第四章 第六、七节
1．(2019·大连名校模拟)下列关于超重与失重的说法中，正确的是( )
A．超重就是物体的重力增加了
B．失重就是物体的重力减少了
C．完全失重就是物体的重力没有了
D．不论是超重、失重，还是完全失重，物体所受的重力是不变的
【答案】D
【解析】超重是物体对接触面的压力大于物体的真实重力，物体的重力并没有增加，所以A错误；失重是物体对接触面的压力小于物体的真实重力，物体的重力并没有减小，所以B错误；完全失重是说物体对接触面的压力为零的时候，此时物体的重力也不变，所以C错误；不论是超重、失重，还是完全失重，物体所受的重力是不变的，只是对接触面的压力不和重力相等了，所以D正确．
2．我们在以后要学习一个新的物理量——动量p＝mv，关于动量的单位，下列各式中正确的是( )
A．kg·m/s B．N/s
C．· D．N·m
【答案】A
【解析】根据题目给出的动量的定义式p＝mv，它的单位由质量的单位和速度的单位组成，在国际单位制中，质量和速度的单位分别是kg，m/s，A正确．
3．在解一道文字计算题中(由字母表达结果的计算题)，一个同学解得s＝(t1＋t2)，用单位制的方法检查，这个结果( )
A．可能是正确的
B．一定是错误的
C．如果用国际单位制，结果可能正确
D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确
【答案】B
【解析】可以将右边的力F、时间t和质量m的单位代入公式看得到的单位是否和位移s的单位一致；还可以根据F＝ma，a＝，v＝，将公式的物理量全部换算成基本物理量的单位，就好判断了．在s＝(t1＋t2)式中，左边单位是长度单位，而右边单位推知是速度单位，所以结果一定是错误的，单位制选得不同，不会影响结果的准确性，故A、C、D错．
4．(2019·广州二模)如图，跳高运动员起跳后向上运动，越过横杆后开始向下运动，则运动员越过横杆前、后在空中所处的状态分别为( )
A．失重、失重 B．超重、超重
C．失重、超重 D．超重、失重
【答案】A
【解析】对运动员越过横杆前、后在空中所处的状态进行受力分析可得，运动员的加速度向下，故运动员越过横杆前、后在空中所处的状态都是失重．A正确，B、C、D错误．
5．(2018·海陵名校期中)在升降电梯内的地面上放一体
重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法中正确的是( )
A．晓敏同学所受的重力变小了
B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力
C．电梯一定在竖直向下运动
D．电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下
【答案】D
【解析】在这段时间内处于失重状态，是由于晓敏对体重计的压力变小了，而重力没有改变，A错误；晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是作用力与反作用力的关系，大小相等，B错误；人处于失重状态，加速度向下，运动方向可能向上减速，也可能向下加速，故C错误；以竖直向下为正方向，有mg－F＝ma，解得a＝，方向竖直向下，故D正确．
第四章 第六、七节
基础达标
一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～6题有多项符合题目要求)
1．关于超重和失重，下列说法正确的是( )
A．物体处于超重状态时，是指物体的重力增大了
B．物体处于失重状态时，是指物体的“视重”减小了
C．物体在完全失重的条件下，对支持它的支撑面压力不为零
D．物体处于完全失重时，地球对它的引力消失了
【答案】B
【解析】无论超重还是失重，只是测出的“重力”即视重发生了变化，即物体间的相互作用发生了变化，而物体受到的重力不变，A、C、D错误．
2．下列说法中正确的是( )
A．力学中的基本单位是米(m)、千克(kg)和秒(s)
B．牛顿(N)是力学的基本单位，但不是国际单位制中的基本单位
C．帕斯卡(Pa)、焦耳(J)是国际单位制中的单位
D．长度是国际单位制中的基本单位
【答案】C
