第一章 第八节
1．(2018·浙江名校二模)据国外某媒体报道，一种新型超级电容器，能让手机在几分钟内充满电，某同学在登山时就用这种超级电容器给手机充电，下列说法正确的是( )
A．电容器的电容大小取决于电容器的带电量
B．电容器的电容大小取决于两极板间的电势差
C．电容器给手机充电时，电容器存储的电能变小
D．电容器给手机充电结束后，电容器不带电，电容器的电容为零
【答案】C
【解析】电容器的电容是由电容器自身的因素决定的，故充电时，电容器的电容不变，与两板间的电势差无关，故A、B错误；充电时，手机电能增加，电容器上存储的电能转移到手机上，故电容器存储的电能变小，故C正确；电容器的电容是由电容器自身的因素决定的，充电结束后，电容器的电容不为零，故D错误．
2．某电容器上标有“25 μF 450 V”字样，下列对该电容器的说法中正确的是( )
A．要使该电容器两极板之间电压增加1 V，所需电荷量为2.5×10－5 C
B．要使该电容器带电荷量为1 C，两极板之间需加电压2.5×10－5 V
C．该电容器能够容纳的电荷量最多为2.5×10－5 C
D．该电容器能够承受的最大电压为450 V
【答案】A
【解析】由电容器的定义式C＝可得C＝，所以ΔQ＝C·ΔU＝2.5×10－5×1 C＝2.5×10－5 C，A正确．若Q＝1 C，则U＝＝4×104 V，B错误．当电容器的电压为450 V时，电容器的电荷量最多，Q′＝CU′＝2.5×10－5×450 C＝1.125×10－2 C，C错误.450 V是电容器的额定电压，低于击穿电压，D错误．
3．(2019·博山名校月考)如图所示的电路，闭合K，当将A板向下移的过程中( )
A．电阻R中没有电流
B．电容器的电容变小
C．电阻R中有a流向b的电流
D．电阻R中有b流向a的电流
【答案】D
【解析】根据电容决定式C＝及定义式C＝进行分析，当A板下移的时候，极板距离减小．当距离减小时，电容变大，电压不变，电荷量会增加，故电容器会充电，会形成充电电流，故A错误；A板向下移动时，距离减小，电容变大，故B错误；因为有充电电流，电容器电荷量增加，因此电流的方向是b流向a，故C错误，D正确．
4．如图所示，一平行板电容器接在U＝12 V的直流电源上，电容C＝3.0×10－10 F，两极板间距离d＝1.20×10－3 m，g取10 m/s2.
(1)求该电容器所带的电荷量；
(2)若板间有一带电微粒，其质量为m＝2.0×10－3 kg，恰在板间处于静止状态，则该微粒的电荷量为多少？带何种电荷？
【答案】(1)3.6×10－9 C
(2)2.0×10－6 C 负电荷
【解析】(1)由公式C＝得
Q＝CU＝3.0×10－10×12 C＝3.6×10－9 C.
(2)若带电微粒恰在极板间静止，则qE＝mg
而E＝
解得q＝＝2.0×10－6 C，微粒带负电荷.
第一章 第八节
基础达标
一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求；第6题有多项符合题目要求)
1．(2019·醴陵校级期末)电容器是一种常用的电子元件．对电容器认识正确的是( )
A．电容器的电容表示其储存电荷能力
B．电容器的电容与它所带的电量成正比
C．电容器的电容与它两极板间的电压成正比
D．电容的常用单位有μF和pF,1 μF＝103 pF
【答案】A
【解析】电容器的电容表示其储存电荷的能力，A正确；电容器的电容由电容器本身决定，与所带电荷量和板间的电压无关，B、C错误；电容的常用单位有μF和pF,1 F＝106 μF＝1012 pF，D错误．故选A.
