第三章 第一节
1．在下列各图中，A、B之间一定有弹力的是( )
A B
C D
【答案】B
【解析】若将A撤掉，A、C、D中的B球状态不变，则可知A、C、D中，A、B间无弹力，而B中B球状态会发生变化，故B中A、B间一定存在弹力．
2．如图所示，下列两个实验中体现出的共同的物理思想方法是( )
甲 乙
A．极限法 B．放大法
C．控制变量法 D．等效替代法
【答案】B
【解析】题图甲是利用光的多次反射将微小形变放大，题图乙是利用细管中液面的变化观察玻璃瓶的微小形变，故为放大法，B正确．
3．(多选)(2019·山西三校联考)如图所示，轻质弹簧的两端均在5 N的拉力作用下，弹簧伸长了10 cm(在弹性限度内)．下列说法正确的是( )
A．此时弹簧所受的合力为零
B．此时弹簧的弹力为10 N
C．该弹簧的劲度系数为50 N/m
D．该弹簧的劲度系数为100 N/m
【答案】AC
【解析】轻质弹簧的两端均在5 N的拉力作用下，合力为零，弹簧的弹力F弹＝5 N，故A正确，B错误．根据胡克定律得，弹簧的劲度系数k＝＝ N/m＝50 N/m.故C正确，D错误．
4．(2019·黔东南名校调研)如图所示，A、B是两个相同的弹簧，原长x0＝10 cm，劲度系数k＝500 N/m，如果图中悬挂的两个物体均为m＝1 kg，则两个弹簧的总长度为(g取10 m/s2)( )
A．22 cm B．24 cm
C．26 cm D．28 cm
【答案】C
【解析】对下面物体受力分析，由二力平衡得kxB＝mg, 得xB＝＝ m＝0.02 m＝2 cm.把两个物体看成一个整体，由二力平衡得kxA＝2mg，解得xA＝ m＝0.04 m＝4 cm.所以两个弹簧的总长度为l＝x0＋xA＋x0＋xB＝26 cm.故C正确，A、B、D错误．
第三章 第一节
基础达标
一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6题有多项符合题目要求)
1．关于弹簧的劲度系数k，下列说法正确的是( )
A．与弹簧所受的拉力大小有关，拉力越大，k值也越大
B．由弹簧本身决定，与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关
C．与弹簧发生的形变的大小有关，形变越大，k值越小
D．与弹簧本身特性、所受拉力的大小、形变大小都无关
【答案】B
2．(2019·泰州校级月考)下列关于弹力的说法中正确的是( )
A．直接接触的两个物体间一定有弹力存在
B．不接触的物体间也可能存在弹力
C．只要物体发生形变就一定有弹力
D．在直接接触且发生弹性形变的物体间才产生弹力
【答案】D
【解析】物体发生直接接触时，不一定发生弹性形变，所以接触的物体不一定产生弹力，故A错误；由弹力定义可知，两物体不接触则一定没有弹力，故B错误；只有弹性形变时才会产生弹力，故C错误；在直接接触且发生弹性形变的物体间才产生弹力，故D正确．
3．(2019·长春名校联考)如图中，就光滑接触面对球或棒的弹力作受力分析，其中正确的是( )
【答案】A
【解析】A中，球受到墙壁的弹力和台阶的弹力，两个弹力都与接触面垂直，所以墙壁的弹力垂直于墙壁向右，台阶对球的弹力通过球心，故A正确．B中，假设斜壁对小球有弹力，则小球受到重力、地面向上的弹力和斜壁斜向下的弹力，三个力的合力不为零，则小球将向右滚动，与题不符，故斜壁对小球没有弹力，小球只受地面向上的弹力，故B错误．C中，槽对杆的底端的弹力方向指向球心，故C错误．D中，假设斜面对小球有弹力，则小球受到重力、竖直向上的拉力和垂直于斜面向上的支持力，三个力的合力不为零，则小球将向左摆动，与题不符，故斜面对小球没有弹力，D错误．
4．(2019·汕头期末)如图所示，一轻弹簧下端悬挂重为10 N的物体时弹簧的长度为12 cm.现换用另一个重为25 N的物体悬挂在弹簧的下端(形变仍在弹性限度内)，这时弹簧的长度为15 cm，则弹簧的原长、劲度系数分别是( )
A．20 cm,500 N/m B．10 cm,500 N/m
C．10 cm,1 000 N/m D．20 cm,1 000 N/m
【答案】B
【解析】设弹簧的原长、劲度系数分别为L、k，根据胡克定律F＝kx得，下端悬挂重为10 N的物体时10＝k(0.12－L)，换另一个重为25 N的物体悬挂时25＝k(0.15－L)，联立两式解得k＝500 N/m，L＝10 cm.故A、C、D错误，B正确．
5．(2019·信阳校级月考)关于弹力的下列说法中，正确的是( )
A．物体互相接触，就有弹力的相互作用
B．物体发生弹性形变，不一定对跟它接触的物体产生力的作用
C．A物体对B物体有弹力，是因为B物体发生了弹性形变
D．压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面，绳的拉力沿绳且指向绳收缩的方向
【答案】D
【解析】相互接触的物体不一定产生弹力，还要看是否有弹性形变，故A错误．物体发生弹性形变，一定对跟它接触的物体产生力的作用，故B错误．A物体对B物体有弹力，是因为A物体发生了弹性形变，故C错误．根据弹力方向的特点可知，压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面，绳的拉力沿绳且指向绳收缩的方向，D正确．
6．锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm，某人用600 N的力把它们拉长至1.6 m，则( )
A．人的每只手受到拉力器的拉力为300 N
B．每根弹簧产生的弹力为150 N
C．每根弹簧的劲度系数为125 N/m
D．每根弹簧的劲度系数为500 N/m
【答案】BC
【解析】每根弹簧的弹力F＝ N＝150 N，每根弹簧的劲度系数k＝＝ N/m＝125 N/m.