【解析】不同的单位制，基本单位不同，米(m)、千克(kg)和秒(s)是国际单位制力学中的基本单位，选项A错误．牛顿(N)是国际单位制中的导出单位，1 N＝1 kg·m/s2，选项B错误．在国际单位制中，压强和功(或能)的单位分别为帕斯卡、焦耳，选项C正确．长度是物理量，在国际单位制中，是力学中的一个基本量，其单位米(m)是国际单位制中的基本单位，选项D错误．
3．(2019·宝应名校质检)关于物理量或物理量的单位，下列说法正确的是( )
A．在力学范围内，国际单位制都规定长度、质量、速度为三个基本物理量
B．后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学中的基本单位
C．“m”“kg”“N”都是国际单位制的单位
D．1 N/kg＝9.8 m/s2
【答案】C
【解析】在力学中，质量、长度及时间作为基本物理量，其单位作为基本单位，所以A错误．牛顿是根据牛顿第二定律推导出来的单位，所以牛顿是导出单位，不是基本单位．“m”“kg”“N”都属于国际单位制的单位，其中“m”“kg”是基本单位，“N”是导出单位，故C正确．由a＝可知，1 N/kg＝1 m/s2，故D错误．
4．(2018·衡阳校级质检)一个物体放在电梯的底板上，物体的重力大小为G.当电梯做自由落体运动时，底板对物体的支持力大小为F，则( )
A．F＝G B．F＝0
C．F＞G D．0＜F＜G
【答案】B
【解析】物体和电梯相对静止，一起做自由落体运动，根据牛顿第二定律，有mg－F＝ma，其中a＝g，解得F＝0.故选B．
5. 高跷运动是一项新型运动，图甲为弹簧高跷．当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后，人就向上弹起，进而带动高跷跳跃，如图乙．则下列说法正确的是( )
A．弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力大于人的重力
B．弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力等于人的重力
C．弹簧压缩到最低点时，人处于超重状态
D．弹簧压缩到最低点时，人处于失重状态
【答案】AC
【解析】弹簧压缩到最低点后，人向上弹起，加速度的方向向上，人处于超重状态，高跷对人的作用力大于人的重力，故A、C正确，B、D错误．
6．(2019·郑州一模)阿联酋迪拜哈利法塔，原名迪拜塔，塔高828 m，也被称为世界第一高楼．楼层总数162层，配备56部电梯，最高速可达17.4 m/s.游客乘坐观光电梯大约1 min就可以到达观光平台．若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t＝0时由静止开始上升，其加速度a与时间t的关系如图所示．下列相关说法正确的是( )
A．t＝6 s时，电梯处于失重状态
B．7～53 s时间内，绳索拉力最小
C．t＝59 s时，电梯处于失重状态
D．t＝60 s时，电梯速度恰好为0
【答案】CD
【解析】根据a－t图象可知，t＝6 s时电梯的加速度向上，电梯处于超重状态，故A错误.53～55 s内，加速度的方向向下，电梯处于失重状态，绳子的拉力小于重力；而7～53 s时段内，a＝0，电梯处于平衡状态，绳索拉力等于电梯的重力，应大于电梯失重时绳索的拉力，所以这段时间内绳索拉力不是最小，故B错误．t＝59 s时，电梯减速向上运动，a＜0，加速度方向向下，电梯处于失重状态，故C正确．根据a－t图象与坐标轴所围的面积表示速度的变化量，由几何知识可知，60 s内a－t图象与坐标轴所围的面积为0，所以速度的变化量为0，因电梯的初速度为0，所以t＝60 s时，电梯速度恰好为0，D正确．
二、非选择题
7．质量为60 kg的人站在升降机的体重计上，如图(a)所示，当升降机做下列各种运动时，体重计示数是多少？(g取10 m/s2)
(1)升降机匀速上升．
(2)升降机以4 m/s2的加速度加速上升．
(3)升降机以5 m/s2的加速度加速下降．
(4)升降机以重力加速度g加速下降．
【答案】(1)600 N (2)840 N (3)300 N (4)0
【解析】(1)匀速上升时，a＝0，则F－mg＝0，故F＝mg＝600 N.
(2)加速上升时，取向上为正方向，则F－mg＝ma，故
F＝mg＋ma＝(60×10＋60×4)N＝840 N.
(3)加速下降时，取向下为正方向，则mg－F＝ma，故
F＝mg－ma＝(60×10－60×5) N＝300 N.
