高中物理人教版必修二导学案7.8机械能守恒定律 Word版含答案
文档属性
| 名称 | 高中物理人教版必修二导学案7.8机械能守恒定律 Word版含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 648.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-05-07 18:48:09 | ||
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文档简介
8 机械能守恒定律
知识体系
关键点击
1个概念——机械能
1个条件——机械能守恒条件
知识点一 动能与势能的相互转化
(1)重力势能与动能：只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能减少，动能增加，重力势能转化成了动能；若重力做负功，则动能转化为重力势能．
(2)弹性势能与动能：只有弹簧弹力做功时，若弹力做正功，则弹簧弹性势能减少，物体的动能增加，弹性势能转化为动能．
(3)机械能
①定义：重力势能、弹性势能和动能的总称，表达式为E＝Ek＋Ep.
②机械能的改变：通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式．
知识点二 机械能守恒定律
(1)内容
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．
(2)守恒定律表达式
①Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2即ΔEk增＝ΔEp减．
②Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1.
③E2＝E1.
(3)守恒条件
只有重力(或系统内的弹力)做功．
1．通过重力做功，动能和重力势能可以相互转换．( )
[答案] √
2．物体的机械能一定是正值．( )
[答案] ×
3．合力为零，物体的机械能一定守恒．( )
[答案] ×
4．合力做功为零，物体的机械能一定守恒．( )
[答案] ×
5．只有重力做功，物体的机械能一定守恒．( )
[答案] √
1．如图所示，过山车由高处在关闭发动机的情况下飞奔而下．(忽略轨道的阻力和其他阻力)
(1)过山车受哪些力作用？各做什么功？
(2)过山车下滑时，动能和势能怎么变化？两种能的和不变吗？
[提示] (1)忽略阻力，过山车受重力和轨道支持力作用．重力做正功，支持力不做功．
(2)过山车下滑时，动能增加，重力势能减少．忽略阻力时，两种能的和保持不变．
2．用细绳把铁锁吊在高处，并把铁锁拉到鼻子尖前释放，保持头的位置不动，铁锁摆回来时，会打到鼻子吗？试试看，并解释原因．
[提示] 不会打到鼻子．联想伽利略的理想斜面实验，若没有阻力，铁锁刚好能回到初位置，遵循机械能守恒定律．若存在阻力，机械能损失，铁锁速度为零时的高度低于开始下落时的高度，铁锁一定不能到达鼻子的位置．
要点一 对机械能守恒定律的理解
1．对机械能守恒条件的理解
机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，可分如下三层理解
(1)只受重力作用：如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动(自由落体、竖直上抛、平抛、斜抛等)．
(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功，例如：①物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力对物体不做功；②除重力和弹力之外，还有其他力做功，但其他力做功的总和为零，系统机械能没有转化为其他形式的能，物体的机械能不变，这不属于真正的守恒，但也可以当作守恒来处理．
2．机械能守恒的判断
(1)用做功来判断：分析物体或物体受力情况(包括内力和外力)，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒．
(2)用能量转化来判断：若系统中只有动能和势能的相互转化，无机械能与其他形式的能的转化，则系统机械能守恒．
【典例】 (多选)如下图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )
A．甲图中，物体将弹簧压缩的过程中，物体机械能守恒
B．乙图中，物体在大小等于摩擦力的拉力F作用下沿斜面下滑时，物体机械能守恒
C．丙图中，斜面光滑，物体在推力F作用下沿斜面向下运动的过程中，物体机械能守恒
D．丁图中，斜面光滑，物体在斜面上下滑的过程中，物体机械能守恒
[思路点拨] (1)甲图中研究对象是物体，而不是物体与弹簧组成的系统．
(2)机械能守恒时，物体并不是只能受重力或弹力，也可以受其他力，但其他力不做功或做功的代数和为零．
[解析] 弄清楚机械能守恒的条件是分析此问题的关键．表解如下：
选项
结论
分析
A
×
物体压缩弹簧的过程中，物体所受重力和弹簧的弹力都对其做功，所以物体机械能不守恒.
B
√
物体沿斜面下滑过程中，除重力做功外，其他力做功的代数和始终为零，所以物体机械能守恒.
C
×
物体下滑过程中，除重力外还有推力F对其做功，所以物体机械能不守恒.
D
√
物体沿斜面下滑过程中，只有重力对其做功，所以物体机械能守恒.