2．(2018·江苏一模)某一平行板电容器，其一个极板带＋5.4×10－3 C电量，另一极板带－5.4×10－3 C电量，电容器两极板间电压为450 V，则该电容器的电容值为( )
A．2.4×10－5 F B．1.2×10－5 F
C．8.3×104 F D．4.2×104 F
【答案】B
【解析】电容器的带电量为一个极板上的电量，故q＝5.4×10－3C；根据电容的定义可知，电容C＝＝ F＝1.2×10－5 F．故B正确，A、C、D错误．故选B.
3．(2019·湛江名校期末)如图所示，平行板电容器电容为C，带电量为Q，板间距离为d，今在两板正中央处放一电荷q，则它受到的电场力大小为( )
A．k B．k
C. D.
【答案】C
【解析】电势差U＝，则电场强度E＝＝，电场力F＝qE＝，故C正确，A、B、D错误．故选C.
4．传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域．下列为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两板间距离而引起电容变化的是( )
A B C D
【答案】C
【解析】A选项改变的是介质，B、D选项改变的是正对面积，C选项改变的是两板间距离，故C正确．
5．(2019·博山名校月考)如图所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，C是一只静电计，开关S闭合后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角减小的是( )
A．使A、B两板靠近一些
B．使A、B两板正对面积减小一些
C．断开S后，使B板向左平移一些
D．断开S后，使A、B正对面积减小一些
【答案】C
【解析】闭合开关，根据电容器与电源相连，U不变，则指针偏角不会改变，与A、B距离和正对面积无关，故A、B错误．断开S，电容器带电量保持不变，由C＝及C＝得U＝＝.此时若B板左移则d减小，U减小，张角减小，故C正确；若正对面积S减小，则U增大，张角增大，故D错误．
6．(2019·大庆一模)如图所示的电路中，电源有不可忽略的内阻，R1、R2、R3为三个可变电阻，电容器C1、C2所带电荷量分别为Q1和Q2，下列判断正确的是( )
A．仅将R1增大，Q1和Q2都将增加
B．仅将R2增大，Q1和Q2都将增加
C．仅将R3增大，Q1和Q2都将不变
D．突然断开开关S，Q1和Q2都将不变
【答案】BC
【解析】增大R1，整个电路电阻变大，由闭合电路欧姆定律可知，电路电流减小，路端电压变大，电容器C1两端电压增大，C2两端电压减小，电容器所带电量Q1增大Q2减小，故A错误；增大R2，整个电路电阻变大，由闭合电路欧姆定律可知，电路电流减小，路端电压变大，电阻R1两端电压变小，电阻R2两端电压变大，电容器C1、C2两端电压变大，由Q＝CU可知，两电容器所带的电量都增加，故B正确；增大R3，整个电路电阻不变，Q1和Q2都将不变，故C正确；突然断开开关S，两个电容器都放电，Q1和Q2都将减小，故D错误．故选BC.
二、非选择题
7．一对平行金属板竖直放置，与一电压恒为U的直流电源相连，两板间距为d，现将一个质量为m的带电小球用长L的绝缘轻质细线悬挂在天花板上，小球处于两极板间，静止时小球与竖直方向距离为a.求：
(1)两板间电场强度的大小；
(2)小球的电荷量．
【答案】(1) (2)
【解析】(1)板间场强大小E＝.
(2)电场力qE＝mgtan θ＝mg，
由E＝得电荷量q＝.
8．把一个3 pF的平行板电容器接在9 V的电池上．
(1)保持与电池的连接，两极板的距离减半，极板上的电荷增加还是减少？电荷变化了多少？
(2)移去电池后两极板的距离减半，极板间的电势差增大还是减小？电势差变化了多少？
【答案】见解析
【解析】①当电源与电容器一直连接时，电容器两极间电压保持不变，但其上的电荷量及板间场强可以变化．②当断开电源后，电容器所带电荷量不变化，但其间电压可以发生变化．
(1)电容器原来带电荷量
Q＝UC＝9×3×10－12 C＝2.7×10－11 C，
当两极板的距离减半时，C′＝2C＝6×10－12 F，
电容器后来带电荷量Q′＝UC′＝5.4×10－11 C，
极板上电荷增加了ΔQ＝Q′－Q＝2.7×10－11 C.