(4)a＝g向下时，取向下为正方向，则mg－F＝ma，故F＝0(人处于完全失重状态)．
能力提升
8．(多选)下列说法中正确的是( )
A．在力学中，力是基本概念，所以力的单位“牛顿”是力学单位制中的基本单位
B．因为力的单位是牛顿，而1 N＝1 kg·m/s2所以牛顿是导出单位
C．各物理量采用国际单位，通过物理公式运算的结果的单位不一定为国际单位
D．物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系
【答案】BD
【解析】“力”虽然是力学中的一个最基本的概念，但它的单位“牛顿”却不是力学中的基本单位．力学中的基本单位是千克、米、秒，其他皆为导出单位．物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量之间的单位关系．已知量采用国际单位，通过物理公式运算的结果的单位一定为国际单位，单位制在力学计算中的意义正在于此．
9．(多选)原来做匀速运动的升降机内有一被伸长弹簧拉住的、具有一定质量的物体A静止在地板上，如图所示，现发现A突然被弹簧拉向右方．由此可判断，此时升降机的运动可能是( )
A．加速上升 B．减速上升
C．加速下降 D．减速下降
【答案】BC
【解析】由于A被拉向右方，说明摩擦力减小，即A与升降机地面的弹力减小，故应为失重现象，加速度向下，应选B、C．
10．“蹦极”是一种近年流行的能使人获得强烈超重、失重感的非常“刺激”的惊险娱乐运动项目．人处在离水面上方数十层楼的高处(如悬崖边、大桥上、伞塔顶等)，用橡皮弹性绳拴住身体，让人自由落下，落到一定位置时弹性绳拉紧，为简化起见，设人体此时立即做匀减速运动，到接近水面时速度刚好减为零，然后再反弹．已知某“勇敢者”头戴重50 N的头盔，开始下落的高度为76 m，设计的系统使人落到离水面28 m时弹性绳才绷紧，则：
(1)当他落到离水面高度50 m左右位置时，戴着头盔的头部感觉如何？
(2)当他落到离水面15 m左右的位置时(头朝下脚朝上)，其颈部要用多大的力才能拉住头盔？
【答案】(1)头部既感觉不到头盔向下的拉力，也感觉不到向上的压力
(2)135 N
【解析】(1)当此“勇敢者”下落到离水面50 m左右高度时，他正处于自由下落状态，即a＝g.因此，这个人以及他身上的装备都正处于完全失重状态，即此人戴着头盔的头部既感觉不到头盔向下的拉力，也感觉不到向上的压力．
(2)由题设条件可知，在人下落h＝76 m－28 m＝48 m时，弹性绳开始绷紧产生弹力，并立即使人做匀减速运动，处于超重状态，在继续向下运动28 m后速度减为零，因此我们可以求出此过程中人的加速度，人自由下落h＝48 m时的速度为v＝＝ m/s＝ m/s，
设弹性绳绷紧后产生的加速度大小为a，
则由匀变速运动速度、位移公式得
a＝＝ m/s2≈17 m/s2.
在此过程中，对头盔，由牛顿第二定律得
F－mg＝ma，
F＝mg＋ma＝50 N＋×17 N＝135 N，F即为人的颈部对头盔向上的拉力．
11．明州同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，随着所学物理知识的增多，有一天他突然想到，能否用所学物理知识较为准确地测出这座楼的高度呢？在以后的一段时间内他进行了多次实验测量，步骤如下：
经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动速度符合如图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度．他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘上，电梯从第一层开始启动，经过不间断的运行，最后停在最高层．在整个过程中，他记录了台秤中不同时间段内的示数，记录的数据如下表所示．但由于0～3.0 s段的时间太短，他没有来得及将台秤的示数记录下来，假设在每个时间段内台秤的示数都是稳定的，重力加速度g取10 m/s2.
时间/s
台秤示数/kg
电梯启动前
5.0
0～3.0
3.0～13.0
5.0
13.0～19.0
4.6
19.0以后
5.0
(1)电梯在0～3.0 s时间段内台秤的示数应该是多少？
(2)根据测量的数据计算该楼房每一层的平均高度．
【答案】(1)5.8 kg (2)2.9 m
【解析】(1)电梯启动前，台秤示数为5.0 kg，则物体重力G＝mg＝50 N，
由于表中各段时间内台秤的示数恒定，所以在时间t1(0～3.0 s)内，物体做匀加速运动，在时间t2(3.0～13.0 s)内物体做匀速直线运动，在时间t3(13.0～19.0 s)内物体做匀减速直线运动.19.0 s末速度减为零．
在13.0～19.0 s内，物体所受的支持力FN3＝46 N，根据牛顿第二定律mg－FN3＝ma3，
得在时间t3内物体的加速度a3＝＝0.8 m/s2，
13．0s末物体的速度：v2＝a3t3＝4.8 m/s.