[答案] BD
判断机械能是否守恒应注意的问题
(1)合力为零是物体处于平衡状态的条件．物体的合力为零时，它一定处于匀速运动状态或静止状态，但它的机械能不一定守恒．
(2(合力做功为零是物体动能不变的条件.合力对物体不做功，它的动能一定不变，但它的机械能不一定守恒.?
(3(只有重力做功或系统内弹力做功是机械能守恒的条件.只有重力对物体做功时，物体的机械能一定守恒；只有重力或系统内弹力做功时，系统的机械能一定守恒.
[针对训练] 在下列物理过程中，物体的机械能守恒的是( )
A．把一个物体竖直向上匀速提升的过程
B．人造卫星沿圆轨道绕地球运行的过程
C．汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程
D．物体以g的加速度竖直向上做匀减速运动的过程
[解析] 匀速提升物体时，在竖直方向上除了重力外物体还受到向上的提力，并且提力做功，所以物体的机械能不守恒，A错误；人造卫星沿圆轨道绕地球运行的过程只受万有引力，机械能守恒，B正确；汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程中阻力做负功，汽车的机械能不守恒，C错误；物体以g的加速度竖直向上做匀减速运动的过程中，除了重力做功外，还有其他力做功，所以物体的机械能不守恒，D错误．
[答案] B
易错警示
1．不要把“只有重力或系统内弹力做功”理解为物体系统只受重力或弹力．
2．也不要把“其他力做功的代数和为零”理解为物体所受合力做功为零．
要点二 机械能守恒定律的应用
1．机械能守恒定律常用的三种表达式
(1)从不同状态看：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(或E1＝E2)
此式表示系统的两个状态的机械能总量相等．
(2)从能的转化角度看：ΔEk＝－ΔEp
此式表示系统动能的增加(减少)量等于势能的减少(增加)量．
(3)从能的转移角度看：ΔEA增＝ΔEB减
此式表示系统A部分机械能的增加量等于系统剩余部分，即B部分机械能的减少量．
2．机械能守恒定律的应用步骤
首先对研究对象进行正确的受力分析，判断各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件．若机械能守恒，则根据机械能守恒定律列出方程，或再辅以其他方程进行求解．
【典例】 如右图所示，质量为m的物体，以某一初速度从A点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过轨道最低点B时的速度为3，求：
(1)物体在A点时的速度大小；
(2)物体离开C点后还能上升多高．
[思路点拨]
——
[解析] (1)物体在运动的全过程中只有重力做功，机械能守恒，选取B点为零势能点．设物体在B处的速度为vB，则
mg·3R＋mv＝mv，
得v0＝.
(2)设从B点上升到最高点的高度为HB，由机械能守恒定律可得
mgHB＝mv，HB＝4.5R
所以离开C点后还能上升HC＝HB－R＝3.5R.
[答案] (1) (2)3.5R
(1(利用机械能守恒定律可从下面两角度列方程(
①守恒观点：E1＝E2→需要选零势能参考平面；(
②转化观点：ΔEk＝－ΔEp→不用选零势能参考平面.?
(2(机械能守恒定律往往和圆周运动相结合，要注意圆周运动最高点的临界情况.
[针对训练] 如右图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段倾斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．要求小物块能通过圆形轨道的最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)．求小物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围．
[解析] 设小物块在圆形轨道最高点的速度为v，由机械能守恒定律得mgh＝2mgR＋mv2，①
小物块在最高点受到的重力与弹力的合力提供向心力，有
mg＋FN＝m，②
小物块能通过最高点的条件是FN≥0，③
由②③式得v≥，④
由①④式得h≥R，⑤
按题目要求，FN≤5mg，由②式得v≤，⑥
由①⑥式得h≤5R.
所以高度h的取值范围是R≤h≤5R.
[答案] R≤h≤5R
易错警示(机械能守恒表达式与动能定理表达式不同，做题时注意区分.
