感应电荷的电量，故B错误；枕形导体处于静电平衡时，它是个等势体，a、b 两点电势相等；故C错误；闭合任何开关时，导体就会与大地连接，会使大地的电子流入枕形导体，导体带上负电荷；再断开K2时，并移走带正电的小球，导体带负电，电场线从大地指向导体，所以导体的电势不一定等于0，故D错误．故选A.
5．(2019·雅安校级期末)使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下图表示验电器上感应电荷的分布情况，其中正确的是( )
A B C D
【答案】B
【解析】由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，故验电器的上端应带上与小球异号的电荷，而验电器的箔片上将带上与小球同号的电荷．故B正确．
6．如图所示，放在绝缘台上的金属网罩B内放有一个不带电的验电器C，如把一带有正电荷的绝缘体A移近金属网罩B，则( )
A．在B的内表面带正电荷，φB＝φC＝0
B．在B的右侧外表面带正电荷
C．验电器的金属箔片将张开，φB<φC
D．φB＝φC，B的左右两侧电势相等
【答案】BD
【解析】静电平衡时，电荷分布于导体的外表面上，所以选项A错误；由于产生静电感应，使B金属网罩的左侧外表面感应出负电荷，所以B的右侧外表面感应出正电荷，选项B正确；由于静电屏蔽，金属网罩内电场强度为零，故C上无感应电荷，验电器的金属箔片不会张开，选项C错误；由静电屏蔽特点知，导体是等势体，导体表面是等势面，所以选项D正确．
二、非选择题
7．如图所示，一导体AB放在一负电荷的电场中，导体AB与大地是绝缘的，当导体处于静电平衡时，
(1)比较A端和B端电势的高低．
(2)比较A点和B点场强大小．
(3)比较A、B端外表面场强大小．
(4)若A端接地，AB导体带什么电？
(5)若把A端和B端用导线连接，A、B端电荷中和吗？
【答案】见解析
【解析】(1)AB导体处于静电平衡状态，是等势体，φA＝φB.
(2)A点和B点场强均为零，EA＝EB＝0.
(3)利用电场线分布可知A端分布密，E′A>E′B.
(4)AB导体处于负电荷的电场中，其电势低于大地的零电势，负电荷要从AB流向大地，则导体带正电，与A、B哪端接地无关．
(5)A端和B端等势，电荷不沿导体移动，电荷不会中和．
8．如图所示，一厚度不计的金属圆桶带电荷总量为Q＝＋4×10－6 C.
(1)此时，金属桶内、外表面带电荷量分别为多少？
(2)如果用丝线在桶内悬挂一带电荷量q＝－2×10－6C的带电小球，桶内、外表面带电荷量分别为多少？
(3)若桶内金属小球与内表面接触一下，桶内外表面带电荷量分别为多少？
(4)若小球悬挂时，用手接触一下桶外表面，然后再将小球从桶中取出，则金属桶内外表面带电荷量又为多少？
【答案】见解析
【解析】(1)静电平衡的导体，电荷分布在导体的外表面：q内＝0，q外＝＋4×10－6 C.
(2)桶内表面的电荷与小球的电荷在桶内产生的电场叠加，使得内部场强为零，所以：q内＝q外＝＋2×10－6 C.
(3)金属小球与内表面接触一下，中和内表面的电荷，q内＝0，q外＝＋2×10－6 C.
(4)用手接触一下桶外表面，使得外表面的电荷回到大地，再将小球从桶中取出后，桶又重新达到静电平衡：q内＝0，q外＝＋2×10－6 C.