(2)移去电池，电容器上电荷量Q不变，由C′＝得电势差U′＝＝ V＝4.5 V，由此可知距离减半时，极板间电势差减小．
故电势差改变量为ΔU＝U－U′＝4.5 V.
能力提升
9．(2019·朝阳名校月考)一平行板电容器与直流电源、理想二极管及定值电阻组成如图所示的电路，电源负极接地，开始时电容器不带电，闭合开关直到电路稳定后，一带电油滴位于电容器极板间的P点且处于静止状态．下列说法正确的是( )
A．减小两极板的正对面积，带电油滴会向下移动，且P点的电势会降低
B．减小两极板的正对面积，带电油滴会向上移动，且P点的电势会降低
C．断开开关，带电油滴仍保持静止
D．断开开关，带电油滴会向下运动
【答案】C
【解析】根据C＝，减小极板的正对面积，电容C减小，由于二极管具有单向导电性，图中电容器只能充电不能放电，由E＝，C＝，得E＝，电场强度E变大，油滴所受电场力变大，油滴所受合力向上，带电油滴会向上移动，P点与下极板的距离不变，E变大，则P点的电势升高，故A、B错误；断开开关S，由于二极管具有单向导电性，电容器不能放电，电容器带电量Q不变，电容C不变，电压也不变，电容器两极板间的场强不变，故油滴仍然处于平衡状态，故C正确，D错误．
10．(2019·朝阳一模)某物理兴趣小组利用如图所示的电路给一个原来不带电的电容器充电．在充电过程中，电路中的电流为i，电容器所带的电荷量为q，两极板间的电势差为u，电容器储存的能量为E电．选项中的四幅示意图分别表示i、q、u和E电随时间t的变化关系，其中可能正确的是( )
【答案】B
【解析】在电容器充电的过程中，由于同种电荷间相互排斥，所以电路中电流非线性减小，it图象是曲线，故A错误；根据电容器充电过程中，电容器的电量先增大后不变，且qt图象切线的斜率逐渐减小，故B正确；根据U＝，则电容器极板电压先增大后不变，故C错误；由公式E电＝qu，可知储存的能量先增大后不变，故D错误．
11．(2019·鹤山名校期中)如图所示，电源电动势E＝10 V，内阻r＝2 Ω，电阻R1＝8 Ω，R2＝2 Ω，电容器的电容C＝20 μF.开关S原来断开，后将它闭合．求：
(1)S闭合后a、b两点间的电压；
(2)S闭合后流过R2的电量．
【答案】(1)8 V (2)4×10－5 C
【解析】(1)当S闭合后，R1与r串联在电路中，由闭合电路的欧姆定律可得
I＝＝ A＝1 A
故a、b两点间的电压为U＝IR1＝1×8 V＝8 V.
(2)S断开时，电容C电压为U1＝E＝10 V
S闭合后，C的电压为U2＝U＝8 V
即C的电压减小了ΔU＝U1－U2＝2 V
由C＝得，S闭合后，流过R2的电荷量为
ΔQ＝C·ΔU＝20×10－6×2 C＝4×10－5 C .
12．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60 V的恒压电源上，两极板间距为3 cm，电容器带电荷量为6×10－8 C，A极板接地．求：
(1)平行板电容器的电容；
(2)平行板电容器两板之间的电场强度；
(3)距B板2 cm的M点处的电势．
【答案】(1)1×10－9 F (2)2×103 V/m，方向竖直向下
(3)－20 V
【解析】(1)平行板电容器的电容
C＝＝ F＝1×10－9 F.
(2)两板之间为匀强电场E＝＝ V/m＝2×103 V/m，方向竖直向下．
(3)M点距A板间距离为dAM＝d－dBM＝1 cm，
A与M间电势差UAM＝EdAM＝20 V，
又UAM＝φA－φM，φA＝0，
可得φM＝－20 V.