1．(多选)(机械能守恒的条件判定)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )
A．甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空机械能守恒，若加速升空机械能不守恒
B．乙图中物体匀速运动，机械能守恒
C．丙图中小球做匀速圆周运动，机械能守恒
D．丁图中，轻弹簧将A、B两小车弹开，两小车组成的系统机械能不守恒，两小车和弹簧组成的系统机械能守恒
[解析] 题图甲中无论火箭匀速上升还是加速上升，由于有推力做功，机械能增加，因而机械能不守恒．题图乙中拉力F做功，机械能不守恒．题图丙中，小球受到的所有力都不做功，机械能守恒．题图丁中，弹簧的弹力做功，弹簧的弹性势能转化为两小车的动能，两小车与弹簧组成的系统机械能守恒．
[答案] CD
2．(对机械能守恒定律的理解)关于机械能守恒的叙述，正确的是( )
A．做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒
B．做变速直线运动的物体机械能不可能守恒
C．合外力为零时，机械能一定守恒
D．只有重力对物体做功，物体的机械能不一定守恒
[解析] 物体做匀速直线运动，意味着所受合外力为零，但并不一定满足机械能守恒的条件，故选项A正确，C错误；只要满足机械能守恒的条件，不论物体做变速直线运动，还是变速曲线运动，机械能均守恒，故选项B错误；只有系统内的重力对物体做功时，机械能一定守恒，故选项D错误．
[答案] A
3．(机械能守恒定律的应用)如图所示，质量为m的小球以速度v0离开桌面，若以桌面为零势能面，则它经过A点时所具有的机械能是(不计空气阻力)( )
A.mv＋mgh
B.mv－mgh
C.mv
D.mv＋mg(H－h)
[解析] 小球下落过程机械能守恒，所以EA＝E初＝mv，C正确．
[答案] C
4．(用转化法认识机械能守恒)如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上．其正上方A位置有一只小球．小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零．小球下降阶段下列说法中正确的是( )
A．在B位置小球动能最大
B．在C位置小球动能最大
C．从A→C位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加
D．从A→D位置小球重力势能的减少大于弹簧弹性势能的增加
[解析] 小球从B至C过程，重力大于弹力，合力向下，小球加速，C到D，重力小于弹力，合力向上，小球减速，故在C点动能最大，故A错误，B正确．小球下降过程中，重力和弹簧弹力做功，小球和弹簧系统机械能守恒；从A→C位置小球重力势能的减少等于动能增加量和弹性势能增加量之和，故C错误．小球下降过程中，重力和弹簧弹力做功，小球和弹簧系统机械能守恒；从A→D位置，动能变化量为零，故小球重力势能的减小等于弹性势能的增加，故D错误．
[答案] B
思想方法之——“链条、绳索类物体”机械能守恒问题的处理方法
1．问题分析
对绳索、链条之类质量分布均匀的物体，在运动过程中，其重心位置常伴随物体运动的情况变化而发生变化，对这类问题的处理，确定其重心位置是解决问题的关键．
2．求解方法
在求其重力势能时，可分段求各部分的重力势能，再求出代数和作为总的重力势能．至于参考平面的选择，以初、末状态的重力势能便于表示为宜．
【典例】 如图所示，有一条长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，斜面倾角为θ.当链条从静止开始释放后，链条滑动，求链条刚好全部滑出斜面时的速度是多大．
[解析] 设斜面的最高点所在的水平面为零势能参考面，链条的总质量为m.
开始时斜面上的那部分链条的重力势能为Ep1＝－·sinθ
竖直下垂的那部分链条的重力势能为Ep2＝－·
则开始时链条的机械能为E1＝Ep1＋Ep2＝－·sinθ＋＝－(1＋sinθ)
当链条刚好全部滑出斜面时，重力势能为Ep＝－mg·，动能为Ek＝mv2
则机械能为E2＝Ek＋Ep
＝mv2＋＝mv2－mgL
因为链条滑动过程中只有重力做功，所以其机械能守恒，则由机械能守恒定律得E1＝E2
即－(1＋sinθ)＝mv2－mgL
解得v＝
[答案]
对于整体不能看成质点的物体的机械能守恒问题可分段讨论，找出每段的等效重心，利用机械能守恒定律列方程求解.
[针对训练] 如右图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时下端A、B相平齐，当略有扰动时其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大？
[解析] 解法一：取整个铁链为研究对象
设整个铁链的质量为m，初始位置的重心在A点上方L处，末位置的重心在A点，则重力势能的减少量：ΔEp＝mg·L；
由机械能守恒有：mv2＝mg·L，得：v＝ .