二、非选择题
7．某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验．他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g取9.8 m/s2)
砝码质量m/(×102 g)
0
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
标尺刻度x/(×10－2 m)
15.0
19.0
23.0
27.0
31.0
35.0
42.0
54.0
(1)根据所测数据，作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线．
(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在________N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．这种规格弹簧的劲度系数为________N/m.
【答案】(1)标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线如图所示．
(2)0～4.9 25.8
【解析】用描点法作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线如图所示．根据所画出的弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线可知，在砝码质量小于500 g即弹力小于4.9 N时弹力大小与弹簧伸长成正比，满足胡克定律．由图线可知，当F＝4.9 N时，弹簧伸长x＝34 cm－15 cm＝19 cm，由F＝kx可知这种规格弹簧的劲度系数为k＝＝25.8 N/m.
能力提升
8．(2019·定州校级月考)S1、S2表示劲度系数分别为k1、k2的两根弹簧，k1＞k2；a和b表示质量分别为ma和mb的两个小物块，ma＞mb，将弹簧与物块按图所示的方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最短，则应使( )
A．S1在上，a在上 B．S1在上，b在上
C．S2在上，a在上 D．S2在上，b在上
【答案】A
【解析】上面的弹簧拉力一定，为F上＝(ma＋mb)g＝kx上，要使x上小一些，k应大，所以S1应在上面，S2在下面．S2挂在下面，由F＝k2x下＝mg知，在k2一定时，m越小则伸长量x越小，又ma＞mb，所以b应挂在S2下面，a在上．故选A．
9．(多选)如图所示，为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图线，根据图线可以确定( )
A．弹簧的原长为10 cm
B．弹簧的劲度系数为200 N/m
C．弹簧伸长15 cm时弹力大小为10 N
D．弹簧伸长15 cm时弹力大小30 N
【答案】ABD
【解析】由图知，当弹力F＝0时，弹簧处于原长L0＝10 cm，A正确；由F－L图象知，当弹力F＝10 N且弹簧处于拉伸时，弹簧长度为L＝15 cm，弹簧的伸长量x＝L－L0＝(15－10) cm＝5 cm＝0.05 m．根据胡克定律F＝kx得：k＝＝ N/m＝200 N/m，故B正确．当弹簧伸长了x′＝15 cm＝0.15 m，弹力的大小为F′＝kx′＝200×0.15 N＝30 N，故C错误，D正确．
课件50张PPT。本章将从力的概念入手，学习重力、弹力、摩擦力，并学会进行力的合成与分解，学会表示力的方法等．本章知识是整个力学的基础，也是整个高中物理学习的基础．通过学习，要全面、正确地认识力的概念，体会高中物理学习的基本方法．
第一节 探究形变与弹力的关系 1．汽车A在红绿灯前停住，绿灯转亮时启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯转亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯转亮时开始( )
A．A车在加速过程中与B车相遇
B．A、B相遇时速度相同
C．相遇时A车做匀速运动
D．两车不可能再次相遇
【答案】C
【答案】D
【解析】此题考查了运动学图象问题中学生的识图能力．甲做匀速直线运动，乙做初速度为零的匀加速直线运动，2 s末甲、乙的瞬时速度相同，2 s前甲的速度大于乙的速度，甲在前，乙在后，二者之间的距离越来越大；2 s后甲的速度小于乙的速度，甲在前，乙在后，二者之间的距离越来越小，4 s末，甲、乙位移相同，即乙追上甲．一、认识形变