能力提升
9．一个半径为r，带正电的实心金属球球心在x轴上的O点，金属球在周围空间产生静电场，则其电势φ在x轴上的分布情况正确的是( )
A B C D
【答案】B
【解析】取无穷远处电势为零，则正电荷周围的电势均为正值，选项D可排除；实心金属球本身是一个等势体，选项C排除；描述的是电场强度变化的快慢，因为x越大，电场强度减小得越慢，所以随x的增大而减小，选项A错误，B正确．
10．(多选)如图所示，接地的金属板右侧有固定的点电荷＋Q，a、b点是金属板右侧表面的两点，其中a到＋Q的距离较小．下列说法正确的是( )
A．由于静电感应，金属板右侧表面带负电，左侧表面带正电
B．由于静电感应，金属板右侧表面带负电，左侧表面不带电
C．整个导体，包括表面上的a、b点，是一个等势体，且电势等于零
D．a、b两点的电场强度不为零，且a、b两点电场强度方向相同，但a点的电场强度比b点的电场强度要大一些
【答案】BCD
【解析】金属板若不接地，右侧表面将有感应的负电荷，左侧表面将有感应的等量正电荷，现金属板接地，静电平衡时左侧表面不带电，整个金属板的电势都为零，所以选项A错误，选项B、C正确．金属板接地时，右侧表面上仍有感应负电荷，而且a点附近的电荷面密度(单位面积上的电荷量)比b点附近的电荷面密度要大些，电场线也密一些，电场强度要大些；整个金属板是等势体，右侧表面是等势面，电场线与等势面垂直，可见a、b两点的电场强度方向都垂直指向右侧面，方向相同，选项D也正确．
11．如图所示，在孤立点电荷＋Q的电场中，金属圆盘A处于静电平衡状态．若金属圆盘平面与点电荷在同一平面内，试在圆盘A内作出由盘上感应电荷形成的附加电场的三条电场线．(用实线表示，要求严格作图)
【答案】见解析
【解析】金属圆盘A处于静电平衡状态，因此内部每点的合场强都为零，即金属圆盘A内的每一点，感应电荷产生的电场强度都与点电荷Q在该点的电场强度大小相等、方向相反，即感应电荷的电场线与点电荷Q的电场线重合，且方向相反，如图所示．
12．如图所示，在真空中有两个点电荷A和B，电荷量分别为－Q和＋2Q，它们相距L，如果在两点电荷连线的中点O有一个半径为r(2r【答案】 沿AB由A指向B
【解析】球壳处于静电平衡时内部场强处处为0，故O点场强为0，所以E感－E＝0.
球壳上的感应电荷在O点处的场强大小等于A、B在O点产生的合场强
E感＝EA＋EB＝k＋k＝，
方向沿AB指向B.
课件26张PPT。7 静电现象的应用同学们，前几节我们学习了电场的有关概念和规律，首先请大家回顾一下有关知识，然后回答下面的几个问题：
1．关于静电场，下列结论普遍成立的是( )
A．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的电场强度有关
B．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
C．将正点电荷从电场强度为零的一点移动到电场强度为零的另一点，电场力做功为零D．在正电荷或负电荷产生的静电场中，电场强度方向都指向电势降低最快的方向
【答案】D
【解析】电势差的大小决定于电场线方向上两点间距和电场强度，故A错误；在正点电荷的电场中，离正点电荷近，电场强度大，电势高；在负点电荷的电场中，离负点电荷近，电场强度大，电势低，故B错；场强为零，电势不一定为零，故C错；沿电场方向电势降低，而且速度最快，故D正确．2．如图所示，在匀强电场中取一点O，过O点作射线OA＝OB＝OC＝OD＝10 cm，已知O、A、B、C和D各点电势分别为0、7 V、8 V、7 V、5 V，则匀强电场场强的大小和方向最接近于( )
A．70 V/m，沿AO方向
B．70 V/m，沿CO方向
C．80 V/m，沿BO方向
D．80 V/m，沿CO方向【答案】C一、静电平衡状态下导体的电场
1．静电感应现象
把导体放入电场，导体内的____________在电场力作用下定向移动，而使导体两端出现 _______________电荷的现象．
2．静电平衡状态：导体在电场中发生静电感应现象，感应电荷的电场与原电场叠加，使导体内部各点的合电场_________，导体内的自由电子不再____________的状态．自由电荷等量异种等于零发生移动3．静电平衡状态的特征
(1)处于静电平衡状态的导体，内部的场强__________．
(2)处于静电平衡状态的导体，外部表面附近任何一点的场强方向必跟该点的表面______．
(3)处于静电平衡状态的整个导体是个__________，导体的表面为_________．处处为零 垂直 等势体 等势面 二、静电平衡导体上的电荷分布
1．带电的导体内部没有电荷，电荷分布在导体的____________．
2．在导体表面越尖锐的位置，电荷的密度越大，凹陷的位置几乎____________．
三、尖端放电