解法二：将铁链看做两段
铁链由初始状态到刚离开滑轮时，等效于左侧铁链BB′部分移到AA′位置．
重力势能减少量：ΔEp＝mg·；
由机械能守恒有：mv2＝mg·，得：v＝ .
[答案]
知识体系
关键点击
1个概念——机械能
1个条件——机械能守恒条件
知识点一 动能与势能的相互转化
(1)重力势能与动能：只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能减少，动能增加，重力势能转化成了动能；若重力做负功，则动能转化为重力势能．
(2)弹性势能与动能：只有弹簧弹力做功时，若弹力做正功，则弹簧弹性势能减少，物体的动能增加，弹性势能转化为动能．
(3)机械能
①定义：重力势能、弹性势能和动能的总称，表达式为E＝Ek＋Ep.
②机械能的改变：通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式．
知识点二 机械能守恒定律
(1)内容
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．
(2)守恒定律表达式
①Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2即ΔEk增＝ΔEp减．
②Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1.
③E2＝E1.
(3)守恒条件
只有重力(或系统内的弹力)做功．
1．通过重力做功，动能和重力势能可以相互转换．( )
[答案] √
2．物体的机械能一定是正值．( )
[答案] ×
3．合力为零，物体的机械能一定守恒．( )
[答案] ×
4．合力做功为零，物体的机械能一定守恒．( )
[答案] ×
5．只有重力做功，物体的机械能一定守恒．( )
[答案] √
1．如图所示，过山车由高处在关闭发动机的情况下飞奔而下．(忽略轨道的阻力和其他阻力)
(1)过山车受哪些力作用？各做什么功？
(2)过山车下滑时，动能和势能怎么变化？两种能的和不变吗？
[提示] (1)忽略阻力，过山车受重力和轨道支持力作用．重力做正功，支持力不做功．
(2)过山车下滑时，动能增加，重力势能减少．忽略阻力时，两种能的和保持不变．
2．用细绳把铁锁吊在高处，并把铁锁拉到鼻子尖前释放，保持头的位置不动，铁锁摆回来时，会打到鼻子吗？试试看，并解释原因．
[提示] 不会打到鼻子．联想伽利略的理想斜面实验，若没有阻力，铁锁刚好能回到初位置，遵循机械能守恒定律．若存在阻力，机械能损失，铁锁速度为零时的高度低于开始下落时的高度，铁锁一定不能到达鼻子的位置．
要点一 对机械能守恒定律的理解
1．对机械能守恒条件的理解
机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，可分如下三层理解
(1)只受重力作用：如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动(自由落体、竖直上抛、平抛、斜抛等)．
(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功，例如：①物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力对物体不做功；②除重力和弹力之外，还有其他力做功，但其他力做功的总和为零，系统机械能没有转化为其他形式的能，物体的机械能不变，这不属于真正的守恒，但也可以当作守恒来处理．
2．机械能守恒的判断
(1)用做功来判断：分析物体或物体受力情况(包括内力和外力)，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒．
(2)用能量转化来判断：若系统中只有动能和势能的相互转化，无机械能与其他形式的能的转化，则系统机械能守恒．
【典例】 (多选)如下图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )
A．甲图中，物体将弹簧压缩的过程中，物体机械能守恒
B．乙图中，物体在大小等于摩擦力的拉力F作用下沿斜面下滑时，物体机械能守恒
C．丙图中，斜面光滑，物体在推力F作用下沿斜面向下运动的过程中，物体机械能守恒
D．丁图中，斜面光滑，物体在斜面上下滑的过程中，物体机械能守恒
[思路点拨] (1)甲图中研究对象是物体，而不是物体与弹簧组成的系统．
(2)机械能守恒时，物体并不是只能受重力或弹力，也可以受其他力，但其他力不做功或做功的代数和为零．
[解析] 弄清楚机械能守恒的条件是分析此问题的关键．表解如下：
选项
结论
分析
A
×
物体压缩弹簧的过程中，物体所受重力和弹簧的弹力都对其做功，所以物体机械能不守恒.
B
√
物体沿斜面下滑过程中，除重力做功外，其他力做功的代数和始终为零，所以物体机械能守恒.
C
×
物体下滑过程中，除重力外还有推力F对其做功，所以物体机械能不守恒.
D
√
物体沿斜面下滑过程中，只有重力对其做功，所以物体机械能守恒.