课件25张PPT。8 电容器的电容同学们，前几节我们学习了电场有关性质和静电平衡知识，首先请大家回顾一下有关知识，然后回答下面的几个问题：
1．(2017·西城期末)如图所示，用绝缘柱支持的导体A和B彼此接触，起初它们不带电，贴在两端下部的金属箔是闭合的．把带正电的物体C移近A端，然后把A和B分开较远的距离，再移去C，则( )
A．C移近A端时，A端的金属箔张开，B端的金属箔闭合
B．C移近A端时，A端的金属箔闭合，B端的金属箔张开
C．A和B分开，移去C后，B端的金属箔会立即闭合
D．A和B分开，移去C后，A端的金属箔仍会张开
【答案】D【解析】感应带电，这是使物体带电的一种方法，根据异种电荷互相吸引的原理可知，靠近的一端会带异种电荷．金属导体处在正电荷的电场中，由于静电感应现象，导体B的右端要感应出正电荷，在导体A的左端会出现负电荷，所以导体两端的验电箔都张开，故A、B错误；把带正电荷的物体C移近导体A后，把A和B分开，A带负电，B带正电，撤走物体C后，A与B所带的电性不变，故A、B下部的金属箔都张开，故C错误，D正确．故选D.2．如图所示，接地金属球A的半径为R，球外点电荷的电荷量为Q，到球心的距离为r.该点电荷的电场在球心的场强大小等于( )
【答案】D
【解析】感应电荷的电场不影响原电荷电场．一、电容器
1．组成：两个彼此________又相距很近的_______，都可以看成一个电容器．
2．电容器的充电
(1)充电：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板分别带上等量______电荷的过程叫作充电．
(2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷_______的过程叫作放电．绝缘 导体 异种 中和 照相机的闪光灯是通过电容供电的，拍照前先对电容器充电，拍照时电容器瞬间放电，闪光灯发出耀眼的白光．拍照前、后的充电过程和放电过程，能量发生怎样的变化？
【答案】拍照前的充电过程由电源获得的电能储存在电容器中；拍照后的放电过程，两极板间的电场能转化为其他形式的能量．二、电容
1．定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的_______．
2．公式____________，其中Q指一个极板上带电量的绝对值．
3．单位：_______，符号是F,1 F＝1 C/V,1 F＝_____μF＝_____ pF.
4．意义：电容是表示电容器____________特性的物理量．比值 法拉 106 1012 储存电荷 三、常见的电容器
1．按构造上分为：固定电容器和可变电容器；按电解质分为：空气电容器、_______电容器、陶瓷电容器、______________电容器等．
2．击穿电压：电介质被________时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏．
3．工作电压：电容器外壳上所标的电压，电容器能够____________时的电压．电解 聚苯乙烯 击穿 正常工作 对电容的理解 有一充电的电容器，两板间的电压为3 V，所带电荷量为4.5×10－4 C，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2 V，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？
答案：1.5×10－4 F 1.5×10－4 F 3×10－4 C【答案】C平行板电容器的两类问题2．两类基本问题
(1)电容器与电源相连，让电容器的某一物理量发生变化，求其他量的变化．处理原则：电容器的电压不变．
(2)电容器充电完成后与电源断开，电容器的某一物理量发生变化，求其他量的变化．处理原则：电容器的电荷量不变． (2017·济源二模)如图所示，固定在绝缘支架上的平行板电容器充电后与电源断开，两极板与一个静电计相连，将B极向左水平移动一小段距离后，电容器的电容C、静电计指针偏角θ和极板间电场强度E的变化情况分别是( )
A．C变小，θ变大，E不变
B．C不变，θ不变，E变小
C．C变小，θ不变，E不变
D．C变小，θ变大，E变小2．(多选)两块大小、形状完全相同的金属平板平行正对放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关S，电源即给电容器充电．则( )
A．保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B．保持S接通，在两极板间插入一块电介质，则极板上的电荷量增大C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D．断开S，在两极板间插入一块电介质，则两极板间的电势差增大
【答案】BC
