青岛版数学七上1.3 线段、射线和直线（线段初步）课件（49张）

(共49张PPT)
数学


讲次名称：线段初步
定义、规范及公理


图中的三种线，你还记得多少？
线的概念及公理
引入

线的概念及公理
答 案
笔记
0
1
2
不能
不能
能

线的概念及公理
答 案
笔记
大写
大写
小写
小写
端点字母写在前
大写
小写
我们学习了直线、射线和线段，为什么直线和线段
都可以用两个无顺序的大写字母表示呢？
一根钉子可以固定木条吗？两根钉子呢？
其中蕴含了什么数学原理？
线的概念及公理
引入
思考






钉子

线的概念及公理
笔记
确定 一条直线.
答 案
两点

线的概念及公理
引入
答 案
②
两点之间，线段最短
②

线的概念及公理
答 案
笔记
线段
长度
距离
【示例】
下列说法正确的个数为（ ）
（1）过两点有且只有一条直线；
（2）连接两点的线段叫做两点间的距离；
（3）两点之间的所有连线中，线段最短；
（4）直线AB和直线BA表示同一条直线.
A.1 B.2 C.3 D.4
线的概念及公理
答 案
D
答 案
总结
例1
答 案
①③⑤
（1）.下列说法正确的是 .
①线段AB可表示为线段BA；
②射线AB可表示为射线BA；
③延长线段AB；
④延长直线AB；
⑤线段AB和射线AB都是直线AB的一部分；
⑥直线比射线长，射线比线段长
（2）.下列说法正确的是（ ）
A.射线AB的长度为12cm
B.线段AB叫做A、B两点间的距离
C.直线、线段、射线中直线最长
D.延长线段BA到C，使得AC=BA
例1
答 案
D
例1
答 案
A
（3）.在墙壁上用两个钉子就能固定一根横放的木条，这样做根据的道理是（ ）
A.两点确定一条直线 B.两点确定一条线段
C.两点之间，直线最短 D.两点之间，线段最短
（4）.现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释这一现象，其原因为（ ）
A.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
B.过一点有无数条直线
C.两点确定一条直线
D.两点之间，线段最短

例1
答 案
D
练习1.1
答 案
C
（1）.如图所示，A、B、C是同一直线上的三点，下列说法正确的是（ ）
A.射线AB与射线BA是同一条射线
B.射线AB与射线BC是同一条射线
C.射线AB与射线AC是同一条射线
D.射线BA与射线BC是同一条射线


练习1.1
答 案
A
作图与计算


分析：有 的才可以延长，并注意延长方向，
而直线是无 的，无需延长

根据题意画直线、射线、线段或者延长线段
答 案
端点
引入
端点
思考：线段AB也想像直线那样无限延伸，
怎么作它的延长线呢？
根据题意画直线、射线、线段或者延长线段
答 案
无
讲解
无
我也想无限延伸！！
---------
---------
---------
无
延长线段AB指的是:
从线段AB的端点 到端点 的方向 。
反向延长线：与延长线方向 的延长线.

根据题意画直线、射线、线段或者延长线段
答 案
A
B
笔记
延长
相反
请画出射线BC的反向延长线.

C B
请画出线段AB的延长线.

A B
请画出线段AB的反向延长线.

A B
根据题意画直线、射线、线段或者延长线段
答 案
-------------
单步训练
作延长线和反向延长线注意看清楚字母顺序.

-------------
-------------
笔记
答 案
如图，点C是线段AB外一点，按下列语句画图：
（1）画射线CB；
（2）反向延长线段AB；
（3）连接AC

例2
答 案
解：如图所示：

练习2.1

B
解：如图所示：
解析：（1）利用线段的定义得出答案；
（2）利用直线的定义画出即可；
（3）利用射线的定义得出即可；
（4）利用延长线的定义得出即可.
答 案
思考
如何用圆规比较AB、CD的长短？

作线段等于已知线段或者已知线段和差
作线段等于已知线段或者已知线段和差
答 案
ABAB=CD
讲解
AB>CD
思考
如何用尺规作图作 AC=a+b?

作线段等于已知线段或者已知线段和差
答 案

作线段等于已知线段或者已知线段和差
笔记
用无刻度的直尺和圆规作图，叫做尺规 .