1．形变：物体________发生变化．
2．形变的类型：压缩形变、________形变、弯曲形变、________形变．
3．形变的观察：物体形变很小时需借助________才能观察到．形状 拉伸 扭曲 仪器二、弹性与弹性限度
1．弹性：物体具有的______________的性质．
2．弹性形变：任何物体受到外力作用后都会发生形变，撤去外力后，物体能__________原状的形变．
3．弹性限度：外力过大，撤去外力后，物体形状不能__________，我们称这种现象为超过了物体的弹性限度．
恢复原状 完全恢复 完全恢复三、探究弹力
1. 弹力：产生形变的物体由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生的力．
2．弹力的方向：
(1)压力的方向________支持面指向被压的物体．
(2)支持力的方向________支持面指向被支持的物体．
(3)绳子对物体的拉力方向，沿绳子指向绳子________的方向．垂直于 垂直于 收缩
3．胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长(或缩短)量x成正比．
表达式：F＝kx．
劲度系数：k的单位N/m．
弹簧的劲度系数k和什么因素有关？
【答案】劲度系数k是由弹簧本身的因素来决定的，和弹力及形变的大小无关．
四、力的图示
1．力的图示：为了更形象、直观地表达力，可以用一条带箭头的________表示力的________、方向、作用点，这种表示力的方法叫做力的图示．具体步骤是：
(1)选定标度，即确定用多长的________表示多少N的力．若一个物体受多个力的作用，各力应取相同的标度．标度应根据力的大小合理设计，以每个力分为2～5段为宜．
(2)从作用点沿力的方向画一条线段，线段的长度由力的大小和所选的标度确定．
(3)标上刻度，并在线段的末端标出________，表示力的________．线段 大小 线段 箭头 方向
2．力的示意图：力的示意图是粗略地表示物体在某个________上受力情况的方法．力的示意图对线段的长度和力的大小关系并不要求严格对应，所以不需要标度，但__________必须是准确的．
方向 力的方向1．弹力的产生条件
(1)物体直接接触．
(2)接触处发生弹性形变(相互挤压或拉伸)．
两者必须同时具备，缺一不可．特别注意的是：两物体接触仅仅是产生弹力的必要条件之一，但接触不是产生弹力的充分条件．接触后，若两物体在接触处发生相互挤压或相互拉伸，使两物体发生弹性形变，则物体间就产生弹力．弹力的产生条件及方向的确定
两物体间弹力的产生是相互的，也就是说弹力总是成对出现的．每一个弹力的产生都是因为物体发生了弹性形变，换句话说弹力的施力物体是发生形变的物体，受力物体是与其接触阻碍它恢复原状的物体．如物体与水平支持面间产生的一对弹力通常称为压力、支持力．其中压力产生的原因是物体发生了形变，从而对支持面产生了压力．支持力产生的原因是支持面发生了形变，从而对与其接触的物体产生了支持力．
2．弹力有无的判断
(1)对于形变明显的情况(如弹簧)可由是否发生形变直接判断．
(2)对于形变不明显的情况，通常采用以下三种方法判定．
①假设法：可以假设把与物体接触的另一物体撤去，看物体是否保持原来的状态．若能，则接触处无弹力，若不能，则接触处有弹力．
②替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体换成软的，易发生形变的物体来代替．若替换后能发生形变，则表示原接触处有弹力存在，若替换后仍不能发生形变，则表示原接触处无弹力存在．
③状态法：因为物体的受力情况决定物体所处的运动状态．若存在弹力时与物体所处的运动状态相吻合，说明接触处有弹力存在，否则接触处无弹力．
3．弹力方向的确定
弹力的方向与施力物体形变方向相反，作用在迫使物体发生形变的那个物体上，几种常见情况如下表：
特别提醒：判断弹力方向的方法是：先明确两物体之间作用的类型，再根据各种类型的特点来判断弹力的方向．
解析：甲属于绳的拉力，应沿绳指向绳收缩的方向，因此弹力方向沿绳向上；乙中A点属于点与球面相接触，弹力应垂直于球面的切面斜向上，必过球心O，B点属于点与面相接触，弹力应垂直于面斜向上；丙中A、B两点都是球面与平面相接触，弹力应垂直于平面，且必过球心，所以A处弹力方向水平向右，B处弹力垂直于斜面向左上方，且都过球心；丁中小球P不管运动与否，都是属于平面与球面相接触，弹力应垂直于平面，且过球心，即向上．
答案：它们所受弹力的示意图如下图所示．
题后反思：(1)当面(或曲面)接触，弹力垂直于面．