[答案] BD
判断机械能是否守恒应注意的问题
(1)合力为零是物体处于平衡状态的条件．物体的合力为零时，它一定处于匀速运动状态或静止状态，但它的机械能不一定守恒．
(2(合力做功为零是物体动能不变的条件.合力对物体不做功，它的动能一定不变，但它的机械能不一定守恒.?
(3(只有重力做功或系统内弹力做功是机械能守恒的条件.只有重力对物体做功时，物体的机械能一定守恒；只有重力或系统内弹力做功时，系统的机械能一定守恒.
[针对训练] 在下列物理过程中，物体的机械能守恒的是( )
A．把一个物体竖直向上匀速提升的过程
B．人造卫星沿圆轨道绕地球运行的过程
C．汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程
D．物体以g的加速度竖直向上做匀减速运动的过程
[解析] 匀速提升物体时，在竖直方向上除了重力外物体还受到向上的提力，并且提力做功，所以物体的机械能不守恒，A错误；人造卫星沿圆轨道绕地球运行的过程只受万有引力，机械能守恒，B正确；汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程中阻力做负功，汽车的机械能不守恒，C错误；物体以g的加速度竖直向上做匀减速运动的过程中，除了重力做功外，还有其他力做功，所以物体的机械能不守恒，D错误．
[答案] B
易错警示
1．不要把“只有重力或系统内弹力做功”理解为物体系统只受重力或弹力．
2．也不要把“其他力做功的代数和为零”理解为物体所受合力做功为零．
要点二 机械能守恒定律的应用
1．机械能守恒定律常用的三种表达式
(1)从不同状态看：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(或E1＝E2)
此式表示系统的两个状态的机械能总量相等．
(2)从能的转化角度看：ΔEk＝－ΔEp
此式表示系统动能的增加(减少)量等于势能的减少(增加)量．
(3)从能的转移角度看：ΔEA增＝ΔEB减
此式表示系统A部分机械能的增加量等于系统剩余部分，即B部分机械能的减少量．
2．机械能守恒定律的应用步骤
首先对研究对象进行正确的受力分析，判断各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件．若机械能守恒，则根据机械能守恒定律列出方程，或再辅以其他方程进行求解．
【典例】 如右图所示，质量为m的物体，以某一初速度从A点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过轨道最低点B时的速度为3，求：
(1)物体在A点时的速度大小；
(2)物体离开C点后还能上升多高．
[思路点拨]
——
[解析] (1)物体在运动的全过程中只有重力做功，机械能守恒，选取B点为零势能点．设物体在B处的速度为vB，则
mg·3R＋mv＝mv，
得v0＝.
(2)设从B点上升到最高点的高度为HB，由机械能守恒定律可得
mgHB＝mv，HB＝4.5R
所以离开C点后还能上升HC＝HB－R＝3.5R.
[答案] (1) (2)3.5R
(1(利用机械能守恒定律可从下面两角度列方程(
①守恒观点：E1＝E2→需要选零势能参考平面；(
②转化观点：ΔEk＝－ΔEp→不用选零势能参考平面.?
(2(机械能守恒定律往往和圆周运动相结合，要注意圆周运动最高点的临界情况.
[针对训练] 如右图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段倾斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．要求小物块能通过圆形轨道的最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)．求小物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围．
[解析] 设小物块在圆形轨道最高点的速度为v，由机械能守恒定律得mgh＝2mgR＋mv2，①
小物块在最高点受到的重力与弹力的合力提供向心力，有
mg＋FN＝m，②
小物块能通过最高点的条件是FN≥0，③
由②③式得v≥，④
由①④式得h≥R，⑤
按题目要求，FN≤5mg，由②式得v≤，⑥
由①⑥式得h≤5R.
所以高度h的取值范围是R≤h≤5R.
[答案] R≤h≤5R
易错警示(机械能守恒表达式与动能定理表达式不同，做题时注意区分.