答 案
作图
如何用尺规作图作AC=a-b？
作线段等于已知线段或者已知线段和差
答 案
单步训练
尺规作图中，直尺用来画直线；圆规用来截等长.
总结
答 案
例3
答 案
解：如图所示：

练习3.1
答 案
A
解析
因为AB=m，BC=n，所以AC=AB-BC=m-n，
所以所求线段是AC.故选：A.
如图，线段AB，在平面内找一点C，使得CA=CB.
思考：点C是线段AB的中点吗？
线段中点（n等分点）的概念及计算
答 案
引入


A
B
把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的 。
如图，M点把线段平均分成两份，则AM= = AB,
M点叫做线段AB的 .

线段中点（n等分点）的概念及计算
答 案
中点
BM
笔记
中点

线段中点（n等分点）的概念及计算
答 案
5
5
单步训练
10
20
中点

线段中点（n等分点）的概念及计算
答 案
1
2
讲解
3
n-1

线段中点（n等分点）的概念及计算
答 案
4.5cm
3cm或6cm
单步训练
2.25cm或4.5cm或6.75cm

线段中点（n等分点）的概念及计算
答 案
2cm
3cm或6cm
单步训练
出现n等分点，注意多种情况 。
笔记
答 案
12cm或6cm或4cm
【示例】如图，若C是AD的中点，且AD=6，AB=10，
则BC= .
线段中点（n等分点）的概念及计算
答 案
CD
3
思路点拨
AC
3
7
DB
3
4
7
线段计算就是线段之间的加减或比例关系问题.
笔记
答 案


如图所示，点C、D是线段AB上两点，点D是AD的中点，若
BC=6cm，BD=10cm.
（1）求线段CD的长度；
（2）求线段AB的长度.
例4
答 案
如图，C、D是线段AB上的两点，D是AC的中点，若BC=2cm，AD/BD=2/3,求AB的长度。
练习4.1
答 案
已知M是线段AB上的一点，下列各式中不能判定M是线段AB中点的是（ ）

A. AB=2AM B. BM=AB/2

C. AM=BM D. AM+BM=AB
例5
答 案
D
如果点C在直线AB上，下列表达式：①AC=AB/2;②AB=2BC;③AC=BC;④AC+BC=AB中，能表示C是AB中点的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
练习5.1
答 案
A
解析
解：①当AC=AB/2时，当点C不在线段AB上时，点C不是AB的中点，故本题错误;②当AB=2BC时，当点C不在线段AB上时，点C不是AB的中点，故本题错误;③当AC=BC时，点C是AB的中点故本小题正确;④当AC+BC=AB时，点C不一定是AB的中点，故本题错误.
故选：A.
【示例1】已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm，则线段AC= cm.
【示例2】已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm，
点D是线段AC的中点，则线段AB= cm.
【示例3】点A、B、C、D在同一条直线上，AB=1cm，BC=4cm，CD=2cm，则线段AD= cm.
线段计算分类讨论
答 案
6或14
7或3
1或3或5或7
有图有真相，无图有坑，注意分类讨论.

总结
答 案
在直线l上顺次取A、B、C三点，且线段AB=5cm，BC=3cm，那么A,C两点间的距离是（ ）

A.8cm B.2cm C.2cm或8cm D.无法确定
例6
答 案
A
解：因为AB=5cm，BC=3cm，
所以AC=AB+BC=8cm.
故选A.
解析
已知线段AB=10cm，在直线AB上有一点C，且线段BC=4cm，点M是线段AC的中点，则AM= .
练习6.1
答 案
3cm或7cm
解析
解：①当点C在点AB之间时，
因为线段AB=10cm，BC=4cm
所以AC=10-4=6cm.
因为M是线段AC的中点，所以AM=AC/2=3cm.
②当点C在点B的右侧时，
因为线段AB=10cm，BC=4cm，
所以AC=14cm.
因为M是线段AC的中点，所以AM=AC/2=7cm.
综上所述，线段AM的长为3cm或7cm.
已知点C是线段AB的中点，点D在直线AB上，BD=AB/3，若AD=16，则CD= .
例7
答 案
4或10
解析
故答案为4或10.
直线上有A,B,C三点，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的一个三等分点，如果AB=6,BC=12,求线段MN的长度。
练习7.1
答 案
直线上有A,B,C三点，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的一个三等分点，如果AB=6,BC=12,求线段MN的长度。
练习7.1
答 案
解析
分类讨论：点C在AB延长线上，点C在BA的延长线上，根据线段的中点，三等分点的性质，可得BM、BN的长，根据线段的和差，可得答案.








































































































































































































Thank you