而由于电梯在13.0 s末的速度与3.0 s末的速度相同．因此根据匀变速运动规律，
物体在0～3.0 s内的加速度a1＝1.6 m/s2，
根据牛顿第二定律得FN1－mg＝ma1，
解得FN1＝58 N，即台秤的示数为58 N.
(2)0～3.0 s内物体的位移x1＝a1t＝7.2 m，
3．0 s～13.0 s内物体的位移x2＝v2t2＝48 m，
13．0 s～19.0 s内物体的位移x3＝t3＝14.4 m，
则电梯上升的总高度，实际为24层的总高度
x＝x1＋x2＋x3＝69.6 m，
平均每层楼高h＝2.9 m.
课件39张PPT。第六节 超重和失重
第七节 力学单位1．如图所示，重10 N的物体以速度v在粗糙的水平面上向左运动，物体与桌面间的动摩擦因数为0.1，现给物体施加水平向右的拉力F，其大小为20 N，则物体受到的摩擦力和加速度大小分别为(取g＝10 m/s2)( )
A．1 N,19 m/s2 B．0,20 m/s2
C．1 N,21 m/s2 D．条件不足，无法计算
【答案】C2．用30 N的水平外力F，拉一个静止在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，力F作用3 s后消失，则第5 s末物体的速度和加速度分别是( )
A．v＝4.5 m/s，a＝1.5 m/s2
B．v＝7.5 m/s，a＝1.5 m/s2
C．v＝4.5 m/s，a＝0
D．v＝7.5 m/s，a＝0
【答案】C3．如图所示，小车质量为M，光滑小球P的质量为m，绳质量不计，水平地面光滑，要使小球P随车一起做匀加速运动，则施于小车的水平作用力F是(θ已知)( )
A．mgtan θ
B．(M＋m)gtan θ
C．(M＋m)gcot θ
D．(M＋m)gsin θ
【答案】B【解析】对小球受力分析如图所示，
则mgtan θ＝ma，所以a＝gtan θ．
对整体有
F＝(M＋m)a＝(M＋m)gtan θ．一、超重和失重
1．超重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) ________物体所受重力的现象，称为超重现象．加速度的方向向上．
2．失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) ________物体所受重力的现象，称为失重现象．加速度的方向向下．
3．完全失重现象：如果一个物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)______，称为完全失重现象．加速度为g．大于 小于 为零物体处于完全失重时还受重力吗？
【答案】地球对物体仍然有引力，仍然要受重力．
二、单位制
一个物理公式在确定了相关物理量关系的同时，也确定了物理量的__________关系．
国际单位由__________和__________组成．在力学中，选定______________、______________、_____________作为基本单位．力学中的其他单位都可以利用物理公式从这三个基本单位推导出来，叫做______________．基本单位 导出单位 单位 m(长度单位) kg(质量单位) s(时间单位) 导出单位1．产生超重的原因
当物体具有向上的加速度a(向上加速或向下减速运动)时，支持物对物体的支持力(或悬绳的拉力)为F.由牛顿第二定律可得F－mg＝ma，
所以F＝m(g＋a)>mg．
由牛顿第三定律知，物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力) F′>mg．超重和失重2．产生失重的原因
当物体具有向下的加速度a(向下加速或向上减速运动)时，支持物对物体的支持力(或悬绳对物体的拉力)为F.由牛顿第二定律可知mg－F＝ma，
所以F＝m(g－a)由牛顿第三定律可知，物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)F′当物体具有向下的加速度a＝g时，则F′＝0，物体处于完全失重状态．3．超重、失重的分析比较
特别提醒：(1)超重与失重不是重力本身变了，而是物体对竖直悬绳的拉力或对水平支持物的压力发生了变化，若弹力大于重力是超重，反之是失重．
(2)从牛顿第二定律可以知道，加速度方向是超失重判断的关键，若加速度方向向上(包括斜向上)，物体处于超重状态；若加速度方向向下(包括斜向下)，物体处于失重状态．
例1 某实验小组，利用DIS系统观察超重和失重现象，他们在电梯内做实验，在电梯的地板上放置一个压力传感器，在传感器上放一个重为20 N的物块，如图甲所示，实验中计算机显示出传感器所受物块的压力大小随时间变化的关系图象，如图乙．根据图分析得出的结论中正确的是( )