1．(多选)(机械能守恒的条件判定)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )
A．甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空机械能守恒，若加速升空机械能不守恒
B．乙图中物体匀速运动，机械能守恒
C．丙图中小球做匀速圆周运动，机械能守恒
D．丁图中，轻弹簧将A、B两小车弹开，两小车组成的系统机械能不守恒，两小车和弹簧组成的系统机械能守恒
[解析] 题图甲中无论火箭匀速上升还是加速上升，由于有推力做功，机械能增加，因而机械能不守恒．题图乙中拉力F做功，机械能不守恒．题图丙中，小球受到的所有力都不做功，机械能守恒．题图丁中，弹簧的弹力做功，弹簧的弹性势能转化为两小车的动能，两小车与弹簧组成的系统机械能守恒．
[答案] CD
2．(对机械能守恒定律的理解)关于机械能守恒的叙述，正确的是( )
A．做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒
B．做变速直线运动的物体机械能不可能守恒
C．合外力为零时，机械能一定守恒
D．只有重力对物体做功，物体的机械能不一定守恒
[解析] 物体做匀速直线运动，意味着所受合外力为零，但并不一定满足机械能守恒的条件，故选项A正确，C错误；只要满足机械能守恒的条件，不论物体做变速直线运动，还是变速曲线运动，机械能均守恒，故选项B错误；只有系统内的重力对物体做功时，机械能一定守恒，故选项D错误．
[答案] A
3．(机械能守恒定律的应用)如图所示，质量为m的小球以速度v0离开桌面，若以桌面为零势能面，则它经过A点时所具有的机械能是(不计空气阻力)( )
A.mv＋mgh
B.mv－mgh
C.mv
D.mv＋mg(H－h)
[解析] 小球下落过程机械能守恒，所以EA＝E初＝mv，C正确．
[答案] C
4．(用转化法认识机械能守恒)如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上．其正上方A位置有一只小球．小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零．小球下降阶段下列说法中正确的是( )
A．在B位置小球动能最大
B．在C位置小球动能最大
C．从A→C位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加
D．从A→D位置小球重力势能的减少大于弹簧弹性势能的增加
[解析] 小球从B至C过程，重力大于弹力，合力向下，小球加速，C到D，重力小于弹力，合力向上，小球减速，故在C点动能最大，故A错误，B正确．小球下降过程中，重力和弹簧弹力做功，小球和弹簧系统机械能守恒；从A→C位置小球重力势能的减少等于动能增加量和弹性势能增加量之和，故C错误．小球下降过程中，重力和弹簧弹力做功，小球和弹簧系统机械能守恒；从A→D位置，动能变化量为零，故小球重力势能的减小等于弹性势能的增加，故D错误．
[答案] B
思想方法之——“链条、绳索类物体”机械能守恒问题的处理方法
1．问题分析
对绳索、链条之类质量分布均匀的物体，在运动过程中，其重心位置常伴随物体运动的情况变化而发生变化，对这类问题的处理，确定其重心位置是解决问题的关键．
2．求解方法
在求其重力势能时，可分段求各部分的重力势能，再求出代数和作为总的重力势能．至于参考平面的选择，以初、末状态的重力势能便于表示为宜．
【典例】 如图所示，有一条长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，斜面倾角为θ.当链条从静止开始释放后，链条滑动，求链条刚好全部滑出斜面时的速度是多大．
[解析] 设斜面的最高点所在的水平面为零势能参考面，链条的总质量为m.
开始时斜面上的那部分链条的重力势能为Ep1＝－·sinθ
竖直下垂的那部分链条的重力势能为Ep2＝－·
则开始时链条的机械能为E1＝Ep1＋Ep2＝－·sinθ＋＝－(1＋sinθ)
当链条刚好全部滑出斜面时，重力势能为Ep＝－mg·，动能为Ek＝mv2
则机械能为E2＝Ek＋Ep
＝mv2＋＝mv2－mgL
因为链条滑动过程中只有重力做功，所以其机械能守恒，则由机械能守恒定律得E1＝E2
即－(1＋sinθ)＝mv2－mgL
解得v＝
[答案]
对于整体不能看成质点的物体的机械能守恒问题可分段讨论，找出每段的等效重心，利用机械能守恒定律列方程求解.
[针对训练] 如右图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时下端A、B相平齐，当略有扰动时其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大？
[解析] 解法一：取整个铁链为研究对象
设整个铁链的质量为m，初始位置的重心在A点上方L处，末位置的重心在A点，则重力势能的减少量：ΔEp＝mg·L；
由机械能守恒有：mv2＝mg·L，得：v＝ .
解法二：将铁链看做两段
铁链由初始状态到刚离开滑轮时，等效于左侧铁链BB′部分移到AA′位置．
重力势能减少量：ΔEp＝mg·；
由机械能守恒有：mv2＝mg·，得：v＝ .
[答案]