1．尖端放电：空气被电离后所带电荷与导体尖端的电荷电性相反的粒子，由于被________而奔向尖端，与尖端上的电荷_______，相当于导体从尖端____________的现象．外表面 没有电荷 吸引 中和 失去电荷 2．(1)应用：__________是利用尖端放电避免雷击的一种设施．
(2)防止：高压设备中导体的______________会减少电能的损失．避雷针 表面尽量光滑 你知道家用电视机、收音机外壳的制作材料一般是塑料，而不用金属的主要原因吗？
【答案】若用金属制作家用电视机、收音机外壳，用电器的金属壳子就形成静电屏蔽，电磁信号就难以被电视机、收音机这类电磁波接收器接收，电视机、收音机就不能正常工作. 1．静电平衡的实质：金属导体放到场强为E0的电场中，金属中的自由电荷在电场力作用下定向移动导致导体一侧聚集负电荷，而另一侧聚集正电荷，感应电荷在导体内部产生与原电场方向相反的电场，导致合场强减小．当感应电荷继续增加，合场强逐渐减小，合场强为零时，自由电荷的定向移动停止．静电平衡的理解2．对静电平衡的三点理解
(1)静电平衡是自由电荷发生定向移动的结果，达到静电平衡时，自由电荷不再发生定向移动．
(2)金属导体建立静电平衡的时间是非常短暂的．
(3)导体达到静电平衡后内部场强处处为零，是指外电场E与导体两端的感应电荷产生的附加电场E′的合场强为零，即E′＝－E.3．静电平衡状态下的导体的电荷分布特点
(1)净电荷都分布在导体的表面，导体内部没有净电荷．
(2)感应电荷分布于导体两端，电性相反，电量相等，远同近异．
(3)净电荷在导体表面分布不均匀，导体表面尖锐处电荷分布密集，平滑处电荷分布稀疏，凹陷处几乎没有电荷． (2017·肃州校级期末)如图所示，原来不带电的金属导体MN两端下面都悬挂有金属验电箔．现把一带负电的小球A移到其右端(M端)附近，处于静电平衡状态后，取无穷远处电势为零，此时导体MN的电势为φ.则下列说法正确的是( )
A．MN两端的验电箔都张开，且N端带负电，M端带正电
B．用手接触一下M端，然后离开，再将A球移走，则导体MN带负电C．用手接触一下N端，然后离开，再将A球移走，则导体的电势小于φ
D．将小球A向导体MN靠近(两者不接触)，则感应电荷电量增加，导体内部场强变大
解析：由于静电感应，导体内的负电荷受到A中负电荷的排斥力将向左运动，导体处于静电平衡状态时，N端带负电，M端带正电，MN两端的验电箔都张开，故A正确；用手接触一下M端时，导体与人组成一个等势体，将导走N端的负电荷，然后离开，则绝缘导体带正电，故B错误；开始时导体处于负电荷的电场中，所以导体的电势小于0，用手接触一下N端，导体与人组成一个等势体，将导走N端的负电荷，然后离开，则绝缘导体带正电，再将A球移走，则由于导体带正电，导体的电势将大于0，所以导体的电势大于φ，故C错误；将导体MN向小球A靠近一段距离(两者不接触)重新平衡后，导体内部场强仍然是0，故D错误．故选A.
答案：A1．(2017·西乡塘校级期中)如图所示，在原来不带电的金属细杆ab附近P处，放置一个正点电荷．达到静电平衡后( )
A．a端的电势比b端的低
B．a端的电势比c点的低
C．a端的电势比d点的低
D．杆内c处的场强不为零
【答案】C【解析】达到静电平衡后，导体为等势体，导体上的电势处处相等，所以可以得到φa＝φb＝φc，故A、B错误；由于正电荷在右边，所以越往右电场的电势越高，则d点的电势高于金属杆的电势，有φd＞φb＝φc＝φa，故C正确；由于杆处于静电平衡状态，所以内部的场强为零，正电荷和感应电荷在内部产生的合场强为零，故D错误．故选C.1．导体外部电场不影响导体内部
(1)实现过程：因场源电荷产生的电场与导体球壳表面上感应电荷在空腔内的合场强为零，达到静电平衡状态，起到屏蔽外电场的作用．
(2)最终结论：导体内空腔不受外界电荷影响．
(3)本质：导体内空腔不受外界电荷影响．静电屏蔽的两种情况2．接地导体内部的电场不影响导体外部
(1)当空腔外部接地时，外表面的感应电荷因接地将传给地球，外部电场消失，起到屏蔽内电场的作用．
(2)接地导体空腔外部不受内部电荷影响．
(3)本质：导体内空腔不受外界电荷影响． 在如图所示的实验中，验电器的金属箔片会张开的是( )
A B C 解析：A中不会张开，金属网可以屏蔽外电场；B中会张开，因为金属网未接地，网内的带电体可以对外界产生影响；C中不会张开，因为金属网已接地，网内的带电体对网外无影响，网外的带电体对网内也无影响．
答案：B2．(2017·靖远校级期中)如图所示，带电体Q靠近一个接地空腔导体，空腔里面无电荷．在静电平衡后，下列物理量中不等于零的是( )
A．导体腔内任意点的电场强度
B．导体腔内任意点的电势
C．导体外表面的电荷量
D．导体空腔内表面的电荷量【答案】C
【解析】静电平衡状态下的导体内部电场强度处处为零，且内表面不带电，故选项A、D正确；由于导体接地，故整个导体的电势为零，选项B正确；导体外表面受带电体Q的影响，靠近Q的一端带负电荷，故所带电荷量不为零．