(2)绳上弹力沿绳并指向绳收缩方向．
(3)与球面接触的弹力方向延长线或反向延长线过球心．【答案】见解析图【解析】图甲中小球受绳子的拉力和半球的弹力作用；图乙中木棍受地面的支持力以及台阶对木棍的弹力；图丙中，绳子竖直，故小球只受重力和绳子的拉力作用，斜面对球没有弹力．故答案如图所示．一、实验目的
探究弹力与弹簧伸长的定量关系，并学习所用的科学方法．
实验：探究弹力和弹簧伸长的关系二、实验原理
弹簧受拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等．这样弹力的大小可以通过测定外力得出(可以用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力)．多测几组数据，用列表或作图的方法可探索弹力与弹簧伸长的定量关系．
三、实验器材
1．固定弹簧所需的器材：弹簧，铁架台．
2．使弹簧形变所需的器材：钩码．
3．测量弹簧的长度所需的器材：刻度尺．
4．作Fx图象所需的器材：坐标纸．
四、实验步骤
1．将弹簧悬吊在铁架台上，让弹簧自然下垂，用刻度尺测出弹簧不挂钩码时的原长l0．
2．将钩码挂在弹簧下端，平衡时测量弹簧的总长l和记录钩码的质量m，并填入表格内．
3．改变悬挂钩码的质量，重复上一步骤多次．
4．根据实验数据，在坐标纸上以弹簧的弹力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标描点，作出一条平滑的曲线．
5．以弹簧的伸长量x＝l－l0为自变量，根据图线写出弹力F＝mg与伸长量之间的关系式．
6．解释函数表达式中常数的物理意义．
五、实验结论
由图象可得关系式F＝kx，k就是弹簧的劲度系数，即在弹性限度内弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比．
六、注意事项
1．所挂的钩码不能过重，以免弹簧超出弹性限度．
2．每次增减钩码测有关长度时，均需保证弹簧竖直悬挂及钩码不上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力将可能与砝码重力不相等． 例2 某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹力与弹簧伸长量的关系．下表是该同学的实验数据．实验时弹力始终未超过弹性限度，弹簧很轻，自身质量可以不计.
(1)根据实验数据在坐标系中作出弹力F跟弹簧伸长量x关系的图象．
(2)根据图象计算弹簧的劲度系数．(g取10 N/kg)解析：未挂砝码时，弹簧保持原长，则弹簧原长为6.0 cm＝0.06 m．根据题目中的数据，可分别求出拉力不同时弹簧的伸长量．
(1)各物理量采用国际单位，数据见下表，再根据表中数据描点并连线，如下图所示.答案：(1)见解析 (2)25 N/m
题后反思：在探究弹簧的弹力与弹簧长度变化量关系的实验中，其Fx图线是一条直线，图线的斜率表示劲度系数．【答案】(1)将x轴第一小格取为1 cm，y轴每一小格取为0.25 N，将各点描到坐标纸上，如图所示．
(2)由图象得F＝20x．
(3)函数表达式中的常数表示使弹簧伸长(或缩短)1 m所需的拉力为20 N．
特别提醒：(1)一个力一定同时存在施力物体和受力物体．
(2)在同一物体上画几个力的图示时，必须选取同一标度．力的图示和力的示意图比较 例3 如图所示，物体A对物体B的压力是10 N，试画出这个力的图示和示意图．②从作用点沿力的方向画一线段，线段长短根据选定的标度和力的大小成正比，线段上加刻度，如图甲所示，也可以如图乙所示，从O点(用O点代替B物体)竖直向下画一段五倍于标度(即10 mm)的线段；
③在线段上加箭头表示力的方向．
(2)画力的示意图：从作用点或从B的中心处沿力的方向画一线段，并加上箭头，表示方向，然后标明FN＝10 N即可，如图丙所示．
答案：见解析
题后反思：作力的图示的一般步骤：选标度→画线段→定刻度→加箭头．3．(2017·通渭校级期中)质量均匀的钢管，一端支在水平地面上，另一端被竖直绳悬吊着，如图．已知钢管受重力的大小为50 N，绳子拉力大小为25 N，地面支持力大小为25 N，请画出力的图示．
【答案】见解析 【解析】对钢管受力分析，受重力G、细线的竖直向上拉力F1、地面竖直向上的支持力F2，重力的方向竖直向下，拉力和支持力方向竖直向上，作图如下． 例4 如图所示，两木块质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．试求两弹簧的压缩量x1和x2．综合 · 拓展 · 提高答案：见解析