A．从时刻t1到t2，物块处于失重状态
B．从时刻t3到t4，物块处于失重状态
C．电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层
D．电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层
解析：从Ft图象可以看出，0～t1，F＝mg，电梯可能处于静止状态或匀速运动状态；t1～t2，F>mg，电梯具有向上的加速度，物块处于超重状态，可能加速向上运动或减速向下运动；t2～t3，F＝mg，可能静止或匀速运动；t3～t4，F答案：BC
题后反思：(1)判断超、失重现象关键是看加速度方向，而不是运动方向．
(2)处于超重状态时，物体可能做向上加速或向下减速运动．
(3)处于失重状态时，物体可能做向下加速或向上减速运动．1．质量为50 kg的人站在升降机中，取竖直向上的方向为正方向，升降机运动的v-t图象如图所示，在t＝0至t＝2 s内，人对升降机地板的压力为____________N；在t＝6 s至t＝10 s内，人对升降机地板的压力为______N．(g取10 m/s2)
【答案】550 4751．单位制
单位是为了测定、比较物理量的大小而建立的，在学习物理时，正确使用单位非常重要．物理公式在确定了物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系．力学单位
(1)基本单位：被选定的几个物理量的单位叫基本单位．我们可以根据物理公式中其他物理量和这几个物理量的关系，推导出其他物理量的单位．
(2)导出单位：由物理公式中各物理量的关系根据基本单位推导得来的单位叫导出单位．
(3)单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制．
2．力学单位制
(1)基本单位：选定长度、质量和时间这三个物理量的单位作为基本单位．
(2)在国际单位制中，取m(长度单位)、kg(质量单位)、s(时间单位)为基本单位，则可推导出1 N＝1 kg·m/s2.
3．国际单位制的基本单位
特别提醒：利用单位制进行计算时，可对计算结果的正误进行检验，如用力学国际单位制计算时，只有所求物理量的计算结果的单位和该物理量的力学国际单位制中的单位完全统一时，该运算过程才可能是正确的，若所求物理量的单位不对，则结果一定出错．
例2 一辆质量为4×103 kg的汽车在水平地面上匀速行驶．某个时刻关闭发动机，经过20 s滑行40 m而停止下来，求汽车所受阻力为多大？答案：800 N题后反思：(1)物理量与物理单位不同．物理量是能够定量地反映客观事物的主要属性和共同特征的物理概念，每一个物理量都可以用“数值×单位”来表述，单位不同，其数值也不同．可见物理单位是完整描述物理量的一部分．
(2)一个物理量的单位如果用两个或两个以上的基本单位的符号表示，这个物理量的单位一定是导出单位．如速度：m/s，密度：kg/m3等，但是用一个符号表示的单位不一定是基本单位，如米(m)是基本单位，而牛顿(N)却是导出单位．2. 质量为1.5 t的汽车在前进中遇到的阻力是车重的0.05倍，汽车在水平地面上做匀加速直线运动时，5 s内速度由36 km/h增至54 km/h，求汽车所受牵引力的大小．(g取10 m/s2)
【答案】2.25×103 N 例3 某人在地面上最多能举起m1＝60 kg的物体，在一个加速下降的电梯里最多能举起m2＝80 kg的物体，取g＝10 m/s2，求：
(1)此电梯的加速度．
(2)若电梯以(1)中加速度大小加速上升，则此人在电梯中最多能举起多大质量的物体？综合 · 拓展 · 提高答案：(1)2.5 m/s2 (2)48 kg
题后反思：解决在升降机中举物体这类问题时，一定要注意在列牛顿第二定律方程时，确定哪一个物体为研究对象，我们一般选取在升降机中被举起的物体为研究对象，对其进行受力分析画出受力图，然后根据牛顿第二定律列方程求解．
3．(2019·湘潭名校模拟)如图所示，一条足够长且不可伸长的轻绳跨过光滑轻质定滑轮，绳的右端与一质量为12 kg的重物相连，重物静止于地面上，左侧有一质量为10 kg的猴子，从绳子的另一端沿绳子以大小为5 m/s2的加速度竖直向上爬，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．绳上的拉力大小为50 N
B．重物不会离开地面
C．2 s末物体上升的高度为5 m
D．重物的加速度大小为3.2 m/s2
【答案】C
